Giáo án Giải tích 12 tiết 30: Phương trình mũ và logarit

Tuaàn :
Baøi 5: PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT ( 2 tieát ) 
Tieát : 
Ngaøy soaïn : 
I. Mục tiêu:
 + Về kiến thức:
	• Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.
	• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.
 + Về kỹ năng:
	• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản.
	• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.
 + Về tư duy và thái độ:
	• Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit.
	• Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit.
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
 + Giáo viên:	 Phiếu học tập, bảng phụ. 
 + Học sinh: Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit., làm các bài tập về nhà.
III. Phương pháp: Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động.
Tieát 1
IV. Tiến trình bài học.
 1) Ổn định lớp:
 2) Kiểm tra bài cũ:
 3) Bài mới:
Hoaït ñoäng 1: Tieáp caän phöông trình muõ cô baûn 
+ Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK).
+ Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào?
+ GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ.
+ GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ.
+ GV cho học sinh nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào?
+ Thông qua vẽ hình, GV cho học sinh nhận xét về tính chất của phương trình 
ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
+ Cho học sinh thảo luận nhóm.
+ Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm.
+ GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức.
+ Đọc kỹ đề, phân tích bài toán.
+ Học sinh theo dõi đưa ra ý kiến.
 • Pn = P(1 + 0,084)n
 • Pn = 2P 
Do đó: (1 + 0,084)n = 2
Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59
+ n Î N, nên ta chon n = 9.
+ Học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ
+ Học sinh thảo luận cho kết quả nhận xét
+ Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình 
ax = b.
+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. 
+ Học sinh nhận xét :
+ Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không cắt nhau, do đó phương trình vô nghiệm.
+ Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất 
x = logab 
+ Học sinh thảo luận theo nhóm đã phân công.
+ Tiến hành thảo luận và trình bày ý kiến của nhóm.
 32x + 1 - 9x = 4 
 ó 3.9x – 9x = 4 
 ó 9x = 2 
 ó x = log92 
I. Phương trình mũ.
1. Phương trình mũ cơ bản
a. Định nghĩa :Phương trình mũ cơ bản có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
b. Nhận xét:
+ b > 0 : ax = b x = logab
+b < 0:phương trình ax = b vô nghiệm. 
c. Minh hoạ bằng đồ thị:
 * Với a > 1
 * Với 0 < a < 1
+ Kết luận: Phương trình: 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
• b>0, có nghiệm duy nhất x = logab 
• b<0, phương trình vô nghiệm.
Ví duï: Giaûi pt 32x + 1 - 9x = 4
Hoaït ñoäng 2: Caùch giaûi moät soá phöông trình muõ cô baûn
+ GV đưa ra tính chất của hàm số mũ :
+ Cho HS thảo luận nhóm
+ GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm. 
+ nhận xét : kết luận kiến thức
+ GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
+ GV định hướng học sinh giải phwơng trình bằng cách đăt t =
+ Cho biết điều kiện của t ?
+ Giải tìm được t
+ Đối chiếu điều kiện t ≥ 1
+ Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định của phương trình.
+ GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit
+ GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình
+GV cho HS thảo luận theo nhóm 
+ nhận xét , kết luận
+Tiến hành thảo luận theo nhóm
+Ghi kết quả thảo luận của nhóm
 22x+5 = 24x+1.3-x-1
ó 22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1
ó 22x+5 = 8x+1
ó 22x+5 = 23(x+1)
ó 2x + 5 = 3x + 3
ó x = 2.
+ học sinh thảo luận theo nhóm, theo định hướng của giáo viên, đưa ra các bước
- Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ.
- Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ
+ Hoc sinh tiến hành giải
Tâp xác định: D = [-1; +∞)
Đặt: t = , Đk t ≥ 1.
Phương trình trở thành:
 t2 - 4t - 45 = 0 
giải được t = 9, t = -5.
+ Với t = -5 không thoả ĐK
+ Với t = 9, ta được
 ó x = 3
+HS tiểp thu kiến thức
+Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV
+Tiến hành giải phương trình:
ó
ó
ó
giải phương trình ta được
 x = 0, x = - log23
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a. Đưa về cùng cơ số.
 Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có:
 aA(x) = aB(x) óA(x) = B(x)
* Phiếu học tập số 2:
Giải phương trình sau:
22x+5 = 24x+1.3-x-1
b. Đặt ẩn phụ.
* Phiếu học tập số 3:
Giải phương trình sau:
c. Logarit hoá.
Nhận xét :
(a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0
Tacó :
A(x)=B(x)ólogaA(x)=logaB(x)
 * Phiếu học tập số 4:
Giải phương trình sau: 
V.Cuûng coá baøi :
VI.Höôùng daãn vaø nhieäm vuï veà nhaø