Giáo án Giải Tích 12 cơ bản - Nguyễn Thuý Toàn - Trường THPT Gia Phù

CHƯƠNG I:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 13/08/2011.
 Ngày dạy: 15/08/2011 lớp 12B5
 Ngày dạy: 15/08/2011 lớp 12B2
 Ngày dạy: 15/08/2011 lớp 12B3
1. MỤC TIÊU:
	a) Về kiến thức:
	Qua bài, học sinh củng cố lại các khái niệm:
	- Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến.
	- Biết được mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của nó.
	- Biết vận dụng để làm các bài tập.
	b)Về kĩ năng:
	Qua bài, học sinh tự hình thành các kĩ năng:
	- Biết các xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó.
	- Thực hiện tốt các yêu cầu của bài học.
	c) Về thái độ:
	- Rèn kĩ năng tư duy lôgic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy.
	- Nhiệt tình chủ động chiếm lĩnh kiến thức mới.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	a) Chuẩn bị của GV:
	- GA, SGK, thước kẻ.
	b) Chuẩn bị của HS:
	- Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 10, 11
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
	* ổn định lớp:(1’)
	a) Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra trong bài giảng )
 Đặt vấn đề:Ở lớp 11 chúng ta đã được học đạo hàm, đạo hàm có ứng dụng như thế nào chương trình ĐS & GT lớp 12 các em sẽ đượng biết tới
	b) Dạy nội dung bài mới:	
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: NHĂC LẠI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SÔ:(13’)
- Đưa ra các câu hỏi và treo đồ thị của các hàm số
 y = x2, y = 2x +2, . (chuẩn bị sẵn ).
- Gọi học sinh trả lời các câu hỏi tương ứng 
- Nhận xét và chính xác hoá (theo dõi).
+, Nêu định nghĩa 
+, Nêu cách chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến.
+, Nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đồ thị của nó có tính chất gì?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa
Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K. Ta nói:
Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) nhỏ hơn f(x2), tức là
Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) lớn hơn f(x2), tức là
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hsố đơn điệu trên K.
Nhận xét: (SGK-Trang 5)
HOẠT ĐỘNG 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM:(13’)
+, Hãy tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của các hàm số trên.
 Từ đó hãy chỉ ra các khoảng dương, âm của đạo hàm.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
y = x2
TXĐ: R
y’ = 2x, y’ = 0 
Bảng xét dấu
x
 0 
y’
 - 0 +
 y = 2x + 2
TXĐ: R
y’ = 2 y’ > 0 
c) 
TXĐ: K = R\
y’ < 0 
HOẠT ĐỘNG 3: PHÁT HIỆN ĐỊNH LÝ (15’)
 Xem các đồ thị và nhắc hs quan sát để phát hiện mqh giữa sự đồng biến và nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm
áp đụng VD1,VD2
GV nhận xét và kết luận
+ Hãy xem điều ngược lại có đúng không?
Để có câu trả lời hãy làm bài tập BT: y = x3
GV đưa ra đlý mở rộng
GV nhấn mạnh cho học sinh rằng nếu không bổ sung giả thiết thì mệnh đề ngược lại sau không đúng:
GV đưa ra VD 2 trong SGK trang 7 hoặc một bài tập tương tự
.- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Định lý: (SGK trang 6)
Tóm lại: 
 f’(x) > 0 f(x) đồng biến
 f’(x) < 0 f(x) nghịch biến
Chú ý: Nếu f’(x) = 0, thì f(x) không đổi trên K.
VD1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = x4 + 2
TXĐ: R
y’ = 4x3, y’ = 0 
Bảng biến thiên	
 0 
y’
 - 0 +
y
 1
Vậy hàm số đồng biến trên (0; ), nghịch biến trên (;0)
VD2: 
TXĐ: D = R\, y’ = 
BBT
x
 1 2 3 
y’
 + 0 - - 0 +
y
Vậy y = f(x) đồng biến trên và nghịch biến trên và 
ĐL mở rộng: (SGK trang 7)
f(x) đb trên K f’(x) > 0 trên K
f(x) nb trên K f’(x) < 0 trên K
	c) Củng cố, luyện tập:(2’)
	- Nắm vững phương pháp xét tính đơn diệu của một hàm số
	- Học thuộc định lý.
	d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
	Đọc trước phần II, làm bài tập1,2 trong SGK.
Tiết 2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 13/08/2011.
 Ngày dạy: 16/08/2011 lớp 12B5
 Ngày dạy: 18/08/2011 lớp 12B2
 Ngày dạy: 18/08/2011 lớp 12B3
1. MỤC TIÊU:
	a) Về kiến thức:
	- Nắm được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
	- Biết vận dụng tính đơn điệu vào giải quyết bài toán chứng minh bất đẳng thức
	b)Về kĩ năng:
	Vận dụng thành thạo quy tắc vào gíải các bại tập cụ thể
	c) Về thái độ:
	- Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác ,khoa học
	- Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	a) Chuẩn bị của GV:
	- Giáo án , dụng cụ vẽ
	b) Chuẩn bị của HS:
	- Đọc trước bài giảng ,chuẩn bị bài tập
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
	* ổn định lớp:(1’)
	a) Kiểm tra bài cũ: (6’)
	 Câu hỏi:
	 Nêu mối quan hệ giữa tính đơn điệu và đạo hàm của nó . Áp dụng: xét tính đơn diệu của hàm số
 y = -x3 + x2 -5
	Đáp án, biểu điểm:
	 -Mối quan hệ giữa tính đơn điệu và đạo hàm của nó : (3đ) 
	 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
	 + ) Nếu f’(x) >0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K
	 + ) Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K
	 - Áp dụng: (7đ) 
	 *. TXĐ D =R
	 *. Đạo hàm y’ = -3x2 + 2x = x(-3x + 2 )
	 *. y’ XĐ trên D : y’ = 0 khi x = o : x = 
	 *. Bảng biến thiên 
 0 
y’
 - 0 + 0 -
y
 -5 
	Vậy hàm số đồng biến trên ;hàm số nghịch biến trên 
 Đặt vấn đề:Tiết trước nghiên cứu tính đơn điệu của hám số và mối liên hệ giữa tính đơn điệu và đạo hàm của hàm số từ đó đưa ra quy tắc xét tính đơn điệu là gì?
	b) Dạy nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG1: GIỚI THIỆU QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU (5’)
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Từ ví dụ trên hãy nêu quy tắc xét tính đơn diệu của hàm số
 HS theo dừi , tập trung
 Phát biểu quy tắc
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
 1. Quy tắc
 1 TXĐ
 2 Đạo hàm
 3 TXĐ y’ ; giải y’ = 0; xét dấu y’
 4 Bảng biến thiên
HOẠT ĐỘNG2: LUYỆN TẬP (20’)
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Nêu ví dụ
-Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn thiện
Nêu ví dụ 2
Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước 
Gọi 1 HS nhận xét bài làm
Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện
Nêu ví dụ 3
Yêu cầu HS thực hiện các bước giải 
Ghi chép và thực hiện các bước giải
Ghi ví dụ thực hiện giải
lên bảng thực hiện
Nhận xét
Ghi ví dụ .suy nghĩ giải
Lên bảng thực hiện
2. Ví dụ.
Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 – 2x2 + 1
 Giải
TXĐ D = R
y / = 4x3 – 4x
y / = 0 [
Dấu y / 
x
- -1 0 1 +
y
 - 0 + 0 - 0 +
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; +)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-;-1) và (0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x + 
Bài giải : ( HS tự làm)
Ví dụ 3: c/m hàm số y =
nghịch biến trên [0 ; 3]
 Giải
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ]
y/ = < 0 với x(0; 3)
Vậy hàm số nghịch biến trên
HOẠT ĐỘNG3: ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (9’)
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Nêu ví dụ
GV hướng dẫn:
Đặt f(x)= sinx + tanx -2x
Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên 
[0 ; )
y/c bài toán 
c/m f(x)= sinx + tanx -2x
đồng biến trên [0 ; )
Tính f / (x)
Nhận xét giá trị cos2x trên
(0 ; ) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó
nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? =>
cos2x +?
