.Tiết 31+32 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (3 tiết) Soạn ngày 25/10/08
I. Mục tiêu bài giảng :
+ Về kiến thức:
• Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.
• Biết phương pháp giải một số PT mũ và phương trình logarit đơn giản.
+ Về kỹ năng:
• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản.
• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.
.Tiết 31+32 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (3 tiết) Soạn ngày 25/10/08 I. Mục tiêu bài giảng : + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số PT mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. + Giáo viên : Giáo án, Sgk, các dụng cụ dạy học. + Học sinh: Sgk, làm các bài tập về nhà. III. Phương pháp: + Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động. IV. Tiến trình bài học. 1) Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: TIẾT 1 Hoạt động của giáo viên ĐL Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1. + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK). + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào? (• Pn = P(1 + 0,084)n • Pn = 2P Do đó: (1 + 0,084)n = 2 Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59 + n Î N, nên ta chon n = 9.) + GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ. + GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ. 5’ I. Phương trình mũ. 1. Phương trình mũ cơ bản a. Định nghĩa : + Phương trình mũ cơ bản có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b. Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm. * Hoạt động 2. + GV cho học sinh nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào? + Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình ax = b. + Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. + Thông qua vẽ hình, GV cho học sinh nhận xét về tính chất của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 5’ c. Minh hoạ bằng đồ thị: * Với a > 1 * Với 0 < a < 1 + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm duy nhất x = logab • b<0, phương trình vô nghiệm. * Hoạt động 3. + Cho học sinh thảo luận +BT1 Giải phương trình sau: 32x + 1 - 9x = 4 + Cho hs lên bảng trình bày bài giải + GV nhận xét, kết luận 5’ BT1: 32x + 1 - 9x = 4 Û 3.9x – 9x = 4 Û 9x = 2 Û x = log92 * Hoạt động 4. + GV đưa ra tính chất của hàm số mũ : + Cho HS thảo luận. + BT2:Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 + nhận xét : kết luận kiến thức 10’ 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có: aA(x) = aB(x) óA(x) = B(x) BT 2 : 22x+5 = 24x+1.3-x-1 Û22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1 Û 22x+5 = 8x+1 Û 22x+5 = 23(x+1) Û 2x + 5 = 3x + 3 Û x = 2. * Hoạt động 5: + GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ + BT3:Giải phương trình sau: + GV định hướng học sinh giải phuơng trình bằng cách đăt t = + Cho biết điều kiện của t ? + Giải tìm được t, Đối chiếu điều kiện t ≥ 1 + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định của phương trình. 10’ b. Đặt ẩn phụ. BT3 : Tâp xác định: D = [-1; +∞) Đặt: t = , Đk t ≥ 1. Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta được Û x = 3 * Hoạt động 6: + GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit + BT4:Giải phương trình sau: + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình + nhận xét , kết luận 10’ c. Logarit hoá. Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0 Tacó : A(x)=B(x) Û logaA(x)=logaB(x) BT4 : Û Û Û Û x = 0, x = - log23 TIẾT 2 * Hoạt động 1: + GV đưa ra các phương trình có dạng: • log2x = 4 • log42x – 2log4x + 1 = 0 Và khẳng định đây là các phương trình logarit HĐ1: Tìm x biết : log2x = 1/3 + GV đưa ra pt logarit cơ bản logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Vẽ hình minh hoạ + Cho HS nhận xét về nghiệm của phương trình 5’ II. Phương trình logarit 1. Phương trình logarit cơ bản a. ĐN : (SGK) + Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + logax = b ó x = ab b. Minh hoạ bằng đồ thị * Với a > 1. * Với 0 < a < 1. + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b * Hoạt động 2: +BT1 :Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11 + Cho học sinh thảo luận + Nhận xét cách trình bày bài giải + Kết luận 10’ 2. Cách giải một số phương trình logarit đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. BT1 : log2x + log4x + log8x = 11 Û log2x+log4x+log8x =11 Û log2x = 6 Û x = 26 = 64 * Hoạt động 3: + BT2 : Giải phương trình sau: + Giáo viên định hướng cho học sinh đưa ra các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ. + GV định hướng : Đặt t = log3x + Cho hs lên bảng trình bày bài giải + Nhận xét, đánh giá cho điểm 15’ b. Đặt ẩn phụ. BT2 : ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) Ta được phương trình : Û t2 - 5t + 6 = 0 giải phương trình ta được t =2, t = 3 (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = 3 + Phương trình đã cho có nghiệm : x = 9, x = 27 * Hoạt động 4: + BT3:Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = 2 – x + Giáo viên cho học sinh thảo luận + Điều kiện của phương trình? + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) óaA(x) = aB(x) 10’ c. Mũ hoá. BT3 : log2(5 – 2x) = 2 – x ĐK : 5 – 2x > 0. + Phương trình đã cho tương đương. 5 – 2x = 4/2x. Û 22x – 5.2x + 4 = 0. Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. Phương trình trở thành: t2 -5t + 4 = 0 Û t = 1, t = 4. Vậy 2x = 1, 2x = 4, phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2. IV.Cũng cố. (5’) + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản từng phần. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ. V. Bài tập về nhà. + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này.
Tài liệu đính kèm: