Giáo án Giải tích 12 - Tiết 10 - Bài 4: Đường tiệm cận

Ngày soạn: 25/08/2009	
Tiết : 10 	 	§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Hiểu được định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 
 Hiểu được cách tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2) Về kĩ năng:
 Biết cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nói chung, hàm phân thức hữu tỉ nói riêng.
 Nhận biết được một hàm phân thức hữu tỉ có đường tiệm cận ngang.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Giới thiệu khái niệm tiệm cận ngang và mô tả tiệm cận ngang qua việc minh họa bằng đồ thị; các ví dụ minh họa thể hiện khái niệm và phương pháp tìm tiệm cận ngang.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Giải bài tập về nhà, xem trước nội dung bài mới.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
 Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: 
a) 	b) 
 Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau:
 	a) b) c) d) 
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
	Liên quan đến bài toán khảo sát hàm số có khái niệm mà chúng ta cần nghiên cứu và hiểu đúng khái niệm tiệm cận của đồ thị.
@ Tiến trình bài dạy
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
10’
GV: Sử dụng câu hỏi trong kiểm tra bài cũ đặt vấn đề vào bài mới.
GV: đưa ra hình vẽ đồ thị hàm số , cho học sinh quan sát, nhận xét về khoảng cách từ M tới trục hoành khi M chuyển động trên đồ thị ra xa vô tận về phía phải hoặc phía trái. 
HS: Quan sát, nhận xét về khoảng cách từ M tới trục hoành.
HS: Phát hiện được khoảng cách MH ngày càng nhỏ khi M chuyển động trên đồ thị ra xa vô tận về phía phải hoặc phía trái. 
I-Đường tiệm cận ngang: 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
8’
GV: Cho học sinh phát biểu điều phát hiện được.
GV: Yêu cầu học sinh khác nhận xét. 
GV: Đưa ra nhận xét chung đi đến định nghĩa-sgk-T28.
GV: Gọi học sinh phát biểu định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
HS: Phát biểu về điều phát hiện được.
HS: Nhận xét ý kiến của bạn.
HS: Phát biểu định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
-Ta có: ==0 
 và ==0.
-Khoảng cách từ M tới trục hoành là MH= đần tới 0 khi M chuyển động trên đồ thị ra xa vô tận về phía phải hoặc trái. 
-Ta gọi trục hoành là tiệm cận ngang của đths y= . 
-Định nghĩa: (SGK-T28)
Các ví dụ
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
20’
GV: Chia học sinh thành 4 nhóm và yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa tìm tiệm cận ngang của các đths ví dụ1.
GV: Cho đại diện nhóm phát biểu cách làm.
GV: Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung.
GV: Gợi ý để học sinh phát hiện được: Một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận ngang khi nào? 
GV: Yêu cầu HS: cho ví dụ về hàm số và tiệm cận ngang của hs vừa chỉ ra?
HS: Vận dụng định nghĩa tìm tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số ví dụ1.
HS: Đại diện nhóm phát biểu cách làm.
HS: Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung.
HS: Qua các VD vừa xét và dựa vào kiến thức về giới hạn, nhận xét về dấu hiệu nhận biết một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận ngang.
HS: Cho ví dụ về hàm số và tiệm cận ngang của hs vừa chỉ ra.
Ví dụ 1: Tìm tiệm cận ngang của đths sau:
a/ y=
b/ y=
c/ y= 
d/ y=
*Nhận xét: Một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận ngang khi hàm số không suy biến và bậc của tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu.
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:
- Ra bài tập về nhà: 
Tìm các tiệm cận ngang của đths sau: a/ y= b/ y=
 c/ y= d/ y= e/ y=3+ f/ y= ( m là tham số) 
- Chuẩn bị bài: 
	Xem tiếp nội dung tiếp theo của bài học.
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 25/08/2009	
Tiết : 11 	 	§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Hiểu được định nghĩa đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
 Hiểu được cách tìm đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
2) Về kĩ năng:
 Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nói chung, hàm phân thức hữu tỉ nói riêng.
 Nhận biết được một hàm phân thức hữu tỉ có đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng và mô tả tiệm cận đứng qua việc minh họa bằng đồ thị; các ví dụ minh họa thể hiện khái niệm và phương pháp tìm tiệm cận đứng.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Giải bài tập về nhà, xem trước nội dung bài mới.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
 Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: a/ b/ 
 Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau:
 a/ b/ c/ d/ 
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
	Liên quan đến bài toán khảo sát hàm số có khái niệm mà chúng ta cần nghiên cứu và hiểu đúng khái niệm tiệm cận của đồ thị.
@ Tiến trình bài dạy
II – ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
10’
GV: Sử dụng câu hỏi trong kiểm tra bài cũ đặt vấn đề vào bài mới.
GV: đưa ra hình vẽ đồ thị hàm số y=+2, cho học sinh quan sát, nhận xét về khoảng cách từ M tới trục tung khi M chuyển động trên đồ thị ra xa vô tận về phía trên hoặc phía đưới.
HS: Quan sát, nhận xét về khoảng cách từ M tới trục tung.
