Giáo án Giải tích 12 cơ bản - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
	ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
	Tiết PPCT: 01.	Ngày soạn:25/08/08	Ngày dạy:tuần 1
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: 	+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
	+ GV: Giáo án, bảng phụ.
	+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
	Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. 
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')
* Bài mới:
Tg
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
5'
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?
+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK)
y
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
O
x
y
10'
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.
5'
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. 
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2 - 3.
 y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1.
+ BBT:
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
y
+ Kết luận:
5'
Hoạt động 4: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải thích.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải thích.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
3'
Hoạt động 5: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý.
+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó.
7'
Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh.
2'
Hoạt động 7: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn đề trọng tâm của bài học
Ghi nhận kiến thức
* Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh BĐT.
4.Củng cố:
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
	HS trả lời đáp án.
	GV nhận xét.
* 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
	+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
V. PHỤ LỤC:
	Bảng phụ có các hình vẽ H1 và H4 - SGK trang 4
----------------------------------------------------------------- 
Tiết 2: luyÖn tËp
A - Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: 
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 2. Về kỹ năng:
 - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
 3. Về tư duy và thái độ: thận trọng và chính xác
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
C- Phương pháp: 
D - Tiến trình tổ chức bài học:
* Ổn định lớp: 
 Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
 Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
	y = 
Tg
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
10'
- Học sinh lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả lời. 
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
 Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c 
 a) y = c) y = 
Tg
 Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
15'
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
 Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
	HS trả lời đáp án.
	GV nhận xét.
 Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau:
 	tanx > x ( 0 < x < ) 
Tg
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
10'
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.
- Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x Î và có: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên 
 Do đó 
g(x) > g(0) = 0, " x Î 
Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
	2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x - với các giá trị x > 0.
b) sinx > với x Î .
TiÕt 3:	§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Tiết 1)
I. Mục tiêu:
* Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
* Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
* Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp: 
Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
IV. Tiến trình: 
1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
TG
HĐGV
HĐHS
GB
10’
10’
8’
7’
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ? 
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ? 
+ Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Định lí 1 (SGK)
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 + -
f(x)
 fCD
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 - +
f(x)
 fCT
4. Củng cố toàn bài(3’):
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
 Số điểm cực trị của hàm số: là ... x3 + 3x2 - 2
b) BiÖn luËn b»ng ®å thÞ sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x2 + 3x2 - 2 = m
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Nghiªn cøu bµi gi¶i cña SGK.
- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn.
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn cøu vÝ dô 2 trang 53 - SGK.
- Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh.
- Dïng b¶ng biÓu diÔn ®å thÞ cña hµm sè y = f(x) = x3 + 3x2 - 2 vÏ s½n ®Ó thuyÕt tr×nh.
Ho¹t ®éng 4:
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x2 - 2(m - 1)x + 1 - m = 0 trªn [- 2; 2]
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Dïng ph­¬ng ph¸p ®å thÞ ®Ó biÖn luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho.
+ §­a ph­¬ng tr×nh vÒ d¹ng: = m
 (víi x = - kh«ng lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh)
+ Kh¶o s¸t hµm sè y = (C) ®Ó t×m t­¬ng giao cña (C) vµ ®­êng th¼ng y = m trªn ®o¹n [- 2; 2]
- H­íng dÉn häc sinh sö dông b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè:
 y = víi x Î [- 2; 2]
víi y’ = 
- Cñng cè: Ph­¬ng ph¸p ®å thÞ vµ bµi to¸n biÖn luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh
4. Củng cố(5’)
GV: Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học
HS: Ôn tập lại các bài tập đã làm tìm ra phương pháp chung cho từng loại bài tập
5. Bài tập về nhà:
C¸c bµi tËp cßn l¹i SGK vµ SBT g¶i tÝch 12
§äc vµ nghiªn cøu phÇn “ Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn “
---------------------------------------------------------------
TiÕt 18-19: ¤n tËp ch­¬ng I
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
C¸c kh¸i niÖm: tÝnh ®¬n ®iÖu, cùc trÞ, GTLN vµ GTNN, tiÖm cËn vµ s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè 
2. Kỹ năng:
+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 + Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản.
 + Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
 + Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).
II.Chuẩn bị của GVvà HS:
GV:C¸c bµi tËp bæ xung theo tõng d¹ng to¸n
®Ò c­¬ng «n tËp
HS: M¸y tÝnh bá tói
¤n tËp l¹i kiÕn thøc vÒ ch­¬ng I
-lµm ®Ò c­¬ng «n tËp
III. Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhóm
IV.Tiến trình bài dạy:
TiÕt 1
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số .
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
GV: Nªu c¸c c©u hái kiÓm tra
CH1:Ph¸t biÓu c¸c ®iÒu kiÖn ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè. Cho vÝ dô minh ho¹.
 Nªu c¸ch t×m cùc ®¹i, cùc tiÓu cña hµm sè nhê ®¹o hµm cÊp 1(quy t¾c 1)
CH2:Nªu c¸ch t×m tiÖm cËn ®øng, ngang, xiªn cña ®å thÞ hµm sè. C¸ch t×m c¸c cung låi cung lâm, ®iÓm uèn cña ®å thÞ hµm sè. Nªu s¬ ®å kh¶o s¸t ®å thÞ cña hµm sè.
Bµi míi:
Ho¹t ®éng 1:( 15’)
KiÓm tra sù chuÈn bÞ bµi tËp cña häc sinh.
 Cho hµm sè y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + 1 cã ®å thÞ lµ ®­êng cong (Cm) - m lµ tham sè.
 a) Kh¶o s¸t hµm ®· cho khi m = . ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña () t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 1.
 b) X¸c ®Þnh m sao cho hµm ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã.
 c) X¸c ®Þnh m sao cho hµm sè cã mét cùc ®¹i vµ mét cùc tiÓu.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a) Tr×nh bµy ®Çy ®ñ c¸c b­íc kh¶o s¸t vµ vÏ ®­îc ®å thÞ cña hµm sè y = x3 - x2 + 1 ()
ViÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 1 cña ():
y = 1 vµ y = 
b) y’ = 3x2 - 6mx + 3(2m - 1), ph¶i t×m m ®Ó cã y’ ³ 0 "x Û ’ = (m - 1)2 £ 0 Þ m = 1
c) T×m m ®Ó y’ = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt tøc lµ ph¶i cã m ¹ 1 lóc ®ã y’ = 0 cho:
 x1 = 1 Þ y1 = 3m - 1, 
x2 = 2m - 1Þ y2 = - 4m3 + 12m2 - 9m + 3
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh.
- Tr×nh bµy b¶ng ®å thÞ cña hµm sè øng víi m = 
- §Æt vÊn ®Ò:
T×m m ®Ó y1 lµ gi¸ trÞ CT, y2 lµ gi¸ trÞ C§ vµ ng­îc l¹i gi¸ trÞ y1 lµ C§, y2 lµ CT.
- Gäi mét häc sinh thùc hiÖn.
 ()
 0,5
§å thÞ cña hµm sè y = x3 - x2 + 1
Ho¹t ®éng 2: (10’)
Gi¶i bµi to¸n:
 T×m tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè y = 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a) TiÖm cËn ngang:
 = 0 nªn ®å thÞ cña hµm sè ®· cho cã tiÖm cËn ngang y = 0.
b) TiÖm cËn ®øng:
XÐt ph­¬ng tr×nh V(x) = 0 cã = 4 - m.
NÕu 4 th× v(x) = 0 v« nghiÖm nªn ®å thÞ hµm sè ®· cho kh«ng cã tiÖm cËn ®øng
NÕu = 0 Û m = 4 th× ®å thÞ hµm sè ®· cho cã tiÖm cËn ®øng x = 2.
NÕu > 0 Û m < 4 vµ v(x) = 0 vµ u(x) = 0 cã nghiÖm chung x = - 2 tøc v(- 2) = 0 Þ m = - 12, lóc ®ã y = ®å thÞ hµm ®· cho cã tiÖm cËn ®øng x = 6.
NÕu > 0 vµ v(- 2) ¹ 0 Û - 12 ¹ m < 4 th× ®å thÞ hµm ®· cho cã 2 tiÖm cËn ®øng lµ:
x = 2 - vµ x = 2 + 
- §Þnh h­íng:
TiÖm cËn cña ®å thÞ hµm ®· cho phô thuéc vµo m.
§Æt u(x) = x + 2, v(x) = x2 - 4x + m th× khi nµo hµm y cã thÓ thu gän ®­îc ?
KÕt luËn ®­îc:
m > 4 hµm sè cã tiÖm cËn ngang y = 0.
m = 4 hµm sè cã tiÖm cËn ngang y = 0 vµ tiÖm cËn ®øng x = 2.
m = - 12 hµm sè cã tiÖm cËn ngang 
y = 0 vµ tiÖm cËn ®øng x = 6.
- 12 ¹ m < 4 hµm sè cã tiÖm cËn ngang y = 0, tiÖm cËn ®øng x = 2 - , 
x = 2 + .
Ho¹t ®éng 3: (12’)
Gi¶i bµi to¸n:
 Cho hµm sè y = x3 + 3x2 + 1
a) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè ®· cho.
b) BiÖn luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh sau theo m:
x3 + 3x2 + m = 0
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a) ViÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®ie qua c¸c ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu cña ®å thÞ hµm sè lµ:
y = - 2x + 1
b) BiÕn ®æi ph­¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng:
m = - x3 - 3x2 vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè :
y = - x3 - 3x2 (C) ®Ó biÖn luËn sè giao ®iÓm cña hai ®­êng (C) vµ y = - m.
- Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i phÇn a)
- Dïng b¶ng ®å thÞ cña hµm sè : 
y = - x3 - 3x2
®· vÏ s½n trªn giÊy khæ lín ®Ó gi¶i phÇn b).
4. Cñng cè : (3’)
- tãm t¾t c¸c bµi tËp ®· lµm
5. H­íng dÉn:
- BTVN SGK
TiÕt 2
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sÜ số .
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
GV: - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chuÈn bÞ bµi tËp cña häc sinh
3. Bµi häc:
Ho¹t ®éng 1: (20’)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 
2) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) trên đoạn [0 ; 3].
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Câu 1: (2điểm)
+ D = R \ {-}
+ y’ = 
+ 	 
+	+ 
	x = - là tiệm cận đứng
	y = là tiệm cận ngang
Bảng biến thiên: 
	x - ¥	- 	+¥
	y’ + +
	y +¥ 
	 - ¥
Đồ thị: x = 0 => y = -2 
	 y = 0 => x = 2
Câu 2: (2điểm)
y = (x – 6)
y’ = 
y’ = 
y’ = 0 
Tính: 
	f(1) = -5
	f(2) = -8
	f(0) = -12
	f(3) = -3
	ĐS: 	
- Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i to¸n.
- Cñng cè vÒ sù kh¶o s¸t hµm sè bËc 1/bËc 1
- Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i, c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh.
- VÊn ®¸p häc sinh c¸c b­íc t×m GTLN,GTNN cña hµm sè
- Cñng cè quy t¾c t×m min.max trªn ®o¹n
- Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i, c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh.
Ho¹t ®éng 2: (20’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ1:cho hs giải bài tập 1.
H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát hàm số.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn (Kiểm tra bài cũ)
GV HD lại từng bước cho HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với 3 cực trị.
H2: hàm số có bao nhiêu cực trị? vì sao?
Cho HS thảo luận phương pháp giải câu b.
H3:Nêu công thức viết pt tiếp tuyến của (C) qua tiếp điểm?