Hướng dẫn HS kết luận
HS ghi đề bài
tập trung nghe giảng
Trả lời câu hỏi
HS tính f/(x)
Trả lời câu hỏi 
HS nhắc lại BĐT côsi
Suy đượccos2x +> 2
Ví dụ4 :C/m sinx + tanx> 2x với 
x(0 ; )
 Giải
Xét f(x) = sinx + tanx – 2x
f(x) liên tục trên [0 ; )
f/ (x) = cosx + -2
với x(0 ; ) ta có
 0 cosx > cos2x nên
 Theo BĐT côsi 
Cosx+-2 >cos2x+-2>0
f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên f(x)>f(0) ;vớix(0 ;)
f(x)>0,x(0 ; ) 
Vậy sinx + tanx > 2x với 
 x(0 ; )
	c) Củng cố, luyện tập: (3’) 
	- Nắm vững các bước xét sự biến thiên của hàm số.
	d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
	- Hoàn chỉnh các bài tập SGK.
	- Đọc bài đọc thêm : Tính chất đơn điệu của hàm số.
	- Đọc trước bài : Cực trị của hàm số.
Tiết3: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 13/08/2011.
 Ngày dạy: 16/08/2011 lớp 12B5
 Ngày dạy: 18/08/2011 lớp 12B2
 Ngày dạy: 18/08/2011 lớp 12B3
1. MỤC TIÊU:
	a) Về kiến thức:
	- Nắm được khái niệm cực đại , cực tiểu, điểm cực đại , cực tiểu (hay cực trị) của hàm số.
	- Nắm được điều kiện cần để hàm số có cực trị.
	b)Về kĩ năng:
	- Biết tìm cực trị của hàm số trên một khoảng hay trên tập xác định của hàm số.
	c) Về thái độ:
	- Tích cực, tự giác,chủ động trong việc chiếm lĩnh tri thức mới.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	a) Chuẩn bị của GV:
	- Giáo án, SGK, SGV, phiếu học tập, bảng phụ,..
	b) Chuẩn bị của HS:
	- Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
	* ổn định lớp: ( 1’)
	a) Kiểm tra bài cũ: (5')
	Câu hỏi:
	- Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ?
	Áp dụng : Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số sau: y = x2 – 2x + 3
	Đáp án, biểu điểm:
	- Lý thuyết (SGK – T8) (3đ)
	- Áp dụng: Hàm số đó cho xỏc định trên R (2 đ)
	y’ = 2x – 2, y’ = 0 ó x = 1
	Bảng biến thiên (4đ)
x
- 1 +
y’
 0 +
y
+ +
 2
	 Hàm số nghịch biến trên ( +; 1 ) và đồng biến trên (1 ; +). (1 đ )
 Đặt vấn đề: Tiết học này các em sẽ được nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu của hàm số, quy tắc tìm cực đại, cực tiểu của hàm số
	b) Dạy nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KHÁI NIỆMCỰC ĐẠI, CỰC TIỂU (17’)
Chia HS thành 4 nhóm thực hiện HĐ1 SGK/T13
Nhóm 1: Làm H.7
Nhóm 2: Làm H.8
Nhóm 3:Làm bảng 1
Nhóm 4: làm bảng 2
Gọi đại diện nhóm đọc KQ
Nhóm khác NX, bổ xung(nếu có).
GV treo bảng phụ có KQ của HĐ1 để HS so sánh với bài làm của mình
Nhận xét, giảng giải dẫn dắt đến ĐN cực đại, cực tiểu
Gọi HS đọc định nghĩa
Nêu nội dung chú ý
HD học sinh thực hiện HĐ 2
Tính 
Sau đo so sánh hai giới hạn trên với giả thiết f(x) có cực trị tại x0
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Thảo luận nhóm tìm P/a đúng
Đại diện nhóm đọc KQ
Nhóm khác NX, bổ xung ( nếu có).
Hs khác nhắc lại định nghĩa
Nghe, hiểu nội dung
Về nhà CM
I – Khái niệm cực đại , cực tiểu
*Định nghĩa:
Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) ( có thể a là -; b là +) và điểm 
x0 (a;b).
a)Nếu h> 0: f(x) < f(x0), 
 ( x0 – h; x0 + h) và x x0 thì ta núi f(x) đạt cực đại tại x0
b) Nếu h> 0: f(x) > f(x0), 
 ( x0 – h; x0 + h) và x x0 thì ta núi f(x) đạt cực tiểu tại x0
*Chỳ ý: ( SGK /T14)
HOẠT ĐỘNG 2: ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ (16 ‘)
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Yêu cầu HS thực hiện HĐ3 – SGK/T14
Nhận xét, chính xác hóa kq
Phân tích, giảng giải cho HS hiểu nội dung ĐL
Nêu nội dung ví dụ
y’ = ?, y’ = 0 ?
Lập bảng biến thiên của hàm số
Hàm số có cực đại hay cực tiểu ?
Làm tương tự như ý a
Nhận xét, chính xác hóa kết quả
TXĐ ?
y’= ?
có nhận xét gì về dấu của y’ ?
hàm số có cực trị không? 
Đáp án HĐ2
*y = -2x+1 không có cực trị vẽ đồ thi của nó là đường thẳng
*y = x-3)2 có 2 cực trị
*Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi x qua giá trị x0 thì hàm số c ...  hệ giữa nguyên hàm và diện tích hình thang cong.
- Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong
 b) Kỹ năng: 
 - Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, 
 c) Thái độ:
 - Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
2.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 a) Chuẩn bị của giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ.
 b) Chuẩn bị của học sinh :Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà.Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
3.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
*/Ổn định lớp :
 a) Kiểm tra bài cũ :
 Câu hỏi: Tính 
 +) 
 +) 
 Đáp án:
 +) 
 +) 
 ĐVĐ: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường x = a, x = b, y = 0 và đồ thị hàm số y = f (x) ( với a < b, f(x) là hàm số liên tục và không âm trên đoạn [a;b] ntn ta nghiên cứu bài hôm nay 
b) Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Ký hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = t 
(1 £ t £ 5) (H45, SGK, trang 102)
 1. Hãy tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46, SGK, trang 102)
 2. Hãy tính diện tích S(t) của hình T khi t Î [1; 5].
 3. Hãy chứng minh S(t) là một nguyên hàm của 
f(t) = 2t + 1, t Î [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1).
“Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a ; b] .Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b được gọi là hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)”
Câu hỏi: So sánh các đại lượng SMNPQ , SMNQE , SMNEF .
GV dẫn dắt đưa tới đẳng thức:
Tương tự với x [a; x0), ta cũng có:
Em rút ra kết luận gì về =?
Dẫn dắt đưa ra S(x) = F(x) + C
( Với F(x) là ng/hàm của h/s f(x))
Em hãy tính S = S(a)- S(b)=?
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa :
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa 
 Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 105) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
Thảo luận nhóm để:
+ Tính diện tích S của hình T khi t = 5. (H46, SGK, trang 102)
+ Tính diện tích S(t) của hình T khi t Î [1; 5].
+ Chứng minh S(t) là một nguyên hàm của 
f(t) = 2t + 1, t Î [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1).
a
b
y
x
A
Thảo luận nhóm để chứng minh 
F(b) – F(a) = G(b) – G(a).
Ta có :
S(x) có đạo hàm tại x0 và
S’(x0) = f(x0).
S = S(a)- S(b)= F(b)+ C– (F(a)+C) = F(b) – F(a)
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN.
 1. Diện tích hình thang cong: ( sgk )
a
b
f(x)
y
x
O
A
B
2. Định nghĩa tích phân :
“Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu số 
F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu:
Ta còn ký hiệu: .
Vậy:
“Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu số 
F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu:
Ta còn ký hiệu: .
Vậy:
Qui ước: Nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước :
 Nhận xét:
 + Tích phân của hàm số f từ a đến b có thể ký hiệu là hay . Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào hàm f, các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t.
 + Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì 
 là diện tích S của hình thang giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a; x = b. (H 47 a, trang 102)
Vậy : S = 
 c) Củng cố:
 - Nhắc lại định nghĩa tích phân và cho HS làm các VD sau:
VD1: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 2.
HS:Ta có F(x)= x4/4 + C =>Diện tích cần tìm là :S = F(2) – F(1) = 
VD2: Một ô tô c/đ có vận tốc thay đổi theo thời gian, v = 2t + 3t2 .Tính quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 1 đến thời điểm t = 5. 
HS: Ta có S(t)=t2 + t3 +C => Quãng đường đi được là S = 
 d) Hướng dẫn về nhà :
 Yêu cầu HS xem trước phần tính chất của tích phân. Làm bài tập trong SGK trang 52.
_________________________________________________Tiết 50 §2: TÍCH PHÂN (Tiết 2)
Ngày soạn:07 /01/2012.
 Ngày dạy: 10/01/2012 lớp 12B5
 Ngày dạy: 12/01/2012 lớp 12B2
 Ngày dạy: 10/01/2012 lớp 12B3
1.MỤC TIÊU:
 a) Kiến thức : 
 Học sinh nắm vững tính chất của tích phân
 b) Kỹ năng: 
 Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân
 c) Thái độ:
 - Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
2.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 a) Chuẩn bị của giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ.
 b) Chuẩn bị của học sinh :Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà.Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
3.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
*/Ổn định lớp :
 a) Kiểm tra bài cũ :
 Câu hỏi:
 Trình bày các tính chất của nguyên hàm.
 Tính các tích phân sau: I= , J= 
 Đáp án:
 I= = 
 J= 
ĐVĐ: Tích phân có tính chất giống nguyên hàm không tiết học này các em sẽ được tìm hiểu
b) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV: Nhắc lại 
 và 
Gv cho học sinh họp nhóm và chứng minh các tính chất còn lại. Sau đó, mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chứng minh từng tính chất.
GV: Ta có
Ta có 
=> J= +
 = [-]+[]=1
 Chứng minh: tính chất 1;2 và 3 (sách giáo khoa).
HS: Ta có
HS: I= 
 = - cos2x |- sinx |
 = -(cos - cos0 ) - sin-sin0 = 0
Hs: Ta có 
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN.
+ Tính chất 1:
 + Tính chất 2:
+ Tính chất 3:
Ví dụ: Cho vaø .Hãy tính: và 
Ví dụ :Tính các tích phân sau:
I = 
J= = +
 = [-]+[]
 = 1
 c) Củng cố : Nhắc lại cho Hs các tính chất của tích phân sau đó cho Hs làm các ví dụ sau
Ví dụ: Cho biết =-4, =6, =8.
 Tính a) b)Ta có:
HS: a)Do + = =-=10
 b) Ta có = 4- = 16
d) Hướng dẫn về nhà: Chú ý xem lại các tính chất của tích phân.
 Chuẩn bị bài tập sgk. T. 152-153 để học trong tiết sau.
_______________________________________________________________
Tiết 51 §2: TÍCH PHÂN (Tiết 3)
Ngày soạn:13 /01/2012.
 Ngày dạy: 16/01/2012 lớp 12B5
 Ngày dạy: 17/01/2012 lớp 12B2
 Ngày dạy: 16/01/2012 lớp 12B3
.MỤC TIÊU:
 a) Kiến thức : 
Học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số)
 b) Kỹ năng:
Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo phương pháp đổi biến số để tình tích phân của các hàm số.
 c) Thái độ:
 - Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
2.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 a) Chuẩn bị của giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ.
 b) Chuẩn bị của học sinh :Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà.Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
3.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
*/Ổn định lớp :
 a) Kiểm tra bài cũ :
 Kiểm tra trong khi học bài mới
ĐVĐ: Để tính tích phân có những phương pháp nào để tính
 b) Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung ghi bảng
Qui t¾c ®æi biÕn sè d¹ng 1.
1) §Æt x = u(t) sao cho u(t) lµ hµm sè cã ®¹o hµm liªn tôc trªn [a; b], f(u(t)) x¸c ®Þnh trªn [a; b] vµ 
u(a) = a; u(b) =b.
2) BiÕn ®æi f(x)dx=f(u(t).u’(t)dt = g(t)dt.
3) T×m mét nguyªn hµm G(t) cña g(t).
4) KÕt luËn 
b) §æi biÕn sè d¹ng 2.
 LÊy t = v(x) lµm biÕn sè míi, khi ®ã ta biÕn ®æi ®­îc f(x) thµnh biÓu thøc d¹ng g(v(t)).v’(t). §Æt t = v(x) 
Þ dt=v’(x)dx vµ ta cã: 
Qui t¾c ®æi biÕn sè d¹ng 2.
1) §Æt t = v(x), v(x) lµ hµm sè cã ®¹o hµm liªn tôc.
