Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ngày soạn: 03/09/2013	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	07	Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 
	CỦA HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số.
Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (2')
	H. Cho hàm số . Hãy tìm cực trị của hàm số. So sánh giá trị cực trị với 	?
	Đ. , ; , .
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
8'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN, GTNN của hàm số
· Từ KTBC, GV dẫn dắt đến khái niệm GTLN, GTNN của hàm số.
· GV cho HS nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.
· GV hướng dẫn HS thực hiện.
H1. Lập bảng biến thiên của hàm số ?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ1.
Þ 
f(x) không có GTLN trên (0;+∞)
I. ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.
a) 
b) 
VD1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau trên khoảng (0; +∞)
8'
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng
· GV hướng dãn cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
H1. Lập bảng biến thiên của hàm số ?
Đ1.
Þ 
không có GTLN.
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
VD2: Tính GTLN, GTNN của hàm số .
8'
Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán
· GV hướng dẫn cách giải quyết bài toán.
H1. Tính thể tích khối hộp ?
H2. Nêu yêu cầu bài toán ?
H3. Lập bảng biến thiên ?
Đ1. Đ2. Tìm x0 Î sao cho V(x0) có GTLN.
Đ3.
Þ 
VD3: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại thành một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
8'
Hoạt động 4: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn
· Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối với hàm số liên tục trên một đoạn.
· GV giới thiệu định lí.
· GV cho HS xét một số VD. Từ đó dẫn dắt đến qui tắc tìm GTLN, GTNN.
VD: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn được chỉ ra:
	a) [1; 3]	b) [–1; 2]
a) 	
b) 	
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
1. Định lí
Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó.
2. Qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên đoạn [a; b]
· Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng (a; b), tại đó f¢(x) bằng 0 hoặc không xác định.
· Tính f(a), f(x1), , f(xn), f(b).
· Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên.
8'
Hoạt động 5: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán
· Cho các nhóm thực hiện.
· Chú ý các trường hợp khác nhau.
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
; 
a) y(–1) = 1; y(2) = 4
Þ 
b) y(–1) = 1; y(0) = 2
Þ 
c) y(0) = 2; y(2) = 4
Þ 
d) y(2) = 4; y(3) = 17
Þ 
VD1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn: 
a) [–1; 2]	b) [–1; 0]
c) [0; 2]	d) [2; 3]
3'
Hoạt động 6: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn.
– So sánh với cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
Đọc tiếp bài "GTLN, GTNN của hàm số".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: