Giáo án Giải tích 12 tiết 31: Hàm số mũ. Hàm số lũy thừa (tiết 1)

Bài soạn:
HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LŨY THỪA (tiết 1)
Tiết: 31. Chương II: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarít.
Ngày soạn: 27/10/2008
Ngày giảng:04/11/2008
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biết định nghĩa, tính chất và công thức tính đạo hàm của hàm số mũ.
- Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ.
2. Kỹ năng:
- Tính được đạo hàm của các hàm số mũ.
- Biết vẽ đồ thị của hàm số mũ.
3. Thái độ:
- Chủ động chiếm lĩnh tri thức mới.
- Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV+HS
∙ GV: SGK, GA, BP.
∙ HS: SGK, BTVN. Kiến thức về lũy thừa và lôgarít. Công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
Hoạt đñộng của GV+ HS
Nội dung ghi bảng
Ho¹t ®éng 1: §Þnh nghÜa vµ kh¶o s¸t hµm sè mò.
GV: Giíi thiÖu bµi to¸n l·I suÊt tiÕt kiÖm cho HS. Sau ®ã dÉn d¾t ®Õn kh¸I niÖm bµi míi.
HS: §äc ®Þnh nghÜa Sgk.
GV:Nh¾c l¹i, ghi b¶ng
* Chó ý: a =1 th× y = 1x = 1 "x∈R
H×nh thµnh tÝnh chÊt trªn c¬ së ®Þnh h­íng cña gi¸o viªn
T×m TX§ ; TGT
* y = ax Þ y > 0 Þ ®å thÞ lu«n n»m phÝa trªn trôc Ox.
Nh¾c l¹i tÝnh chÊt cña luü thõa th«ng qua b®t
Tæng kÕt vÒ tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn
Dùa vµo tÝnh biÕn thiªn cña
H/s lËp BBT
(LËp) VÏ ®å thÞ (ph¸c ho¹)
LËp b¶ng gi¸ trÞ
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=2x
1
2
4
8
Lªn b¶ng vÏ ®å thÞ hµm sè
 y = 
Cã nhËn xÐt g× vÒ ®å thÞ hµm sè 
 y = 2x; y = 
Cho häc sinh vÏ l¹i h×nh d¸ng tæng qu¸t trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é
Ho¹t ®éng 1: §¹o hµm cña hµm sè mò.
GV giíi thiÖu giíi h¹n ®Æc biÖt cho HS:
§­a ra ®Þnh lý vÒ ®¹o hµm cña hµm sè 
HS lªn b¶ng dùa vµo c«ng thøc ®Ó tÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè:
(1) 
(2) 
1. §Þnh nghÜa:
* Hµm sè mò c¬ sè a ( a>0; a ¹ 1)
 lµ hµm sè x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc.
 y = ax
2. TÝnh chÊt:
* TX§ : 
* TGT : 
* a0 = 1
Þ §å thÞ hµm sè lu«n c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 1
* a >1 th× ax > at Þ x > t
* O at khi x < t
Þ Hµm sè y = ax = at ®ång biÕn khi a > 1
nghÞch biÕn khi O < a < 1
NÕu ax = at th× x = t ( a > 0; a ¹ 1)
*Hµm sè y = ax liªn tôc R
*B¶ng biÕn thiªn
y
- ¥
x
y
x
- ¥
+ ¥
+ ¥
+ ¥
O
O
0 1
x
O
y
O
y
a >1
x
3) VÝ dô:
a) VÏ ®å thÞ hµm sè y = 2x
-3 -2 -1 0 1 2 3
b) VÏ ®å thÞ hµm sè y = 
4) LuyÖn tËp: HS làm bài 1(SGK- Tr.77)
5. §¹o hµm cña hµm sè mò:
a. §Þnh lÝ 1: Hµm sè cã ®¹o hµm t¹i mäi x vµ 
* Chó ý: 
b. §Þnh lÝ 2: Hµm sè cã ®¹o hµm t¹i mäi x vµ 
* Chó ý: 
c. VÝ dô: TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè:
(1) 
(2) 
Cñng cè, BTVN:
- Häc hiÓu c¸ch t×m tËp x¸c ®Þnh, c¸c tÝnh chÊt vµ c«ng thøc tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè mò.
	 - BTVN: 1; 2 (SGK – Tr.77)