Giáo án Giải tích 12 cơ bản - Chương I: Hàm số và ứng dụng

Tiết:	Chương 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 Ngày soạn: 20/8/08 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Mục tiêu:
1.kiến thức:
Biết tính đơn điệu của hàm số.
Biết mối quan hệ giữa sự đồng biến,nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó
 2. kĩ năng:
 Biết cách xét sự đồng biến,nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm của nó
 3. Tư duy:Thấy rõ ứng dụng của đạo hàm
 4.Thái độ: nghiêm túc trong học tập
 B. Phương pháp:
	Đàm thoại gợi mở,đan xen hoạt động nhóm
 C.Chuẩn bị của thầy và trò:
GV:các hình vẽ 1,2,3,4,5 SGK ;giáo án , thước kẽ;phấn màu 
HS: xem lại các kiến thức đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số lớp 11
 D. Tiến trình bài giảng :
1. Kiểm tra bài cũ:
? Nhắc lại các công thức tính đạo hàm
2. Bài mới:
I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
HĐ1: NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Treo hình 1,2 sgk trang 4
Cho hs tiến hành HĐ 1 sgk
Giải thích vì sao ?
Tiến hành HĐ 1
Hàm số y=cos x
ĐB/ [-
NB/ (0;)
Hàm số y=/x/
ĐB/
NB/
Hãy nhắc lại định nghĩa hàm đồng biến ,nghịch biến
Phát biểu định nghĩa
ĐN: y=f(x) xđ/ K
y= f(x) ĐB/K 
x1 ,x2 , x1< x2 f(x1) < f(x2)
y= f(x) NB/K 
x1 ,x2 ; x1f(x2)
Có nhận xét gìvề dấu x2-x1 ; f(x2)-f(x1) và trong từng trường hợp
Cho hs xem hình vẽ 3 sgk trang 5
Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời nhận xét
Xem hình rút ra nhận xét b)
Nhận xét : sgk
a)
b)
HĐ 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Treo hình 4; cho học sinh tiến hành HĐ 2 
Có nhận xét gì về quan hệ giữa dấu y’ và tính đơn điệu
Tính y’
Xét dấu y’ điền vào BBT
Nhận xét định lý
y’ = (-)’= - x
x - 0 +
y' + 0 -
 0
y 
 b) y’= ()’ = - < 0 , x0 
 Định lý: y= f(x) cĩ đạo hàm trên K a) f’(x)>0,x y= f(x) NB/K
b) f’(x)< 0, x y= f(x) NB/K
c) f’(x)=0,x f(x) khơng đổi 
Đưa ra VD1
Hướng dẫn HS các bước giải
Tìm TXĐ ,tính và xét dấu đạo hàm
Lập bảng biến thiên suy ra tính đơn điệu
Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV
Vd1:tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số
a) y = - 3x4+2 
b) y = sin x /(0 ; 2)
Cho HS tiến hành HĐ3 SGK
y’=(x3)’ =3x2 , 
y’= 0 khi x=0 nhưng f(x)luơn ĐB/R
Chú ý: y = f(x) cĩ đạo hàm trên K.Nếu f’(x)0 (f’(x)0), x và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K
Cho HS tiến hành giải VD2
Giải VD2
VD2:tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = x3+2x2+4x – 5 
II.QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
HĐ3:Chiếm lĩnh QUY TẮC
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Qua 2 VD trên hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của h /s
Rút ra quy tắc
1. Quy tắc: SGK
HĐ4: ÁP DỤNG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Chia nhĩm
Nhĩm 1,2 giải câu a)
Nhĩm 3, 4 giải câu b)
Tiến hành HĐ nhĩm
Cử đại diện lên bảng
VD3: Xét sự dồng biến , nghịch biến của các hàm số :
y = - x3 +3x2 – 3x +2
y = 
Để c/m: x>sin x trên khoảng (0;) ta c/m: x – sin x >0
Tính và xét dấu y’ trên khoảng (0;)
VD4: chứng minh rằng x>sin x trên khoảng (0;) bằng cách xét khoảng đơn điệu của hàm số f(x)= x – sin x
HĐ5: CỦNG CỐ
?1 Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu cuả đạo hàm
?2 Phát biểu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Hướng dẫn về nhà
Học bài ; làm các bài tậpSGK trang 9,10
Rút kinh nghiệm : 
..
.. 
LUYỆN TẬP
 SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức tính đơn điệu của hàm số
kỹ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
 Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính đơn điệu của hàm số
 Tính và xét dấu đạo hàm
Tư duy và tháy độ :
Phát triển tư duy lơgich , biết quy lạ về quen
 B. PHƯƠNG PHÁP :
 Đàm thoại ,gợi mở đan xen hoạt động nhĩm
 C. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
 GV: giáo án , SGK , STK , bảng phụ , phấn màu
	 HS : học bài cũ , làm các bài tập trong SGK
 D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG :
 HĐ1:Kiểm tra bài cũ
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
?1. Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa tính đơn điệu và dấu cuả đạo hàm
?2. Phát biểu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Phát biểu định lý
Phát biểu quy tắc 
	HĐ2:Giải bài tập 1 sgk:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Cho HS tiến hành HĐ nhĩm mỗi nhĩm một câu 
Cho lần lượt 2 nhĩm lên bảng
Gọi nhận xét
Tiến hành HĐ nhĩm , cử đại diện lên bảng trình bày
Nhận xét sửa chửa sai lầm
Xét sự đồng biến , nghịch biến của :
y = 4+3x – x2
y =x3+3x2 – 7x – 2 
y = x4 – 2x2 +3
y = - x3 +x2 – 5 
	HĐ3:Giải bài tập 2 SGK :
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Cho HS tiến hành HĐ nhĩm mỗi nhĩm một câu
Cho lần lượt 2 nhĩm lên bảng
Tiến hành HĐ nhĩm , cử đại diện lên bảng
Xét các khoảng đơn điệu của các hàm số :
 a) y = b) y =
 c) y = d) y=
HĐ4: Giải bài tập 4: CMR hàm số y=đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Hướng dẫn tìm TXĐ
Tính đạo hàm
Lập BBT , xét dấu đạo hàm
Suy ra khoảng ĐB , NB
Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV
TXĐ:D ={x \ x[0;2]}
y’=
Bảng biến thiên : 
x 0 1 2 
 y’ + 0 - 
 1
y 
 0 0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)
	HĐ5 : Giải bài tập 5 chứng minh bất đẳng thức
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
? Nêu phương pháp chứng minh BĐT bằng tính đơn điệu?
Cho HS tiến hành giải
Câu b) tương tự
Trả lời
Cử đại diện lên bảng giải
Chứng minh các BĐT sau:
a) tan x > x ( 0 < x < )
b) tan x > x + ( 0 < x <)
Giải
Xét HS h(x) = tanx – x , x 
 Có h’(x)=
h’(x) = 0 khi x=0 . Do đó, h(x) đồng biến trên 
h(x) > h(0) nên tan x > x với 0 < x < 
	HĐ 6 : CỦNG CỐ – DẶN DÒ
Xem lại bài tập đã giải
Xem trước bài “ cực trị của hàm số”
Rút kinh nghiệm :..
.
BÀI 2:	CỰC TRỊ CỦA HÀM SỚ
I. Mục đích bài dạy:
 - Kiến thức cơ bản: khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số cĩ cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
 - Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
III. Nội dung và tiến trình lên lớp
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu.
 Hoạt động 1:
 Cho hàm số: y = - x2 + 1 xác định trên khoảng (- ¥; + ¥) và y = (x – 3)2 xác định trên các khoảng (;) và (; 4)
 Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đĩ mỗi hàm số đã cho cĩ giá trị lớn nhất (nhỏ nhất).
 Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa 
đưa ra chú ý:
 Hoạt động 2:
 Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và 
y =.(cĩ đồ thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập)
 Hoạt động 3:	
 Yêu cầu Hs:
a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây cĩ cực trị hay khơng: y = - 2x + 1; và 
y = (x – 3)2. 
b/ Từ đĩ hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm.
 Gv giới thiệu Hs nội dung định lý 
Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu.
 Hoạt động 4:
 Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số: 
y=-2x3+3x2+12x–5 ; y = x4 - x3 + 3.
 Hoạt động 5: Dựa và quy tắc I:
 Yêu cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau:
y = x3 - 3x2 + 2 ; 
 Giới thiệu định lí 2
Theo định lí 2 dể tìm cực trị ta phải làm gì ?
 Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK, trang 17) để Hs hiểu được quy tắc vừa nêu. 
Thảo luận nhĩm để chỉ ra các điểm mà tại đĩ mỗi hàm số đã cho cĩ giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). 	
Thảo luận nhĩm để tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và 
y = . (cĩ đồ thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập)
Thảo luận nhĩm để:
a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây cĩ cực trị hay khơng: y = - 2x + 1; và 
y = (x – 3)2. 
b/ Từ đĩ hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm.
Dựa vào vd Gv vừa nêu, Thảo luận nhĩm để tìm cực trị của hai hàm số đã cho.
Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận nhĩm để tìm cực trị: y=x3- 3x2+2 ; 
Thảo luận nhóm đưa ra quytắc 2
 Định nghĩa:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (a; b) (cĩ thể a là -¥; b là +¥) và điểm x0 Ỵ (a; b).
a/ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), với mọi x Ỵ (x0 – h; x0 + h) và x ¹ x0 thì ta nĩi hàm số f(x) đạt cực đại tại x0. 
b Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x0), với mọi x Ỵ (x0 – h; x0 + h) và x ¹ x0 thì ta nĩi hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0
Chú ý :
Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số
Giá trị cực đại (cựctiểu) của hàm số
Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số
Cực trị
Nếu hàm số f(x) cĩ đạo hàm trên khoảng (a ;b) và cĩ cực trị tại x0 thì f’(x0)=0
II. Điều kiện đủ để hàm số cĩ cực trị.
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và cĩ đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, với h > 0.
+Nếu thì x0 là một điểm cực đại của hàm số y=f(x).
+Nếu thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số y=f(x). 
III. Quy tắc tìm cực trị.
 1. Quy tắc I:
 + Tìm tập xác định.
 + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đĩ f’(x) bằng khơng hoặc khơng xác định.
 + Lập bảng biến thiên.
 + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
2. Quy tắc II:
 Định lí 2:Giả sử hàm sốy=f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng K = (x0 – h; x0 + h) , với h > 0. Khi đĩ:
+Nếu f’(x)=0, f’’(x0)>0 thì x0 là điểm cực trị
+ nếu f’(x0)=0,f’’(x0)<0 thì x0là điểm cực tiểu
* Ta cĩ quy tắc II:
 + Tìm tập xác định.
 + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2) là các nghiệm của nĩ (nếu cĩ)
 + Tính f’’(x) và f’’(xi)
 + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm xi.
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
?.Phát biểu định nghĩa khái niệm cực đại , cực tiểu
?. nêu định lí 1 và qui tắc 1 tìm cực trị
?. Phát định lí 2 và qui tắc 2 tìm cực trị
	+ Dặn BTVN: 1..6, SGK, trang 18.
 Rút kinh nghiệm :
LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỚ
I. Mục đích bài dạy:
 - Kiến thức : biết tìm cực trị của hàm sớ
 - Kỹ năng: vận dụng thành thạo qui tắc 1 và qui tắc 2 để tìm cực trị
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài 
II. Phương pháp: 
 Đàm thoại ,gợi mở đan xen hoạt động nhĩm
III.Chuẩn bị của thầy và trò:
 GV:bài tập SGK , bài tập tham khảo
 HS : học bài củ , giải bài tập về nhà
IV. Tiến trình bài giảng :
HĐ1:Kiểm tra bài cũ
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HS
?.Phát biểu qui ... ơc to¹ ®é :
 giao ®iĨm víi trơc tung : A(0;-3)
 giao ®iĨm víi trơc hoµnh : 
 B(-;0); C ( ;0) 
Hµm sè ®· cho lµ mét hµm sè ch½n do ®ã ®å thÞ nhËn trơc tung lµm trơc ®èi xøng.
VD: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè:
 y= --x+
 Gi¶i:
* TX§: D=R.
* y’=-2x-2x
* y’ =0 x=0 y=
* Giíi h¹n:
* BBT
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
-	
* §å thÞ:
Hµm sè ®· cho lµ hµm sè ch½n do ®ã ®ß thÞ nhËn trơc tung lµ trơc ®èi xøng.
 VD2: Hai hµm sè sau cã y’=0 cã mét nghiƯm:
1) y=
2)y= -
V. Phơc lơc:
- PhiÕu häc tËp:(H§4)
- H1? Kh¸o s¸t hµm sè : y=-x(C).
- H2? Trªn cïng mét hƯ trơc to¹ ®é h·y vÏ ®t y=m (d).
BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG
(Chương trình chuẩn)
I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:
 1.Về kiến thức:
Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương.
Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài tốn liên quan.
 2.Về kỹ năng: 
Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.
HS làm được các bài tốn về giao điểm, tiếp tuyến,các bài tốn tìm tham số .
 3. Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận.
II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp .
III.CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Giáo án
Học sinh : Làm các bài tập trước ở nhà.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
 1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng.
 2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2.
 3.Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ1:cho hs giải bài tập 1.
