Giáo án Giải tích 12- CT Chuẩn - Tiết 53 đến 78

Tiết soạn thứ 53 Ngày soạn: 23/01/2012
TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: - Hiểu được khái niệm diện tích hình thang cong, 
 2. Kỹ năng: - Biết vẽ các hình thang cong.
 3. Tư duy, thái độ:
Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen.
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: Giáo án và đồ dung cần thiết
 2. Học sinh: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ.
 III. Gợi ý về phương pháp dạy học: 
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
 IV. Tiến trình tổ chức bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Dạy học bài mới.
I. Khái niệm tích phân.
1. Diện tích hình thang cong.
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong
15’
5’
20
· Hướng dẫn học sinh thực hiện HĐ1- SGK Trang 101
Cho HS nhắc lại tính diện tích hình thang vuông. Từ đó dẫn dắt đến nhu cầu tính diện tích "hình thang cong".
· GV dẫn dắt cách tìm diện tích hình thang cong thông qua VD: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đường cong y = f(x) = x2, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1.
- Thực hiện HĐ 1 theo hướng dẫn của GV
· Với x Î [0; 1], gọi S(x) là diện tích phần hình thang cong nằm giữa 2 đt vuông góc với trục Ox tại 0 và x.
C.minh: S(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1].
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
1. Diện tích hình thang cong
· Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b đgl hình thang cong.
· Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường thẳng x = a, x = b (a < b), trục hoành và đường cong y = f(x) liên tục, không âm trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì diện tích của hình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a)
5'
Hoạt động 2: Củng cố và dặn dò
Nhấn mạnh:
- Định nghĩa hình thang cong.
- Công thức tính diện tích
Đọc phần: Định nghĩa và các tính chất của tích phân.
Ghi nhớ các nội dung yêu cầu của GV
 Giáo viên	Duyệt của TCM
Tiết soạn thứ 54 Ngày soạn: 23/01/2012
TÍCH PHÂN
 I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 - Hiểu được khái niệm tích phân. 
 - Biết các tính chất của tích phân.
 2. Kỹ năng:
- Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân dựa vào định nghĩa và tính chất.
 3. Tư duy, thái độ:
Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen.
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
 II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án và một số ví dụ về tính tích phận
 2. Học sinh: SGK, sách bài tập, bút, nháp.
 III. Gợi ý về phương pháp dạy học: 
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
 IV. Tiến trình tổ chức bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ: Kết hợp khi làm các ví dụ.
3. Bài mới.
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
7'
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích phân
· GV nêu định nghĩa tích phân và giải thích.
· Minh hoạ bằng VD.
2. Định nghĩa tích phân
Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]
Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích phân từ a đến b của f(x). 
: dấu tích phân
a: cận dưới, b: cận trên
Qui ước:
; 
15'
Hoạt động 2: Áp dụng định nghĩa tính tích phân
H1. Tìm nguyên hàm của hàm số?
· GV nêu nhận xét.
Đ1. 
a) 
b) 
VD1: Tính tích phân:
a) 	b) 
Nhận xét:
a) Tích phân của một hàm số không phụ thuộc vào kí hiệu biến số.
b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a; b] thì là diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b:
5'
Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất của tích phân
H1. Chứng minh các tính chất?
Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày.
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
1. 
2. 
3. 
	(a < c < b)
15’
Hoạt động 4: Áp dụng các tính chất của tích phân
H1. Gọi HS tính.
H2. Xét dấu hàm số dưới dấu GTTĐ?
Đ1. các nhóm thực hiện và trình bày.
A = = 35
B = 
C = 
D = 
Đ2.
A= 
B = 
C = 
D =
VD1: Tính các tích phân:
a) 
b) 
c) 
d) 
VD2: Tính các tích phân:
a) 
b) 
c) 
d) 
2’
Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng các tính chất tích phân.
– Củng cố cách tính các tích phân đơn giản.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Tích phân".
Giáo viên	Duyệt của TCM
Tiết soạn thứ 55 Ngày soạn: 23/01/2012
BÀI TẬP
 I. Mục tiêu:
 	1. Kiến thức:
 - Dựa vào định nghĩa và các tính chất của tích phân đi tính các tích phân đơn giản.
 	2. Kỹ năng:
- Thành thạo việc xác định nguyên hàm của các hàm số, từ đó luyện tập tính các tích phân
 	3. Tư duy, thái độ:
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
 II. Chuẩn bị:
 	1. Giáo viên: Giáo án và một số ví dụ về tính tích phận
 	 2. Học sinh: SGK, sách bài tập, bút, nháp.
 III. Gợi ý về phương pháp dạy học: 
	 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
 IV. Tiến trình tổ chức bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ: (5ph)
H1: Nêu các tính chất của tích phân?
	3. Dạy học bài mới.
Hoạt động 1(15ph)
Bài tập 1 (Bài tập 1, trang 112 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau:
a) 	b, 
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Nội dung
H1: Để giải câu a) ta cần biến đổi như thế nào?
H2: Để giải câu b) ta cần biến đổi như thế nào?
GV gọi HS lên bảng giải câu a) và câu b). Sau đó gọi HS nhận xét và GV chính xác hoá lời giải.
TL1 : Biến đổi căn thức về dạng luỹ thừa.
TL2 : Biến đổi theo công thức cộng. 
HS tiến hành giải toán.
Giải:
a) 
b) 
 a) 
Hoạt động 2 (15ph)
Bài tập 2 (Bài tập 2, trang 112 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau
 a) b) 
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Nội dung
H1: Để giải câu a) ta cần vận dụng tính chất nào?
H2: Để giải câu b) trước tiên ta cần biến đổi như thế nào?
GV gọi HS lên bảng giải câu a) và câu b). Sau đó gọi HS nhận xét và GV chính xác hoá lời giải.
TL1 : Để giải câu a) ta cần vận dụng tính chất 3:
TL2 : Hạ bậc . 
HS tiến hành giải toán.
Giải:
a) 
b) 
4. Hoạt động củng cố bài học.
- Giáo viên nhấn mạnh lại một lần nữa việc vận dụng các tính chất 1, 2, 3 vào việc tính các tích phân.
Bài tập làm thêm:
Tính các tích phân sau (10ph)
 a) b) 
Giáo viên	Duyệt của TCM
Tiết soạn thứ 56 Ngày soạn: 23/01/2012
TÍCH PHÂN(tt)
 I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 - Biết, hiểu rõ phương pháp đổi biến trong tính tich phân.
 - Biết được có hai loại đổi biến trong tính tích phân.
 2. Kỹ năng:
- Tích được tích phân của một số hàm số đơn giản theo phương pháp đổi biến.
 3. Tư duy, thái độ:
 - Phân biệt được hai loại đổi biến trong tính tich phân.
 - Liên hệ với phương pháp đổi biến trong tìm nguyên hàm. 
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Giáo án và một số ví dụ về tính tích phận theo phương pháp đổi biến.
 2. Học sinh: SGK, sách bài tập, bút, nháp.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học: 
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tổ chức bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ: 5’
H1: Nêu các tính chất của tích phân?
H2: Nêu các phương pháp tính nguyên hàm?
3. Dạy học bài mới.
III. Phương pháp tính tích phân. 
1. Phương pháp đổi biến số.
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
12'
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ nhất
· GV dẫn dắt đến phương pháp.
Xét VD: Cho I = .
a) Tính I bằng cách khai triển .
b) Đặt t = 2x + 1. 
Tính J = .
· GV nêu định lí.
· GV hướng dẫn HS thực hiện.
· HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.
a) I = 
b) J = 
Þ I = J
· Đặt .
Þ .
I = = 
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
Định lí 1: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Giả sử hàm số x = j(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho j(a) = a, j(b) = b và a £ j(t)£ b với "t Î [a; b]. Khi đó:
VD1: Tính I = 
10'
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ hai
· GV giới thiệu định lí 2
· GV hướng dẫn cách đổi biến.
· Đặt u = sinx.