HS: Phát hiện được khoảng cách MH ngày càng nhỏ khi M chuyển động trên đồ thị ra xa vô tận về phía trên hoặc phía dưới.
II-Đường tiệm cận đứng 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
8’
GV: Cho học sinh phát biểu điều phát hiện được.
GV: Yêu cầu học sinh khác nhận xét. 
GV: Đưa ra nhận xét chung đi đến định nghĩa-sgk-T29.
GV: Gọi học sinh phát biểu định nghĩa đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
HS: Phát biểu về điều phát hiện được.
HS: Nhận xét ý kiến của bạn.
HS: Phát biểu định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
-Ta có:
 ==- 
 và ==+.
-Khoảng cách từ M tới trục tung là MH= đần tới 0 khi M chuyển động trên đồ thị ra xa vô tận về phía trên hoặc dưới. 
-Ta gọi trục tung là tiệm cận đứng của đths y= +2. 
-Định nghĩa: (SGK-T29)
Các ví dụ
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
20’
GV: Chia học sinh thành 4 nhóm và yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa tìm tiệm cận đứng của các đths ví dụ1.
GV: Cho đại diện nhóm phát biểu cách làm.
GV: Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung.
GV: Gợi ý để học sinh phát hiện được: Một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận đứng khi nào? 
GV: Yêu cầu HS: cho ví dụ về hàm số và tiệm cận đứng của học sinh vừa chỉ ra?
HS: Vận dụng định nghĩa tìm tiệm cận đứng của các đồ thị hàm số ví dụ 2.
HS: Đại diện nhóm phát biểu cách làm.
HS: Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung.
HS: Qua các ví dụ vừa xét và dựa vào kiến thức về giới hạn, nhận xét về dấu hiệu nhận biết một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận đứng.
HS: Cho ví dụ về hàm số và tiệm cận đứng của hs vừa chỉ ra.
Ví dụ 2: Tìm tiệm cận đứng của đths sau:
a/ y= 
b/ y=
c/ y= 
d/ y=
*Nhận xét: Một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận đứng khi hàm số không suy biến và mẫu số có nghiệm x=a.
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:
- Ra bài tập về nhà: 
tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đths sau: 
 a/ y= b/ y= c/ y= d/ y= 
- Chuẩn bị bài: 
	Học bài cũ, giải bài tập về nhà.
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 25/08/2009	BÀI TẬP
Tiết : 12 	 	§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
2) Về kĩ năng:
 Kĩ năng tính giới hạn của hàm số tại một điểm, tại vô cực.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Chọn lọc giải một số bài tập SGK, sách bài tập về tiệm cận.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Giải bài tập sách giáo khoa.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
 Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
 Giải bài tập nhiều giúp chúng ta rèn luyện kĩ năng và vận dụng kiến thức đã học.
@ Tiến trình bài dạy
Bài 1/30
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
20’
+GV :định hướng học sinh giải bài tập1 (sgk-tr30)
-Tìm các TCĐ,TCN của đồ thị hàm số ta thực hiện các bước nào?
-Hàm số xác định khi nào?
-Tìm a)y và y?
y?
b) y và y?
y?
c) y và y?
y?
d) y và y?
y?
+GV: gọi HS1 giải câu a), b)
Cho cả lớp nhận xét
Câu c,d cho hoạt động nhóm; Gọi đại diện nhóm trả lời.
HS:dựa vào định nghĩa TCN,TCĐ
) y=
y=+ và y=-
y=-1
TCN:y=-1, TCĐ:x=2
b) y=
y=+ và y=-
y=-1
TCN:y=-1, TCĐ:x=-1
c) y=- và y=+
y=
TCN:y=, TCĐ:x=
d) y=-1
y=+ và y=-
y=-1
TCN:y=-1, TCĐ:x=0.
Bài tập1. Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số:
a) y =
b) y =
c) y =
d) y=-1
Hướng dẫn:
a) y =
y =+ và y=-
y = -1
TCN:y = -1, TCĐ:x =2
b) TCN:y=-1, TCĐ:x=-1
c) TCN:y =, TCĐ:x =
d) y =-1
y = + và y = -
y = -1
TCN:y = -1, TCĐ:x=0.
Bài 2/30
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
20’
GV: hướng dẫn học sinh giải
Cho hoạt động nhóm giải bài tập 2a.Sau đó đại diện nhóm lên bảng giải , giáo viên nhận xét
HS:giải bài tập 2
y=
-Tiệm cận ngang:y=0
-Hai tiệm cận đứng:x=3,x=-3
b)y=
-Tiệm cận ngang:y=-
-Hai tiệm cận đứng:x=-1,x=
c)y=
Tiệm cận đứng:x=-1
d)y=
-Tiệm cận ngang:y=1
-Hai tiệm cận đứng:x=1
Bài tập 2. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
a)y=
b)y=
c)y=
d)y=
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:
- Ra bài tập về nhà: 
	Tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị các hàm số:
	a) 	b) 	c) 
- Chuẩn bị bài: 
	Giải bài tập về nhà. Xem trước nội dung của bài học tiếp theo.
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG