Giáo án Giải tích 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Tiết 49-53: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Tiết 49+50+51 §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 
 TRONG HÌNH HỌC (5 tiết) Soạn ngày 27/12/09
I. Mục tiêu bài giảng:
1. Về kiến thức:
+) Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.
+) Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
+) Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox
2. Về kỹ năng:
+) Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt
+) Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích khối tròn xoay nói riêng
3. Về tư duy, thái độ:
+) Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích
+) Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: SGK, giáo án, các dụng cụ dạy học
Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, sgk, các dụng cụ học tập
III. Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: Tính 
Bài mới:
Tiết 1:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK
- tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b.
- GV giới thiệu 3 trường hợp:
HĐTP2: Củng cố công thức
- Gv đưa ra ví dụ 1 SGK, hướng dẫn học sinh thực hiện
I. Tính diện tích hình phẳng
1. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức: 
+) Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b là: 
+) Nếu hàm y = f(x) 0 trên . Diện tích 
+) Tổng quát: 
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành Ox .
 Bài giải
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình . 
 HĐTP 1: Xây dựng công thức
- tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f1(x), và y = f2(x) và hai đường thẳng x = a, x = b
- Từ công thức tính diện tích của hình thang cong suy ra được diện tích của hình phẳng trên được tính bởi công thức 
HĐTP2: Củng cố công thức
- Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK
+) VD : 
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b trong hình 54 thì diện tích của hình phẳng được tính theo công thức
Lưu ý: Để tính S ta thực hiện theo các cách
Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) rồi khử dấu trị tuyệt đối
Cách 2: Tìm nghiệm của phương trình f1(x) – f2(x) = 0. Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d (c < d) thuộc thì:
Tiết 2:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và .
Bài mới:
 Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- công thức tính thể tich vật thể 
- Hướng dẫn Hs giải vd4 SGK
II. Tính thể tích
1. Thể tích của vật thể
Một vật thể V giới hạn bởi 2 mp (P) và (Q). Chọn hệ trục toạ độ có Ox vuông góc với (P) và (Q). Gọi a, b (a < b) là giao điểm của (P) và (Q) với Ox. Gọi một mp tùy ý vuông góc với Ox tại x () cắt V theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên . Khi đó thể tích của vật thể V được tính bởi công thức
 - Xét khối nón (khối chóp) đỉnh A và diện tích đáy là S, đường cao AI = h. Tính diện tích S(x) của thiết diện của khối chóp (khối nón) cắt bởi mp song song với đáy? Tính tích phân trên.
- Đối với khối chóp cụt, nón cụt giới hạn bởi mp đáy có hoành độ AI0 = h0 và AI1 = h1 (h0 < h1). Gọi S0 và S1 lần lượt là diện tích 2 mặt đáy tương ứng. Viết công thức tính thể tích của khối chóp cụt này.
- Củng cố công thức:
+) Tính thể tích của vật thể nằm giữa 2 mp x = 3 và x = 5, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mp vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x () là một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 2x, 
- Gv yêu cầu Hs trình bày 
- Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả
2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt
* Thể tích khối chóp:
* Thể tích khối chóp cụt:
diện tích của thiết diện là:
- Do đó thể tích của vật thể là: 
Tiết 3:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số.
Bài mới:
 Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: 
+) tính thể tích khối tròn xoay 
+) Xét bài toán cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay.
+) Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay này.
III. Thể tích khối tròn xoay
1. Thể tích khối tròn xoay
2. Thể tích khối cầu bán kính R
+) Hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 SGK
+) yêu cầu Hs giải vdụ
+ Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung
+ Đánh giá bài làm và chính xác hoá
 kết quả
Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường sau quanh trục Ox
a) , y = 0, x = 0 và x = 3
b) , y = 0, x = , x = 
Giải:
a) 
b) 
IV. Củng cố:
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức của thể tích khối chóp, khối nón
Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
Bài tập về nhà:
Giải các bài tập SGK
Bài tập làm thêm: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
.
.
.
.
.
. 
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung .
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
a) . b) .
c) .
Tiết 52+53 §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 
 TRONG HÌNH HỌC (tiết 4+5) Soạn ngày 27/12/09
I/ Mục tiêu bài giảng:
1.Về kiến thức:
 Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
2.Về kỹ năng:
 Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân
3.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
 Có tinh thần hợp tác trong học tập
II/Chuẩn bị
 +) Giáo viên:Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học
 +) Học sinh :Sách giáo khoa ,kiến thức về công thức tính tích phân, SGK
III/Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
 IV/Tiến trình bài dạy :
 1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số
 2. Kiểm tra bài cũ: kiểm tra đan xen vào bài tập
 3. Bài mới:
Tiết1 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+) Goïi hoïc sinh leân baûng laøm baøi taäp 1
+) Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x),liên tục, trục hoành và 2 đường x = a,x = b
+) GV cho baøi taäp boå sung
Baøi taäp 1 : Tính S giới hạn bởi y =x3- x, trục Ox, đthẳng x = -1, x =1
+) TÌm giao ñieåm
+) Tính 
+) Goïi hoïc sinh nhaän xeùt
+) GV nhaän xeùt boå sung
+) GoïÏi hoïc sinh leân baûng laøm baøi taäp 2, baøi taäp boå sung 1
+) GV cho baøi taäp boå sung
Baøi taäp 2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
a. y = x2-2x+2 và y = -x2- x +3
b. y =x3 ;y = 2- x2 và x =0
c. y = x2- 4x +3 và trục Ox
d. y2 = 6x và x2+y2 =16
Kết quả
9/8
17/12
4/3
Baøi taäp3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
a) x = 0, x = 1,y = 0, y = 5x4 + 3x2 + 3;
b) y = x2 + 1, x + y = 3;
c) y = x2 + 2, y = 3x;
d) y = 4x - x2, y = 0;
e) y = lnx, y = 0, x = e;
x = y3, y = 1, x = 8.
Baøi 1 : Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi 
a) y = x2 vaø y = x + 2
x2 = x + 2 Û x = -1, x = 2
S = = - = 
- (8/3 -2- 4) + (-1/3 -0,5 + 2) = 4,5
Vaäy S = 4,5 (ñvdt)
b) y = , y = 1
Þ = 1 Û x = e, x = e-1
Þ S = 
 = + = 
c) y = (x - 6)2 , y = 6x - x2
Þ (x - 6)2 = 6x - x2 Û x2 -12x + 36 = 6x - x2
Û x2 - 9x + 18 = 0 Û x = 6, x = 3
Þ S = = 9
Baøi taäp 1 : Tính S giới hạn bởi y =x3- x, trục Ox, đthẳng x = -1, x =1
HD : S = =
 =1/2
Baøi 2 : Pttt: y -5 = 4(x-2)y = 4x-3
S=
 ==8/3(đvdt)
Baøi taäp3 : a) 5
b) 
c) 
d) 
e) 1
g) 
h) 3
i) 
4. Củng cố hướng dẫn làm bài tập ở nhà
Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập 3 sgk và dặn dò hs giải các bài tập về thể tích khối tròn xoay
Tieát 2 : 
Ổn định: Kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ: kiểm tra đan xen vào bài tập.
Bài mới:
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+) Goïi hoïc sinh leân baûng laøm baøi taâp 4 
+) Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = f(x); y = 0;x = a;x = b
quay quanh trục Ox
+) GV cho baøi taäp boå sung
Baøi taäp 1. TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay, sinh bëi mçi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ñöôøng sau ®©y khi nã quay xung quanh trôc Ox:
 a) y = 0, y = 2x - x2 ;
 b) y = cosx, y = 0, x = 0, x = ;
 c) y = sin2x, y = 0, x = 0, x = p ;
 d) y = xex/2 , y = 0, x = 0, x = 1.
+) Goïi hoïc sinh nhaän xeùt.
+) GV nhaän xeùt boå sung
+) Goïi hocï sinh leân baûng laøm baøi taäp 1
+) GV cho baøi taäp boå sung
Baøi taäp 2. Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi
a.y =2x -x2 ;y = 0
b.y = sinx; y = 0;x = 0;x =
c. y = lnx; y = 0; x =1;x = 2
d. y = x2;y = 2x quay quanh trục Ox
Baøi 4 :
a) y = 1 - x2, y = 0 
Þ 1 - x2 = 0 Û x = 1, x = -1
V = = 
b) y = cosx, y = 0, x = 0, x = p
Þ V = = 
= = 
Vaäy V = 
c) y = tanx, y = 0, x = 0, x = 
V = = 
 Tính 
 Ñaët t = tanx Þ dt = dx
 = = 1Þ V = 
 4.Củng cố và dặn dò: 
 . Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài toán tính diện tích và thể tích 
 . Học sinh về nhà xem lại các bài tạp đã giải và giải các bài tập 319-324 trang 158-159 ở sách bài tập
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 1.Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x)liên tục,trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b là : S=
 2.Hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a;b].Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x= a;x= b là: S=
3.Thể tích vật tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y=f(x) ;y=0;x=a;x=b quay quanh trục Ox : V=
KiÓm tra, nhËn xÐt cña ban gi¸m hiÖu
Ngµy kiÓm tra
NhËn xÐt
KÝ tªn, ®ãng dÊu
Tiết 54+55+56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Soạn ngày 10/01/10
I/ Mục tiêu bài giảng:
Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. 
II/ Chuẩn bị
Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp.
Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
III/Phương pháp:Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
*Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
1/.Ổn định lớp, kiểm diện sĩ số:
2/.Kểm tra bài cũ:
3/.Bài tập:
Hoạt động của giáo viên
TG
Hoạt động của học sinh
+) Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa nguyªn hµm 
+) Nªu mét vµi ph­¬ng ph¸p t×m nguyªn hµm ®· biÕt
+) Nªu c¸c nguyªn hµm c¬ b¶n
+) Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tÝch ph©n
+) C¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n
+) Nªu mét vµi ®iÓm kh¸c nhau gi÷a nguyªn hµm vµ tÝch ph©n
+) C¸c d¹ng tÝch ph©n : §æi biÕn l­îng gi¸c, l­îng gi¸c ho¸, tÝch ph©n chøa dÊu GTT§
10’
I. KiÕn thøc c¬ b¶n
1. Nguyªn hµm
+) §Þnh nghÜa
+) C¸c ph­¬ng ph¸p t×m nguyªn hµm
+) C¸c nguyªn hµm c¬ b¶n
+) Mét sè chó ý
2. TÝch ph©n
+) §Þnh nghÜa
+) C¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 
+) Mét sè chó ý. (kh¸c nhau gi÷a nguyªn hµm vµ tÝch ph©n)
3. øng dông h×nh häc cña tÝch ph©n
+ DiÖn tÝch
+) ThÓ tÝch
II. Bµi tËp
1) CMR
a) 
b)
c) 
d) 
+) Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng 
+) Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải 
+) Giáo viên cho bài tập bổ sung
Bài T1 : Tìm các nguyên hàm sau
Bài T2Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= biết F(4)=5.
5’
5’
5’
Bài 3.Tìm nguyên hàm của hàm số:
a/.f(x) = (x-1)(1-2x)(1-3x) 
= (x-1)(6x2-5x+1) = 6x3- 11x2+ 6x-1
Þ F(x) = 
b/. f(x) = sin4x. cos22x. 
f(x)= sin4x()
=.
ĐS: .
c/.f(x) = = 
Þ = 
= (-ln(1- x) + ln(1+x)) + C = + C Þ KL
d/. f(x) = (ex – 1)3 = e3x -3e2x+3ex – 1
Þ F(x) = 
+Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần.
+Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào.
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải.
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+)(sinx+cosx)2, ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm.
*Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số.
5’
5’
Bài 2.Tính:
a/ 
Đặt u = 2 – x Þ du = -dx
dv = sinxdx Þ v = - cosx
Þ = (x-2)cosx-sinx+C.
b/.==.
ĐS:.
d/.
ĐS:.
+yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B.
+Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh.
5’
Bài T2: 
Đồng nhất hệ số tìm được A=B= 1/3.
ĐS: F(x)=.
4/.Ôn tập củng cố:
+Nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh.
*Tiết 2: Ôn tập tích phân, phương pháp .
1/.Ồn định lớp ,kiểm diện sĩ số.
2/.Kiểm tra bài cũ:
3/.Bài tập:
Hoạt động của giáo viên
TG
Hoạt động của học sinh
+Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+) Giáo viên cho bài tập bổ sung
Bài T1 : Tìm các tích phân sau
a) b)
c) d) 
e) 
+Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai của lời giải.
15’
Bài 5. Tính: a/.
đặt t=Þdx= 2tdt
Đổi cận : x=0 Þ t=1, x=3 Þ t=2
ĐS:8/3.
b/. = 
= = 
d/.ĐS:.
+Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày .
+) Giáo viên cho bài tập bổ sung
Bài T2 : Tính
a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
y = ex , y = e- x , x = 1 .
b) Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đường 
 khi nó quay xung quanh trục Ox 
20’
Bài T1: e/..
Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx
ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2
=
=4e-4x1/2|=4.
a) =
= = 
b) = =
= =
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng 
+Cho học sinh lên bảng làm bài tập T2.
+Hãy nêu công thức tính thể tích 
+Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán.
10’
Bài T2: a) 
b) 
4/.Ôn tập củng cố:
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân.
+Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
*Tiết 3:Ôn tập chung .
1/.Ồn định lớp, kiểm diện sĩ số.
2/.Kiểm tra bài cũ:
3/.Ôn tập :
Hoạt động của giáo viên
TG
Hoạt động của học sinh
+) Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp 5c) 6a)
+) GV cho bµi tËp bæ sung
Bµi T1 : TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :
a) 
b) 
c) 
d) 
+) Nªu ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
+) Nªu c«ng thøc h¹ bËc
+) Nguyªn hµm cos(ax+b)
+) Gäi häc sinh lµm bµi tËp trªn b¶ng
10’
10’
20’
Bµi 5c) C = §Æt u = x2 Þ du = 2xdx
 dv = e3xdx Þ v = e3x
Þ C = - = - víi I = §Æt u = x Þ du = dx
 dv = e3xdx Þ v = e3x
Þ I = - = -
=- = 
Þ C = - = - 
= - e6 - = e6 - = (13e6 - 1) 
Þ VËy C = (13e6 – 1)
Bµi 6 a) A = 
= =
= = - = - =
4/.Ôn tập củng cố:
+Nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân.
+Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
KiÓm tra, nhËn xÐt cña ban gi¸m hiÖu
Ngµy kiÓm tra
NhËn xÐt
KÝ tªn, ®ãng dÊu
TiÕt 57 KiÓm tra 45 phót So¹n ngµy 26/01/10
Môc tiªu bµi gi¶ng
VÒ kiÕn thøc : KiÓm tra kiÕn thøc vÒ nguyªn hµm, tÝch ph©n, øng dông tÝch ph©n tÝch diÖn tÝch h×nh ph¼ng, thÓ tÝch khèi trßn xoay víi nh÷ng bµi to¸n ®¬n gi¶n.
VÒ kÜ n¨ng : KiÓm tra ®¸nh gi¸ kÜ n¨ng tÝnh tÝch ph©n b»ng nguyªn hµm c¬ b¶n, ®æi biÕn, tÝch ph©n tõng phÇn. øng dông vµo tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch.
KiÓm tra kÜ n¨ng lµm bµi kiÓm tra, bµi thi. 
VÒ th¸i ®é, t­ duy : Nghiªm tóc lµm bµi, tù ®¸nh gi¸. Suy luËn logic khoa häc
ChuÈn bÞ
Gi¸o viªn : Gi¸o ¸n, ®Ò kiÓm tra, sgk
Häc sinh : GiÊy lµm bµi kiÓm tra, bót, th­íc, MTBT
Ph­¬ng ph¸p : KiÓm tra bµi viÕt tù luËn.
TiÕn tr×nh bµi häc
æn ®Þnh tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè.
Ph¸t ®Ò
§Ò kiÓm tra
Bài 1.Tính các tích phân sau :
Câu.1/(3đ) A = B = 
Câu 2(4đ) C = 
Bài 2 (3đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= và đường thẳng x=1
 3. Đáp án, biểu điểm
Bài 1 (4đ)
Câu 1(3đ) .Đặt t= cosx dt= - sinx dx 
+ x= t=1/2; x=t= 0 
Þ = =-5/12 Þ A = 
B = = 
Câu 2(4đ) 
Đặt Þ 
Þ C = - = = e4 
f) Đặt 
Đặt . Khi đó 
Đặt . Khi đó
. 
Suy ra I . 
Suy ra 
Bài3(3đ) 
+Xét phương trình xlnx = (x>0)	 
+suy ra được x= (*)
+Nên S==
+Tính I1=dx : đặt 
I1= = -= 1/4 
+Tính I2= == 
+kết quả S= 
Cñng cè, dÆn dß, rót kinh nghiÖm