Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 39: Phương trình mũ và logarit

Ngày soạn : 21/11/2010	
Tiết : 39
§7. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Ngày soạn : 12/8/2008	Số tiết : 2
I. Mục tiêu : 
+ Kiến thức : Học sinh cần :
- Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản.
- Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít.
+ Kĩ năng : Giúp học sinh :
- Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.
- Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.
+ Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc.
- Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+ Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập.
- Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán.
+ Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít.
Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.
III. Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích.
IV. Tiến trình bài dạy :
1)Ổn định tổ chức :
2)KT bài cũ :
- CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax.
- CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax.
	3) Bài mới :
HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản.
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Ghi bảng
H1:Với 0<a1, điều kiện của m để PT ax có nghiệm ?
H2: Với m>0,nghiệm của PT ax=m ?
H3: Giải PT 2x=16 ex=5
-Do ax>0 R, ax=m có nghiệm nếu m>0.
-Giải thích về giao điểm của đồ thị y=ax và y=m để số n.
I/ PT cơ bản :
1)PT mũ cơ bản :
m>0,ax=mx=logam
Thí dụ 1/119
HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản
H4: Điều kiện và số nghiệm của PT logax=m ?
H5: Giải PT log2x=1/2
 lnx= -1 log3x=log3P (P>0)
-Giải thích bằng giao điểm của đồ thị y=logax và y=m.
-Nghiệm duy nhất x=am
-Đọc thí dụ 2/119
2)PT logarit cơ bản :
mR,logax=m x=am
Thí dụ 2/119
HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số.
H6: Các đẳng thức sau tương đương với đẳng thức nào ?
 aM=aN ?
 logaP=logaQ ?
Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số.
TD1: Giải 9x+1=272x+1
TD2: Giải log2=log1/2(x2-x-1)
-HS trả lời theo yêu cầu.
-PT 32(x+1)=33(2x+1)
 2(x+1)=3(2x+1), ....
 x>0
 -PT x2-x-1>0
 log1/2x=log1/2(x2-x-1)
 x=x2-x-1, ....
II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit:
1)PP đưa về cùng cơ số:
aM=aN M=N
logaP=logaQ P=Q
 ( P>0, Q>0 )
Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ :
(2+)2x = 2-
0,125.2x+3 = 
Log27(x-2) = log9(2x+1)
4)log2(x+5) = - 3
- Các nhóm thực hiện theo yêu cầu.
HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ
H1: Nhận xét và nêu cách giải PT 32x+5=3x+2 +2
H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và giải.
H3: Nêu cách giải PT :
= 3
-K đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x
- HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2.
-Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ.
2) PP đặt ẩn phụ
+ TD 6/121
+ TD 7/122
HĐ 5 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá.
Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ số: VD 8: Giải 3x-1.= 8.4x-2
-Nêu điều kiện xác định của PT.
-Lấy logarit hai vế theo cơ số 2:
x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0
khi đó giải PT.
-Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn.
H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá: 2x.5x = 0,2.(10x-1)5
(Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế)
-HS tìm cách biến đổi.
-HS thực hiện theo yêu cầu.
-HS giải theo gợi ý
PT10x = 2.10-1.105(x-1)
 x= 3/2 – ¼.log2
3)PP logarit hoá:
Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số.
-TD 8/122
HĐ 6 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x
Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số
H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ?
Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác.
H6: Xét tính đơn điệu của hàm y=2x và y=2-log3x trên (0;+).
-HS tự nhẩm nghiệm x=1
-Trả lời và theo dõi chứng minh.
4) PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số:
TD 9/123
HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải
H7: Không cần giải, hãy nêu hướng biến đổi để chọn PP giải các PT sau:
a/ log2(2x+1-5) = x
b/ 3- log33x – 1= 0
c/ 2= 3x-2
d/ 2x = 3-x
-HS chỉ cần quan sát và nêu PP sử dụng cho từng câu:
a/ cùng cơ số
b/ đặt ẩn phụ
c/ logarit hoá
d/ tính đơn điệu
HĐ 7: Bài tâp về nhà và dặn dò 
 + Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu.
 + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho 2 tiết luyện tập.