Giáo án Giải tích 12 NC - Tiết 5: Cực trị của hàm số

Bài 2: CựC TRị CủA HàM Số (t2)
A.Mục tiêu 
Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững điều kiện đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu, từ đó nắm vững qui tắc 1 để tìm cực trị của hàm số.
Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng thành thạo qui tắc 1 để tìm cực trị của hàm số.
B. Chuẩn bị của thầy và trò 
 Thầy : Soạn giáo án , đọc sách giáo khoa , tài liệu tham khảo 
 Trò : Học bài cũ.
C. Dự kiến phương pháp giảng dạy.
 Thuyết trình-vấn đáp-gợi mở-thực hành
D. Tiến trình tiết học 
 I. ổn định tổ chức lớp .2’
LớpNgày dạyHọc sinh vắng..
LớpNgày dạyHọc sinh vắng..
 II . Kiểm tra bài cũ :5’
Phát định nghĩa cề cực trị của hàm số, đk cần để hàm số đạt cực trị.
 III. Nội dung bài mới 
TG
Nội dung chính
Hoạt động của thày và trò
15’
5’
15’
3’
Các quy tắc tìm cực trị của hàm số:
Qui tắc 1: 
1, Tìm tập xác định của hàm số
2, Tìm f’(x)
3, Tìm các điểm xi(i=1,2,3,) tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm
4, Xét dấu của f’(x) Nừu f’(x) đổi dấu khi x đi qua xi thi hàm số đạt cực trị tại xi.
VD1: Tìm cực trị của hàm số: 
 y = 
Giải: 
Hàm số đã cho xác định trên 
Ta có : 
x
 -1 3 
y’
	+	 0	 - 0	+
y
 3
Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x=-1,
giá trị cực đại của hàm số là f(-1) =3 .
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=3,
giá trị cực tiểu của hàm số là: .
VD2: áp dụng qui tắc 1 để tìm cực trị của hàm số .
Giải như sgk
Định lý 3: 
Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp 1 trên khoảng (a;b) chứa điểm x0, f’(x0) =0 và có đạo hàm cấp hai khác 0 tại x0.
Nếu f’’(x0) < 0 thì hs f đạt cực đại tại điểm x0.
) Nếu f’’(x0) > 0 thì hs f đạt cực tiêủ tại điểm x0.
Qui tắc 2:
 1,Tìm txđ.
 2, Tìm f’(x).
 Tìm các nghiệm xi (i=1,2,3) của f’(x0).
4, Với mỗi i tính f’’(xi).
 + Nếu f”(xi) < 0 thì xi là điểm cực đại
 + Nếu f”(xi) < 0 thì xi là điểm cực tiểu.
VD3: áp dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hs:
Giải: TXĐ:R
f’(x) x2-2x-3, f’(x) =0 x=-1, x=3.
f”(x)= 2x-2
Vì f” (-1) =-4 nên hàm số đạt cực đại tại x=-1.
f(-1)=3
Vì f” (3) = 4 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x=3.
f(3)=
IV. Củng cố: 
 Học sinh nắm được định lý 2, qui tắc 1.
V. Công việc về nhà: 
 Học bài và làm bài tập 11,12a,b,14,15.
Dựa vào định lý 2 em hãy cho biết quy tắc tìm cực trị của hàm số?
H1: Tìm cực trị của hàm số 
? Từ định lý 3 em hãy nêu một qui tắc tìm cực trị
H1: Tìm cực trị của hàm số 
Hs làm-gv nhận xét
YC: hs lập bảng biến thiên.
H2: Tìm cực trị của hàm số 
f(x)= 2sin2x-3.
Nhận xét và chữ kí của tổ trưởng: