Giáo án Ôn tiền khai giảng môn Toán 12

Tiết 1 ôn tập về phương trình bậc hai ( 3 tiết) Soạn ngày 27/07/09
Mục tiêu bài giảng
Nhắc lại công thức nghiệm PT bậc hai
Nhắc lại định lí vi et
Ôn lại phương pháp giải PT bậc hai
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
Nêu khái niệm PT bậc nhất ? Cách giải
Giải và biện luận PT dạng ax = b
Tìm điều kiện để PT ax = b có nghiệm duy nhất, có nghiệm, có nhiều hơn một nghiệm, vô nghiệm.
Nêu khái niệm phương trình bậc hai ? Cho ví dụ ? 
Nêu công thức nghiệm PT bậc hai ? 
áp dụng giải PT : 3x2 - 8x - 3 = 0
Nêu công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai
Nêu các bước giải và biện luận PT : ax2+ bx + c = 0 (1)
Điều kiện để PT (1) có nghiệm kép
Điều kiện để PT(1) có đúng 1 nghiệm
Đưa Pt về dạng cơ bản
Tính D
Để CM PT luôn có nghiệm ta cm điều gì
 Định lí viét
Đưa các biểu thức đối xứng trên theo định lí viet
Hỏi như câu trên với phương trình -3x2+ 5x + 11 = 0
I. Phương trình bậc nhất
1. Khái niệm
2. Cách giải
VD : Giải các PT sau
a) 2(x - 1) + 3(2x + 2) - 4 = 0
b) 4x(x - 1) - (2x - 1)(2x + 1) + 8 = 0
3. Phương trình dạng : ax + b = 0
VD : Tìm m để có nghiệm duy nhất
a) m2x + 6 = 4x + 3m
b) m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6
c) m2x = m(x + a) - a
II. Phương trình bậc 2
1. Khái niệm
2. Công thức nghiệm
3. Công thức nghiệm thu gọn
4. Các ví dụ
VD: Giải các phương trình sau
a) x2 - 7x + 10 = 0
b) 2x2- 2x - 1 = 0
c) 3x2 - 8x - 16 = 0
d) 2x2 - (2 + )x + 1 = 0
5. Phương trình dạng : ax2 + bx + c = 0
VD1 : Cho phương trình :
 -3(x2+ 1) = (x + 1)(mx + 2) - 4
Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
Tìm m để phương trình có đúng một nghiệm
HD : -3(x2+ 1) = (x + 1)(mx + 2) - 4
Û -3x2 - 3 = mx2 + mx + 2x + 2 - 4
Û (m + 3)x2 + (m + 2)x+ 1 = 0
D = (m + 2)2 - 4(m +3) = m2- 8 
a) Để PT có nghiệm kép Û 
 Û m = ±2
b) m = -3 ị -x+ 1 = 0 ị PT có đúng một nghiệm
 m = ±2 PT có nghiệm kép
Vậy . Û m = ±2, m = -3
VD2 : Cho phương trình :
(m + 2)x2- 2(m + 1)x - 2 = 0
CMR với mọi m phương trình luôn có nghiệm.
Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng - 2 và tính nghiệm còn lại.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
HD : (m + 2)x2- 2(m + 1)x - 2 = 0
a) m = -2 ị 2x - 2 = 0 ị PT có 1 nghiệm
 m ạ -2 D’ = (m + 1)2 + 2(m + 2) = m2+ 4m + 5 >0 với mọi m
ị PT luôn có hai nghiệm
Vậy 
VD3 : Cho phương trình x2- 13x - 7 = 0 (1). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau : A = x12+ x22; B = x13+ x23; C = x14+ x24; D = + ; E = + 
Trong đó x1, x2 là các nghiệm của (1)
HD : A = x12+ x22 = (x1+ x2)2 - 2x1x2 
B = x13+ x23 = (x1+ x2)3- 3x1x2(x1+ x2))
C = x14+ x24 = (x12+ x22)2 - 2(x1x2)2
Củng cố và bài tập về nhà
Công thức nghiệm PT bậc 2
Xem lại bài, hoàn thành các VD và bài tập còn lại.
Làm bài tập 1 trong đề cương ôn tập.
