Giáo án Giải Tích 12 Cơ bản - Trường THPT Trà Cú

Tuần :
Tiết :
Ngày Soạn :
	§3 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, 
 các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các 
 đường thẳng x = a, x = b.
- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox
2. Về kỹ năng:
- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, 
 khối nón và khối nón cụt
- Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK
Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới
III. Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Kiểm tra bài cũ: Tính 
Bài mới:
HĐ1: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐTP 1: Xây dựng công thức
- Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK
- GV treo bảng phụ hình vẽ 51, 52 SGK
- GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b.
- GV giới thiệu 3 trường hợp:
+ Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b là: 
+ Nếu hàm y = f(x) 0 trên . Diện tích 
+ Tổng quát: 
HĐTP2: Củng cố công thức
- Gv đưa ra ví dụ 1 SGK, hướng dẫn học sinh thực hiện
- Gv phát phiếu học tập số 1
+ Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện
- Tiến hành giải hoạt động 1
- Hs suy nghĩ
- Giải ví dụ 1 SGK
- Tiến hành hoạt động nhóm
I. Tính diện tích hình phẳng
1. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức: 
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành Ox .
 Bài giải
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình . 
HĐ2: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong
HĐTP 1: Xây dựng công thức
- GV treo bảng phụ hình vẽ 54 SGK
- GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f1(x), và y = f2(x) và hai đường thẳng x = a, x = b
- Từ công thức tính diện tích của hình thang cong suy ra được diện tích của hình phẳng trên được tính bởi công thức 
HĐTP2: Củng cố công thức
- Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK
- Gv phát phiếu học tập số 2
+ Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện
+ Treo bảng phụ, trình bày cách giải bài tập trong phiếu học tập số 2
- Theo dõi hình vẽ
- Hs lĩnh hội và ghi nhớ
- Theo dõi, thực hiện
- Hs tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên.
- Hs thảo luận theo nhóm và tiến hành giải. 
Hoành độ giao điểm của 2 đường đã cho là nghiệm của ptrình 
x2 + 1 = 3 – x 
x2 + x – 2 = 0
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b trong hình 54 thì diện tích của hình phẳng được tính theo công thức
Lưu ý: Để tính S ta thực hiện theo các cách
Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) rồi khử dấu trị tuyệt đối
Cách 2: Tìm nghiệm của phương trình f1(x) – f2(x) = 0. Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d (c < d) thuộc thì:
Tuần :
Tiết :
Ngày Soạn :
	 §3 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Kiểm tra bài cũ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và .
Bài mới:
HĐ1: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích vật thể
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Giáo viên đặt vấn đề như SGK và thông báo công thức tính thể tich vật thể (treo hình vẽ đã chuẩn bị lên bảng)
- Hướng dẫn Hs giải vd4 SGK
- Hs giải quyết vấn đề đưa ra dưới sự định hướng của giáo viên
- Thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên
II. Tính thể tích
1. Thể tích của vật thể
Một vật thể V giới hạn bởi 2 mp (P) và (Q). Chọn hệ trục toạ độ có Ox vuông góc với (P) và (Q). Gọi a, b (a < b) là giao điểm của (P) và (Q) với Ox. Gọi một mp tùy ý vuông góc với Ox tại x () cắt V theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên . Khi đó thể tích của vật thể V được tính bởi công thức
HĐ2: Hướng dẫn Hs hình thành công thức thể tích khối chóp và khối chóp cụt
- Xét khối nón (khối chóp) đỉnh A và diện tích đáy là S, đường cao AI = h. Tính diện tích S(x) của thiết diện của khối chóp (khối nón) cắt bởi mp song song với đáy? Tính tích phân trên.
- Đối với khối chóp cụt, nón cụt giới hạn bởi mp đáy có hoành độ AI0 = h0 và AI1 = h1 (h0 < h1). Gọi S0 và S1 lần lượt là diện tích 2 mặt đáy tương ứng. Viết công thức tính thể tích của khối chóp cụt này.
- Củng cố công thức:
+ Giáo viên phát phiếu học tập số 3: Tính thể tích của vật thể nằm giữa 2 mp x = 3 và x = 5, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mp vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x () là một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 2x, 
Yêu cầu Hs làm việc theo nhóm
- Gv yêu cầu Hs trình bày 
- Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả
Do đó, thể tích của khối chóp (khối nón) là:
- Hs tiến hành giải quyết vấn đề đưa ra dưới sự định hướng của giáo viên.
Thể tích của khối chóp cụt (nón cụt) là: 
- Hs giải bài tập dưới sự định hướng của giáo viên theo nhóm 
- Hs tính được diện tích của thiết diện là:
- Do đó thể tích của vật thể là: 
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
- Các nhóm nhận xét bài làm trên bảng
2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt
* Thể tích khối chóp:
* Thể tích khối chóp cụt:
Tuần :
Tiết :
Ngày Soạn :
	§3 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Bài mới:
HĐ1: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Giáo viên nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: Một mp quay quanh một trục nào đó tạo nên khối tròn xoay
+ Gv định hướng Hs tính thể tích khối tròn xoay (treo bảng phụ trình bày hình vẽ 60SGK). Xét bài toán cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay.
Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay này.
- Thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với Ox là hình tròn có bán kính y = f(x) nên diện tích của thiết diện là:
Suy ra thể tích của khối tròn xoay là:
III. Thể tích khối tròn xoay
1. Thể tích khối tròn xoay
2. Thể tích khối cầu bán kính R
HĐ2: Củng cố công thức
- Gv hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 SGK
- Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để giải vdụ
+ Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung
+ Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả
- Dưới sự định hướng của giáo viên Hs hình thành công thức tính thể tích khối cầu và giải vd5 SGK
- Tiến hành làm việc theo nhóm. 
- Đại diện các nhóm lên trình bày và nhận xét bài làm của nhóm khác
Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường sau quanh trục Ox
a) , y = 0, x = 0 và x = 3
b) , y = 0, x = , x = 
Giải:
b) 
IV. Củng cố:
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức của thể tích khối chóp, khối nón
Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
Bài tập về nhà:
Giải các bài tập SGK
Bài tập làm thêm: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
.
.
.
.
.
. 
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung .
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó 
 quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
 .
Tuần :
Tiết :
Ngày Soạn :
	 BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
 I/ MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
 2.Về kỹ năng:
 Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân
 II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 +Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
 III/PHƯƠNG PHÁP:
 Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
 IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập
 3. Bài mới:
 HĐ1:Baì toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),liên tục ,trục hoành và 2 đường x=a,x=b
+Tính S giới hạn bởi
y =x3-x,trục ox,đthẳng
x=-1,x=1
+ +Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới lớp tự giải đđể nhận xét
+Hs trả lời
+Hs vận dụng công thức tính
HS mở dấu giá trị tuyệt đối để tính tích phân
 S=
=
 =1/2
 HĐ2:Bài toán tìm diện tích giới hạn bởi hai đường cong 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) và 2 đường thẳng x=a,x=b
+Gv cho hs tính câu 1a ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thây rõ
+Gv cho hs nhận xét và cho điểm
 +Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự
Hs trả lời
Hs tìm pt hoành độ giao điểm
Sau đó áp dụng công thức tính diện tích
 S=
PTHĐGĐ
 x2=x+2 
S=
 =9/2(đvdt)
HĐ3:Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+GV gợi ý hs giải câu 2 ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ
 +Gv cho hs nhận xét
+Hs viết pttt taị điểm M(2;5) 
+Hs áp dụng cong thức tính diện tích hình phẳng cần tìm
 Hs lên bảng tính
 Pttt:y-5=4(x-2)y=4x-3
S=
 ==8/3(đvdt)
 HĐ4:Giáo viên tổng kết lại một số bài toán về diện tích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm
 +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
+Hs giải và mỗi nhóm lên bảng trình bày
 Kết quả
9/8
17/12
4/3
HĐ5: Bài toán tính thể tích khối tròn xoay
 HĐ6: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính được thể tích khối tròn xoay
 +Gv gợi ý hs tìm GTLN của V theo 
 +Gv gợi ý đặt t= cos với t
+Hs lâp được công thức theo hướng dẫn của gv
+Hs tính được diện tích tam giác vuông OMP.Sau đó áp dụng công thức tính thể tích
+Hs nêu cách tìm GTLN và áp dung tìm
 Btập 5(sgk)
a. V=
 =
 b.MaxV()= 
 HĐ7:Gv cho học sinh giải bài tập theo nhóm bài toán về thể tích khối tròn xoay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+Gv phát phiếu hoc tập cho ... ách định nghĩa số phức liên hợp và 2 tính chất cơ bản liên quan đến khái niệm này là số phức liên hợp của tổng, tích và mô đun của số phức. 
Hiểu được định nghĩa và phép chia cho số phức khác 0.
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh thực hiện thành thạo phép trừ, nhân ,chia số phức.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà.
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
	2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
H: Cho 2 số phức z = -2 + i, z’ = 1 – 3i
Tìm số đối của z’
Tính tổng z + (-z’)
GV: Nhận xét z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = -2 + i - (1-3i) = z – z’
=> ĐN hiệu 2 số phức
Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ
Đ: - z’ = -1 + 3i
 z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = - 3 + 4i
HS trình bày lời giải
 3. Bài mới:
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV đưa ra quy tắc tính hiệu 2 số phức
H: z = 2 - 3i, z’ = - 3 – i
Tính z -z’
Đ: z -z’ = 5 – 2i
3. Phép cộng và trừ số phức:
c. Phép trừ 2 số phức:
* ĐN4: sgk’ 
* NX: Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i. Khi đó z – z’ = a – a’ + (b – b’)i
Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
NX: Cho điểm M(a;b) biểu diễn số phức z = a + bi, khi đó vectơ cũng biểu diễn cho số phức z = a + bi
H: Cho z = 2 -3i , z’= -1+2i
Tìm các vectơ và biểu diễn các số phức z và z’.
Tìm tọa độ của vectơ + , - và tính z + z’, z – z’
H: NX gì về mối liên hệ giữa tọa độ + và z + z’, - và z – z’
Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
HS lên bảng và trình bày lời giải.
(2;-3), (-1;2)
 + = (1;-1)
z + z’= 1 – i
 - = (3;-5)
z – z’ = 3 – 5i
KL: Nếu và biểu diễn cho số phức z và z’ thì vectơ + , - biểu diễn cho số phức z + z’, z – z’.
Hoạt động 3: Tiếp cận phép nhân số phức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
H: Cho z=a+bi, z’=a’+b’i. Tính z.z’=?
H: Tính z.z’ biết 
z=2-5i, z’=+2i
z=3-i, z’=3+i
Gv hướng dẫn học sinh lưu ý dùng hằng đẳng thức a2-b2
H: Tính 3(2-5i)
® Tổng quát hóa công thức k(a+bi)
H: Cho số phức z=a+bi
Tính z2
Tìm những đặc điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho z2 là số thực?
Dùng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng thông thường để đưa ra kết quả
- Áp dụng công thức đưa ra kết quả
- HS trình bày kết quả lên bảng
Nêu công thức
Hs trình bày lời giải 
z2=a2-b2+2abi
z2ÎRÛa=0 hoặc b=0
Vậy tập hợp những điểm M nằm trên trục thực hoặc trục ảo
4. Phép nhân số phức:
ĐN5: sgk
zz’=aa’-bb’+(ab’+a’b)
Hs trình bày bảng
Lưu ý: k(a+bi)=ka+kbi
Lưu ý: Có thể dùng hằng đẳng thức để tính giống như cộng, trừ, nhân, chia thông thường
Hoạt động 5: Tính chất của phép nhân số phức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
VD: Hãy phân tích z2+4 thành nhân tử
Gv hướng dẫn hs đặt i2=-1 rồi phân tích theo hằng đẳng thức
Hs thực hiện
z2-4i2=z2-(2i)2
Tính chất của phép nhân số phức: sgk Đặt i2=-1
z2+4=z2-4i2
=(z-2i)(z+2i)
Phép chia cho số phức khác 0
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho z = a + bi (a,b R) .
z – 1 = = ==
Vậy z . z – 1 = = 1
Cho ví dụ : 
Học sinh nắm cách biến đổi
Rút ra nghịch đảo của số phức
Đn: z 0 => z – 1 = 
Thương =z’.z – 1 = 
Hoạt động 5: Bài tập củng cố
	Cho số phức z=2+3i, z’=2-3i
Tính, , , 
Tìm Mô đun z, z’, z.z’
Tính , 
Hoạt động 6: Số phức liên hợp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Tìm biểu thức liên hợp của và a, bÎR*
Gv liên hệ đưa ra định nghĩa số phức liên hợp
Cho ví dụ: 
Gọi hs cho vài ví dụ
 có biểu thức liên hợp là 
Cho ví dụ
Định nghĩa: Số phức liên hợp của z=a+bi với a,bÎR là a-bi kí hiệu là 
Þ
Hoạt động 7: Làm H6 và H7 sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Gọi học sinh chứng minh số phức z là số thực z= 
Nhận xét và ghi bảng.
