Giáo án Giải tích 12 cơ bản - Chương III: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Tiết 44 NGUYÊN HÀM
Ngày soạn: 05/12/2008
:
I. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
2. Về kĩ năng:
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
3. Về tư duy, thái độ:
- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số.
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: SGK, đọc trước bài mới.
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tác phong
2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a/ y = x3 b/ y = tan x
3. Bài mới:
Nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
HĐ1: Nguyên hàm
HĐTP1: Hình thành khái niệm nguyên hàm
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1 SGK.
- Từ HĐ1 SGK cho học sinh rút ra nhận xét (có thể gợi ý cho học sinh nếu cần)
- Từ đó dẫn đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm nguyên hàm (yêu cầu học sinh phát biểu, giáo viên chính xác hoá và ghi bảng)
HĐTP2: Làm rõ khái niệm
- Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh nhanh chóng làm quen với khái niệm (yêu cầu học sinh thực hiện)
H1: Tìm Ng/hàm các hàm số:
a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞)
 1
b/ f(x) = trên (0; +∞)
 x
c/ f(x) = cosx trên (-∞; +∞)
HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định nghĩa.
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 SGK.
- Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét tổng quát rút ra kết luận là nội dung định lý 1 và định lý 2 SGK.
- Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định lý.
- Thực hiện dễ dàng dựa vào kquả KTB cũ.
- Nếu biết đạo hàm của một hàm số ta có thể suy ngược lại được hàm số gốc của đạo hàm.
- Phát biểu định nghĩa nguyên hàm (dùng SGK)
- Học sinh thực hiện được 1 cách dễ dàng nhờ vào bảng đạo hàm.
TH:
a/ F(x) = x2
b/ F(x) = lnx
c/ F(x) = sinx
a/ F(x) = x2 + C
b/ F(x) = lnx + C
c/ F(x) = sinx + C
(với C: hằng số bất kỳ)
- Học sinh phát biểu định lý (SGK).
I. Nguyên hàm và tính chất 
1. Nguyên hàm
Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng của IR.
Định nghĩa: (SGK/ T93)
VD: 
a/ F(x) = x2 là ng/hàm hàm số
 f(x) = 2x trên (-∞; +∞)
b/ F(x) = lnx là ng/hàm của
 1
hàm số f(x) = trên (0; +∞)
 x
c/ F(x) = sinx là ng/hàm của h/số f(x) = cosx trên (-∞; +∞)
Định lý1: (SGK/T93)
C/M.
- Từ định lý 1 và 2 (SGK) nêu K/n họ nguyên hàm của h/số và kí hiệu.
- Làm rõ mối liên hệ giữa vi phân của hàm số và nguyên hàm của nó trong biểu thức. (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân không xác định cho học sinh)
HĐTP4: Vận dụng định lý
- H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nếu cần, chính xác hoá lời giải của học sinh và ghi bảng.
HĐ2: Tính chất của nguyên hàm.
HĐTP1: Mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm:
- Từ đ/n dễ dàng giúp học sinh suy ra tính chất 1 (SGK)
- Minh hoạ tính chất bằng vd và y/c h/s thực hiện.
HĐTP2: Tính chất 2 (SGK)
- Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh hằng số K+0
- HD học sinh chứng minh tính chất.
HĐTP3: Tính chất 3
- Y/cầu học sinh phát biểu tính chất.
- Thực hiện HĐ4 (SGK)
(giáo viên hướng dẫn học sinh nếu cần)
- Chú ý
- H/s thực hiện vd
- Phát biểu tính chất 1 (SGK)
- H/s thực hiện vd
- Phát biểu tính chất.
- Phát biểu dựa vào SGK.
- Thực hiện
Định lý2: (SGK/T94)
C/M (SGK)
 ∫f(x) dx = F(x) + C
C Є R
Là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K
*Chú ý:
f(x)dx là vi phân của ng/hàm F(x) của f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx.
Vd2:
a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞)
b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞)
c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞)
2. Tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1:
 ∫f’(x) dx = f(x) + C
Vd3:
∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C
Tính chất 2:
 ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx
k: hằng số khác 0
C/M: (SGK)
Tính chất 3:
∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx 
C/M: Chứng minh của học sinh được chính xác hoá.
- Minh hoạ tính chất bằng vd4 SGK và yêu cầu học sinh thực hiện.
- Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng.
HĐ3: Sự tồn tại của nguyên hàm
- Giáo viên cho học sinh phát biểu và thừa nhận định lý 3.
- Minh hoạ định lý bằng 1 vài vd 5 SGK (y/c học sinh giải thích)
HĐ4: Bảng nguyên hàm
- Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 SGK.
- Từ đó đưa ra bảng kquả các nguyên hàm của 1 số hàm số thường gặp.
- Luyện tập cho học sinh bằng cách yêu cầu học sinh làm vd6 SGK và 1 số vd khác gv giao cho.
- HD h/s vận dụng linh hoạt bảng hơn bằng cách đưa vào các hàm số hợp.
- Học sinh thực hiện
Vd: 
Với x Є(0; +∞)
Ta có:
∫(3sinx + 2/x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = 
-3cosx + 2lnx +C
- Phát biểu định lý
- Thực hiện vd5
 Thực hiện HĐ5
- Kiểm tra lại kquả
- Chú ý bảng kquả- Thực hiện vd 6
a/ = 2∫x2dx + ∫x-2/3dx = 2/3x3 + 3x1/3 + C.
b/ = 3∫cosxdx - 1/3xdx 
 1 3x
= 3sinx - +C
 3 ln3
c/ = 1/6(2x + 3)6 + C
d/ = ∫sinx/cosx dx
 = - ln/cosx/ +C
Vd4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3sinx + 2/x trên khoảng (0; +∞)
Giải:
Lời giải của học sinh đã chính xác hoá.
3. Sự tồn tại của nguyên hàm 
Định lý 3: (SGK/T95)
Vd5: (SGK/T96)
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:
Bảng nguyên hàm:
(SGK/T97)
Vd6: Tính
 1
a/ ∫[2x2 + ─ ]dx trên (0; +∞)
 3√x2
b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞)
c/ ∫2(2x + 3)5dx
d/ ∫tanx dx
4. Củng cố
- Nắm vững ĐN và các TC nguyên hàm 
Tiết 45 NGUYÊN HÀM
Ngày soạn: 05/12/2008
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
- Nắm được phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm.
2. Về kĩ năng:
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
- Sử dụng phương pháp đổi biến số
3. Về tư duy, thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: SGK, đọc trước bài mới.
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Phát biểu ĐN và các tính chất của nguyên hàm 
3. Bài mới:
Phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số.
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
HĐ1: Phương pháp đổi biến số
HĐTP1: Phương pháp
- Yêu cầu h/s làm hđộng 6 SGK.
- Những bthức theo u sẽ tính được dễ dàng nguyên hàm
- Gv đặt vđề cho học sinh là: ∫(x-1)10dx = ∫udu
Và ∫lnx/x dx = ∫tdt
- HD học sinh giải quyết vấn đề bằng định lý 1(SGKT98)
- HD h/s chứng minh định lý 
- Từ định lý y/c học sinh rút ra hệ quả và phát biểu.
- Làm rõ định lý bằng vd7 (SGK) (yêu cầu học sinh thực hiện)
- Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu nếu tính nguyên hàm theo biến mới.
HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng p2 đổi biến số.
- Nêu vd và y/c học sinh thực hiện. HD học sinh trả lời bằng 1 số câu hỏi 
H1: Đặt u như thế nào?
H2: Viết tích phân bất định ban đầu thẽo?
H3: Tính?
H4: Đổi biến u theo x
- Nhận xét và chính xác hoá lời giải.
- Thực hiện
a/ (x-1)10dx chuyển thành u10du.
b/ lnx/x dx chuyển thành : t
 ─ etdt = tdt
 et
- Phát biểu định lý 1 (SGK/T98)
- Phát biểu hệ quả
- Thực hiện vd7 
Vì ∫sinudu = -cosu + C
Nên: ∫sin (3x-1)dx
= -1/3 cos (3x - 1) + C
- Thực hiện vd:
Đặt u = x + 1
Khi đó: ∫x/(x+1)5dx
= ∫ u-1/u5 du
= ∫1/u4 du - ∫1/u5 du
 1 1 1 1 
= - ─ . ─ + ─ ─ + C
 3 u3 4 u4
 1 1 1 1 
= - ─ . ─ + ─ ─ + C
 3 (x+1)3 4 (x+1)4
 1 1 1 
= ─ [- ─ + ─ ]+ C
(x+1)3 3 4(x+1)
II. Phương pháp tính nguyên hàm 
1. Phương pháp đổi biến số
Định lý1: (SGK/ T98)
C/M (SGK)
Hệ quả: (SGK/ T98)
∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C 
VD7: Tính ∫sin (3x -1)dx
* Chú ý: (SGK/ T98)
Vd8 (SGK)
Tính ∫x/(x+1)5 dx
Giải:
Lời giải học sinh được chính xác hoá
- Nêu vd9; yêu cầu học sinh thực hiện. GV có thể hướng dẫn thông qua 1 số câu hỏi:
H1: Đổi biến như thế nào?