Tiết 2 ôn tập về phương trình bậc hai (tiết 2) Soạn ngày 27/07/09
Mục tiêu bài giảng
Củng cố luyện tập giải toán PT bậc hai
Luyện tập xét dấu tam thức, đa thức
Luyện tập hướng dẫn các bài toán trong đề cương
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
Nêu khái niệmnhị thức
Phát biểu định lí dấu nhị thức
Xét dấu các nhị thức trong VD
Nêu khái niệm tam thức bậc hai
Phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai
Nêu các bước xét dấu một tam thức
Tính D
Tìm nghiệm các tam thức ( nếu có)
Các bài tập trong đề cương
Nêu phương pháp giải phương trình trùng phương
VD : Giải các phương trình sau
4x4 - 3x2 -1 = 0
3x4- 8x2 + 3 = 0 
Nêu cách giải phương trình tích
áp dụng giải
VD : Giải các phương trình sau
(x - 2)(x2 + 3x - 2) = 0
(x2 - 8)(3x2 - 8x - 16) = 0
(x2 + 4)(4x2 - 4x - 5) = 0
(x2 - 3x + 5)(2x2 - x + 4) = 0
Đặt ẩn phụ (chú ý đk ẩn phụ nếu có)
Giải PT theo ẩn phụ
Trả lại ẩn
III. Dấu nhị thức 
1. Khái niệm nhị thức, nghiệm nhị thức
2. Định lí dấu nhị thức
VD : Xét dấu các biểu thức sau
a) P(x) = 4x - 3
b) P(x) = 5 - 3x + 2( 2- 4x)
c) P(x) = (2x - 1)(x - 2)(2x + 2)
d) P(x) = 
IV. Dấu tam thức bậc hai
1. Khái niệm tam thức bậc hai, nghiệm tam thức
2. Định lí dấu tam thức bậc hai
3. Các ví dụ
VD1 : Xét dấu các tam thức sau
a) f(x) = 4x2 - 3x + 1
b) f(x) = x2 - 7x + 12
c) f(x) = 2x2 - x + 12
d) f(x) = x - x2 - 1
e) f(x) = 4x2 - 4x + 1
f) f(x) = 4x2- 2()x + 
g) f(x) = 2x2- (2-1)x - 
VD2 : Xét dấu các biểu thức sau
a) P(x) = (3x- 2)(3x2 - 10x - 3)
b) P(x) = (2x2- 8)(4x2- 3x - 7)
c) P(x) = (x2- x +1)(2x2- x - 1)
d) P(x) = (2x - x2 - 5)(4x - 7x2 + 3)
V. Phương trình quy về PT bậc 2
Giải các phương trình sau
x4 - 10x2 + 9 = 0
HD : Đặt t = x2 (t ³ 0) ị t2 - 10t + 9 = 0
Û ị 
(x2- x - 2)(x2- x - 6) = 0
Û 
 (x +1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) = 9
Û (x + 1)(x + 7)(x + 3)(x + 5) = 9
Û (x2 + 8x + 7)(x2 + 8x + 15) = 9
Đặt t = x2 + 8x + 11
ị (t - 4)(t + 4) = 9 Û t2 = 25 Û t = ± 5
2 + 3 - 16 = 0 đk : x ạ 0
Đặt t = x + ị x2 + = t2 - 2
ị 2(t2 - 2) + 3t - 16 = 0
Û 2t2 + 3t -20 = 0Û 
x + = 14 đk : x ³ 2
Đặt t = ³ 0 ị t2 = x - 2
ị t2 + 2 + t = 14 Û t2 + t - 12 = 0
Củng cố và bài tập về nhà
Công thức nghiệm PT bậc 2
Xem lại bài, hoàn thành các VD và bài tập còn lại.
Làm bài tập 1 trong đề cương ôn tập.
Tiết 3 ôn tập về phương trình bậc hai (tiết 3) Soạn ngày 27/07/09
Mục tiêu bài giảng
Ôn lại phương pháp giải PT bậc hai
Luyện tập giải PT quy về PT bậc hai (đặt ẩn phụ)
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
Hướng dẫn làm các bài tập trong đề cương
Nhân vế trái
Đặt t = 
Giải PT ẩn phụ
Thêm bớt cả hai vế với 13
Đặt t = 
Giải PT ẩn phụ
Nhân và tìm nhân tố chung
Đặt t = 
Giải PT ẩn phụ
Tìm nhân tố chung, đưa biểu thức tự do theo biểu thức trong căn
Đặt t = 
Giải PT ẩn phụ
Trả lại ẩn, GPT ẩn x
Tương tự như các ví dụ trên
Có thể theo các phương pháp trên được không
PT có gì đặc biệt
Đặt ẩn phụ đưa về hpt
Giải hệ PT trên
Nêu cong thức nhân đôi
Đưa về PT tích
CMR cosx - sin x = - 
Giải các phương trình sau
(x + 5)(2 - x) = 3 đk : 
Đặt t = ³ 0
ị (x + 5)(2 - x) = 3 
Û -x2 - 3x + 10 = 3 
Û - t2 + 10 = 3t Û t2 + 3t - 10 = 0 Û 
x2 - x - = 7
Û x2 - x + 13 - - 20 = 0
Đặt t = ³ 0
ị t2 - t - 20 = 0 Û Û 
= 1 + 2x - 2x2 đk :
Û = 1 + 2x - 2x2 
Û= 4 + 2x - 2x2 -3
Û = 2(2 + x - x2 ) -3
Đặt : t = ³ 0
ị t = 2t2 - 3 Û 2t2 - t - 3 = 0 Û 
= 7 - x2 - 2x
Û = 7- (5x2 + 10x + 1) + 
Đặt t = ³ 0
ị t = 7 - t2 + Û 5t = 35- t2 + 1
Û t2 + 5t - 36 = 0 Û 
Û 5x2 + 10x + 1 = 16 Û 5x2 + 10x - 15 = 0
Û x2+ 2x - 3 = 0 Û KL
x2 + 5 -3 = 2x
x3 + 1 = 2
Đặt y = ị 
cos2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0
Û cos2x - sin2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0
Û (cosx-sinx)(cosx+sinx)+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0
Û (cosx - sinx)(cosx + sinx - 1 - 2cosx) = 0
Û ( cosx - sinx)(sinx - cosx - 1) = 0
Û Û
(1+ sin2x)cosx + (1 + cos2x)sinx = 1 + sin2x
Ûcosx + sin2xcosx + sinx+ sinxcos2x = 1+ sin2x
Û (sinx + cosx) + sinxcosx(sinx + cosx) = 1+sin2x
Û(sinx + cosx)(1 + sinxcosx) = (sinx+cosx)2
Củng cố và bài tập về nhà
Công thức nghiệm PT bậc 2
Xem lại bài, hoàn thành các VD và bài tập còn lại.
Làm bài tập 1 trong đề cương ôn tập.
Tiết 4 Đạo hàm của hàm số (5 tiết) Soạn ngày 29/07/09
Mục tiêu bài giảng
Ôn lại các quy tắc tính đạo hàm
Nhắc lại công thức đạo hàm các hàm số thường gặp, đạo hàm hàm số lượng giác
Đạo hàm hàm hợp
Luyện tập tìm đạo hàm của hàm số
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
+) Nêu các quy tắc tìm đạo hàm
+) Nêu công thức tính đạo hàm hàm hợp
+) Nêu công thức đạo hàm một số hàm số thường gặp
+) Nêu công thức đạo hàm các hàm số lượng giác
+) Dùng các quy tắc và đạo hàm hàm hợp để tìm đạo hàm
+) Tìm đạo hàm : y’ = 
+) Giải PT : y’ = 0
+) Tìm y’ : y = x4 - 2x2 + 3
+) Tìm y’ : y = 
+) Tìm y’ : y = 2- x
+) Tìm y’: d) y = sin22x
+) Tìm khoảng xác định
+) Tìm y’
+) Giải PT y’ = 0
+) Xét dấu y’ trên khoảng xác định
I. Đạo hàm của hàm số
1. Các quy tắc tính đạo hàm
2. Đạo hàm hàm hợp
3. Đạo hàm một số hàm số thường gặp
4. Đạo hàm hàm số lượng giác
VD1 :Tìm đạo hàm các hàm số sau
a) y = x2 - x + + 1
b) y = 2x
c) y = 
d) y = 	
VD2 : Giải PT y’ = 0 biết : 
a) y = x4 - 2x2 + 3
b) y = 
c) y = 2- x
d) y = sin22x
HD: 
a) y = x4 - 2x2 + 3 ị y’ = 4x3- 4x 
ị y’ = 0 Û 4x3 - 4x = 0 Û 4x(x2- 1) = 0 
b) y = 
ị y’ = 
= ị y’ = 0 Û = 0
 Û 2x(x + 4) = 0 
c) y = 2- x ị y’ = - 1
ị y’= 0 Û - 1= 0 Û x = 1
d) y = sin22x ị y’ = 2sin2x.2cos2x =2sin4x
ị y’ = 0 Û sin4x = 0 
VD3 : Xét dấu y’ :
a) y = -x3 + 2x2 + 3x - 2
b) y = 2x3 + x2 - x + 1
c) y = 
d) y = x2- 
e) y = 
HD : 
a) y = -x3 + 2x2 + 3x - 2
ị y’ = -3x2+ 4x + 3
ị y’ = 0 Û -3x2+ 4x + 3 = 0 Û 
Củng cố và bài tập về nhà
Công thức đạo hàm
Xem lại bài, hoàn thành các VD và bài tập còn lại.
Làm bài tập 2- 9 trong đề cương ôn tập.
Tiết 5 Đạo hàm của hàm số (tiết 2) Soạn ngày 29/07/09
Mục tiêu bài giảng
Đạo hàm hàm hợp
Luyện tập tìm đạo hàm của hàm số
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
+) Nêu các quy tắc tìm đạo hàm 
+) Nêu công thức tìm đạo hàm hàm hợp
+) Hướng dẫn làm các bài tập 
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gọi học sinh lên bảng
+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
I. Đạo hàm của hàm số
VD4: Tìm đạo hàm các hàm số sau
a) y = sin(x2 - x)
ị y’ = (2x -1)cos(x2 - x)
b) y = xcos3x
ị y’ = cos3x - 3xsin3x
c) y = 
ị y’ = 
= 
d) y = sin
ị y’ = .cos
VD5 : Cho hàm số y = tanx
Giải PT : y’ - 2y = 0
HD : y = tanx ị y’ = = 1 + tan2x
ị y’ - 2y = 0 Û 1 + tan2x - 2tanx = 0
Û (1 + tanx)2= 0 Û tanx = -1
Û x = -+ k2p ị KL
VD6 : Tính y’(x0) biết
a) y = x4 - 5x2 + 2 với x0 = 
y’= 4x3 - 10x
ị y’() = 4. 3 - 10. = 2
b) y = xsinx + cos2x với x0 = 
y’ = sinx + xcosx - 2sin2x
ị y’= sin + cos - 2sinp = 1
c) y = với x0 = -1
y’ = ị y’(-1) = 
d) y = x - 2x với x0 = -1
y’ = + x- 2
ị y’(-1) = 2 + - 2 = 
Củng cố và bài tập về nhà
Công thức đạo hàm
Xem lại bài, hoàn thành các VD và bài tập còn lại.
Làm bài tập 2-9 trong đề cương ôn tập.
Tiết 6 Đạo hàm của hàm số (tiết 3) Soạn ngày 31/08/09
Mục tiêu bài giảng
Ôn luyện viết PTtt
Luyện tập tìm đạo hàm của hàm số
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
+) Nêu các quy tắc tìm đạo hàm 
+) Nêu công thức PTtt
+) Nêu các điều kiện cần để viết PTtt
+) nêu các bước viết PTtt dạng a)
+) Nêu các bước viết PTtt dạng b)
+) Nêu các bước viết PTtt dạng c1)
+) Nêu quan hệ về hệ số góc của hai đường thẳng song song, vuông góc.
+) Các bước viết Pttt dạng c)
+) Nêu điều kiện để 1 đường thẳng là tiếp tuyến của một đường cong (điều kiện tiếp xúc)
II. Phương trình tiếp tuyến
1. Công thức : Cho hàm số y = f(x)
PT tiếp tuyến tại x0 có dạng 
 y = f’(x0).(x - x0) + y0
2. Một số dạng toán
Cho hàm số y = f(x)
a) Viết PT tiếp tuyến tại x0
+) Tìm y0
+) Tìm y’ ị f’(x0)
+) áp dụng công thức ị PT tt
(Kết quả chỉ c ...  cao hình chóp ị DSAC, DSBD đều
c) Tính khoảng cách từ M đến (SAC)
d) Tính khoảng cách giữa AC và SD
HD :
a) Gọi O là tâm đáy ị SO ^ (ABCD)
S.ABCD là chóp đều ị ABCD là hình vuông ị AC ^ BD
ị BD ^ SO, BD ^ AC ị BD ^ (SAC)
b) SB tạo với (ABCD) góc 600 ị = 600
Xét DSBO vuông tại O có OB = 
tan = ị SO = OB.tan600 = 
OB = SB.cos600 ị SB = a
c) Gọi H là trung điểm SO ị MH là đường trung bình DSBO ị MH // BD
mà BD ^ (SAC) ị MH ^ (SAC)
ị d(M,(SAC)) = MH = = 
Củng cố, bài tập về nhà
Xem lại các khái niệm về khoảng cách trong không gian
Ôn tập PP chứng minh vuông góc, song song
Ôn tập PP tìm khoảng cách trong không gian
Làm các bài tập 10-13 đề cương ôn tập
Tiết 10 Khoảng cách (tiết 2) Soạn ngày 02/08/09
Mục tiêu bài giảng
Nhắc lại các khái niệm về khoảng cách trong không gian
Ôn tập PP chứng minh vuông góc, song song
Ôn tập PP tìm khoảng cách trong không gian
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
+) Kn kc rừ một điểm đến 1 mp
+) Kẻ đường cao AH trong DABS, cmr AH chính là kc cần tìm
+) Nêu khái niệm khoảng cách từ một đường thẳng đến một mp
+) cmr AD // (SBC)
+) Tính SD theo a
+) tính diện tích
+) Cmr DSAB = DSAC ị DABC cân tại A
+) Gọi H là trung điểm BC, tính AH
+) Tính SH ị SA
Bài 10) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA ^ (ABCD), AB = a, BC = 2a, SC = a
Tính khoảng cách từ A đến (SBC), từ đó suy ra khoảng cách từ D đến (SBC)
Tính diện tích DSCD theo a
Gọi O là giao điểm AC và BD, K là hình chiếu của O trên SC, tính độ dài OK theo a 
HD :
a) Ta có BC ^ AB, BC ^ SA ị BC ^ (SAB)
Kẻ đường cao AH trong DSAB
ị AH ^ SB, AH ^ BC ị AH ^ (SBC)
ị d(A, (SBC)) = AH
BC ^ (SAB) ị BC^ SB ị DSBC vuông tại B
ị SC2 = BC2 + SB2 ị SB2 = 3a2
SB2 = SA2 + AB2 ị SA2 = 2a2
 = + = + = 
ị AH = 
ị d(A, (SBC)) =
AD // BC ị AD // (SBC) 
ị d(AD, (SBC)) = d(A, (SBC)) = 
b) CD ^ AD, CD ^ SA ị CD ^ (SAD)
ị CD ^ SD ị DSCD vuông tại D
+) Tính SD
+) Tính diện tích
c) Trong DSAC kẻ đường cao AE
OK ^ SC ị OK // AE, O là trung điểm AC
ị OK là đường trung bình DAEC
ị OK = AE
+) Tính AE
Bài 11) Cho hình chóp S.ABC, DSBC đều cạnh a, = 1200, SA ^ (ABC). Tính SA và diện tích DABC.
Củng cố, bài tập về nhà
Xem lại các khái niệm về khoảng cách trong không gian
Ôn tập PP chứng minh vuông góc, song song
Ôn tập PP tìm khoảng cách trong không gian
Hoàn thành các bài tập trong đề cương
Tiết 11 Khoảng cách (tiết 3) Soạn ngày 02/08/09
Mục tiêu bài giảng
Nhắc lại các khái niệm về khoảng cách trong không gian
Ôn tập PP chứng minh vuông góc, song song
Ôn tập PP tìm khoảng cách trong không gian
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
+) Tính SH
+) CMR AC ^ (SMH)
+) Tính góc
+) Kc H đến (SAC)
Bài 12) Cho hình chóp đều S.ABC có (SBC) ^ (ABC), DABC vuông tại A, = 300, DSBC đều cạnh 2a. Gọi H là chân đường cao hình chóp, tính chiều cao hình chóp theo a, tính góc giữa (SAC) và (ABC), tính khoảng cách từ H đến (SAC).
HD : (SBC) ^ (ABC), DSBC đều cạnh 2a
SH là đường cao ị SH ^ (ABC) 
ị SH là đường cao hình chóp, SH = a
Gọi M là trung điểm AC ị HM // AB
(SAC) ầ (ABC) = AC
AC ^ HM, AC ^ SH ị AC ^ (SHM) ị Góc giữa (SAC) và (ABC) là 
+) Tính góc 
AB = a ị HM = 
ị tan = 2 ị = 630 26’ 6”
+) Trong D SHM kẻ đường cao HK, tính HK
Bài 13) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy, H là trung điểm AB
Chứng minh rằng SH là đường cao của hình chóp.
Tính SH, SC theo a.
M là trung điểm BC, K là hình chiếu của S trên DM, tính SK theo a.
HD : 
a) (SAB) ^ (ABCD), (SAB) ầ (ABCD) = AB
H là trung điểm AB, DSAB đều ị SH ^ AB
ị SH ^ (ABCD)
ị SH là đường cao của hình chóp S.ABCD.
b) DSAB đều cạnh a ị SH = 
DSHC vuông tại H, DBHC vuông tại B, 
HC = ị SC = a
c) +) cm DM ^ HC ị DM ^(SHC)
+) Tính đường cao CK của DCDM
Củng cố, bài tập về nhà
Xem lại các khái niệm về khoảng cách trong không gian
Ôn tập PP chứng minh vuông góc, song song
Ôn tập PP tìm khoảng cách trong không gian
Hoàn thành các bài tập trong đề cương
Tiết 12 phương pháp toạ độ trong mp(3 tiết) Soạn ngày 02/08/09
Mục tiêu bài giảng
Nhắc lại khái niệm PTTQ, kc, PTts
Véctơ CP, PT, quan hệ vuông góc, tích vô hướng
PT đường tròn.
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
+) Phát biểu định nghĩa tích vô hướng
+) Nêu biểu thức toạ độ tích vô hướng
+) Điều kiện để hai vécto vuông góc
+) Công thức tính khoảng cách, góc
+) Nêu công thức PTTQ
+) Nêu PP viết PTđt các dạng bên
+) Nêu PTts của đường thẳng
+) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng
+) Nêu công thức tính khỏng cách từ một điểm đến một đường thẳng
+) Nêu PTTQ của đường tròn
+) Nêu điều kiện để PT dạng
m(x2+ y2) + ax + by + c = 0 là phương trình đường tròn
+) Tương tự bài 1 :M(2; 3), N(4; -1), P(-3;5)
+) Viết PTTQ của đường thẳng khi biết 1 điểm và véctơ chỉ phương
+) Viết PTTQ khi biết 1 điểm và 1 véctơ pháp tuyến
+) Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng
+) Tìm toạ độ trực tâm 
+) Nêu công thức khoảng cách
I. Phương trình đường thẳng
1. Tích vô hướng
Cho hai véc tơ : (a1; a2), (b1; b2)
+) Biểu thức toạ độ tích vô hướng
+) Công thức tính độ dài
+) Công thức tính góc
2. PTTQ
+) Biết véctơ pháp tuyến và một điểm
+) Biết vectơ chỉ phương và một điểm
+) Biết hai điểm
+) Biết 1 điểm và quan hệ song song vuông góc
3.Phương trình tham số
4.Ví trí tương đối, giao điểm
5. Khoảng cách
II. Phương trình đường tròn
1. PTTQ
2. PT điều kiện
III. Một số bài tập
Bài 1 : Viết PT các cạnh và đường trung trực các cạnh của DABC biết trung điểm các cạnh lần lượt là M(-1; -1), N(1; 9), P(9; 1)
HD : Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB, = (2; 10), = (8; -8)
 = (10; 2)
+) AB : 5x - y - 44 = 0
+) AC : x - 5y + 44 = 0
+) BC : x + y + 2 =0
Gọi D1; D2, D3 lần lượt là đường trung trực của các cạnh BC, CA, AB
+) D1 : x - y = 0
+) D2 : 5x + y - 14 = 0
+) D3 : x+ 5y - 14 = 0
Bài 2 : Tìm m để 3 điểm A(1; 1), B(0; 2), C(m; m - 2) thẳng hàng
Bài 3 : Lập PT các cạnh DABC biết B(-4; -5) và hai đường cao có PT :5x + 3y - 4= 0 và 3x + 8y + 13 = 0
Bài 4 : Cho hai điểm P(2; 5) và Q(5; 1), lập PT đường thẳng D qua P sao cho khoảng cách từ Q đến D bằng 3
Củng cố, bài tập về nhà
Xem lại khái niệm PTTQ, kc, PTts
Véctơ CP, PT, quan hệ vuông góc, tích vô hướng
PT đường tròn.
