Giáo án Giải tích 12 - GV: Đỗ Văn Bắc - Chương II: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

Ngày soạn: 25/09
CHƯƠNG II HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
 	Tiết 23 – 24 	 §1 LUỸ THỪA
I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức: 	
:+ Biết các khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỷ và lũy thừa với số mũ thực của một số dương.
 + Biết các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực
.2/ Kỹ năng: 
 Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để giải toán: rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa 
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
	- HS: SGK, đọc trước bài học, kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2
III. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK vaø baûng phuï. 
IV. Tiến trình leân lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA.
 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên: 
 Hoạt động 1:
 Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; ; . 
 Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
 Cho n Î , a Î R, luyõ thöøa baäc n cuûa soá a (kyù hieäu: ) laø:
 = 
 Vôùi a ¹ 0, n Î ta ñònh nghóa:
 Qui öôùc: a0= 1. (00, 0-n khoâng coù nghóa).
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK,tr49, 50) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
2. Phương trình xn = b:
 Hoạt động 2:
 GV treo bảng phụ có vẽ H26, H27, SGK, trang 50
 Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y = x3 và y = x4 hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x3 = b và x4 = b.
 GV nhận xét và chốt lại :
 Tổng quát, ta có:
a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất " b.
b/ Nếu n chẵn :
 + Với b < 0: phương trình vô nghiệm.
 + Với b = 0: phương trình có nghiệm x=0
 + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau.
3. Căn bậc n:
a/ Khái niệm: 
 Cho số thực b và số nguyên dương n (n³2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b.
Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; là căn bậc 5 của .
Ta có:
+ Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: .
+ Với n chẵn:
 . Nếu b < 0 : không tồn tại .
 . Nếu b = 0 : a = = 0.
 . Nếu b > 0 : a = ±.
b/ Tính chất của căn bậc n:
 Hoạt động 3:
 Yêu cầu Hs cm tính chất: .
Hd: Đặt 
Xét n lẻ, n chẵn => đpcm
 Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
 Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
 Cho a Î R+ , r Î Q ( r= ) trong ñoù m Î , n Î , a muõ r laø:
 ar = 
Gv giới thiệu cho Hs vd 4, 5 (SGK, trang 52, 53) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
 Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa của a với số mũ a, ký hiệu : 
Và 
II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC:
 Hoạt động 4:
 Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
 " a, b Î R+, m, n Î R. Ta có: 
 i) am.an = am+n
 ii) 
 iii) 
 iv) (a.b)n = an.bn. 
 v) 
 vi) 0 < a < b 
 vii) 
 viii) 
Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
 Hoạt động 5, 6: 
 Yêu cầu Hs:
 + Rút gọn biểu thức: 
 + So sánh và .
GV gọi hs nhận xét và hoàn chỉnh lời giải
Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi baøi taäp.
Tiếp thu ghi nhớ
Hs tìm hiểu ví dụ theo hướng dẫn của GV
Hs thảo luận trả lời
Hs tiếp thu ghi nhớ
Hs tiếp thu ghi nhớ
Thảo luận nhóm để chứng minh tính chất này: 
Thảo luận nhóm để giải.
Hs tiếp thu ghi nhớ
Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi.
Hs tiếp thu ghi nhớ
Hs suy nghĩ trả lời
Hs thực hiện giải các ví dụ
Hs thảo luận và lên bảng giải.
V. Củng cố:
	+ Gv gọi hs nhắc lại định nghĩa và các tính chất của luỹ thừa để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 55, 56.
Ngày soạn: 25/09
Tiết : 25	BÀI TẬP LŨY THỪA
I. Mục tiêu : 
1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất lũy thừa với số mũ nguyên, căn bậc n, lũy thừa với số mũ hữu tỉ, vô tỷ.
2. Về kỹ năng: Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán
3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+ Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ ( Nếu có)
+ Học sinh :Chuẩn bị bài tập
III. Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp
IV. Tiến trình bài học :
 1/ Ổn định tổ chức 
 2/ Kiểm tra bài cũ 
 3/ Bài mới :
 Hoạt động 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
+ Các em dùng máy tính bỏ túi tính các bài toán sau (bài 1) 
+ Kiểm tra lại kết quả bằng phép tính
+Gọi học sinh lên giải
+Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn
+ Giáo viên nhận xét, kết luận 
+ Cả lớp cùng dùng máy, tính các câu bài 1
+ 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải
Bài 1 : Tính
a/ 
b/ 
c/ 
Hoạt động2 :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
+ Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ 
+Vận dụng giải bài 2
+ Nhận xét
+ Nêu phương pháp tính 
+ Sử dụng tính chất gì ?
+ Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 
+ Tương tự đối với câu c/,d/
HS trả lời:
+ Hs lên bảng giải
+ Nhân phân phối 
 + T/c : am . an = am+n
+ 
Bài 2 : Tính
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 3 :
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Hoạt động3 :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
+ Gọi hs giải miệng tại chỗ 
+ Học sinh trả lời
Bài 4: a) 2-1 , 13,75 , 
b) 980 , 321/5 , 
+ Nhắc lại tính chất
+ Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải
 Hs trả lời 
 a> b 
 a> b 
Hs lên bảng giải 
Bài 5: CMR
a) 
b) 
 V. Củng cố:
 GV dặn học sinh về nhà làm lại các bài tập trên lớp để nắm kỹ hơn các tính chất của luỹ thừa, các dạng toán của luỹ thừa.
Ra bài tập về nhà:
 a. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1
 khi a = và b = 
 b. Rút gọn : 
Ngày soạn: 1/10
Tiết 26 - 27	HÀM SỐ LUỸ THỪA
I/ Mục tiêu
 1. Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ.
+ Biết công thức tính đạo hàm của các hàm số lũy thừa.
+ Biết được dạng đồ thị của hàm số lũy thừa.
 2. Về kĩ năng : 
Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa
 3. Về tư duy, thái độ:
 + Biết nhận dạng bài tập
 + Cẩn thận,chính xác
II/ Chuẩn bị
Giáo viên :Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: ôn tập kiên thức,sách giáo khoa.
III/ Phương pháp:
 Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học
	1) Ổn định lớp :
	2) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm 
	3) Bài mới:
* Hoạt động 1: Hình thành khái niệm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của sinh
Nội dung ghi bảng
Thế nào là hàm số luỹ thừa đối với số nguyên dương, cho vd minh hoạ?.
Bằng cách vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ các đồ thị ở vd Giáo viên cho học sinh nhận xét về TXĐ của chúng cách tìm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd; a bất kỳ .
GV hd hs tìm hiểu ví dụ
-Kiểm tra , chỉnh sửa
Trả lời: 
Ví dụ: y=x5
- Phát hiện tri thức mới
- Ghi bài
Giải vd
I)Khái niệm: 
Hàm số R ; được gọi là hàm số luỹ thừa 
Vd : 
* Chú ý
Tập xác định của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của
+ nguyên dương ; D=R
+
+ a không nguyên; D = (0;+)
VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1 SGK
* Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của sinh
Nội dung ghi bảng
Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số 
- Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự 
- Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm số hợp 
- Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số
- Theo dõi, chỉnh sửa
Trả lời kiến thức cũ
- ghi bài
- ghi bài
- chú ý
- giải vd
HS giải ví dụ
II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
Vd3: 
*Chú ý:
VD4: 
* Hoạt động 3: Củng cố khái niệm
Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm 
*Phiêú học tập 1
Khảo sát hàm số luỹ thừa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của sinh
Nội dung ghi bảng
- Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát
- Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số : ứng với x0
- Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ.
? em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số 
- Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : 
-Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát
-Gọi học sinh lên bảng giải
- Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên
(Dựa vào nội dung bảng phụ)
- Chú ý lắng nghe
- Trả lời các kiến thức cũ
- Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức mới
- TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1)
-Chú ý
-Nắm lại các bài làm khảo sát
-Theo dõi cho ý kiến nhận xét
-Nêu tính chất
- Nhận xét
III) Khảo sát hàm số luỹ thừa 	
( nội dung ở bảng phụ )
* Chú ý: khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó
Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 
- 
- Sự biến thiên
Hàm số luôn nghịch biến trênD 
TC : ;
Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung
BBT : x - +
 -
 y + 
	 0
Đồ thị: 
- Bảng phụ, tóm tắt
V) Củng cố:
 - Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và các hàm số của nó . - Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học .
 - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số 
*Dặn dò: - Học lý thuyết
 - Làm các bài tập 
V) Phụ lục 
- Bảng phụ 1:
y = xa , a > 0
y = xa , a < 0
1. Tập khảo sát: (0 ; + ¥).
2. Sự biến thiên:
	y' = axa-1 > 0 , "x > 0
Giới hạn đặc biệt: 
Tiệm cận: Không có
3. Bảng biến thiên:
x 0 	+¥
y’ 	 + 
y	+¥
 0 
1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ¥)
2. Sự biến thiên: 
	y' = axa-1 0
Giới hạn đặc biệt: 
Tiệm cận: 
Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.