H2: Viết tích phân ban đầu theo u
H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm.
- Từ những vd trên và trên cơ sở của phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x)
- Học sinh thực hiện
a/ 
Đặt U = 2x + 1
U’ = 2
∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du
= eu + C
= e 2x+1 + C
b/ Đặt U = x5 + 1
U’ = 5 x4
 ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
= ∫ sin u du = - cos u +c 
= - cos (x5 + 1) + c 
- Học sinh thực hiện
Vd 9: Tính 
a/ ∫2e2x +1 dx
b/ ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
Giải: Lời giải học sinh được chính xác hoá .
- Bảng nguyên hàm 1 số hàm số sơ cấp ở dạng hàm số hợp.
(bảng phụ)
4. Củng cố
- Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số 
- Làm các bài tập SGK.
Tiết:46 ÔN TẬP HỌC KỲ I
Ngày soạn:06/12/2008 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
 VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
I. Mục tiêu: 
1)Về kiến thức: Củng cố lại những kiến thức quan trọng của chương I như các vấn đề đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận. Khảo sát thành thạo một số hàm số thường gặp và giải một số bài toán liên qua
2) Về kỹ năng: Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng các dấu hiệu về đồng biến, nghịch biến, cực trị tiệm cận trong các bài toán cụ thể
	Vận dụng thành thạo sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
	Rèn luyện phương pháp giải một số bài toán liên quan như viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị.
3)Về tư duy và thái độ:
	 	- Rèn luyện tư duy logic
	- Rèn luyện thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2) Học sinh: Ôn lại lý thuyết cơ bản trọng tâm của chương và chuẩn bị bài tập chương.
III. Phương pháp dạy học: 
	Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trình bài học: 
1) Ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi 1: Nêu sơ đồ bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ?
Câu hỏi 2: Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến.
3) Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Ghi bảng
GV: gọi 2 HS giải
GV gọi 2 HS nhận xét và đánh giá bài làm từng học sinh
. 1HS nêu điều kiện để H/S ĐB-NB và tìm khoảng đơn điệu của H/S 
y = -x3 + 2x2 – x + 7.
HS trình bày lời giải bài toán tìm khoảng đơn điệu của hàm số y= -x3 +2x2-x+7
GV: gọi 2 HS giải
GV gọi 2 HS nhận xét và đánh giá bài làm từng học sinh
. 1HS nêu quy tắc 1 về tìm cực trị của H/S nhờ đạo hàm và áp dụng tìm các điểm cực trị của H/S.
y = x4 – 2x2 + 2 
. 1HS nêu quy tắc 2 về tìm cực trị của H/S nhờ đạo hàm và áp dụng tìm các điểm cực trị của H/S 
 y = x4 – 2x2 + 2
HS trình bày lời giải bài toán tìm cực trị của hàm số y= -x4 -2x2+2 Theo hai quy tắc
GV: gọi HS khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của y = x3 + 3x2 + 1
GV nhận xét và đánh giá.
GV: yêu cầu HS nhắc lại tính chất đồ thị y = C
GV dẫn dắt cách giải câub. Nghiệm của PT:
x3 + 3x2 + 1 = (*)
là số hoành độ giao điểm của (C) và đt y = 
GV yêu cầu HS nêu điểm cực đại, cực tiểu của (C).
GV yêu cầu HS viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm.
GV nhận xét và đánh giá
GV gọi 2 HS nhận xét và đánh giá bài làm từng học sinh
HS khảo sát và vẽ đồ thị.
HS nghe rõ câu hỏi và trả lời.
HS biện luận số nghiệm của pt (*)
HS nêu toạ độ điểm cực đại và điểm cực tiểu của (C).