Tiết 13 phương pháp toạ độ trong mp(tiết 2) Soạn ngày 05/08/09
Mục tiêu bài giảng
Nhắc lại khái niệm PTTQ, kc, PTts
Véctơ CP, PT, quan hệ vuông góc, tích vô hướng
PT đường tròn.
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
+) Điều kiện để PT dạng bên là PT đường trong là gì ?
+) Tìm a, b, c ?
+) Tính điều kiện
+) CM điều kiện luôn đúng
+) Biến đổi CM luôn dương
+) Nêu PTTQ đường tròn
+) 
Bài 5 : Tìm đk tham số để PT sau là PT đường tròn, tìm tập hợp tâm
a) x2 + y2 - 2mx - 4y + 5m = 0
 a = m,b = 2,c = 5m
ị a2 + b2 - c = m2 + 4 - 5m
Để PT trên là PT đường tròn Û m2- 5m + 4 > 0
Û m 
b) x2 + y2 - 2mx - 2(m + 1)y + 2m - 1 = 0
m2 + (m + 1)2 - 2m + 1 = 2m2 + 2 > 0
c) x2 + y2 - 2(cosa -1)x - 2ysina + 3 = 0
(cosa - 1)2 + sin2a - 3 = cos2a - 2cosa + 1 + sin2a - 3 = -1 - 2cosa > 0
d) x2 + y2 - 2xcota - 2y + 2cota = 0
cot2a + 1 - 2cota = (cota -1)2 > 0
Bài 6 : CMR PT sau luôn là PT đường tròn
a) x2+ y2- 2(m + 2)x- 2(m+4)y + 4m+2 = 0
(m + 2)2 + (m + 4)2 - 4m - 2 = 2m2 + 8m + 18
= 2(m2+ 4m + 4) + 10 = 2(m + 2)2+ 10 > 0
b) x2 + y2 +(m + 2)x - (m + 4)y + m + 1 = 0
+- m - 1 
= (m2 + 4m + 8) = (m2 + 4m + 4) + 2
= (m + 2)2 + 2 > 0
Bài 7 : Lập PT đường tròn (C) trong trường hợp
a) Đi qua A(3; 1), B(5; 5) và tâm I ẻ Oy
I(0; b) ị PT (C) : x2 + (y - b)2 = R2
A(3; 1) ẻ (C) ị 9 + (1 - b)2 = R2
Û b2 - 2b + 10 = R2
B(5; 5) ẻ (C) ị 25 + (5 - b)2 = R2
Û b2- 10b + 50 = R2
ị 8b = 40 ị b = 5 ị R = 5
ị PT (C) : x2 + (y - 5)2 = 25
b) Đi qua A(1; 2), B(3; 1) và tâm I ẻ d 
 d : 7x + 3y + 1 = 0
c) Đi qua A(1; 2), B(3; 4) và tiếp xúc 
 d : 3x + y - 3 = 0
d) Ngoại tiếp DABC với A(-2;4),B(6;-2), C(5; 5)
Củng cố, bài tập về nhà
Xem lại khái niệm PTTQ, kc, PTts
Véctơ CP, PT, quan hệ vuông góc, tích vô hướng
PT đường tròn.