Gọi học sinh chứng minh z= a2 +b2
Trình bày cách chứng minh .
Nhận xét.
Nêu cách chứng minh 
HS: Biểu diến hình học
z là số thực => z=a+0i=a
=>= a-0i=a.
Ngược lại z= tức là
a+bi = a-bib=0.
=> z là số thực 
Hoạt động 8: Mô đun của số phức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Vẽ hệ trục trục tọa độ:
Ta có = = .
Đưa ra định nghĩa .
Đưa ra ví dụ
Học sinh nêu lại công thức tính độ dài (Mô đun) của véctơ =(a,b)
O
y
M(z)
a
b
x
Đn: SGK
 =
Vd: =1
=.
Chú ý: z R => là giá trị tuyệt đối.
z=0=>=0
4. Củng cố toàn bài: Nhắc lại các khái niệm số phức, biểu diễn hình học, phép cộng và các tính chất
Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 
Làm BT còn lại trang 190, 191 SGK, học bài và xem bài mới
Tuần :
Tiết :
Ngày Soạn :
PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ SỐ THỰC 
I. Mục tiêu:
	+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
Hiểu phương trình bậc 2 với hệ số thực.
Hiểu cách giải phương trình bậc 2 theo nghiệm phức.
Hiểu cách có nghiệm phức theo viét 
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh thực hiện thành thạo giải phương trình số phức
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà.
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
	Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
1/Dạng : Phöông trình baäc hai Az2 + Bz + C = 0 (A, B, C laø soá phöùc cho tröôùc, A ).
 a) : Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät , ( laø 1 caên baäc hai cuûa 
 b) : Phöông trình coù 1 nghieäm keùp laø 
2/Bài tập áp dụng:
Bài 1:Giaûi caùc phöông trình sau (aån z):
 a) ĐS: 
 b) ĐS: -1 + i ; 1/2
 c) ĐS: 2/3 + 4i
 d) ĐS: 0, -1, 
 e) ĐS: 0, i, -i
 f) ĐS: bi (b
Baøi 2: Giaûi caùc phöông trình sau trong C.
 	a) ĐS: 
 	b) ĐS: 
 	c) x2 – (3 – i)x + 4 – 3i = 0 ĐS: 2 + i ; 1 – 2i 
	d) 	 ĐS: 
	e) 	 ĐS: 
Tuần :
Tiết :
Ngày Soạn :
Tuần :
Tiết :
Ngày Soạn :
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I/ Yêu cầu:
1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và biểu diễn hình học số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức, số phức liên hợp.
- Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và dạng lượng giác, Acgumen của số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.
- Nắm vững cách khai căn bậc hai của số phức, giải phương trình bậc hai với số phức.
2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán.
- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .
- Giải phương trình bậc II với số phức.
II/ Chuẩn bị: 
1/ Giáo viên: Bài soạn - Phiếu học tập.
2/ Học sinh: Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn chương.
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định: (1’ ).
2/ Kiểm Tra: Kết hợp giải bài tập.
3/ Ôn tập :
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Ø Nêu đ. nghĩa số phức ?
ØYêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức?
ØVận dụng vào BT 37/208 sgk. Ø
ØDạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần ảo.
Ø Trả lời
ØLên bảng trình bày lời giải
Ø
Lời giải của học sinh đã chỉnh sửa.
Ø Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn bởi một điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ.
ØNêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu cầu lên bảng xác định ? 
ØTheo dõi 
Ø Vẽ hình và trả lời từng câu a, b, c, d
II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z:
1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy.
2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox.
3/ Số phức Z có phần thực a ,phần ảo b : Là hình chữ nhật.
3/ : Là hình tròn có R = 2.
Ø Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b .
*Gợi ý: Z = a + bi =0 ó 
ØTrả lời
Ø- Cộng: Giao hoán, kết hợp 
- Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
Ø Lên bảng thực hiện
III/ Các phép toán :
Cho hai số phức:
Z1 = a1 + b1i
Z2 = a2 + b2i
*Cộng: 
Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i
* Trừ:
Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i
* Nhân:
Z1Z2= a1a2- b1b2 +
(a1b2+a2b1)i
* Chia :
6b)Tìm x, y thỏa :
2x + y – 1 = (x+2y – 5)i
8b) Tính : (4-3i)+
= 4- 3i +
= 4 – 3i + 
ØNêu cách giải phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0: a, b, c C và a 0 ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 10a,b 
ØNêu các bước giải – ghi bảng
Ø Thực hiện
ax2 + bx + c = 0: a, b, c C và a 0.
* Lập = b2 – 4ac
Nếu : 
Trong đó là một căn bậc hai của ∆.
10a) 3Z2 +7Z+8 = 0
Lập = b2 – 4ac = - 47
Z1,2 = .
10b) Z4 - 8 = 0.
ó 
ó 
4/Củng cố: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
- HS thực hiện trên 3 phiếu học tập.
5/ Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương 4.
- Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải.
-Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương 4
Câu 1: Giải phương trình : Z4 – Z2 – 5 = 0.
Câu2: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = 1 và Z1Z2 = 7 
BÀI TẬP SỐ PHỨC CUỐI CHƯƠNG
Bài 1. Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau:
1. 2. 3. 4.
Bài 2. Tìm modun của các số phức sau:
1. 2. 3. 4.
Bài 3. Tìm số phức liên hợp của các số phức sau: 
 1. 2. 3. 4.
Bài 4. Tìm số phức z biết:
 1. và phần thực bằng 2 lần phần ảo. 3. và phần thực bằng phần ảo.
 2. và phần thực bằng 4 lần phần ảo. 4. và phần thực bằng 0.
Bài 5. Cho ba số phức có các điểm biểu diễn lần lượt là A, B, C.
Hãy tìm số phức z có điểm biểu diễn là trọng tâm G của tam giác ABC.
Hãy tìm số phức z’ có điểm biểu diễn D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD.
Hãy tìm số phức z’’ có điểm biểu diễn là trực tâm H của tam giác ABC.
Hãy tìm số phức z’’’ có điểm biểu diễn là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
Hãy tìm số phức z’’’’ có điểm biểu diễn là E Là giao điểm của cạnh BC và đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC.
Bài 6. Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn các điều kiện sau:
Phần thực của 
Phần ảo của 
Phần thực của z là số đối của phần ảo
Phần thực của z bằng 1/3 lần phần ảo của z.
Phần thực của z bằng ¼ lần phần ảo cộng thêm 5.
 và phần thực lớn hơn 1
 và phần thực nhỏ hơn -2
 và phần thực lớn hơn 1 và phần ảo nhỏ hơn 2
, phần thực nhỏ hơn -1 và phần ảo lớn hơn -1/2.
Bài 7.Có thể nói gì về các điểm biểu diễn hai số phức z1;z2 biết: 1. 2. 
Bài 8. Thực hiện các phép tính sau:
 1. 
 2. 
 3. 
4. 
5. 
6 . 
7. 
8. 
Bài 9. Thực hiện các phép tính sau:
 1. 
 2. 
 3. 
4. 
 5. 
 6 . 
7. 
8. 
 9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
Bài 10`. Thực hiện các phép tính sau:
 1. 
 2. 
 3. 
4. 
5. 
6 . 
7. 
8. 
 9. 
Bài 11 `. Thực hiện các phép tính sau:
 1. 
 2. 
 3. 
4. 
5. 
6 . 
7. 
8. 
 9. 
10. 
11. 
12. 
Bài 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
 1. 
 2. 
 3. 
4. 
5. 
6 . 
7. 
8. 
 9. 
10. 
11. 
12. 
Bài 12. Xác định phần thực, phần ảo và tính modun của các số phức sau:
Bài 14. Tìm nghịch đảo của các số phức sau:
Bài 15. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng Oxy biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 7. là một số thuần ảo.
8. là một sô thực dương
9. là một số thực dương.
10. là một số thuần ảo.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------