Đề thi học sinh giỏi lớp 12 Môn: Toán học

Đề thi học sinh giỏi Lớp 12
Môn: Toán
Thời gian: 180 phút	(Bảng A)
Bài 1:	Cho f(x)= 4x3+ax2+bx+c
Tìm a,b,c, để 
(c) là đồ thị ứng với a,b,c vừa tìm; M1, M2, M3 (c) có hoành độ 
các tiếp tuyến của (c) tại M1, M2, M3 cắt (c) tại N1, N2. N3. Chứng minh N1, N2. N3 thẳng hàng
Bài 2
Giải bất phương trình và hệ
a) 
b) 
Tìm giá trị của a để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
Bài 3
Tìm giá trị m để phương trình 
(4-6m)sin3x+3(2m-1)sinx+2(m-2)sin2xcosx-(4m-3)cosx=0 có nghiệm duy nhất 
Tìm giá trị lớn nhất của A, B, C là góc tam giác
Bài 4:	Cho y2=64x (P) và đường thẳng 
	Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với (P) và có bán kính nhỏ nhất