H4:Muốn viết được pttt cần có yếu tố nào?
H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì?
GV HD lại phương pháp cho HS.
Gọi ý cho HS làm câu c.
Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk.
H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt ?
H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ có những vị trí tương đối nào so với (C)?
Gọi HS lên bảng và trả lời câu hỏi này:
Nhận xét lại lời giải của HS:
Củng cố lại phương pháp giải toàn bài cho HS hiểu:
HĐ2:Cho HS làm tiếp bài tập 2.
Gọi HS thảo luận làm câu 2a.
H1:Đồ thị có bao nhiêu điểm cực trị và tại sao?
H2: Hình dạng của (C) có gì khác so với câu 1a.
Gọi HS lên bảng khảo sát và vẽ đồ thị câu 2a.
H3:Phương pháp biện luận theo k số giao điểm của (C) và parapol (P) .
GV HD lại phương pháp thêm lần nữa.
GV HD cho HS lên bảng trình bày lời giải:
GV củng cố lại toàn bài.
+HS ghi đề bài và thảo luận:
+HS trả lời:
+HS nhận xét bài làm của bạn:
+HS chú ý lắng nghe:
+HS trả lời:3
+HS thảo luận tìm phương án trả lời:
+HS suy nghĩ và trả lời:
+HS trả lời:
+HS trả lời:
+HS lên bảng trình bày lời giải:
b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và B(2;8).
 Phương trình tiếp tuyến có dạng:
 y = f’()(x - ) + 
Thay số vào để được kq đúng
+HS chú ý lắng nghe và hiểu phương pháp:
+HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn bị lên bảng:
 +HS đọc kỹ vdụ và chú ý phương pháp:
+HS trả lời được:
+HS trả lời 
+HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và rút kinh nghiệm:
+HS chú ý lắng nghe :
+HS trả lời: 1
HS trả lời:giống parapol.
+HS lên bảng trình bày:
+HS trả lời : lập phương trình hoành độ giao điểm:
+HS chú ý lắng nghe: +HS lên bảng trình bày lời giải:
-1
+HS chú ý lắng nghe và củng cố phương pháp lần nữa:
Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
(C) y = f(x) = x4 – 2x2.
 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó đt y = 8 .
 c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0.
Giải:
a, TXD: D = R.
 f(x) là hàm số chẵn
b,Chiều biến thiên:
y’ = 4x3 -4x , 
y’ = 0 
, hàm số không có tiệm cận.
Bảng biến thiên:
-1
c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m .
Số giao điểm của đt d và đồ thị (C) chính là số nghiệm của pt, từ đó ta có kết quả sau:
KQ: m < -1 :pt vô nghiệm.
 m = -1:phương trình có hai 
 nghiêm : x = 
 -1< m<0: phương trình có bốn 
 nghiệm phân biệt
 m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt 
 là x= 0 và x = 
 m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1.
 b.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (P) :y = 2x2 + k
HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ thị.)
b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1.
Số giao điểm của (C) và (P) là số ngiệm của pt trên, ta suy ra:
 k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1)
 k < -1: (P) không cắt (C)
 k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
0
Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+).
Hàm số nghịch biến trên (;-1) và (0;1).
Điểm cực đại : O(0;0).
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)
c.Đồ thị:
1
-1
-1
x
0
0
0
0
y’
y
-
+
-
+
-1
-1
0
1
4. Cñng cè toµn bµi:
Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm bËc 3,trùng phương. BËc 1/bËc 1
 Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm.
5. H­íng dÉn:
- c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK
Bài 1: 
Cho hàm số   (Cm).
 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3.
 2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A
Bài 2:Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1)
1)       Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1.
2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19.
2)       Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị.
Bài 3:Cho hàm số y = ax4+bx2+c
a.Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm ,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1
b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được , gọi là đồ thị (C
Câu 4): Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 .
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm pt: x3 – 3x2 + m – 1 = 0.