Giáo án Giải Tích 12 Cơ bản - Chương 3 và 4

Ngµy 2/1/2011
TiÕt: 49 NGUYÊN HÀM
A. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
2. Về kĩ năng:
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
3. Về tư duy, thái độ:
- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số.
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: SGK, đọc trước bài mới.
C. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tác phong
2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a/ y = x3 b/ y = tan x
3. Bài mới:
Nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
HĐ1: Nguyên hàm
HĐTP1: Hình thành khái niệm nguyên hàm
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1 SGK.
- Từ HĐ1 SGK cho học sinh rút ra nhận xét (có thể gợi ý cho học sinh nếu cần)
- Từ đó dẫn đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm nguyên hàm (yêu cầu học sinh phát biểu, giáo viên chính xác hoá và ghi bảng)
HĐTP2: Làm rõ khái niệm
- Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh nhanh chóng làm quen với khái niệm (yêu cầu học sinh thực hiện)
H1: Tìm Ng/hàm các hàm số:
a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞)
 1
b/ f(x) = trên (0; +∞)
 x
c/ f(x) = cosx trên (-∞; +∞)
HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định nghĩa.
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 SGK.
- Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét tổng quát rút ra kết luận là nội dung định lý 1 và định lý 2 SGK.
- Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định lý.
- Thực hiện dễ dàng dựa vào kquả KTB cũ.
- Nếu biết đạo hàm của một hàm số ta có thể suy ngược lại được hàm số gốc của đạo hàm.
- Phát biểu định nghĩa nguyên hàm (dùng SGK)
- Học sinh thực hiện được 1 cách dễ dàng nhờ vào bảng đạo hàm.
TH:
a/ F(x) = x2
b/ F(x) = lnx
c/ F(x) = sinx
a/ F(x) = x2 + C
b/ F(x) = lnx + C
c/ F(x) = sinx + C
(với C: hằng số bất kỳ)
- Học sinh phát biểu định lý (SGK).
I. Nguyên hàm và tính chất 
1. Nguyên hàm
Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng của IR.
Định nghĩa: (SGK/ T93)
VD: 
a/ F(x) = x2 là ng/hàm hàm số
 f(x) = 2x trên (-∞; +∞)
b/ F(x) = lnx là ng/hàm của
 1
hàm số f(x) = trên (0; +∞)
 x
c/ F(x) = sinx là ng/hàm của h/số f(x) = cosx trên (-∞; +∞)
Định lý1: (SGK/T93)
C/M.
- Từ định lý 1 và 2 (SGK) nêu K/n họ nguyên hàm của h/số và kí hiệu.
- Làm rõ mối liên hệ giữa vi phân của hàm số và nguyên hàm của nó trong biểu thức. (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân không xác định cho học sinh)
HĐTP4: Vận dụng định lý
- H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nếu cần, chính xác hoá lời giải của học sinh và ghi bảng.
HĐ2: Tính chất của nguyên hàm.
HĐTP1: Mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm:
- Từ đ/n dễ dàng giúp học sinh suy ra tính chất 1 (SGK)
- Minh hoạ tính chất bằng vd và y/c h/s thực hiện.
HĐTP2: Tính chất 2 (SGK)
- Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh hằng số K+0
- HD học sinh chứng minh tính chất.
HĐTP3: Tính chất 3
- Y/cầu học sinh phát biểu tính chất.
- Thực hiện HĐ4 (SGK)
(giáo viên hướng dẫn học sinh nếu cần)
- Chú ý
- H/s thực hiện vd
- Phát biểu tính chất 1 (SGK)
- H/s thực hiện vd
- Phát biểu tính chất.
- Phát biểu dựa vào SGK.
- Thực hiện
Định lý2: (SGK/T94)
C/M (SGK)
 ∫f(x) dx = F(x) + C
C Є R
Là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K
*Chú ý:
f(x)dx là vi phân của ng/hàm F(x) của f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx.
Vd2:
a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞)
b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞)
c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞)
2. Tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1:
 ∫f’(x) dx = f(x) + C
Vd3:
∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C
Tính chất 2:
 ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx
k: hằng số khác 0
C/M: (SGK)
Tính chất 3:
∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx 
C/M: Chứng minh của học sinh được chính xác hoá.
- Minh hoạ tính chất bằng vd4 SGK và yêu cầu học sinh thực hiện.
- Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng.
HĐ3: Sự tồn tại của nguyên hàm
- Giáo viên cho học sinh phát biểu và thừa nhận định lý 3.
- Minh hoạ định lý bằng 1 vài vd 5 SGK (y/c học sinh giải thích)
HĐ4: Bảng nguyên hàm
- Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 SGK.
