Giáo án Giải tích 12 tiết 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Tuaàn :
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tieát :
Ngaøy soaïn: 
I/Mục tiêu:
 1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
	- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
	- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
 2.Về kỹ năng: Học sinh 
 - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
	- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
	- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
	- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
 3.Về tư duy và thái độ :Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
 - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
 - Tính logic , chính xác
 - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
	- Học sinh : Ñọc bài trước ở nhà,xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III/Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV/Tiến trình bài học:
 1/	Ổn định tổ chức: ( 1 phút )
 2/ 	Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )
 ● Câu hỏi : 
 3/	Bài mới:
Hoaït ñoäng 1: Sơ đồ khảo sát hàm số 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 
Noäi dung ghi baûng-trình chieáu 
I.Sơ đồ khảo sát hàm số 
Hoaït ñoäng 2: Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠0)
HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị
CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy
CH7: Vẽ đồ thị hàm số
CH8: Tìm y’’
 Giải pt y’’= 0
HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng 
HĐ5: GV phát phiếu học tập .
Phiếu học tập 1:
KSVĐT hàm số
y= - x3 + 3x2 – 4
Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số
y= x3 /3 - x2 + x + 1
HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba:
y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3
y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0
x = -1 => y = -2 
TXĐ: D=R
y’= -3x2 +6x - 4
y’ < 0, 
; 
BBT
x
-¥ +¥
y’
 -
y
+¥
 -¥
Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)
HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải.
Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải.
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.
II/Khaûo saùt moät soá haøm ña thöùc vaø phaân thöùc 
1.Hàm số y = ax3 + bx2 +cx+d (a0) 
 ●Ví duï 1:
 Kssbt và vẽ đồ thị hs y=x3 + 3x2 - 4
Giaûi
 1.TX Đ : D=R
 2.Söï bieán thieân
 ◦ y’ = 3x2 + 6x
 ◦ y’ = 0 ó3x2 + 6x = 0
 ó x = 0 => y = -4
 x = -2 => y = 0 
 ◦ ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥
 ◦(y= x3 + 3x2 - 4) = +¥ 
 ◦ BBT
x
-¥ -2 0 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
+¥
-¥ -4 
Hs tăng trong (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) 
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 
 Cho x = 0 => y = -4
 Cho y = 0 => 
Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2)
hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0
●Ví duï 2:kssbt và vẽ đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2
Giaûi
4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)