Þ I = 
Định lí 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a; b] và a £ u(x) £ b với mọi x Î [a; b] sao cho f(x) = g[u(x)]u¢(x), g(u) liên tục trên [a; b] thì:
VD2: Tính 
	I = 
15'
Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
H1. Sử dụng cách đổi biến nào?
Đ1.
a) Đặt t = 1 – x
A = 
b) Đặt t = ex + 1
B = 
c) Đặt x = sint
C = = 
d) Đặt 
D = 
 = 
VD3: Tính các tích phân sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng các dạng của phương pháp đổi biến số để tính tích phân.
Giáo viên	Duyệt của TCM
Tiết soạn thứ 57 Ngày soạn: 23/01/2012
TÍCH PHÂN(tt)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 - Nắm vững phương pháp tích tích phân theo phương pháp tính tích phân từng phần.
 2. Kỹ năng:
- Tích được tích phân của một số hàm số đơn giản theo phương pháp từng phần.
 3. Tư duy, thái độ:
 - Linh hoạt trong việc chọn u và dv.
 - Liên hệ với phương từng phần trong tính nguyên hàm.
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Giáo án và một số ví dụ về tính tích phận theo phương pháp từng phần.
 2. Học sinh: SGK, sách bài tập, bút, nháp.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học: 
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tổ chức bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ: 5’
H1: Nêu các phương pháp tính tích phân đã học?
H2: Áp dụng tính: : a) I = b) I = 
3. Dạy học bài mới.
III. Phương pháp tính tích phân. 
Phương pháp tích phân từng phần.
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
· GV dẫn dắt từ VD để giới thiệu phương pháp tích phân từng phần.
VD: Tính bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Từ đó tính .
· GV nêu định lí
· HS tính I = 
Đặt 
Þ I = (x + 1)ex – 
	= xex + C
Þ 
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
2. Phương pháp tích phân từng phần
Định lí : Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên [a; b] thì:
15'
Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
H1. Nêu cách phân tích?
Đ1.
a) Đặt 
A = =1
b) Đặt 
B = 
c) Đặt 
C = 
d) Đặt 
D = 
VD1: Tính các tích phân:
a) 
b) 
c) 
d) 
10'
Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân một số dạng khác
· GV hướng dẫn cách tính.
·
a) Phân tích phan thức
b) Đặt 
c) Biến đổi tích thành tổng
d) Đặt 
VD2: Tính các tích phân:
a) 
b) 
c) 
d) 
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân.
– Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân từng phần.
Giáo viên	Duyệt của TCM
Tiết soạn thứ 58 Ngày soạn: 23/01/2012
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu:
 	1. Kiến thức:
 - Tính được các tích phân theo phương pháp đổi biến số và tích phân từng phần.
 	2. Kỹ năng:
- Thành thạo việc xác định nguyên hàm của các hàm số, từ đó luyện tập tính các tích phân theo các phương pháp đã học.
 	3. Tư duy, thái độ:
 - Linh hoạt trong việc nhận dạng các loại tích phân để lựa chọn phương pháp cho phù hợp.
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập ... c sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm(5’)
H1. Nhắc lại thế nào là căn bậc hai của số thực dương a ?
· GV giới thiệu khái niệm căn bậc 2 của số thực âm.
H2. Tìm và điền vào bảng?
Đ1. 
b là căn bậc 2 của a nếu .
Đ2. Các nhóm thực hiện yêu cầu
a
–2
–3
–4
căn bậc 2
1. Căn bậc hai của số thực âm
· Căn bậc hai của –1 là i và –i.
· Căn bậc hai của số thực a < 0 là .
VD1: Tìm các căn bậc hai của các số sau: –2, –3, –4.
Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực(10’)
H1. Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai?
· GV nêu nhận xét.
H2. Nêu các bước giải phương trình bậc hai?
· GV hướng dẫn HS nêu nhận xét.
Đ1. Xét D = .
· D = 0: PT có 1 nghiệm thực 	
· D > 0: PT có 2 nghiệm thực phân biệt 
· D < 0: PT không có nghiệm thực.
Đ2. HS thực hiện lần lượt các bước.
D = –3 Þ 
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Xét phương trình bậc hai:
	(với a, b, c Î R, a ¹ 0)
Tính D = .
· Trong trường hợp D < 0, nếu xét trong tập số phức, ta vẫn có 2 căn bậc hai thuần ảo của D là . Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phức được xác định bởi công thức:
VD2: Giải phương trình sau trên tập số phức:
Nhận xét: Trên tập số phức:
· Mọi PT bậc hai đều có 2 nghiệm (có thể trùng nhau).
· Tổng quát, mọi PT bậc n (n ³ 1): với a0, a1, , an Î C, a0 ¹ 0 đều có n nghiệm phức (có thể trùng nhau).
Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai(5’)
H1. Gọi HS giải.
Đ1.
a) 
b) 
c) 
d) 
VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực(10’)
H1. Nêu cách giải?
H2. Nêu cách giải?
Đ1.
a) 
b) 
c) 
d) 
Đ2.
a) 
b) 
c) 
d) 
2. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
b) 
c) 
d) 
3. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai(10’)
H1. Nêu cách giải?
H2. Viết công thức nghiệm và tính , ?
H3. Nêu cách tìm?
Đ1.
a) 
b) 
c) 
d) 
Đ2. 
Xét D < 0.
Þ , 
Đ3. 
Û (*)
mà 
nên 
 (*) Û 
4. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 
b) 
c) 
d) 
5. Cho a, b, c Î R, a ¹ 0, z1, z2 là các nghiệm của phương trình . Hãy tính và ?
6. Cho số phức . Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và làm nghiệm.
Hoạt động 4: Củng cố(3’)
Nhấn mạnh:
– Cách tính căn bậc hai của số thực âm.
– Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
– Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
 Giáo viên	 	 Duyệt của TCM
Tiết soạn thứ 74 Ngày soạn: 04/04/2012
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Nắm được định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.
Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.
2. Về kĩ năng:
Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .
Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực.
3.Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính tích cực trong học tập , tính toán cẩn thận , chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập
2.Học sinh: Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với hệ số thực
 III. PHƯƠNG PHÁP: 
Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề..
IV. TIẾN TRÌNH: 
1.Ổn định lớp: (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: 
Biểu diễn số phức Z1= 2 + 3i và Z2 = 3 + i lên mặt phẳng tọa độ. 
Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2
3.Bài mới
Hoạt động 1: Định nghĩa số phức -Số phức liên hợp(10’)
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Ø Nêu đ. nghĩa số phức ?
ØBiểu diễn số phức 
Z= a + bi lên mặt phẳng tọa độ ?
ØViết công thức tính môđun của số phức Z ?
ØNêu d. nghĩa số phức liên hợp của số phức Z= a + bi ?
Ø Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó ?
Ø Giảng: Mỗi số phức đều có dạng Z= a + bi , a và b R. Khi biểu diễn Z lên mặt phẳng tọa độ ta được véc tơ = (a, b). Có số phức liên hợp = a + bi.
ØDạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần ảo.
Ø Vẽ hình
Ø
ØSố phức có phần ảo bằng 0.
Ø Theo dõi và tiếp thu
I/ ĐN số phức- Số phức liên hợp: 
- Số phức Z = a + bi với a,bR
* .
* Số phức liên hợp:
= a – bi
Chú ý: Z = 
Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức Z = a + bi(10’)
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Ø Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn bởi một điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ.
ØNêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu cầu lên bảng xác định ? 
ØTheo dõi 
Ø Vẽ hình và trả lời từng câu a, b, c, d
II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z:
1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy.
2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox.
3/ Số phức Z có phần thực a ,phần ảo b : Là hình chữ nhật.
3/ : Là hình tròn có R = 2.
Hoạt động 3: các phép toán của số phức.(15’)
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
ØYêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức?
Ø Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b .
*Gợi ý: Z = a + bi =0 ó 
ØTrả lời
Ø- Cộng: Giao hoán, kết hợp 
- Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
Ø Lên bảng thực hiện
III/ Các phép toán :
6b)Tìm x, y thỏa :
2x + y – 1 = (x+2y – 5)i
8b) Tính : (4-3i)+
= 4- 3i +
= 4 – 3i + 
Hoạt động 4: Căn bậc hai với số thực âm – Phương trình bậc hai với hệ số thực.(15’)
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
ØYêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức?
Ø Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b .
*Gợi ý: Z = a + bi =0 ó 
ØTrả lời
Ø- Cộng: Giao hoán, kết hợp 
- Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
Ø Lên bảng thực hiện
III/ Các phép toán :
6b)Tìm x, y thỏa :
2x + y – 1 = (x+2y – 5)i
8b) Tính : (4-3i)+
= 4- 3i +
= 4 – 3i + 
Củng cố:
Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
HS thực hiện trên 3 phiếu học tập.
Bài tập về nhà: 
Nắm vững lý thuyết chương 4.
Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải.
Phiếu học tập số 1: 
Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện nào để có điểm biểu diễn M ở phần gạch chéo trong hình a, b, c.
Phiếu học tập số 2:
Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – 5 = 0.
Phiếu học tập số 3: 
Câu 3: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = 1 và Z1Z2 = 7 
 Giáo viên	 	 Duyệt của TCM
Tiết soạn thứ 75 Ngày soạn: 04/04/2012
ÔN TẬP CUỐI NĂM
 I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 - Ôn lại kiến thức về phương trình - bpt mũ, phương trình logarit.
 - Giải phương trình trên tập số phức.
 2. Kĩ năng:
 - Rèn kĩ năng giải phương trình, biến đổi công thức, nhận dạng bài tập.
 - Vận dụng lí thuyết vào bài tập.
 3. Tư duy, thái độ:
 - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm linh kiến thức, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
 II. Chuẩn bị :
 1. GV: - Giáo án, thước kẻ, bảng phụ..
 2. HS: - Kiến thức về luỹ thừa, logarit, cách giải pt trên tập số phức.
 III. Tiến trình bài dạy
 1. Kiểm tra bài cũ 
 Không kiểm tra
 2. Bài mới:
 Hoạt động 1: Giải bài tập 8 (20’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
? Nhắc lại quy trình tìm GTLN, NN của hàm số?
- Cho HS vận dụng
- Nhắc lại quy trình tìm GTLN, NN của hàm số.
- Thực hiện.
Bài 8: Giải:
a) f(x) = 2x3 - 3x2 - 12x + 1 / 
 [-2;]
f’(x) = 6x2 - 6x - 12, f’(x)=0
f(-1) = 8,f(2)= - 19, f(-2)=-3,
f()=-
Vậy GTNN là: f(2) = -19,
 GTLN là: f(-1) = 8
b) f(x) = x2lnx / [1;e]
f’(x) = 2xlnx + x, f’(x)=0
Vậy GTNN là: f(1) = 0,
 GTLN là: f(e) = e2.
d) f(x) = 2sinx + sin2x / [0;]
f’(x) = 2cosx + 2cos2x 
 = 2(2cos2x + cosx - 1)
f’(x) = 0 
Vậy GTNN là: f() = - 2,
 GTLN là: f() =.
 Hoạt động 2: Giải bài tập 9 (10’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
? am + n = ?
? Nêu hướng giải pt (1) ?
? Vận dụng ?
? Nêu cách giải pt ?
am + n = am.an
- Trả lời.
- Thực hiện
Bài 9: Giải:
a) 132x + 1- 13x - 12 = 0
 13.132x - 13x - 12 = 0 (1)
Đặt t = 13x. t > 0 ta được: 
 13t2 - t -12=0 
t = 13x 13x = 1 x = 0
Vậy pt có nghiệm x = 0
d) logx - 5log2x + 6 = 0
Vậy pt có nghiệm x = 4, x = 8
	 Hoạt động 3: Giải bài tập 15 (10’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Gọi HS lên bảng giải bài tập 15.
- Thực hiện.
