Giáo án Giải tích 12 - Tiết 1 đến tiết 26

Tiết:1+2:	 Ngày soạn:16/08/2010
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU: Ngày dạy:20/08/2010
Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
Về kỷ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 	- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
Về tư duy thái độ:
	-Rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
	-Tích cực tham gia các HĐ của bài học, có tinh thần hợp tác.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Chuẩn bị của thầy :
Các bảng phụ, giáo án.
Chuẩn bị của trò:
Sách giáo khoa , bài tập đã chuẩn bị trước.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
	- Hoạt động sửa bài tập trên bảng .
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số
	Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
 Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
	y = 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Học sinh lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả lời. 
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
 Hoạt động 2: bài tập a) y = c) y = 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
 Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
	HS trả lời đáp án.
	GV nhận xét.
 Hoạt động 4: Chứng minh bất đẳng thức sau:
 	tanx > x ( 0 < x < ) 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.
- Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x Î và có: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên 
 Do đó 
g(x) > g(0) = 0, " x Î 
1. Xét tính đơn điệu của hàm số 
a. y = f(x) = x3 -3x2+1.	 b. y = f(x) = 2x2 -x4.
c. y = f(x) = .	 d. y = f(x) = .
e. y= f(x) = x3-3x2. g. .	
	h. y= f(x) = x4-2x2. i. y = f(x) = sinx trên [0; 2p].
 Yêu cầu lớp bổ sung góp ý,sửa sai,hoàn chỉnh.
Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập ,
 Hướng dẫn nhanh cách giải ; Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, để Hs đồng biến thì đạo hàm bậc nhất phải dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm .
	2. Cho hàm số y = f(x) = x3 -3(m+1)x2+3(m+1)x+1. Định m để hàm số :
a. Luôn đồng biên trên từng khoảng xác định của nó	(1 £ m £ 0)
b. Nghịch biến trên ( -1;0).	( m £ )
c. Nghịch biến trên (2;+¥ ).	( m £ )
3. Tìm mÎZ để hàm số y = f(x) = đồng biên trên từng khoảng xác định của nó.	(m = 0)
	4. Chöùng minh raèng : haøm soá luoân luoân taêng treân khoaûng xaùc ñònh (treân töøng khoaûng xaùc ñònh) cuûa noù :
a. y = x3-3x2+3x+2.	b. . c. . 	
5. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 
6. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên (1;+¥).	()
7. Tìm m để hàm số y = x2.(m -x) -m đồng biến trên (1;2). ( m³3)
Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
	2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK)
 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x - với các giá trị x > 0.
b) sinx > với x Î .
Rút kinh nghiệm 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 	
Tiết: 3+4:	 Ngày soạn: 22/08/2010.
 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày dạy:27/8/2010
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số
Về kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 
Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số 
Về tư duy và thái độ:
Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic.
Tích cực, chủ động tham gia hoạt động
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học
Học sinh:
 	Làm bài tập ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP: 
Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải, hoạt động giải bài tập.
IV. TIẾN TRÌNH: 
1. Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 
3. Bài mới
 Phần 1 : Cũng cố lý thuyết 
 Yêu cầu Hs trình bày các phần lý thuyết theo các mục 
Quy tắc tìm cực trị thứ nhất
Định lý
Quy tắc thứ hai
Định nghĩa cực đại,cực tiểu
Dùng máy chiếu hoặc bảng phụ có phần tóm tắt lý thuyết để kiểm tra đối chiếu .
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số
1/	2/
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+Dựa vào QTắc I và giải 
+Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số 
+Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 
+Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số
+Chính xác hoá bài giải của học sinh
+Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1
+Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho nhận xét
+Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai sót (nếu có))
+ lắng nghe
+TXĐ
+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn
+Vẽ BBT
+theo dõi và hiểu 
+HS lắng nghe và nghi nhận 
+1 HS lên bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xét về bài làm của bạn
+theo dõi bài giải
1/
TXĐ: D = \{0}
Bảng biến thiên
 x
 -1 0 1 
 y’
 + 0 - - 0 +
y
 -2 
 2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2
2/
LG:
vì x2-x+1 >0 , nên TXĐ của hàm số là :D=R
 có tập xác định là R
x
 y’
 - 0 +
y
Hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = 
Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
*HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh
+Nêu TXĐ và tính y’ 
+giải pt y’ =0 và tính y’’=?
+Gọi HS tính y’’()=?
y’’() =? và nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số 
*GV gọi 1 HS xung phong lên bảng giải
*Gọi HS nhận xét 
*Chính xác hoá và cho lời giải
Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV
+TXĐ và cho kq y’
+Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’
y’’() =
y’’() =
+HS lên bảng thực hiện
+Nhận xét bài làm của bạn
+Ghi nhận
Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
LG: 
TXĐ D =R
y’’= -4sin2x
y’’() = -2<0,hàm số đạt cực đại tạix=,vàyCĐ=
y’’() =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại 
x=,vàyCT=
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’
+Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, R
+TXĐ và cho kquả y’
+HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
LG:
TXĐ: D =R.
y’=3x2 -2mx –2
Ta có: = m2+6 > 0, ¡ nên phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu liên tục khi qua các nghiệm đó.
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x =2
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS nêu TXĐ
+Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác tính nháp vào giấy và nhận xét
Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại x =2?
+Chính xác câu trả lời
+Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn 
+TXĐ
+Cho kquả y’ và y’’.Các HS nhận xét
+HS suy nghĩ trả lời
+ Lắng nghe
LG:
TXĐ: 
Bảng biến thiên 
x
 -m-1 - m -m+1 
y’
 + 0 - - 0 + 
y
Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại .
Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2
Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải một bài sau đó đại diện trình bày lớp thảo luận
 bổ sung đánh giá hoàn chỉnh.
1. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc I:
a) y = x3.	b) y = 3x + + 5.	.	
 2. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc II:
a / b) y = x2lnx c) y = sin2x với xÎ[0; p ] 	.	 	
3. Xác định tham số m để hàm số y = x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x = 2.
	( m = 11)
4. Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 
a.Không có cực trị.	( m ³1)
b.Có cực đại và cực tiểu.	( m <1)
5. Xác định m để hàm số y = f(x) = 
a. Có cực đại và cực tiểu.	(m>3)
b. Đạt cực trị tại x = 2.	(m = 4)
c. Đạt cực tiểu khi x = -1	 (m = 7)
6. Cho hàm số y = f(x) =x3-mx2+(m+2)x-1. Xác định m để hàm số:
a. Có cực trị.	(m 2)
b. Có hai cực trị trong khoảng (0;+¥).	( m > 2)
c. Có cực trị trong khoảng (0;+¥).	(m 2)
7. Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1.
 y’=-4x(x2-m)
m £ 0: 1 cực đại tại x = 0
m > 0: 2 cực đại tại x = và 1 cực tiểu tại x = 0
 8. Tìm cực trị của các hàm số : 
a. .	b. .	
 9. Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x =1: y = f(x) = -mx2+(m+3)x-5m+1.
	(m = 4)
10. Cho hàm số : f(x)=x3-mx2+(m-2) x-1. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x2, cực tiểu tại x1 mà x1 -1)
 Hoàn chỉnh lời giải
 Hướng dẫn nhanh hai bài tập còn lại
V/CỦNG CỐ:Qua bài học này HS cần khắc sâu
 -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
 Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
-BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
Rút kinh nghiệm 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... khối
+Sử dụng được định lý Pitago	
Lời giải:
a) Gọi O là tâm của 
 + , 
 + 
b) Kẻ MH// DO, khoảng cách từ M đến mp(ABC) là MH
Bài 3. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, , SA vuông góc với đáy, 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Gọi G là trọng tâm 	tam giác ABC, mặt phẳng qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN.
Yêu cầu:
+Học sinh ghi được thể tích khối SABC và tính.
+Biết dùng định lý Talet tìm tỉ lệ các đoạn thẳng để lập tỉ số thể tích hai khối. 
+ Nắm được công thức (*) để lập tỉ số thể tích đối với khối chóp 
Lời giải:
a)Ta có: 
 + 
 + 
 Vậy: 
b) Gọi I là trung điểm BC.
 G là trọng tâm,ta có : 
 // BC MN// BC 
 Vậy: 
Bài 4. 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc . Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. 
Hãy xác định mp(AEMF)
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Tính thể tích khối chóp S.AEMF.
Yêu cầu: 
+Học sinh dựng được E, F dưới sự pháp vấn của giáo viên.
+Tính được thể tích của khối S.ABCD sau khi đã làm qua nhiều bài tập.
+Giáo viên gợi ý tính thể tích khối S.AMF. Từ đó học sinh biết cách tính thể tích khối S.AMF bằng cách lập tỉ số ( tương tự như bài 5)
Lời giải:
a) Gọi . 
Ta có (AEMF) //BD EF // BD
b) 
 + 
 + có : 
 Vậy : 
c): 
 Xét khối chóp S.AMF và S.ACD 
 Ta có : 
 có trọng tâm I, EF // BD nên:
Bài 5. 
Cho tam giác ABC vuông cân ở A và . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E.
Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Chứng minh 
Tính thể tích khối tứ diện CDEF.
Yêu cầu:
+Học sinh chứng minh được đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
+Nắm được nhu cầu tính các tỉ số ,.
+Biết dụng hệ thức trong tam giác vuông để suy ra 
Lời giải:
a)Tính 
Ta có: 
b) Ta có: 
 Ta có: 
c) Tính :
 Ta có: 
 Mà , chia cho 
 Tương tự: 
 Từ (*) .
 Vậy 
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, . Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
 Chứng minh 
Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’
Yêu cầu:
+Học sinh biết chứng minh 
+ Biết phân thành hai khối chóp bằng nhau: 
+ Sử dụng tỉ số để giải như bài 7.
Lời giải:
a) Ta có: 
b) Ta có 
 Ta có 
 Suy ra: 
c) Tính 
+Tính : 
 Ta có: 
 vuông cân nên 
 Ta có: 
 Từ 
+ 
Bài tập tư giải
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc đáy, SA=. Gọi H là trực tâm tam giác ABC.
	a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
	b) Tính độ dài đường cao đỉnh A của SABC.
Bài 3: Cho hình chóp SABC có tam giác SBC và ABC đều cạnh a. Góc giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng . Tính thể tích của khối chóp SABC.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông cân tại A, BC = , SA=2a. E là trung điểm SB, F là hình chiếu của A lên SC.
	a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	b) Tính thể tích khối SAEF.
	c) Tính khoảng cách từ H đến mp(SAE)
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a, M là trung điểm SB.
	a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
	b) Tính thể tích khối chóp S.DCM
	c) Mặt phẳng(MCD) cắt SA tại N. Tính thể tích khối chóp S.MNDC
	Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật, AB = 2BC=a, SA= a.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
	b) AH, AK là đường cao của tam giác SAB và SAD. Tính thể tích của khối S.AHK
. Tiết 23+24	Ngày soạn: 
 LÔGARIT
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học về lôgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài tậpcụ thể 
Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS
Về kĩ năng:
Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể
Rèn luyện kĩ năng trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập
Về tư duy và thái độ:
Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho HS thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp
Khả năng tư duy hợp lí và khả năng phân tích tổng hợp khi biến đổi các bài tập phức tạp
Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc
Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
Giáo án, phiếu học tập 
Học sinh:
Học bài cũ và làm bài tập SGK
 III. PHƯƠNG PHÁP: 
Gợi mở, vấn đáp
Trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập
Phương pháp phân tích tổng hợp thông qua các bài tập phức tạp
IV. TIẾN TRÌNH: 
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
	Tính giá trị biểu thức: A = ; B = 
Bài mới
Hoạt động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức về Lôgarit
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
GV yêu cầu HS nhắc lại các công thức lôgarit
HS tính giá trị A, B
HS
 - 
 - 
 - 
 - 
 - 
A = 
 = 
B = 
 = 
Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
GV cho HS nhận dạng công thức và yêu cầu HS đưa ra cách giải
GV nhận xét và sửa chữa
GV cho HS làm phiếu học tập số 1
HS áp dụng công thức và trình bày lên bảng
HS trao đổi thảo luận nêu kết quả 
1) A = 
2) x = 512
3) x = 
Bài1
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
GV cho HS nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực
GV gọi HS trình bày cách giải
- a >1, 
- a < 1, 
HS trình bày lời giải
a) Đặt = , = 
Ta có 
Vậy > 
b) < 
Bài 3(4/68SGK)
So sánh 
 a) và 
 b) và 
GV gọi HS nhắc lại công thức đổi cơ số của lôgarit
GV yêu cầu HS tính theo C từ đó suy ra kết quả
GV cho HS trả lời phiếu học tập số 2 và nhận xét đánh giá 
HS 
HS áp dụng 
HS sinh trình bày lời giải lên bảng
Bài4(5b/SGK)
Cho C = . Tính theo C
Tacó 
Mà C = ==
Vậy = 
Củng cố:
	- Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức
	- So sánh hai lôgarit
Bài tập về nhà: 
	a) Tính B = 
	b) Cho = và = . Tính theo và 
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Tính A = 
Tìm x biết : a) b) 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
	Cho . Đặt M = . Khi đó 
	A) M = 1 + 4a B) M = 	 C) M = 2(1 + 4a) D) M = 2a	
Tiết 25 - 26
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
I.MUÏC TIÊU: 
1. Kiến thức. Biết cách tính thể tích của một số khối lăng trụ.
2. Kĩ năng. Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích khoái lăng trụ..
3. Tư duy. Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic .
II. CHUAÅN BÒ 
- GV: Thöôùc , SGK , phaán maøu, bảng phụ hình 1.22a
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho.	