H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát hàm số.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn (Kiểm tra bài cũ)
GV HD lại từng bước cho HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với 3 cực trị.
H2: hàm số cĩ bao nhiêu cực trị? vì sao?
Cho HS thảo luận phương pháp giải câu b.
H3:Nêu cơng thức viết pt tiếp tuyến của (C) qua tiếp điểm?
H4:Muốn viết được pttt cần cĩ yếu tố nào?
H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì?
GV HD lại phương pháp cho HS.
Gọi ý cho HS làm câu c.
Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk.
H4:ĐT d :y = m cĩ gì đặc biệt ?
H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ cĩ những vị trí tương đối nào so với (C)?
Gọi HS lên bảng và trả lời câu hỏi này:
Nhận xét lại lời giải của HS:
Củng cố lại phương pháp giải tồn bài cho HS hiểu:
HĐ2:Cho HS làm tiếp bài tập 2.
Gọi HS thảo luận làm câu 2a.
H1:Đồ thị cĩ bao nhiêu điểm cực trị và tại sao?
H2: Hình dạng của (C) cĩ gì khác so với câu 1a.
Gọi HS lên bảng khảo sát và vẽ đồ thị câu 2a.
H3:Phương pháp biện luận theo k số giao điểm của (C) và parapol (P) .
GV HD lại phương pháp thêm lần nữa.
GV HD cho HS lên bảng trình bày lời giải:
GV củng cố lại tồn bài.
+HS ghi đề bài và thảo luận:
+HS trả lời:
+HS nhận xét bài làm của bạn:
+HS chú ý lắng nghe:
+HS trả lời:3
+HS thảo luận tìm phương án trả lời:
+HS suy nghĩ và trả lời:
Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+).
Hàm số nghịch biến trên (;-1) và (0;1).
Điểm cực đại : O(0;0).
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)
c.Đồ thị:
+HS trả lời:
+HS trả lời:
+HS lên bảng trình bày lời giải:
b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và B(2;8).
 Phương trình tiếp tuyến cĩ dạng:
 y = f’()(x - ) + 
Thay số vào để được kq đúng
+HS chú ý lắng nghe và hiểu phương pháp:
+HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn bị lên bảng:
 +HS đọc kỹ vdụ và chú ý phương pháp:
+HS trả lời được:
+HS trả lời 
+HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và rút kinh nghiệm:
+HS chú ý lắng nghe :
+HS trả lời: 1
HS trả lời:giống parapol.
+HS lên bảng trình bày:
-1
+HS trả lời : lập phương trình hồnh độ giao điểm:
+HS chú ý lắng nghe: +HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và củng cố phương pháp lần nữa:
Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
(C) y = f(x) = x4 – 2x2.
 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nĩ đt y = 8 .
 c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0.
Giải:
a, TXD: D = R.
 f(x) là hàm số chẵn
b,Chiều biến thiên:
y’ = 4x3 -4x , 
y’ = 0 
, hàm số khơng cĩ tiệm cận.
Bảng biến thiên:
-1
x
0
0
0
0
y’
y
-
+
-
+
-1
-1
0
1
c.từ pt tacĩ: x4 – 2x2 = m .
Số giao điểm của đt d và đồ thị (C) chính là số nghiệm của pt, từ đĩ ta cĩ kết quả sau:
KQ: m < -1 :pt vơ nghiệm.
 m = -1:phương trình cĩ hai 
 nghiêm : x = 
 -1< m<0: phương trình cĩ bốn 
 nghiệm phân biệt
 m = 0: pt cĩ 3 nghiệm pbiệt 
 là x= 0 và x = 
 m> 0 :pt luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt
Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1.
 b.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (P) :y = 2x2 + k
HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ thị.)
b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1.
Số giao điểm của (C) và (P) là số ngiệm của pt trên, ta suy ra:
 k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1)
 k < -1: (P) khơng cắt (C)
 k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
V.CỦNG CỐ VÀ BTVN:
 1.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương.
 Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm.
 2.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK.
 Bài tập thêm:
Bài 1: 
Cho hàm số   (Cm).
 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3.
 2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A
Bài 2:Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1)
1)       Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1.
2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nĩ với đt y =19.
2)       Tìm m để hàm số (1) cĩ 3 cực trị.
Bài 3:Cho hàm số y = ax4+bx2+c
a.Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm ,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1
b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được , gọi là đồ thị (C)
	 KHẢO SÁT HÀM SỐ 
	 ( Chương trình chuẩn)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
 - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học.
 - Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức 
2. Kỹ năng: 
 - Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
 - Trên cơ sở đĩ biết vận dụng để giải một số bài tốn liên quan.
3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2. Học sinh: Ơn lại bài cũ.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức)
3. Bài mới:
HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số 
TG
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
Trên cơ sở của việc ơn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu một dạng hàm số mới.
+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận (TC)
+ GV đưa một ví dụ cụ thể.
Xác định: *TXĐ
 * Sự biến thiên
 + Tính y'
 + Cực trị
 + Tiệm cận
 * Đồ thị 
Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN.
Lưu ý khi vẽ đồ thị
+ Vẽ trước 2 đường TC.
+ Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị.
Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv
- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC.
- Hs kết luận được hàm số khơng cĩ cực trị
- Hs theo dõi, ghi bài.
3. Hàm số: 
Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ <0 
Suy ra hàm số luơn nghịch biến trên 
Hay hàm số khơng cĩ cực trị.
+ 
Suy ra x=1 là TCĐ.
Suy ra y=1 là TCN.
+ BBT
* Đồ thị:
HĐ2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng.
TG
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
+ Hàm số đã cho cĩ dạng gì?
+ Gọi một hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số ?
+ Gọi lần lượt hs lên bảng tiến hành các bước.
*TXĐ 
*Sự biến thiên:
+y'=
Suy ra hàm số luơn đồng biến trên 
+ Đường TC
+BBT:
* Đồ thị: 
Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
4. Củng cố: 
5. Bài tập về nhà: Bài3/Sgk
Cho hàm số 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m=1và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đĩ tại giao điểm của nĩ với trục tung.
b/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-1)
Tiết: 
Ngày soạn:
 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ 
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số 
2. Kỹ năng:
- Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến
- Phân loại được các dạng đồ thị đã học
- Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị
- Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm.
3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác
II.Chuẩn bị của GVvà HS:
1. Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập
2. Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong SGK
III. Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhĩm
IV.Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và vệ sinh.
2.Kiểm tra bài cũ: 
GV: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng ? Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời, đánh giá cho điểm
3.Nội dung bài mới:
Hoạt động 1. Cho hàm số cĩ đồ thị là (C )
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt. 
TG
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
17’
HĐTP1:
- Cho hs nhận xét dạng hàm số.
-Đồ thị này cĩ những tiệm cận nào?
-Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận và giải vào vở.
-Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hồn thành từng bước
- dạng nhất biến cĩ a=0
- cĩ TCĐ : x=-1
 TCN :y=0 ,
 Bài làm: 
*TXĐ: D=R\{-1}
* Sự biến thiên:
+ đạo hàm:
.hàm số nghịch biến trên
+ Tiệm cận:
.;
x=-1 là tiệm cận đứng
 suy ra đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang
+ BBT: 
* Đồ thị:
ĐĐB:
(0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)
Ghi lời giải đúng giống như học sinh
10'
HĐTP2:
- Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt khi nào?
-cho hs lập phương trình hđgđ và giải. gọi một học sinh lên bảng trình bày
- Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh từng bước cho đến hết bài.
- phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và (d) cĩ hai nghiệm phân biệt.
Bài giải của học sinh: 
.phương trình hồnh độ:
Cĩ:
Vậy đường thẳng d luơn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Ghi lời giải đúng giống như học sinh.
Hoạt động 2: Giải bài tập số 9 trang 44 sgk
Cho hàm số (m là tham số) cĩ đồ thị là (G)
a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nĩ với trục tung.
TG
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
5'
10'
5'
HĐTP1: Câu a
- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào?
+ Gọi 1 hs lên bảng giải câu a
HĐTP2: Câu b
- Với m=0, hàm số cĩ dạng như thế nào?
+ Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số và chỉ định 1 hs lên bảng giải
+ Gv nhận xét, chỉnh sửa
HĐTP3: Câuc
- Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại điểm cĩ phương trình như thế nào?
- Trục tung là đường thẳng cĩ phương trình?
- Xác định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung?
- Gọi một hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến
+ Hs trả lời theo chỉ định của Gv
Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải cĩ:
+ 
* TXĐ
* Sự biến thiên
+ Đạo hàm y'
+ Tiệm cận
+ BBT
* Đồ thị.
+ với k là hệ số gĩc của tiếp tuyến tại .
+ x=0
+ Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1)
k=y'(0)=-2
+ Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là 
y+1=-2x hay y=-2x-1
Ghi lời giải đúng giống như học sinh
4. Củng cố:
5. Bài tập về nhà: Bài 11/46 Sgk