Giáo án Giải tích 12 - Ôn thi hàm lũy thừa - Hàm số mũ - hàm số lôgarit

ÔN THI HÀM LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARIT
Số tiết: 7
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Học sinh cần nắm vững
- Các tính chất của lũy thừa, các quy tắc tính lôgarit, lý thuyết về hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm lôgarit.
 	- Lý thuyết phương trình (bất phương trình) mũ và lôgarit.
2. Về kỹ năng:
- Biết áp dụng các tính chất của hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm lôgarit. Biết cách tìm tập xác định của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.
 	- Biết cách giải một số phương trình, bất phương trình lôgarit và phương trình mũ đơn giản. 
3. Về tư duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng logic toán học vào cuộc sống.
- Có thái độ hứng thú, tích cực trong việc tiếp nhận và khắc sâu kiến thức.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu và các slide hệ thống kiến thức trọng tâm, phiếu học tập,...
2. Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà dựa vào đề cương ôn thi.
III.Tiến trình bài dạy:
 	 1.Kiểm tra bài cũ:	7 phút / Buổi
	?1: Các tính chất của hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm lôgarit.
	?2: Cách giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản.
	?3: Các cách giải phương trình (BPT) mũ và lôgarit đơn giản (quy về cơ bản, đưa về cùng cơ số và đặt ẩn phụ).
2.Bài mới:
10 phút	Hoạt động 1: Tính giá trị biểu thức ; 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
?1: Sử dụng công thức tính 
?2: Biến đổi về tính 
?3: Sử dụng công thức tính 
?4: Tính giá trị 
?5: Tính giá trị của 
	Trao đổi hoạt động nhóm
 Ta có: 
	Suy ra: 
 Lại có: 
	Suy ra: 
	Vậy: 
5 phút	Hoạt động 2: Tính giá trị biểu thức .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Đưa về dạng tính , 
 ?2: Tính .
 ?3: Tính giá trị biểu thức P.
	Trao đổi hoạt động nhóm
 Ta có: và 
	Vậy: 
7 phút	Hoạt động 3: Tính giá trị biểu thức .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
?1: Sử dụng công thức tính , và .
?2: Tính giá trị biểu thức 
	Trao đổi hoạt động nhóm
 Ta có: 
	Tương tự: 
	Vậy: 
10 phút	Hoạt động 4: Tính giá trị biểu thức .	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
?1: Biến đổi về phân số và tính 
?2: Biến đổi về lũy thừa và tính 
?3: Dùng công thức tính 
?4: Tính giá trị của biểu thức A.
	Trao đổi hoạt động nhóm
 Ta có: 
 Lại có: 
 Tương tự: 
	Vậy: 
8 phút	Hoạt động 5: Tính giá trị biểu thức .	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
?1: Sử dụng tính và .
?2: Tính giá trị của M
	Trao đổi hoạt động nhóm
 Ta có: 
 	và 
	Vậy: 
10 phút	Hoạt động 6: CMR với ta luôn có : .	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
?1: Hãy xét dấu của 2 nhị thức: trên khoảng (-1;2).
?2: Tính và 
?3: Tính giá trị của 
	Trao đổi hoạt động nhóm
 Ta có: 
 Mặt khác và 
	Vậy: 
10 phút	Hoạt động 7: Cho và . Tính theo a và b.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
?1: Biến đổi về logarit cơ số 5.
?2: Dùng công thức logarit của một thương hãy tính .
?3: Biến đổi về logarit cơ số 5, và về logarit cơ số 2.
?4: Tính theo và .
	Trao đổi hoạt động nhóm
 Ta có: 
 Lại có: 
 ; 
 Vậy: 
3. Củng cố và dặn dò:	5 phút
	?1: Các phép toán về lũy thừa, về lôgarit.
	?2: khi n là số chẳn, khi n là số lẻ.
Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà :	5 phút
* Hướng dẫn bài tập về nhà: Thực hiện các phép tính: 
- Xem lại công thức nghiệm của phương trình, bất phương trình mũ (logarit) cơ bản.
- Xem lại các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ (logarit) đơn giản.
5 phút	Hoạt động 8: Giải phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Điều kiện của PT.
 ?2: Nhận dạng phương trình.
 ?3: Giải phương trình (*) ở trên.
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
 Điều kiện: x > 0
	Đây là pt mũ quy về cơ bản.
 Ta có: 
 (nhận)
	Lắng nghe để khắc phục sai sót.
5 phút	Hoạt động 9: Giải phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Tìm đặc trưng của phương trình là gì.
 ?2: Dùng phương pháp gì để giải pt này.
 ?3: Giải phương trình (*)
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 
	Đặt ẩn phụ.
 Ta có: 
 	Đặt 
(nhận)
(nhận)
 Ta được pt: 
	Với 
	Với 
	Vậy pt cho có hai nghiệm là .
	Lắng nghe để khắc phục sai sót.
5 phút	Hoạt động 10: Giải phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Đặc trưng của phương trình là gì.
 ?2: Dùng phương pháp gì để giải pt này.
 ?3: Giải phương trình (*)
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 
	Đặt ẩn phụ.
 Ta có: 
(nhận)
 	Đặt 
(nhận)
 Ta được PT: 
	Với 
	Với 
	Vậy pt cho có hai nghiệm là .
	Lắng nghe để khắc phục sai sót.
5 phút	Hoạt động 11: Giải phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Biến đổi theo .
 ?2: Đặc trưng của phương trình là gì?
 ?3: Dùng phương pháp gì để giải pt này.
 ?4: Giải phương trình (*)
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
 	Ta có: 
	Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 
	Đặt ẩn phụ.
 Khi đó: 
 	Đặt 
(nhận)
(nhận)
 Ta được PT: 
	Với 
	Với 
	Vậy pt cho có hai nghiệm là .
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
10 phút	Hoạt động 12: Giải phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Biến đổi theo .
 ?2: Đặc trưng của phương trình là gì.
 ?3: Dùng phương pháp gì để giải pt này.
 ?4: Giải phương trình (*)
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Ta có: 
	Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ 
	Đặt ẩn phụ.
 Lại có: 
(nhận)
 	Đặt 
(nhận)
 Ta được PT: 
	Với 
	Với 
	Vậy pt cho có 2 nghiệm là .
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
10 phút	Hoạt động 13: Giải phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Biến đổi pt đã cho về dạng tích.
	+ Đưa các yếu tố có cùng tính chất về cùng vế.
	+ Phân tích chứa thừa số .
 ?2: Giải phương trình dạng tích A.B = 0.
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
 Ta có: 
 Khi đó: 
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
10 phút	Hoạt động 14: Giải phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Xác định điều kiện của phương trình.
 ?2: Biến đổi pt đưa về cùng cơ số.
 ?3: Sử dụng công thức lôgarit của thương biến đổi.
 ?4: Giải pt lôgarit dạng .
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
 Có thể chuyển vế vế phải. Khi đó vế phải có dạng tổng của hai logarit cơ số 3. 
	Trao đổi hoạt động nhóm
 	Điều kiện: 
 Ta có: 
(nhận)
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
	Ghi nhớ để rút kinh nghiệm sau này lựa chọn cách giải đơn giản hơn. 
10 phút	Hoạt động 15: Giải phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Xác định điều kiện của phương trình.
 ?2: Biến đổi pt đưa về cùng cơ số và sử dụng công thức lôgarit của tích biến đổi.
 ?3: Giải pt lôgarit dạng .
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa. 
	Trao đổi hoạt động nhóm
 	Điều kiện: 
 Ta có: 
(nhận)
(loại)
 Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
5 phút	Hoạt động 16: Giải phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Xác định điều kiện của phương trình.
 ?2: Biến đổi pt đưa về cùng cơ số .
 ?3: Giải pt lôgarit trên bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
	Lưu ý: Đối với phương trình bậc 2 lôgarit có thể giải bằng cách bấm máy trực tiếp với nghiệm là .
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa. 
	Trao đổi hoạt động nhóm
 	Điều kiện: 
 Ta có: 
	Đặt 
 Ta được PT: 
	Với 
	Với 
 Vậy pt cho có hai nghiệm là .
 Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
 Củng cố và dặn dò:	5 phút
	?1: Công thức nghiệm của phương trình mũ (logarit) cơ bản.
	?2: Các phương pháp giải phương trình mũ (logarit) đơn giản.
Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà :	5 phút
* Hướng dẫn bài tập về nhà: Giải các phương trình sau
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 
- Xem lại công thức nghiệm của phương trình, bất phương trình mũ (logarit) cơ bản.
- Xem lại các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ (logarit) đơn giản.
5 phút	Hoạt động 17: Giải bất phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Nhận dạng bpt.
 ?2: Giải bpt dạng 
 ?3: Xét dấu tam thức và kết luận nghiệm.
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
 	Đây là bpt mũ quy về cơ bản
 Ta có: 
 	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
10 phút	Hoạt động 18: Giải bất phương trình: .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Đặc trưng của phương trình là gì.
 ?2: Dùng phương pháp gì để giải phương 
trình này.
 ?3: Biến đổi và giải bpt.
	+ Nhớ đặt điều kiện cho ẩn phụ.
	+ Xét dấu tam thức và kết luận nghiệm theo ẩn phụ.
	+ Tìm nghiệm theo ẩn x ( quan tâm đến cơ số a và so sánh với số 1 )
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ .
	Đặt ẩn phụ
 Ta có: 
	Đặt 
 Ta được BPT: 
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
10 phút	Hoạt động 19: Giải bất phương trình: .	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Đặc trưng của phương trình là gì.
 ?2: Dùng phương pháp gì để giải phương 
trình này.
 ?3: Biến đổi và giải bpt.
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Vế trái phụ thuộc vào hàm số mũ .
	Đặt ẩn phụ
 Ta có: 
	Đặt 
 Ta được BPT: 
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
5 phút	Hoạt động 20: Giải bất phương trình: .	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Nhận dạng bpt.
 ?2: Giải bpt dạng 
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Đây là bpt lôgarit quy về cơ bản
 Ta có: 
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
5 phút	Hoạt động 21: Giải bất phương trình: .	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Nhận dạng bpt.
 ?2: Giải bpt dạng 
	Lưu ý: 
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Đây là bpt lôgarit quy về cơ bản
 Ta có: 
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
5 phút	Hoạt động 22: Giải bất phương trình: .	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Nhận dạng bpt.
 ?2: Biến đổi và giải bpt dạng 
	Lưu ý: 
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Đây là bpt lôgarit quy về cơ bản
 Ta có: 
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
10 phút	Hoạt động 23: Giải bất phương trình: .	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Xác định điều kiện bpt.
 ?2: Biến đổi bpt về cùng cơ số.
 ?3: Sử dụng công thức lôgarit của tích biến đổi đưa về dạng .
 ?4: Giải bpt và so sánh với điều kiện kết luận nghiệm.
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Điều kiện x > 2
 Ta có: 
	Vậy: nghiệm của bpt cho là: x > 3
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
10 phút	Hoạt động 24: Giải bất phương trình: .	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Xác định điều kiện bpt.
 ?2: Biến đổi bpt về cùng cơ số.
 ?3: Sử dụng công thức lôgarit của tích biến đổi đưa về dạng .
 ?4: Giải bpt, so sánh với đk kết luận nghiệm.
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Điều kiện x > 2
 Ta có: 
	Vậy: nghiệm của bpt cho là: 
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
10 phút	Hoạt động 25: Giải bất phương trình: .	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Xác định điều kiện bpt.
 ?2: Biến đổi bpt về bpt bậc 2 đối với lôgarit.
 ?3: Dùng phương pháp gì để giải bpt này.
 ?4: Giải bpt tìm nghiệm.
 ?5: So sánh với đk kết luận nghiệm.
	Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
	Trao đổi hoạt động nhóm
	Điều kiện x > 0
 Ta có: 
	Đặt ẩn phụ.
 Đặt . Ta được bpt: 
	Vậy: nghiệm của bpt cho là: 
	Lắng nghe để khắc phục sai sót. 
Củng cố và dặn dò:	5 phút
	?1: Công thức nghiệm của bất phương trình mũ (logarit) cơ bản.
	?2: Các phương pháp giải bất phương trình mũ (logarit) đơn giản.
Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà :	5 phút
* Hướng dẫn bài tập về nhà: Giải các bất phương trình sau
a) 	b) 
c) 	d) 
Điều kiện xác định của các hàm số thường gặp:
Hàm số (Với và là các đa thức) 
Điều kiện xác định
	 (Với hoặc nguyên âm)
	 (Với không nguyên)
	(Với )
	(Với )
20 phút	Hoạt động 26: Tìm tập xác định của các hàm số sau.	
a) b) c) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải
 ?1: Điều kiện xác định hàm số.
 ?2: Xét dấu và kết luận nghiệm của bpt.
 ?3: Kết luận tập xác định.
 ?4: Điều kiện xác định hàm số.
 ?5: Xét dấu và kết luận nghiệm của bpt.
 ?6: Kết luận tập xác định.
 ?7: Điều kiện xác định hàm số.
 ?8: Xét dấu và kết luận nghiệm của bpt.
 ?9: Kết luận tập xác định.
	Trao đổi hoạt động nhóm
 a) Điều kiện: .
	 . 
	Vậy: .
 b) ĐK: 
 	Vậy: .
 c) Điều kiện: .
	Vậy: . 
Củng cố và dặn dò:	5 phút
	?1: Công thức nghiệm của phương trình, bất phương trình mũ (logarit) cơ bản.
	?2: Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ (logarit) đơn giản.
	?3: Điều kiện xác định của các hàm số thường gặp.
Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà :	5 phút
* Hướng dẫn bài tập về nhà: Giải các bất phương trình sau
1. Giải các phương trình sau: a) 	b) 
2. Giải các bất phương trình sau: a) 	b) 
3. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 	b) 
4. Cho biết . Hãy tính 
Rút kinh nghiệm:	
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
	Tân châu, ngày  tháng . năm 201.
	Tổ trưởng
	Huỳnh Thị Kim Quyên