HS viết pt đường thẳng theo yêu cầu.
b) Dựa và ...  x = 3
b) , y = 0, x = , x = 
Giải:
b) 
 IV. Củng cố:
1.Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
2.Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức của thể tích khối chóp, khối nón
3.Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
 Bài tập về nhà:
Giải các bài tập SGK
 Tiết: 59
Ngày soạn : 06/2/2009 BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
 I/ MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
 2.Về kỹ năng:
 Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân
 3.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
 II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1.Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 2.Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
 III/PHƯƠNG PHÁP:
 Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
 IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra đan xen vào bài tập
 3. Bài mới:
 HĐ1:Bài toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),liên tục ,trục hoành và 2 đường x=a,x=b
+Tính S giới hạn bởi
y =x3-x,trục ox,đthẳng
x=-1,x=1
+ +Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới lớp tự giải đđể nhận xét
+Hs trả lời
+Hs vận dụng công thức tính
HS mở dấu giá trị tuyệt đối để tính tích phân
 S== 
= -
 =1/2
 HĐ2:Bài toán tìm diện tích giới hạn bởi hai đường cong 
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) và 2 đường thẳng x=a,x=b
+Gv cho hs tính câu 1a ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thây rõ
+Gv cho hs nhận xét và cho điểm
 +Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự
Hs trả lời
Hs tìm pt hoành độ giao điểm
Sau đó áp dụng công thức tính diện tích
 S=
PTHĐGĐ
 x2=x+2x2-x-2=0 
S== 
 =9/2(đvdt)
HĐ3 :Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+GV gợi ý hs giải câu 2 ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ
 +Gv cho hs nhận xét
+Hs viết pttt taị điểm M(2;5) 
+Hs áp dụng cong thức tính diện tích hình phẳng cần tìm
 Hs lên bảng tính
 Pttt:y-5=4(x-2)y=4x-3
 S==8/3(đvdt)
 HĐ4:Giáo viên tổng kết lại một số bài toán về diện tích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm
 +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
+Hs giải và mỗi nhóm lên bảng trình bày
 Kết quả
9/8
17/12
4/3
4.Củng cố hướng dẫn làm bài tập ở nhà:
Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập 3 sgk và dặn dò hs giải các bài tập về thể tích khối tròn xoay
 Tiết: 60
Ngày soạn : 06/2/2009 BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
 I/ MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
 2.Về kỹ năng:
 Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân
 3.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
 II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1.Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 2.Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
 III/PHƯƠNG PHÁP:
 Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
 IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra đan xen vào bài tập
 3. Bài mới:
 HĐ1: Bài toán tính thể tích khối tròn xoay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =f(x); y=0;x=a;x=b
quay quanh trục ox
 +Gv cho hs giải bài tập 4a
+Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự
+Hs trả lời
 +Hs vận dụng lên bảng trình bày
a. PTHĐGĐ
1-x2=x=1hoăc x=-1
 V==
b. V==
 V=
* Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi
 a. y =1-x2 ;y=0 
 b. y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x= 
 HĐ2: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính được thể tích khối tròn xoay
 +Gv gợi ý hs tìm GTLN của V theo 
 +Gv gợi ý đặt t= cos 
+Hs lâp được công thức theo hướng dẫn của gv
+Hs tính được diện tích tam giác vuông OMP.Sau đó áp dụng công thức tính thể tích
+Hs nêu cách tìm GTLN và áp dung tìm
 Btập 5(sgk)
a. V=
 = b.MaxV()= 
 HĐ3:Gv cho học sinh giải bài tập theo nhóm bài toán về thể tích khối tròn xoay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm
 +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
Hs giải và mỗi nhóm lên bảng trình bày
a.
b.
c.
d.
 4.Củng cố và dặn dò:
 . Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài toán tính diện tích và thể tích 
 . Học sinh về nhà xem lại các bài tạp đã giải và giải các bài tập 319-324 trang 158-159 ở sách bài tập
V/ PHỤ LỤC
 1.Phiếu học tập:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
 a. y =x2-2x+2 và y =-x2-x+3
 b. y=x3 ;y =2-x2 và x=0
Tiết : 61-62 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN 
Ngày soạn: 09/02/2009 TRÊN MÁY TÍNH CASIO- VINACAL
I. Mục tiêu
 	1) Về kiến thức: 
+ Học sinh ôn tập về kiến thức nguyên hàm, tích phân.
	2) Về kĩ năng:
	+ Thao tác chính xác trên máy tính bỏ túi Casio – Vinacal.
	3) Về tư duy, thái độ
+ Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị 
Giáo viên: Giáo án, máy tính.
Học sinh: Máy tính, ôn tập kiến thức.
III. Tiến trình bài giảng
Ổn định tổ chức
Kiểm tra bài cũ:
+ Phát biểu định nghĩa và các tính chất của tích phân.
Bài thực hành
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng
HĐ1: Gọi một học sinh nhắc lại định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm.
 Một học sinh nhắc lại các định nghĩa và tính chất của tích phân
HĐ2: GV ra đề, hướng dẫn HS thực hành.
Bài tập Tính các tích phân sau.
A1 = 
A2 = 
A3 = 
A4 = 
A5 = 
A6 = 
B1 = 
B2 = 
B3 = 
B4 = 
B5 = 
B6 = 
C1 = 
C2 = 
C3 = 
C4 = 
C5 = 
C6 = 
D1 = 
D2 = 
D3 = 
D4 = 
D5 = 
D6 = 
Học sinh trả lời theo sự điều khiển của giáo viên.
Thực hiện tính toán trên máy tính, trình bày thuật toán trên bảng.
Thực hiện tính toán trên máy tính, trình bày thuật toán trên bảng.
Thực hiện tính toán trên máy tính, trình bày thuật toán trên bảng.
Thực hiện tính toán trên máy tính, trình bày thuật toán trên bảng.
GV ghi lại các kiến thức trọng 
tâm lên bảng: 
Ghi các thuật toán và kết quả.
Ghi các thuật toán và kết quả
Ghi các thuật toán và kết quả
Ghi các thuật toán và kết quả
Củng cố
- Cần nắm vững các tính chất của nguyên hàm và tích phân.
Tiết: 63. 
Ngày soạn:10/02/2009	 ÔN TẬP CHƯƠNG III.
I.Mục tiêu:
 1)Về kiến thức
+ Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
 2) Về kỹ năng
+ Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
 3) Về tư duy thái độ
+ Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. 
II . Chuẩn bị
 1) Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp.
 2) Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
III.Phương pháp:
 +Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
1/.Ổn định lớp, 
2/.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương pháp tính nguyên hàm.
3/.Bài tập:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng.
HĐ1:Tìm nguyên hàm của hàm số( Áp dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm).
+Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: trong thời gian 3 phút).
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải 
+Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày.
a/.
f(x)= sin4x()
=.
+Học sinh giải thích về phương pháp làm của mình.
Bài 1.Tìm nguyên hàm của hàm số:
a/.f(x)= sin4x. cos22x.
ĐS: 
.
b/.
.
HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm.
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải.
+Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?.
+(sinx+cosx)2, ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm.
*Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số.
+Học sinh nêu ý tưởng:
a/.Ta có:
=
=.
b/.Đặt t= x3+5
hoặc đặt t= 
(sinx+cosx)2
=1+2sinx.cosx
=1+siu2x
hoặc: 2.
hoặc: 2.
Bài 2.Tính:
a/..
ĐS:.
b/.
c/.
ĐS:.
HĐ3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán.
+Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần.
+Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào.
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải.
HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm hằng số C.
+yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B.
+Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số
+Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh.
+.
+Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác.
+đặt u= 2-x, dv=sinxdx
Ta có:du=-dx, v=-cosx
=(2-x)(-cosx)-
+Học sinh trình bày lại phương pháp.
+=.
+Học sinh lên bảng trình bày lời giải.
Đồng nhất các hệ số tìm được A=B= 1/3.
Bài 3.Tính:
ĐS:(x-2)cosx-sinx+C.
Bài 4: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= biết F(4)=5.
ĐS: F(x)=.
4/.Ôn tập củng cố:
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh.
Tiết: 64 
Ngày soạn:15/02/2009 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
* Phần Trắc nghiệm khách quan :4 điểm - 4 câu, mỗi câu 1 điểm
* Phần Tự luận : 3 câu - 6 điểm
I- Mục đích – Yêu cầu :
	- Học sinh tính được các bài toán nguyên hàm và tích phân cơ bản
	- Làm được một số các bài toán liên quan đến tính diện tích và thể tích.
ĐỀ THI
 	 Học sinh thực hiện 2 phần trắc nghiệm và tự luận sau :
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4đ)
Câu 1:Nguyên hàm của hàm số là :
A.	B.	C.	D.
Câu 2:Tính bằng :
A.	B.	C.	D.
Câu 2:Tính bằng :
A.	B.	C.	D.
Câu 4:Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường ;;x = 0 là :
A.	B.	C.	D.
B. PHẦN TỰ LUẬN :(6đ)
Bài 1 (2.0đ) Tính I = 
Bài 2 (2.0đ) Tính J = 
Bài 3 (2.0đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 , y= 3x-2.
ĐÁP ÁN
Phần trắc nghiệm: B-B-D-B
Phần tự luận
Bài 1 Ta có: I = (+x3+x2-5x) = 
Bài 2 Đặt t= cosx dt = -sinxdx
Nếu x = 0 t = 1
Nếu x = t = 
Vậy J = -= -= 
Bài 3 
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường đã cho là:x2=3x -2 x2-3x +2=0
Diện tích cần tính là: S = = = ( đ.v.d.t)