Giáo án Giải tích 12 - Tiết 18 - Bài 2: Mặt cầu (tiết 4)

Ngày dạy
Lớp
Sỹ số
 3/12/2010
12C5
HS vắng:
Tiết 18	§2. MẶT CẦU ( T4 )
I. MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu .
 2- Kỹ năng:
- Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu .
3-Thái độ: 
- Nghiêm túc, sáng tạo.
 II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, bảng phụ.
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK
 III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
HĐ3 (tiếp): GV đưa ra nội dung bài toán để HS thảo luận và giải quyết.
 Gợi ý cách vẽ hình.
Ví dụ : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a.
Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu a)Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
O
b) Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương
I
H
Giải:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
Gọi O là giao các đường chéo của hình lập phương.
Gọi H là trung điểm của cạnh AA’.
Tính OH = . 
 Tính các khoảng cách tương ứng?
 Kết luận gì?
 HĐ4: Giáo viên cho HS nhắc lại các công thức đã biết từ lớp dưới
 Gọi HS nhận xét và nêu chú ý.
a) Gọi O là giao các đường chéo của hình lập phương.Gọi H là trung điểm của cạnh AA’.Ta có OH = . Vậy mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương là mặt cầu có tâm O là trung điểm của đường chéo AC’ và bán kính R= OH=
b) Gọi I là tâm hình vuông ABCD. Ta có . Vậy mặt cầu tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương là mặt cầu tâm O là trung điểm của đường chéo AC’ và có bán kính R’ = a/2
IV- Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 
Dùng phương pháp giới hạn người ta đã CM được các công thức về tính thể tích của khối cầu như sau:
Mặt cầu có bán kính r có diện tích là:
Khối cầu bán kính r có thể tích là: 
Chú ý:
a) Diện tích S của mặt cầu bán kính r bằng bốn lần diện tích hình tròn lớn của mặt cầu đó
b) Thể tích V của khối cầu bán kính r bằng thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu và có chiều cao bằng bán kính của khối cầu
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
 Chia nhóm HS thực hiện H4
 Chữa và thống nhất kết quả.
 Cho HS làm Bài tập TN phần ôn tập chương II
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
O
H4: Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước. Hãy tính thể tích của khối lập phương đó 
Các mặt của hình lập phương là hình vuông tiếp xúc với M/C. Bán kính của mặt cầu r => cạnh của hình vuông 2r
Vậy thể tích của khối lập phương là 
V = (2r)3 = 8r3
 Bài tập TNKQ:
Bài tập TN phần ôn tập chương II
Bài 10 B, 11C, 12A
13 B, 14C, 15 C
 3- Củng cố bài: 
- Nêu các vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu, giữa đường thẳng và mặt cầu. Thế nào là tiếp diện; tiếp tuyến của mặt cầu? Thế nào là hình cầu nội tiếp; ngoại tiếp khối đa diện? Nêu công thức tính diện tích mặt cầu; thể tích khối cầu.
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
-VN học kỹ các khái niệm đã học.
 - Bài tập 7,8 (49) . Giờ sau chữa bài tập và KT 15 phút. Hãy tập vẽ hình cho chuẩn và đem đủ dụng cụ.