Giáo án Giải tích 12 cơ bản tiết 67 đến 76: Ôn tập cuối năm

Ngày soạn: 23/03/2011
Tiết 67, 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: 
- Ôn tập cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm số nhất biến.
 -Ôn tập cách tính diện tích hình phẳng.
2/ Kỹ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm nhất biến
3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, tính toán cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị: 
1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập.
2/ Học sinh: Bài cũ: các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Công thức tính diện tích hình phẳng.
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định: (1’ ).
2/ Bài cũ: 
-Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba. Đồ thị hàm số bậc ba có tính chất gì?
-Để tính diện tích hình phẳng, cần xác định được những gì? Công thức tính như thế nào?
3/ Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Nhận xét dạng của hàm số đã cho. Dấu hiệu nào để biết được dạng đó.
Phương trình bậc hai có nghiệm thực khi nào?
Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhất biến.
Là phương trình bậc hai vì đã có điều kiện a khác 0
Phương trình bậc hai có nghiệm thực khi 0.
Nêu và khảo sát vẽ đồ thị hàm số S, P
Bài 1 trang 145
a) = 1 với mọi a nên pt f(x) = 0 luôn có hai nghiệm thực phân biệt 
x = 1 và x = 1 + 
S = 2 + y
P = 1+ y
Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba
Xác định hình phẳng đã cho trên đồ thị, nhìn vào đó, cho biết trên đoạn đã cho, đồ thị có cắt trục Ox hay không, cắt tại điểm nào, qua đó nhận xét xem khi đi qua nghiệm đó, giá trị của hàm số có đổi dấu không
Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
Nhận xét được rằng trên đoạn đã cho, đồ thị không cắt trục Ox tại những điểm khác hai đầu mút, đồ thị luôn nằm dưới trục hoành.
Tính được diện tích hình phẳng.
Bài 2 trang 145: Khi a = 0, ta có hàm số: 
Tính được S = (đvdt)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm khi nào?
Nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng xoay quanh trục Ox tạo thành.
Khi tọa độ của hai điểm đó thỏa mãn công thức của hàm số. Từ đó, ta thay tạo độ hai điểm vào, được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số a, b.
Tính thể tích vật tròn xoay.
Bài 3 trang 146
a) a = 1; b = -1. Khi đó, ta có hàm số 
y = x3 + x2 – x + 1
 y
c) Tính được V = (đvtt)
4. Củng cố:
- Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm nhất biến
- Tính diện tích hình phẳng
Ngày soạn: 25/03/2011
Tiết 69, 70: ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: 
- Ôn tập cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương, hàm nhất biến
-Ôn tập cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
2/ Kỹ năng:
- Vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương, hàm nhất biến
3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, tính toán cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị: 
1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập.
2/ Học sinh: Bài cũ: các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định: (1’ ).
2/ Bài cũ: 
-Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương. Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có tính chất gì?
-Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cần tính được những yếu tố gì? Phươngt rình có dạng như thế nào?
3/ Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Một giá trị x0 là cực trị của hàm số khi nào?
Tiếp tuyến cần tìm là . Theo giả thiết, đã biết được gì? 
Khi x0 đó là nghiệm của phương trình y’ = 0
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương đã cho.
Biết y0 là tung độ của tiếp điểm, từ đó, tính được x0 chính là hoành độ của tiếp điểm.f (x0) = 1
Do đó có 3 tiếp điểm là (0; 1); 
Bài 5 trang 146
a) a và b phải thỏa mãn 
b) Với giá trị của a và b như trên, ta có hàm số y = 
 y
c) Có ba tiếp tuyến thỏa mãn bài toán:
y = 1; y = ; y = -
Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số nhất biến.
Theo giả thiết, đã biết được gì của tiếp tuyến?
Khảo sát hàm số đã cho 
Đã biết được tọa độ của tiếp điểm. Từ đó, viết được phương trình của tiếp tuyến.
Bài 6 trang 146
a) Khi m = 2, ta có hàm số y = 
 y
b) Tiếp tuyến có phương trình:
y = 
Giao điểm của hai đồ thị được xác định như thế nào?
Viết phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:
Ta có hai tiếp điểm (0; 1) và (1; 2)
Bài 7 trang 146
 y
b) Có hai tiếp tuyến thỏa mãn bài toán:
c) V = (đvtt)
4. Củng cố:
Ngày soạn: 31/03/2011
Tiết 71, 72: ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: 
- Ôn tập dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
-Ôn tập giải phương trình mũ và phương trình logarit.
2/ Kỹ năng:
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, giải phương trình mũ và phương trình logarit.
3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, tính toán cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị: 
1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập.
2/ Học sinh: Bài cũ: các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, giải phương trình mũ và phương trình logarit.
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định: (1’ ).
2/ Bài cũ: 
-Nêu phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, một đoạn.
- Nêu phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit.
3/ bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn:
-Tính đạo hàm cấp 1, tìm nghiệm của đạo hàm cấp 1 trên đoạn đang xét.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút của đoạn và tại các điểm là nghiệm của y’.
-Tìm GTLN, GTNN trong các số ở trên.
Tính GTLN, GTNN trên khoảng, nửa khoảng:
-Tính y’, tìm nghiêm của y’
-Lập BBT
-Dựa vào BBT để kết luận.
a) f’(x) = 6x2 – 6x -12
f’(x) = 0 Û x = -1; x = 2
f(-1) = 8; f(2) = -19; f(-2) = -3; f(5/2) = -33/2, minf(x) = -19; maxf(x) = 8
b) f’(x) = 2xlnx + x >0 trên [1;e] nên hàm số đồng biến, do đó minf(x) = 0, maxf(x) = e2
c) f’(x) = e-x – xe-x ; f’= 0 Û x = 1
Vẽ BBT, từ đó suy ra minf(x) = 0; maxf(x) = 1/e
d) f’(x) = 2cosx + 2cos2x
f’ = 0 Û cosx = 0 hoặc cosx = ½ 
Û x = p hoặc x = p/3
Tính được minf(x) = -2; maxf(x) = 
Bài 8 trang 147: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên 
b) f(x) = x2 lnx trên [1; e]
c) f(x) = xe-x trên [0; + )
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên 
Khi giải phương trình logarit, phải đặt điều kiện chi biểu thức dưới dấu loga dương. Khi giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt hàm số mũ ẩn phụ, phải đặt điều kiện cho ẩn phụ dương.
Phương pháp thướng dùng:
- Đặt ẩn phụ
- Đưa về cùng cơ số.
-Logarit hóa (mũ hóa) hai vế.
a) Đặt t = 13x >0, đưa về PT 13t2 – t – 12 = 0, tìm được t = 1, nên 13x =1 
Û x = 0
b) Chia hai vế phương trình cho 6x, có PT: 
Đặt t = >0, ta có PT 
(t + 1) (1 + 3/t) = 0 Û t2 – 4t + 3 = 0, tìm được t = 1, t = 3. vậy, PT có hai nghiệm x = 0, x = 
c) Đk: x > 2, ta có PT tương đương:
log3(x – 2). (log5x – 1) = 0, tìm được x = 3, x = 5
d) Đk: x > 0, đặt t = log2x, có PT: 
t2 – 5t + 6 = 0, tìm được t = 2, t = 3
Vậy x = 4, x = 8
Bài 9 trang 147: Giải phương trình:
4. Củng cố
Ngày soạn: 05/04/2011
Tiết 73, 74: ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
 - Ôn tập dạng toán giải bất phương trình mũ và logarit;
 -Ôn tập tính tích phân.
2/ Kỹ năng:
3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, tính toán cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị: 
1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập.
2/ Học sinh: Bài cũ: các bước giải bất phương trình mũ và logarit; các phương pháp tính tích phân
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định: (1’ ).
2/ Bài cũ: 
-Nêu phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit.- Nêu các phương pháp tính tích phân.
3/ bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Đặt điều kiện cho bất phương trình có nghĩa.
-Đưa bất phương trình về dạng chứa mũ / logarit có cùng cơ số.
-Đưa về dạng có vế phải bằng 0.
- Xét dấu vế trái.
a) BPT 
Đặt t = , t>0, ta có bpt 
b) BPT 
c) Đk: x > 0 , đặt t = logx, ta có BPT:
t2 + 3t – 4 0 t -4 , t 1 
 0 < x 10-4 , x 10
d) Đk x > 0, đặt t = log2x, ta có BPT
Bài 10 trang 147: Giải các bất phương trình sau:
Dùng phương pháp tích phân từng phần. 
- Nếu dưới dấu tích phân chứa hàm lnx thì đặt u bằng hàm này, dv là phần còn lại. 
- Nếu dưới dấu tích phân chứa hàm đa thức thì đặt u bằng hàm này, dv là phần còn lại.
- Nếu dưới dấu tích phân chứa hàm đa thức và hàm lnx thì đặt u bằng hàm lnx, dv là phần còn lại.
Bài 11 trang 147: Tính tính phân
4. Củng cố
Ngày soạn: 09/04/2011
Tiết 75, 76: ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Ôn tập dạng toán tính tích phân, ứng dụng tích phân để tích diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.
2/ Kỹ năng:
3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, tính toán cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị: 
1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập.
2/ Học sinh: Bài cũ: các phương pháp tính tích phân, tích diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định: (1’ ).
2/ Bài cũ:- Nêu các phương pháp tính tích phân, công thức tích diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.
3/ bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Bài 12 trang 147: Tính tích phân bằng cách đổi biến số
a) S = 6
b) Dùng phương pháp tích phân từng phần
S = 2
Bài 13 trang 148: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
a) y = x2 + 1; x = -1; x = 2 và trục hoành
b) y = lnx; x = ; x = e và trục hoành
giao điểm của hai đồ thị là (0; 0) và (2; 8)
Với x [0; 2], ta có 2x2 x3 nên 
V = 
V = 
Bài 14 trang 149: Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2 ; y = x3 quay quanh trục Ox.
4. Củng cố