2) BiÓu thÞ f(x)dx theo t vµ dt. Gi¶ sö f(x)dx = g(t)dt.
3) TÝnh mét nguyªn hµm G(t) cña g(t).
4) TÝnh 
Chia lớp thành 5 nhóm và giao nhiệm vụ
Định hướng cách giải cho từng vd
Nhận xét và kết luận
GV: Chøng minh.
V× du = u’.dx; dv = v’.dx nªn ta cã:
GV: H­íng dÉn vµ lµm mÉu cho HS
GV: h­íng dÉn HS lªn b¶ng lµm vµ ch÷a bµi
Chia lớp thành 5 nhóm làm các vd 2 đến 6
Gọi Hs nhận xét và kết luận
Hs chú ý và ghi nhận kiến thức
Rút ra quy tắc đổi biến số dạng 1,2
Hs áp dụng 2 quy tắc đổi biến số vào làm các vd
Hs tháo luận và đưa ra phương pháp phù hơp cho 5 vd. 
5 nhóm mỗi nhóm làm một vd.
Sau đó các nhóm lần lượt lên báo cáo .
Các nhóm khác nhận xét
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
1. Phương pháp đổi biến số:
“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số 
x = j(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho j(a) = a; j(b) = b và a £ j(t) £ b với mọi t thuộc [a; b] . Khi đó:”
 Chú ý:
 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [a; b]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x).
Khi đó ta có:
 = 
VÝ dô 1. TÝnh .
VÝ dô 3. TÝnh 
Khi ®ã 
2. Phương pháp tính tích phân từng phần:
“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì 
Hay 
VÝ dô1: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:
1. I1= 
§Æt . Khi ®ã:
2. I2= 	
§Æt Khi ®ã
c) Cñng cè: Nh¾c l¹i cho Hs c¸c quy t¾c ®æi biÐn sè trong tÝnh tÝch ph©n
d) H­íng dÉn vÒ nhµ:
 TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:
 1. 	2. 	3. 
_____________________________ Tiết 52 LUYỆN TẬP
Ngày soạn:13 /01/2012.
 Ngày dạy: 17/01/2012 lớp 12B5
 Ngày dạy: 19/01/2012 lớp 12B2
 Ngày dạy: 17/01/2012 lớp 12B3
1.MỤC TIÊU:
 a) Kiến thức : 
- Học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân 
 b) Kỹ năng: Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo các phương pháp tích phân để tìm tích phân của các hàm số.
 c) Tư duy, thái độ:
 - Rèn tư duy lôgic, tính tỉ mỉ cẩn thận trong biến đổi và linh hoạt trong quy trình suy nghĩ.
 - Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
2.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
 a) Chuẩn bị của giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ.
 b) Chuẩn bị của học sinh :Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà.Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
3.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
*/Ổn định lớp :
 a) Kiểm tra bài cũ :
 Câu hỏi: Tính tích phân sau: 
 Đáp án
 §Æt Þ 
ĐVĐ:Củng cố lại các phương pháp tính tích phân 
b)Bài mới:
Bài tập :Tính các tích phân sau: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung khi bảng
Chia lớp thành 7 nhóm 
giao nhiệm vụ cho từng nhóm mỗi nhóm một ý
Hướng dẫn cách giải cho cho từng ý
Nhận xét kết quả của từng nhóm sau đó kết luận
Các nhóm thảo luận và hoàn thành nhiệm vụ của nhóm mình
Sau đó lên báo cáo kết quả
Các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm mình
a) Cã 
§Æt sinx = t Þ dt = cosxdx
b) §Æt t = 1+lnx Þ ;
x = 1 Þ t = 1;x=eÞ t = 2.
c) Gi¶ sö: 
d) T­¬ng tù ta ph©n tÝch ®­îc: Do ®ã: 
e) §Æt 
§Æt 
Þ Ta cã: 
g) §Æt 
Ta ®· tÝnh ®­îc 
m) §Æt 
 c) Cñng cè : Nh¾c l¹i cho HS PP tÝnh tÝch ph©n 
 d) H­íng dÉn vÒ nhµ:Yªu cÇu HS lµm BTVN vµ lµm c¸c bµi tËp sau:
	1. 	2. 
___________________________________________________