Giáo án Ôn tập cuối năm Toán 12: Bài ôn số 2 (tuần 27)

ÔN TẬP CUỐI NĂM
BÀI ÔN SỐ 2 (TUẦN 27)
A. MỤC TIÊU
Rèn luyện cho học sinh các dạng toán cơ bản nhất
Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học
Rèn luyện tư duy tính tính cho học sinh
Giúp học sinh ôn thi HKII –Ôn thi TNTHPT và thi ĐH đạt kết quả cao
B. PHƯƠNG PHÁP	
Gợi mở
Nêu vấn đề
BÀI 1
Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Cho điểm A(0;a). Xác định a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox. 
BÀI 11) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
TXĐ: D=R\{1}
Hàm số giảm trên từng khoảng xác định 
TCD: x=1 vì 
TCN: y=1 vì 
BBT:
Đồ thị:
	2) Xác định a để từ A(0,a) kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp điểm đến nằm về 2 phía của 0x.
Gọi 
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M:
	Tiếp tuyến qua A(0,a) 
	 (1) (vì =1 không là nghiệm) Điều kiện để có 2 tiếp tuyến kẻ từ A là:Khi đó (1) có 2 nghiệm là , 
 Tung độ tiếp điểm và 
Điều kiện 2 tiếp điểm nằm về 2 phía Ox.
Tóm lại:
 và ĐS:
BÀI 2
1) Tính tích phân: 
2) Chứng minh rằng: 
trong đó n là một số tự nhiên lớn hơn hay bằng 1.
BÀI 2
1) Tính 
Đặt 
Đổi cận : 
	2) Chứng minh 
Ta có
Lấy đạo hàm 2 vế ta được:	Cho x=1,ta được điều phải chứng minh.
BÀI 3
	Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho hai điểm S(0;0;1),
	A(1;1;0). Hai điểm M(m;0;0) , N(0;n;0) thay đổi sao cho m+n=1 và m>0, n>0.
1) Chứng minh rằng thể tích hình chóp S.OMAN không phụ thuộc vào m và n.
2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN) .Từ đó suy ra mặt phẳng (SMN)
tiếp xúc với một mặt cầu cố định.
BÀI 3
S(0; 0; 1), A(1; 1; 0), M(m; 0; 0), N(0; n; 0) với m + n = 1 và m > 0, n > 0.
1) Thể tích hình chóp S.OMAN.
Hình chóp S.OMAN có SO là chiều cao.
Diện tích tứ giác OMAN là tổng diện tích và 
Vậy (đvtt)
2) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SMN).
Ta có:
Véctơ pháp của (SMN) là
Phương trình mặt phẳng (SMN)
Ta có:d(A,(SMN))
Suy ra(SMN) tiếp xúc mặt cầu tâm A bán kính R=1 cố định.