Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 14: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Ngày soạn 08/09/2013	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	11	Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ 
	CỦA HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.
Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức .
	Kĩ năng: 
Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.
Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.
Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
7'
Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số
· GV cho HS nhắc lại cách thực hiện từng bước trong sơ đồ.
H1. Nêu một số cách tìm tập xác định của hàm số?
H2. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu và cực trị của hàm số?
H3. Nhắc lại cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số ?
H4. Nêu cách tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ ?
Đ1.
– Mẫu # 0.
– Biểu thức trong căn bậc hai không âm.
Đ2. HS nhắc lại.
Đ3. HS nhắc lại.
Đ4. 
– Tìm giao điểm với trục tung:
 ® Cho x = 0, tìm y.
– Tìm giao điểm với trục hoành:
 ® Giải pt: y = 0, tìm x.
I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
1. Tập xác định
2. Sự biến thiên
– Tính y¢.
– Tìm các điểm tại đó y¢ = 0 hoặc y¢ không xác định.
– Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có).
– Lập bảng biến thiên.
– Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
3. Đồ thị
– Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.
– Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có).
– Xác định tính tuần hoàn (nếu có) của hàm số.
– Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ.
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
20'
Hoạt động 2: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba
· Cho HS thực hiện lần lượt các bước theo sơ đồ.
· Các nhóm thực hiện và trình bày.
+ D = R
+ y¢ = 
 y¢ = 0 Û 
+ ; 
+ BBT
+ x = 0 Þ y = –4
 y = 0 Û 
+ Đồ thị
II. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC
1. Hàm số 
 (a ¹ 0)
VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
· Cho HS thực hiện lần lượt các bước theo sơ đồ.
· Các nhóm thực hiện và trình bày.
+ D = R
+ y¢ = < 0, "x
+ ; 
+ BBT
+ x = 0 Þ y = 2
 y = 0 Û x = 1
+ Đồ thị
VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
10'
Hoạt động 3: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số bậc ba
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Sơ đồ khảo sát hàm số.
– Các dạng đồ thị của hàm số bậc ba.
Câu hỏi: Các hàm số sau thuộc dạng nào?
a) 	b) 
c) d) 
· Các nhóm thảo luận và trả lời
a) a > 0, D > 0 b) a > 0, D < 0
c) a 0
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1 SGK.
Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: