Giáo án Giải tích 12 cơ bản tiết 40: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit

PHƯƠNG TRÌNH MŨ.PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Tuần: 14
Tiết chương trình: 40
Ngày dạy: 22/11/2010
I. Mục tiêu:
 + Về kiến thức:
	• Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản.
	• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.
 + Về kỹ năng:
	• Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản.
	• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.
 + Về tư duy và thái độ:
	• Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit.
	• Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit.
II. Trọng Tâm : 
 Giải được phương trình Mũ - logarit
III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
	+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: 
	2. Kiểm tra bài cũ: 
 BT1: Tìm TXĐ của hàm số
	a- y = 	b- y = 
 BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau với 1:
	 a- 	 b- y = 
	3. Bài mới:
Hoaït ñoäng cuûa thaày , troø
Noäi dung baøi daïy
* Hoạt động 1.
+ Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK).
+ Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào?
+ GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ.
+ GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ.
* Hoạt động 2.
+ GV cho học sinh nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào?
+ Học sinh thảo luận cho kết quả nhận xét
+ Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình 
ax = b.
+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. 
 * Với 0 < a < 1
 Hoạt động 3.
+ Cho học sinh thảo luận nhóm.
+ Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm.
+ GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức.
* Hoạt động 4.
+ GV đưa ra tính chất của hàm số mũ :
+ Cho HS thảo luận nhóm
+ GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm. 
+ nhận xét : kết luận kiến thức
+Tiến hành thảo luận theo nhóm
+Ghi kết quả thảo luận của nhóm
* Hoạt động 5:
+ GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
+ GV định hướng học sinh giải phwơng trình bằng cách đăt t = 
+ Cho biết điều kiện của t ?
+ Giải tìm được t
+ Đối chiếu điều kiện t ≥ 1
+ Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định của phương trình.
+ học sinh thảo luận theo nhóm, theo định hướng của giáo viên, đưa ra các bước
- Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ.
- Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ
* Hoạt động 6:
+ GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit
+ GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình
+GV cho HS thảo luận theo nhóm 
+ nhận xét , kết luận
I. Phương trình mũ.
1. Phương trình mũ cơ bản
a. Định nghĩa :
+ Phương trình mũ cơ bản có dạng : 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
b. Nhận xét:
+ Với b > 0, ta có: 
 ax = b x = logab
+ Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm. 
c. Minh hoạ bằng đồ thị:
 * Với a > 1
+ Kết luận: Phương trình: 
 ax = b, (a > 0, a ≠ 1) 
• b>0, có nghiệm duy nhất 
x = logab 
• b<0, phương trình vô nghiệm.
Ví dụ:
Giải phương trình sau:
32x + 1 - 9x = 4
 32x + 1 - 9x = 4 
 ó 3.9x – 9x = 4 
 ó 9x = 2 
 ó x = log92 
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a. Đưa về cùng cơ số.
 Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có:
 aA(x) = aB(x) óA(x) = B(x)
ví dụ:Giải phương trình sau:
22x+5 = 24x+1.3-x-1
 22x+5 = 24x+1.3-x-1 ó 22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1
 ó 22x+5 = 8x+1 ó 22x+5 = 23(x+1)
 ó 2x + 5 = 3x + 3 ó x = 2.
b. Đặt ẩn phụ.
Ví dụ: Giải phương trình: 
Tâp xác định: D = [-1; +∞)
Đặt: t = , Đk t ≥ 1.
Phương trình trở thành:
 t2 - 4t - 45 = 0 ; giải được t = 9, t = -5.
+ Với t = -5 không thoả ĐK
+ Với t = 9, ta được
 ó x = 3
c. Logarit hoá.
Nhận xét :
(a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0
Tacó :
A(x)=B(x)ólogaA(x)=logaB(x)
 Ví dụ:
Giải phương trình sau: 
ó
ó
ó
giải phương trình ta được: x = 0, x = - log23
Cuûng coá vaø luyeän taäp : 
 + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản.
 + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit.
 + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Bài tập : Giải phương trình : 
 a. = b. 
 c. d. 
Hd : a. x = 1 b. 
 c. x = 0 hoặc x = d. X = ln2 
Höôùng Daãn Töï Hoïc : 
 + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán.
 + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này.
V.RUÙT KINH NGHIEÄM :