Bài 15: Giải:
a) (3 + 2i)z - (4 + 7i) = 2 - 5i
z = 
b) (7 - 3i)z + (2 + 3i) = (5 - 4i)z
c) z2 - 2z + 13 = 0, Ta có: 
PT đã cho có nghiệm z = 1 2i
	 3. Củng cố, luyện tập 
 - Nắm được cách tìm GTLN, GTNN của hàm số.
 - Giải được pt mũ, pt logarit, pt trên tập số phức.
 - Xem lại các bài giải và nắm được cách giải của mỗi trường hợp.
 - Khắc sâu quy trình tìm GTLN, GTNN..
 -Chuẩn bị BT để tiết sau chữa BT
Giáo viên	 	 Duyệt của TCM
Tiết soạn thứ 76 Ngày soạn: 28/04/2012
ÔN TẬP CUỐI NĂM
 I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 - Ôn lại kiến thức về tích phân.
 - Biết ứng dụng tích phân vào hình học.
 2. Kĩ năng:
 - Rèn kĩ năng sử dụng hai phương pháp tính tích phân, vận dụng tích phân tính diện tích, thể tích hình phẳng.
 - Vận dụng lí thuyết vào bài tập.
 3. Thái độ:
 - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
 II. Chuẩn bị :
 1. GV: Giáo án, SGK, thước kẻ,
 2. HS: SGK, vở ghi,
 III. Tiến trình bài dạy
 1. Kiểm tra bài cũ: 
Không kiểm tra
 2. Bài mới:
 Hoạt động 1: Giải bài 11 (10’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
? Nêu công thức tích phân từng phần
- Vận dụng giải bài 11?
- Nêu công thức.
- Thực hiện
Bài 11: Giải:.
c) I = 
Đặt u = - x , ta có: du = -dx
 dv = sinxdx v = - cosx
Vậy I = -( - x )cosx - sinx= 
d) I = 
Đặt u = 2x + 3 , ta có: du = 2dx
 dv = e-xdx v = - e-x
 Hoạt động 2: Giải bài tập 12 (15’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
? Nêu quy trình tính tích phân đổi biến?
- Gọi hs vận dụng.
- Đưa ra hướng giải cho bài toán này.
- Đưa bài tập hs tự giải.
- Trả lời.
- Thực hiện.
- Nêu hướng giải.
- Nhận bài tập tự giải.
Bài 12: Giải:
a) . Đặt t=x2+1dt=2xdx
Đổi cận: x = 1t = 2
 x = 2 t = 5
Vậy I = = = 2
 = 2()
b) 
= 
= - = 2ln2 - ln3
c) 
d) 
 Hoạt động 3: Vận dụng tích phân vào hình học.(15’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
? Nêu công thức tính diện tích của hình phẳng ?
? Vận dụng giải bài tập ?
- Hướng dẫn HS giải phần b).
- Hồi tưởng lí thuyết và trả lời.
- Thực hiện.
- Nghe hướng dẫn, hiểu, suy luận giải bài.
Bài 13: Giải:
a) Diện tích hình phẳng là:
S = = = 6
b) Diện tích hình phẳng là:
S = - + 
Đặt u = lnx, dv = dx du =dx,v=x
= x(lnx -1) + C
Vậy: S = -x(lnx-1)+x(lnx-1)
 = 2(1 - 
 3. Củng cố, luyện tập 
 - Nắm được phương pháp giải toán tích phân.
 - Biết vận dụng tích phân vào bài toán tính diện tích , thể tích.
 - Khắc sâu lí thuyết về tích phân.
 - Xem lại toàn bộ lí thuyết chuẩn bị cho kiểm tra học kì II.
Giáo viên	 	 Duyệt của TCM
Tiết soạn thứ 77 Ngày thi: 25/04/2012
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
(Theo đề của Sở GD ĐT) 
Giáo viên	 	 Duyệt của TCM
.
Tiết soạn thứ 78 Ngày thi: 25/04/2012
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
(Chữa bài và trả bài theo đáp án chung)