3. Bảng biến thiên:
x 0 	+¥
y’ 	 - 
y +¥	
	 0
4. Đồ thị (H.28 với a > 0) 	 4. Đồ thị (H.28 với a < 0)
- Bảng phụ 2:
	* Đồ thị (H.30)
	Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = xa trên khoảng (0 ; +¥)
 a > 0 
 a < 0
Đạo hàm
y' = a x a -1 
y' = a x a -1
Chiều biến thiên
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
Tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)
Phiếu học tập
1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :
 a) b) 
2) Tính đạo hàm cua hàm số sau : a) 
 b) 
Ngày soạn: 2/10
Tiết 28	BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA
I. MỤC TIÊU
1/Về kiến thức: Củng cố khắc sâu :
 +Tập xác định của hàm số luỹ thừa
 +Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa
 +Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa
2/ Về kỹ năng :
 Thành thạo các dạng toán :
 +Tìm tập xác định
 +Tính đạo hàm
 +Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa
3/Về tư duy, thái độ: Cẩn thận ,chính xác
II. CHUẨN BỊ
 -Giáo viên: giáo án
 -Học sinh : làm các bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP
 *Hỏi đáp: nêu và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 1/ Ổn định lớp 
 2/ Kiểm tra bài cũ 
 Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định của hàm số luỹ thừa ?
Áp dụng : Tìm tập xác định của hàm số y = ( x2 - 4 ) -2
3/ Bài mới : 
HĐ1:Tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa (1/60 SGK )
HĐ Giáo viên
HĐ của học sinh
Ghi bảng
- Lưu ý hs cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa y=xa
 + a nguyên dương : D=R
 + 
 D=R\ 
 + a không nguyên D=
- Gọi lần lượt 4 học sinh đứng tại chỗ trả lời 
- Nhận định đúng các trường hợp của a
-Trả lời
-Lớp theo ... ........................................ ..................................................................................................................................:...................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 1/12 
Tiết 46 – 47 	ÔN TẬP HKI 
I. Mục tiêu:
 Giúp hs hệ thống hóa lại kiến thức đã học ở chương I và chương II
II. Chuẩn bị: 
- GV chuẩn bị bài tập
- HS xem lại kiến thức và bài tập đã học ở chương I và II
III. Phương pháp: đàm thoại, diễn giải.
IV. Tiến trình bài học:
 * Hoạt động 1: GV gọi hs nhắc lại kiến thức cơ bản của chương I và II
 * Hoạt động 2: GV đưa ra bài tập. Sau đó gọi hs lên bảng giải.
A. Ôn tập khảo sát hàm số và các bài toán liên quan:
Câu 1: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M0(-1; -2)
Câu 2: Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 – 2x2 + 1 – m = 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =
Câu 3: Cho hàm số y = .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm M0(2 ; 3).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -2x + 1
B. Ôn tập về lũy thừa, logarit, pt và bất pt mũ, logarit:
1. Lũy thừa:
* Đơn giản biểu thức.
1) 	2) 	3) 
4) 
* Tính giá trị của biểu thức.
1) 	2) 
3) 	4) 
2. Logarit:
.* Biết log52 = a và log53 = b . Tính các lôgarit sau theo a và b.
1) log527	2) log515	3) log512	4) log530
* Lôgarit theo cơ số 3 của mỗi biểu thức sau , rồi viết dưới dạng tổng hoặc hiệu các lôgarit.
1) 	2) 	3) 	4) 
* Tính giá trị các biểu thức.
1) log915 + log918 – log910	2) 
3) 	4) 
* Tìm tập xác định của các hàm số sau.
1) y = 	2) y =	3) y = ln
4) y = log(-x2 – 2x )	5) y = ln(x2 -5x + 6)	6) y = 
3. PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
* Giải các phương trình:
 1). 2). 	 3). 4). 	
5) 5x+1 + 6. 5x – 3. 5x-1 = 52 6) 2. 3x+1 – 6. 3x-1 – 3x = 9 	 7) 4x + 4x-2 – 4x+1 = 3x – 3x-2 – 3x+1	
* Giải các phương trình.
1) 4x + 2x+1 – 8 = 0	2) 4x+1 – 6. 2x+1 + 8 = 0
3) 34x+8 – 4. 32x+5 + 27	4) 31+x + 31-x = 10
4. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.
* Giải các phương trình.
1) log2x(x + 1) = 1 2) log2x + log2(x + 1) = 1 3) log(x2 – 6x + 7) = log(x – 3) 4) log2(2x+1 – 5) = x
5) log22(x - 1) + log2(x – 1)= 7	 6) (log2x)2 – log2x + log9243 = 0
5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT. 
* Giải các bất phương trình.
1) 	 2) 27x < 	 3) 	 4) 2x-2 < 4
9) 	 11) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5)
12) 	16) 17) 
V. Củng cố: 
 - GV gọi nhắc lại các dạng bài tập và cách giải.
 - GV hướng dẫn các bài tập còn lại và dặn hs về nhà làm.
ÔN TẬP HKI 
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A.Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 
a > 0
a < 0
Pt y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Pt y’ = 0 có nghiệm kép
Pt y’ = 0 vô nghiệm
Bài tập :
Câu 1: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M0(-1; -2)
Câu 2: Cho hàm số y = -x3 + 3x + 1.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
 x3 – 3x + m = 0.
c)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1.
Câu 3: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x + 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = 
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số.
Câu 4: Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 2.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 9x + 1
c) Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 5: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1 ; 0)
Câu 6: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hòanh.
Câu 7: Cho hàm số y = x3 + x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
B. Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 
a > 0
a < 0
Pt y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt
Pt y’ = 0 có một nghiệm
Câu 1: Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 – 2x2 + 1 – m = 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =
Câu 2: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 + 2.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 3: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 – 6x2 + 3 – m = 0.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 
Câu 4: Cho hàm số y = -x4 + 6x2 – 5
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M0(1 ; 0).
Câu 5: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để phương trình : x4 – 8x2 – 4 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
C. Hàm số y = 
D = ad – bc > 0
D = ad – bc < 0
Câu 1: Cho hàm số y = .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm M0(2 ; 3).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -2x + 1
Câu 2: Cho hàm số y = .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ x = -2
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = -x + 2
Câu 3: Cho hàm số y = .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
b) Tìm trên (H) những điểm có tọa độ là các số nguyên.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục tung.
Câu 4: Cho hàm số y = .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục hòanh.
c) Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt (H) tại hai điểm phân biệt.
Câu 5: Cho hàm số y = 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
b) Một đường thẳng (d) đi qua A(-4 ; 0) có hệ số góc là m. Tìm m để (d) cắt (H) tại hai điểm phân biệt.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(4 ; 4).
ÔN TẬP HỌC KÌ I
HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
1.ĐỊNH NGHĨA LŨY THỪA VÀ CĂN.
Lũy thừa 
Cơ số a
Số mũ 
 thừa số )
2. TÍNH CHÁT CỦA LŨY THỪA.
* Với a > 0, b > 0, ta có
 a > 1 : 
 0 < a < 1 : 
3. ĐỊNH NGHĨA LÔGARIT.
* Với số .
 * Logarit thập phân(cơ số 10): 
 * Logarit tự nhiên (cơ số e) : 
4. TÍNH CHẤT CỦA LÔGARIT. 
*	 
* 	 
	Đặc biệt: 
	*	
	Đặc biệt : 
5. GIỚI HẠN. 
6. BẢNG ĐẠO HÀM.
Ñaïo haøm cuûa haøm soá sô caáp thöôøng gaëp
Ñaïo haøm cuûa haøm soá hôïp u = u(x)
7 .CÁC DẠNG CƠ CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT.
Phương trình
 ()
* 
* 
 ()
* 
Bất phương trình
 ()
* 
* 
 ()
* 
* 
8 .CÁC DẠNG CƠ ĐƠN GIẢN CỦA PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT.
1. Đưa về cùng cơ số:
a) 
b) 
c) 
2. Đặt ẩn phụ:
I. LŨY THỪA
* Đơn giản biểu thức.
1) 	2) 	3) 
4) 
* Tính giá trị của biểu thức.
1) 	2) 
3) 	4) 
* Biến đổi đưa về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
1) 	2) 	3) 	4) 
* Tính .
1) 	2) 	3) 	4) 
* Đơn giản các biểu thức.
1) 	2) 
3) 
II. LÔGARIT.
* Biết log52 = a và log53 = b . Tính các lôgarit sau theo a và b.
1) log527	2) log515	3) log512	4) log530
* Lôgarit theo cơ số 3 của mỗi biểu thức sau , rồi viết dưới dạng tổng hoặc hiệu các lôgarit.
1) 	2) 	3) 	4) 
* Tính giá trị các biểu thức.
1) log915 + log918 – log910	2) 
3) 	4) 
* Tính giá trị các biểu thức.
1) 	2) 
3) 	
* Tìm x biết.
1) log6x = 3log62 + 0,5 log625 – 2 log63. 	2) log4x = 
* Tính.
1) 	2) 
3) 	4) 	
* Tìm x biết
1) logx18 = 4	2) 	3) 	
* Biết log126 = a , log127 = b. Tính log27 theo a và b.
* Biết log214 = a. Tính log4932 theo a
III. HÀM SỐ MŨ – LÔGARIT – LŨY THỪA.
* Tìm tập xác định của các hàm số sau.
1) y = 	2) y =	3) y = ln
4) y = log(-x2 – 2x )	5) y = ln(x2 -5x + 6)	6) y = 
* Tìm các giới hạn.
1) 	2) 	3) 	4) 
5) 	6) 	7) 
8) 	9) 	10) 	
* Tính đạo hàm của các hàm số sau.
1) y = (x2 -2x + 2).ex	 2) y = (sinx – cosx).e2x	 3) y = 	 4) y = 2x - 
5) y = ln(x2 + 1)	 6) y = 	7) y = (1 + lnx)lnx	8) y = 
9) y = 3x.log3x	 10) y = (2x + 3)e	11) y = 	12) y = 	
13) y = 	14) y = 	15) y = 5cosx + sinx	
* Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho.
1) y = esinx	; CM : y’cosx – ysinx – y’’ = 0 2) y = ln(cosx) ; CM : y’tanx – y’’ – 1 = 0
3) y = ln(sinx) ; CM : y’ + y’’sinx + tan = 0 4) y = ex.cosx ; CM : 2y’ – 2y – y’’ = 0
5) y = ln2x ; 	 CM :	x2.y’’ + x. y’ = 2
IV. PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
* Giải các phương trình:
1). (0,2)x-1 = 1	 2). 	3). 	4). 
5). 	6). 	7). 
8). 	9) 3x.2x+1 = 72	9) 
10) 	11) 5x+1 + 6. 5x – 3. 5x-1 = 52
12) 2. 3x+1 – 6. 3x-1 – 3x = 9 	13) 4x + 4x-2 – 4x+1 = 3x – 3x-2 – 3x+1	
* Giải các phương trình.
1) 4x + 2x+1 – 8 = 0	2) 4x+1 – 6. 2x+1 + 8 = 0
3) 34x+8 – 4. 32x+5 + 27	4) 31+x + 31-x = 10
5) 5x-1 + 53 – x = 26	6) 9x + 6x = 2. 4x 
7) 4x – 2. 52x = 10x	8) 27x + 12x = 2. 8x
9) 	10) 
11) 	12) 
13) 32x+4 + 45. 6x – 9. 22x+2 = 0	14) 8x+1 + 8.(0,5)3x + 3. 2x+3 = 125 – 24.(0,5)x
* Giải các phương trình.
1) 	2) 	3) 	4) 
5) 	6) 	7) 	8) 
* Giải các phương trình.
1) 2x + 3x = 5x	2) 3x + 4x = 5x	3) 3x = 5 – 2x	4) 2x = 3 – x
5) log2x = 3 – x	6) 2x = 2 – log2x	7) 9x + 2(x – 2)3x + 2x – 5 = 0
V. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.
* Giải các phương trình.
1) log2x(x + 1) = 1	2) log2x + log2(x + 1) = 1	3) log(x2 – 6x + 7) = log(x – 3)
4) log2(3 – x) + log2(1 – x) = 3	5) log4(x + 3) – log2(2x – 7) + 2 = 0 	
6) 	 	7) 7logx + xlog7 = 98	8) log2(2x+1 – 5) = x
* Giải các phương trình.
1) log22(x - 1)2 + log2(x – 1)3 = 7	2) log4x8 – log2x2 + log9243 = 0
3) 	4) 4log9x + logx3 = 3
5) logx2 – log4x + 	6) 
7) log9(log3x) + log3(log9x) = 3 + log34	8) log2x.log4x.log8x.log16x = 
9) log5x4 – log2x3 – 2 = -6log2x.log5x	10) 
VI. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT. 
* Giải các bất phương trình.
1) 	 2) 27x < 	 3) 	 4) 
5) 	6) 3x – 3-x+2 + 8 > 0	7) 	 8) 2x-2 < 4
9) 	 10) 	 11) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5)
12) 	13) log22x + log24x – 4 > 0	 14) 
15) log2(x + 4)(x + 2) 16) 17) 
18) log2x + log3x < 1 + log2x.log3x 19) 3logx4 + 2log4x4 + 3log16x4 
20) 21) 	
* Tìm tập xác định của các hàm số.
1) y = 2) y =