Giáo án Giải tích 12 - Tiết 24: Luyện tập về tích phân

Ngày soạn:31/1/09 Ngày giảng:
B2
B3
D1
2/2
16/2
3/2
 Tiết 24 LUYỆN TẬP VỀ TÍCH PHÂN 
I.MỤC TIÊU BÀI DẠY:
 1.Về kiến thức:
 	Củng cố ôn luyện cho học sinh: các PP tính tích phân,.mối liên hệ giữa tích phân và nguyên hàm,ứng dụng của tích phân trong hình học.
 2.Về kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng tính tích phân từng phần, tích phân đổi biến dạng 1
 3.Về tư duy thái độ:
Rèn luyện tư duy lôgic tư duy toán học, biết quy lạ về quen.
Cẩn thận trong tính toán, có tinh thần tích cực, hứng thú trong học tập.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 1.Chuẩn bị của GV:
Giáo án, thước, bảng phụ và các phiếu học tập.
 2.Chuẩn bị của HS:
Ôn tập cách tính tích phân , học thuộc bảng NH cơ bản. Chuẩn bị bài tập trong SBT.
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 1.Kiểm tra bài cũ: (8’)
Hỏi: Nêu công thức tính diện tích hình phẳng trong các trường hợp khác nhau.
Áp dụng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x2-3x +1, trục hoành và các đường x = 0 , x = 1.
Trả lời:- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số y = f(x) , trục Ox, x = a, x = b.là: S = (2,5đ)
 -Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f1(x) , y = f2(x) x = a, x = b.là:	S = (2,5đ) 
	-Áp dụng Diện tích hình phẳng cần tìm là: S = 
S = = (5đ)
2.Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 5(SBT) ( 20’)
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Hãy xác định cận tích phân để tính diện tích?
Tính diện tích hình phẳng?
Hãy xác định cận tích phân để tính diện tích?
Tính diện tích hình phẳng?
Hãy xác định cận tích phân để tính diện tích?
Tính diện tích hình phẳng?
a)
Đặt f1(x) = 2x –x2 , 
f2(x) = 2 – x
Ta cóf1(x) - f2(x) = -x2 + 3x -2
f1(x) - f2(x) = 0 x =1 , x = 2
S = 
= = 
b)
Đặt f1(x) = x3 –12x, f2(x) = x2 
f1(x) - f2(x) = x3 – x2 - 12x
f1(x) - f2(x) = 0 x =-3 , x = 0 x = 4
Diện tích cần tìm là:
S = 
= 
= +
 = = 
c)Đặt f1(x) = , f2(x) = 
Ta có f1(x) = f2(x) 
 = x = 
Diện tích cần tìm là:
S = 
= 
= 
= 
Bài tập 5: (SBT)
Tính diện tích các hình phẳng sau:
a) y = 2x – x2, y + x = 2
y = 2- x
Đặt f1(x) = 2x –x2 , f2(x) = 2 – x
Ta cóf1(x) - f2(x) = -x2 + 3x -2
f1(x) - f2(x) = 0 x =1 , x = 2
Diện tích cần tìm là:
S = 
= = 
b) y =x3 –12x, y = x2 
Đặt f1(x) = x3 –12x, f2(x) = x2 
f1(x) - f2(x) = x3 – x2 - 12x
f1(x) - f2(x) = 0 x =-3 , x = 0 x = 4
Diện tích cần tìm là:
S = 
= 
= +
 = = 
c) y = , y = 
Đặt f1(x) = , f2(x) = 
Ta có f1(x) = f2(x) 
 = x = 
Diện tích cần tìm là:
S = 
= 
= 
= 
Hoạt động 2: Bài tập 6(SBT): ( 13’)
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Theo bài ra thể tích vật thể được tính thế nào?
Hãy xác định cận tích phân?
Tính thể tích khối tròn xoay?
Ta có Vx = 
= = 
X2 = x= 0 và x = 1
Vx = 
= = 
2.Bài 6.(SBT)
Tính thể tích của các vật thể sau: 
a) Khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình giới hạn bởi các đường y = x2 -4x – 4, 
y = 0, x = 0, và x = 3.
Giải:
Ta có Vx = 
= = 
y
O
y = (x-2)2
3
2
x
b)Khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh truc Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2. , x = y2
Giải:
Ta có 
Vx = 
= = 
3.Củng cố, luyện tập (2’)
 -Nếu hình phẳng giới hạn bởi nhiều đồ thị hàm số ta cần tìm giao điểm của hai đồ thị trong các đồ thị đã cho .
 - Xác định hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên từng đoạn.
 - Áp dung công thức tính diện tích ,thể tích trên từng đoạn đó để tính .
4.Hướng dẫn về nhà: (2’)
 -Ôn lại cách tính tích phân theo phương pháp đổi biến số và tích phân từng phần.
 - ôn lại cách tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể.
 - Chuẩn bị các bài tập còn lại.