III. THÖÏC HIEÄN TREÂN LÔÙP 
1. Ổn định. kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ. Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ?
3. Bài mới
Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau
Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có , AD = a, AA’=a, O là giao điểm của AC và BD.
Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’
Tính thể tích khối OBB’C’.
Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’.
Yêu cầu:
+Học sinh xác định công thức thể tích của khối hộp và khối chóp.
+Biết khai thác tính chất của hình hộp đứng để làm bài: Chọn đáy của khối OBB’C’ là (BB’C’) (thuộc mặt bên hình hộp)
+Giải được câu b) tương tự như bài 1b
Lời giải:
a) Gọi thể tích khối hộp chữ nhật là V.
 Ta có : 
 .
 * Khối chóp OA’B’C’D’ có đáy và đường cao giống khối hộp nên: 
b) M là trung điểm BC 
c) Gọi C’H là đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’. Ta có : 
Bài 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’.
Yêu cầu:
+Học sinh biết chọn đáy và chiều cao đối với khối nhỏ đang tính 
Lời giải:
Hình lập phương được chia thành: khối ACB’D’ và bốn khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’.
 + Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’ có diện tích và chiều cao bằng nhau nên có cùng thể tích.
 Khối CB’D’C’ có 
 + Khối lập phương có thể tích:
Bài 3. Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh bằng a.
Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC.
E là trung điểm cạnh AC,	 mp(A’B’E) cắt BC tại F. Tính thể tích khối CA’B’FE
Yêu cầu:
+ Học sinh biết cách tính khối A’B’ BC
+Biết phân khối chóp CA’B’FE thành hai khối chóp tam giác.
+ Biết được đường thẳng nào vuông góc với mp(CEF), ghi công thức thể tích cho khối CEFA’.
+ Tương tự cho khối CFA’B’ 
Lời giải:
a) Khối A’B’ BC:
 Gọi I là trung điểm AB, Ta có:
b)Khối CA’B’FE: phân ra hai khối CEFA’ và CFA’B’.
+Khối A’CEFcó đáy là CEF, đường cao A’A nên 
+Gọi J là trung điểm B’C’. Ta có khối A’B’CF có đáy là CFB’, đường cao JA’ nên 
+ Vậy : 
Bài 4. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều . Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Giải.
Giả sử BI = x 
Ta có 
 A’A = AI.tan 300 = 
Vậy VABC.A’B’C’ = CI.AI.A’A = x3 
Mà SA’BC = BI.A’I = x.2x = 8
Do đó VABC.A’B’C’ = 8
Bài 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB = , AD =. Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó nếu biết cạnh bên bằng 1.
Giải
Kẻ A’H , HM (định lý 3 đường vuông góc) 
Đặt A’H = x . Khi đó A’N = x : sin 600 = 
AN = 
Mà HM = x.cot 450 = x
Nghĩa là x = 
Vậy VABCD.A’B’C’D’ = AB.AD.x = 
 Bài tập tư giải
Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB=a, BC=, góc giữa AC’ và mp(A’A’C’D’) bằng . M là trung điểm AD 
	a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật.
	b) Tính thể tích khối MACB’
Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a.
	a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khối tứ diện A.A’B’C’.
	b) Tính thể tích khối CBA’B’
Bài 3: Một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân (AB = AC = a). Đường chéo BC’ của mặt bên BCC’B’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc a.
	a) Chứng minh rằng .
	b) Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ. 
Bài 4: Một khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I của cạnh AC.
	a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.(ĐS: 300)
	b) Tính thể tích của khối lăng trụ.(ĐS: )
	c) Chứng minh mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật.
Bài 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuông tại B. Biết BB’=AB=h và góc của B’C làm với mặt đáy bằng a.
	a) Chứng minh rằng .
	b) Tính thể tích của khối lăng trụ.(ĐS:)
	c) Tính diện tích thiết diện tạo nên do mặt phẳng ACB’ cắt khối lăng trụ.
Bài 6: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = a =600. Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) một góc 300. 
	a) Tính độ dài đoạn AC’.(ĐS: 3a)