Giáo án Giải tích 12 - GV: Vũ Trí Hào - Bài: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tiết :
Tuần:
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Mục tiêu 
kiến thức, kĩ năng.
ăNắm được khái niệm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất .
ă Nắm được cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn .
ă Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.
ă Vận dụng thành thạo quy tắc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số để tìm .
Tư duy, thái độ.
ă Rèn luyện tư duy lôgíc sáng tạo thông qua hoạt động giải toán .
ă Cẩn thận chủ động chiếm lĩnh tri thức .
Phương pháp .
Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giải toán.
chuẩn bị của GV & HS :
GV: Nội dung kiến thức, bảng phụ phấn màu.
HS: Đọc trước bài ở nhà, 
tiến trình bài giảng.
ổn định tổ chức lớp .
kiểm tra bài cũ :
Câu1 : Nêu các quy tắc tìm cực trị của hàm số :
Câu2: f(x) =;
Bài mới.
Hoạt động của GV 
HĐ của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV) Nêu định nghĩa khắc sâu kiến thức cho học sinh .
Hs: ghi nhận kiến thức .
Định nghĩa .
a)ĐN : cho y = f(x) /D
 1. M được gọi là giá trị lớn nhất của hs y = f(x) /D nếu "xẻD : f(x) M ,xo ẻD sao cho f(xo) = M. 
 Kí hiệu : M =
2. m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hs y = f(x) /D nếu "xẻD : f(x) M ,xo ẻD sao cho f(xo) = m. 
 Kí hiệu : m =
GV? Hãy Tìm giá trị lớn nhất và nhả nhát của hàm số :
y = x – 5 + . Trên khoảng
 (0 ; + à) .
GV? Hãy tính y’ , y’ = 0 ? 
GV? Hãy lập BBT và rút ra kết luận ?
Y’ = = 0 => x = 1
 BBT:
x
0 1 + à 
Y’
 - 0 + 
y
+ à + à
 -3 
b) Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất và nhả nhát của hàm số :
 y = x – 5 + . Trên khoảng (0 ; + à) .
Giải:
Trên khoảng (0 ; + à) ta có .
 Y’ = = 0 => x = 1 ,
BBT:
x
0 1 + à 
Y’
 - 0 + 
y
+ à + à
 -3 
Từ bảng biến thiên => hs có 
 = -3 ( tại x = 1) .không tồng tại giá trị lớn nhất.
GV? Xét sự đồng biến và nghịch biến, GTLN, GTNN của hs : y = x2 /[-3 ; 0] .
 Y = / [3; 5] ;
GV? Hãy lập bảng biến thiên của đồ thị các hàm số trên các đoạn đã cho ?
GV) hãy rút ra kết luận từ bảng biến thiên 
Hs : lập bảng biên thiên.
Hs : kết luận 
II. cách tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên một đoạn.
1Bài toán1(SGK)
GV: Nêu định lý SGK 
+) ghi nhận kiến thức.
1.định lý
Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó .
GV? Hãy Tìm GTLN, GTNN của hs y = sinx.
trên đoạn [; ].
Trên đoạn [; 2].
+) hãy dựa vào đồ thị hs số cho biếtcácgiá trị ta cần tính.?
+) Hãy rút ra kết luận của bài toán .
Hs: quan sát đồ thị và tính cácgiá trị cần xác định trên đoạn 
[; ]. Và Trên đoạn [; 2].
+) Rút ra kết luận.
2. Ví dụ. Tìm GTLN, GTNN của hs y = sinx.
trên đoạn [; ].
Trên đoạn [; 2].
Giải:
Theo đồ thị hs y =sinx ta có:
a) trên [; ].
 1
 0 2 
y() = , y() = 1 , y()=- 
=> = 1, = -.
GV( treo bảng phụ ) 
? ) từ đồ thị hãy chỉ ra GTLN, GTNN của hàm số /[-2 : 3]
+) Đưa ra nhận xét 
+) Đưa ra quy tắc tìm GTLN, GTNN.
+) GV đưa ra nhận xét .
Hs : quan sát và đưa ra kết luận.
+) ghi nhận kiến thức .
3. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn.
1Bài toán2(SGK)
Nhận xét : (SGK)
 b) Quy tắc .
+) Tìm xi /( a; b) mà f’(xi) =0 hoặc không xác định. 
+) tính f(xi) , f(a) , f(b) .
+) Tìm số lớn nhất M, nhỏ nhất m , trong các số trên .
+) Kết luận .
 c) Chú ý : SGK
GV? Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất ?
?) - Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát, từ đó tìm GTLN.
- Nêu các bước giải bài toán có tính chất thực tiễn.
Lập được hàm số: V(x) = x(a - 2x)2 
- Lập được bảng khảo sát các khoảng đơn điệu của hàm số V(x), từ đó suy ra được: 
- Trả lời, ghi đáp số.
Ví dụ (SGK) .
Giải 
Giải : 
 Gọi x là độ dài cạnh hình vuông bị cắt, 
V(x) = x(a - 2x)2 
V’(x) = (a-6x)(a - 2x)=> x = .
x
0 
V’
 + 0 -
V(x)
0 0
.
Củng cố, đặn dò
 ă Nắm được khái niệm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất .
ă Nắm được cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn 
ă Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.
 ă Làmbài tập SGK.