Tiết 14 phương pháp toạ độ trong mp(tiết 3) Soạn ngày 05/08/09
Mục tiêu bài giảng
Nhắc lại khái niệm PTTQ, kc, PTts
Véctơ CP, PT, quan hệ vuông góc, tích vô hướng
PT đường tròn.
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Phương pháp
Nội dung bài giảng
+) Nêu công thức trung điểm 
+) Tìm M, N
+) Viết PT AC, BH
+) H = HB ầ AC
+) Viết PT đường tròn
+) Điều kiện là PT đường tròn
+) m = 2 ị PT đường tròn ị tâm và bán kính
+) Viết PT đường thẳng qua I, J
+) Nêu phương pháp tìm điểm đối xứng qua một đường thẳng
+) Nêu phương pháp viết PT đường tròn ngoại tiếp tam giác
+) Viết PTtt của đường tròn
+) Nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng
+) Nêu điều kiện để DABC vuông cân tại A
Bài 14) Cho A(0; 2), B(-2; -2), C(4; -2), H là chân đường cao kẻ từ B, M, N lần lượt là trung điểm AB, BC, viết PT đường tròn đi qua H, M, N.
+) M(-1; 0), N(1; -2)
+) =(4; -4) ị AC : x + y - 2 = 0
+) BH : x - y = 0 ị H(1; 1)
+) (x - a)2 + (y - b)2 = R2 I(a; b)
(-1 - a)2 + b2 = R2
(1 - a)2 + (-2 - b)2= R2
(1 - a)2 + (1 - b)2 = R2
ị 
Bài 15) (Cm) : x2 + y2 - 2mx + 4my + 6m - 1 = 0
Tìm m để (Cm) là phương trình đường tròn.
 ị m2 + 4m2 - 6m + 1 = 5m2 - 6m+ 1 > 0
Û 
Với m = 2, gọi I là tâm (C), viết PT đường thẳng D qua I và J(-3; 0), D cắt (C) tại 2 điểm A và B, tìm toạ độ A, B. Điểm J nằm trong hay nằm ngoài đường tròn (C).
m = 2 ị x2 + y2 - 4x + 8y + 11 = 0 ị I(2; -4)
J(-3; 0) ị= (- 5; 4) ị D : 4x + 5y + 12 = 0
P đối xứng với điểm C(3; -13) qua D
D : 4x + 5y + 12 = 0 , d qua C và d ^ D
d : 5x - 4y - 67 = 0, M = d ầ D ịM(7; -8)
ị P(11; -3)
Bài 16) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 8) và B(-6; 0), gọi (T) là đường tròn ngoại tiếp DOAB. Viết phương trình (T). Viết phương trình tiếp tuyến của (T) tại A, tính cosin góc giữa tiếp tuyến đó với đường thẳng y - 1 = 0
+) (x - 3)2 + (y - 4)2 = 25 I(3; 4) R = 5
+) 3x - 4y + 32 = 0
+) cosa = 0,8
Bài 17)Cho A(2; 2), Tìm B ẻ d1 : x + y - 2 = 0, C ẻ d2 : x + y - 8 = 0 sao cho DABC vuông cân tại A
Củng cố, bài tập về nhà
Xem lại khái niệm PTTQ, kc, PTts
Véctơ CP, PT, quan hệ vuông góc, tích vô hướng
PT đường tròn.
Tiết 15 kiểm tra 45p Soạn ngày 06/08/09
Mục tiêu bài giảng
Kiểm tra đánh giá 3 tuần ôn tập
Đánh giá, rèn luyện PP làm bài kiểm tra.
Nội dung giảng dạy
ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số
Phát đề
Câu 1 : Cho hàm số y = 
Viết PT tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1
Viết PT tiếp tuyến biết hệ số góc của tiếp tuyến là k = 10
Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, DABC đều, SA = SA, DSBD đều. Tính chiều cao hình chóp, tính khoảng cách giữa AC và SD.
Câu 3 : Cho (Cm) : x2 + y2 - 2mx - 2(m + 1)y - 2m + 7 = 0
Tìm m để (Cm) là đường tròn.
Tìm quỹ tích tâm của (Cm)
Củng cố, bài tập về nhà
Ôn lại toàn bộ kiến thức đã hệ thống
Chuẩn bị sách vở cho năm học