Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 7: Luyện tập phần khảo sát hàm đa thức

Ngày soạn : ChươngI §6 LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC 
Số tiết : 1	
I . Mục tiêu :
1/ Kiến thức :Giúp học sinh 
	-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương.
	-Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị .
2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương
	-Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.
3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập .
	 - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác 
	 - Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị .
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập . Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài tập về nhà các câu còn lại 
2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà .
III. Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn 
.	 - Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm 
IV. Tiến hành dạy :
1/ Ổn định tổ chức : Điểm danh 
2/ KTBC: (2’)
Câu hỏi 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (học sinh đứng tại chỗ trả lời )
3/ Bài mới :	
HĐ1: Giải bài 46b/44(cá nhân)
TG
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
10’
-Ghi đọc đề bài 
-Gọi HSBY,TB lên bảng 
-Có thể gợi mở nếu học sinh lúng túng bằng các câu hỏi 
H1:HS đã cho có dạng ?
- Học sinh giải trên bảng xong 
-Gọi học sinh khác nhận xét bổ sung 
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện ----- Đánh giá cho điểm
- Học sinh lên bảng thực hiện 
TL1:Dạng bậc 3
- HS khác nhận xét
b/ Khi m=-1 hàm số trở thành 
 y=(x+1)(x-2x +1)
1/ TXĐ: D=R
2/ Sự biến thiên :
a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực :
lim y=-¥, lim y=+ ¥
x®-¥ x®+¥
b/BBT:
Ta có : y’=3x2-2x-1 
 y’=0Û x=1 Þ f(1)=0 
 x=- Þ f(-)= 
BBT:
 x - ¥ -1/3 1 +¥ 
 y’ + 0 - 0 + 
 y +¥ 
 - ¥ 0
HS đồng biến trên (-¥ ; - ) và (1;+¥) 
HS nghịch biến trên (- ;1)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (- ; )
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)
3/ Đồ thị : 
Điểm uốn : ta có y’’=6x-2
y’’=0 Û x= , y( ) = 
Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x= nên điểm U( (; ) là điểm uốn của đồ thị
-Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) 
-Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0)
- x=2 Suy ra y=3
HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhân
TG
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
7’
-Đọc ghi đề lên bảng 
- Gọi HSTBK, Klên bảng 
- Gợi mở 
H1: Trục hoành có phương trình ?
H2 :PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành ?
H3 : Phương trình (1) có dạng gì ? khi nào (1) có 3 nghiệm ?
-Gọi học sinh khác nhận xét ,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện 
-Đánh giá cho điểm 
-TL các câu hỏi 
TL1: y=0
TL2: pt(1)
TL3: tích của ptb1 và ptb2
PT (1) có 3nghiệm khi và chỉ khi ptb(2) có 2nghiệm p/bkhác nghiêm pt(1)
-Học sinh khác nhận xét bổ sung 
PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành có dạng : 
(x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1)
 x+1=0Û x=-1
Û f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)
- PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi --- - PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác-1
-.Điều này tương đương với :
 D’>0 m2-m-2>0
 f(-1) # 0 Û -m-+3#0 
 Û m 3
HĐ3
-Giải bài 47a/45 (Cá nhân)
 KSHS 
y=x4-(m+1) x2 +m khi m=2
TG
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
10’
-Đọc ghi đề bài lên bảng 
-Gọi HSTBY,TB
-H: hàm số đã cho có dạng ?
-Gọi học sinh khác nhận xét ,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện 
- Đánh giá cho điểm 
-Thực hiện trên bảng 
-HS khác nhận xét bổ sung 
-L: Hàm trùng phương 
A/ khi m=2 suy ra hàm số có dạng .........................................
-Ghi lại phần trình bày của học sinh ở trên bảng sau khi đã chỉnh sửa hoàn thiện .
HĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân )
TG
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
5’
- Đọc ghi đề bài lên bảng 
-Gọi HSTBK lên bảng 
- Gợi mở đi từ bài 46a
- H: Tìm điểm mà đồ thị luôn luôn đi qua không phụ thuộc vào m
- Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi là điểm cố định của đồ thị hàm số 
-Học sinh lên bảng 
-Trả lời câu hỏi 
-Thực hiện bài làm 
TL: (-1;0)
HS khác nhận xét bổ sung 
Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải của hàm số 
HĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48
TG
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
5’
Bài 45 
a/
b/ Từ ví dụ 5c đã học em hãy tìm hướng giải quyết ?
Dựa vào đồ thị trong câu a để biện luận 
Bài 48 
a/ H1: HS có dạng? bậc của y’?
H2:YCĐB Þta phải có điều gì ?
H3: bài toán giống dạng nào đã học ?
-Nêu đáp số
b/ Khảo sát hàm số khi m=1/2 .Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn 
a/ Học sinh tự làm 
b/Trả lời : Bđổi vế trái của pt :
x3-3x2+m+2=0 về dạng
 x3-3x2+1+m+1=0 Ûx3-3x2+1=
-m-1
TL1: Dạng trùng phương Þy’ có bậc 3 
TL2: Để hàm số có 3 cực trị Ûy’=0 có 3 nghiệm phân biệt 
TL3: Bài 46a 
Học sinh tự giải 
Học sinh tự giải giống ví dụ 5b
4 / Củng cố thông qua HĐ6
TG
HĐGV
HĐHS 
Ghi bảng 
5’
-Chia lớp thành 2 nhóm
-Phát PHT cho từng nhóm học sinh 
-Điều khiển tư duy 
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện 
-Đánh giá ,cho điểm 
-Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ 
-Thảo luận nhóm 
-Cử đại diện lên bảng trình bày 
-Học sinh các nhóm khác nhân xét bổ sung 
Giải PHT1
a/ m=1,n=3,p=-1/3
b/KSHS: treo bảng phụ 
PHT2: treo bảng phụ 
Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần của (C ) nằm phía dưới trục hoành ta được đồ thị của hàm số y=÷ -x4+2x2+2½
V/ Phụ lục 
1/ PHT1: Cho HS y=f(x)=-x3+ mx2 + nx + p ( C )
a/ Tìm các hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đồ thị của hàm y=3x-1/3 tại giao điểm của (C) với trục tung 
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các giá trị vừa tìm được 
2/ PHT2: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x4+2x2+2
 b/ 	Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị hàm số 
 y=½-x4+2x2+2½
3/Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x3+x2+3x-1/3 
BP2: Vẽ đồ thị hàn số y=½-x4+2x2+2½