- Từ đó đưa ra bảng kquả các nguyên hàm của 1 số hàm số thường gặp.
- Luyện tập cho học sinh bằng cách yêu cầu học sinh làm vd6 SGK và 1 số vd khác gv giao cho.
- HD h/s vận dụng linh hoạt bảng hơn bằng cách đưa vào các hàm số hợp.
- Học sinh thực hiện
Vd: 
Với x Є(0; +∞)
Ta có:
∫(3sinx + 2/x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = 
-3cosx + 2lnx +C
- Phát biểu định lý
- Thực hiện vd5
 Thực hiện HĐ5
- Kiểm tra lại kquả
- Chú ý bảng kquả- Thực hiện vd 6
a/ = 2∫x2dx + ∫x-2/3dx = 2/3x3 + 3x1/3 + C.
b/ = 3∫cosxdx - 1/3xdx 
 1 3x
= 3sinx - +C
 3 ln3
c/ = 1/6(2x + 3)6 + C
d/ = ∫sinx/cosx dx
 = - ln/cosx/ +C
Vd4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3sinx + 2/x trên khoảng (0; +∞)
Giải:
Lời giải của học sinh đã chính xác hoá.
3. Sự tồn tại của nguyên hàm 
Định lý 3: (SGK/T95)
Vd5: (SGK/T96)
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:
Bảng nguyên hàm:
(SGK/T97)
Vd6: Tính
 1
a/ ∫[2x2 + ─ ]dx trên (0; +∞)
 3√x2
b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞)
c/ ∫2(2x + 3)5dx
d/ ∫tanx dx
4. Củng cố
- Nắm vững ĐN và các TC nguyên hàm 
5. H­íng dÉn tù häc
- ¤n tËp lý thuyÕt
- Lµm bµi tËp: Bµi 1, 2 SGK trang 100.
- ChuÈn bÞ tiÕp phÇn lý thuyÕt cßn l¹i.
NhËn xÐt:
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngµy so¹n: 7/1/2011
TiÕt: 50 	 NGUYÊN HÀM
C.Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: æn ®Þnh líp, kiÓm tra sÜ sè, tæ chøc líp häc.
2. Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Phát biểu ĐN và các tính chất của nguyên hàm 
3. Bài mới:
Phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số.
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
HĐ1: Phương pháp đổi biến số
HĐTP1: Phương pháp
- Yêu cầu h/s làm hđộng 6 SGK.
- Những bthức theo u sẽ tính được dễ dàng nguyên hàm
- Gv đặt vđề cho học sinh là: ∫(x-1)10dx = ∫udu
Và ∫lnx/x dx = ∫tdt
- HD học sinh giải quyết vấn đề bằng định lý 1(SGKT98)
- HD h/s chứng minh định lý 
- Từ định lý y/c học sinh rút ra hệ quả và phát biểu.
- Làm rõ định lý bằng vd7 (SGK) (yêu cầu học sinh thực hiện)
- Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu nếu tính nguyên hàm theo biến mới.
HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng p2 đổi biến số.
- Nêu vd và y/c học sinh thực hiện. HD học sinh trả lời bằng 1 số câu hỏi 
H1: Đặt u như thế nào?
H2: Viết tích phân bất định ban đầu thẽo?
H3: Tính?
H4: Đổi biến u theo x
- Nhận xét và chính xác hoá lời giải.
- Thực hiện
a/ (x-1)10dx chuyển thành u10du.
b/ lnx/x dx chuyển thành : t
 ─ etdt = tdt
 et
- Phát biểu định lý 1 (SGK/T98)
- Phát biểu hệ quả
- Thực hiện vd7 
Vì ∫sinudu = -cosu + C
Nên: ∫sin (3x-1)dx
= -1/3 cos (3x - 1) + C
- Thực hiện vd:
Đặt u = x + 1
Khi đó: ∫x/(x+1)5dx
= ∫ u-1/u5 du
= ∫1/u4 du - ∫1/u5 du
 1 1 1 1 
= - ─ . ─ + ─ ─ + C
 3 u3 4 u4
 1 1 1 1 
= - ─ . ─ + ─ ─ + C
 3 (x+1)3 4 (x+1)4
 1 1 1 
= ─ [- ─ + ─ ]+ C
(x+1)3 3 4(x+1)
II. Phương pháp tính nguyên hàm 
1. Phương pháp đổi biến số
Định lý1: (SGK/ T98)
C/M (SGK)
Hệ quả: (SGK/ T98)
∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C 
VD7: Tính ∫sin (3x -1)dx
* Chú ý: (SGK/ T98)
Vd8 (SGK)
Tính ∫x/(x+1)5 dx
Giải:
Lời giải học sinh được chính xác hoá
- Nêu vd9; yêu cầu học sinh thực hiện. GV có thể hướng dẫn thông qua 1 số câu hỏi:
H1: Đổi biến như thế nào?
H2: Viết tích phân ban đầu theo u
H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm.
- Từ những vd trên và trên cơ sở của phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x)
- Học sinh thực hiện
a/ 
Đặt U = 2x + 1
U’ = 2
∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du
= eu + C
= e 2x+1 + C
b/ Đặt U = x5 + 1
U’ = 5 x4
 ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
= ∫ sin u du = - cos u +c 
= - cos (x5 + 1) + c 
- Học sinh thực hiện
Vd 9: Tính 
a/ ∫2e2x +1 dx
b/ ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
Giải: Lời giải học sinh được chính xác hoá .
- Bảng nguyên hàm 1 số hàm số sơ cấp ở dạng hàm số hợp.
(bảng phụ)
4. Củng cố
- Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số 
5. H­íng dÉn tù häc
- ¤n tËp l¹i lý thuyÕt
- Làm các bài tập 3 SGK trang 101.
- ChuÈn bÞ tiÕp phÇn lý thuyÕt cßn l¹i.
Ngµy so¹n: 16/1/2011
TiÕt: 51 NGUYÊN HÀM
C. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè, tæ chøc líp häc
2. Kiểm tra bài cũ: Phèi hîp trong bµi
3. Gi¶ng bµi míi:
TÝnh nguyên hàm bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
HĐ1: Phương pháp nguyên hàm từng phần.
HĐTP1: Hình thành phương pháp.
- Yêu cầu và hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 7 SGK.
- Từ hoạt động 7 SGK hướng dẫn học sinh nhận xét và rút ra kết luận thay U = x và V = cos x.
- Từ đó yêu cầu học sinh phát biểu và chứng minh định lý
- Lưu ý cho học sinh cách viết biểu thức của định lý:
 V’(x) dx = dv
U’ (x) dx = du
HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
- Nêu vd 9 SGK yêu cầu học sinh thực hiện. GV có thể hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý:
Đặt u = ?
Suy ra du = ? , dv = ?
Áp dụng công thức tính
- Nhận xét , đánh giá kết quả và chính xác hoá lời giải , ghi bảng ngắn gọn và chính xác lời giải.
- Từ vd9: yêu cầu học sinh thực hiện HĐ8 SGK 
- Nêu 1 vài ví dụ yêu cầu học sinh thực hiện tính khi sử dụng phương pháp nguyeê hàm từng phần ở mức độ linh hoạt hơn.
- GV hướng dẫn học sinh thực hiện tính (lặp lại tính nguyên hàm 1 số lần )
- Nhận xét và chính xác hoá kết quả.
- Thực hiện:
∫(x cos x)’ dx = x cos + C1
∫cosx dx = Sin x + C2
Do đó: 
∫x sin x dx = - x cosx
+ sin x + C (C = - C1 + C2)
- Phát biểu định lý
- Chứng minh định lý:
- Thực hiện vídụ:
a/ Đặt: U = x dv = ex dx
Vậy: du = dx , v = ex
∫x ex dx = x . ex - ∫ ex de - x ex - ex + C
b/ Đặt u = x , dv = cos dx, du = dx , v = sin x 
Do đó:
∫ x cos x dx = x sin x - ∫sin dx = x sin x + cosx + C
c/ Đặt u = lnx, dv = dx
 du = 1/2 dx , v= x 
Do đó:
∫ lnx dx = xlnx - x + c
- Thực hiện 1 cách dễ dàng.
- Thực hiện theo yêu cầu giáo viên
a/ Đặt u = x2 và dv = cosx dx
ta có: du = 2xdx, v = sin x
do đó: 
∫x2 cosxdx = x2 sin x - ∫2x sin x dx 
Đặt u = x và dv = sin x dx
du = dx , v = - cosx
∫x sin x dx = - xcos x + ∫ cos x dx
= - x cos x + sin x + C
Vậy: kết quả = x2 sin x - 2 (- x cosx + sin x +C)
 2. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần:
Định lý 2: (SGK/T99)
∫u (x) v’ (x) dx = u (x) v(x) - ∫u’ (x) v(x) dx
Chứng minh:
*Chú ý: 
∫u dv = u . v - ∫ vdu
VD9: Tính 
a/ ∫ xex dx 
b./ ∫ x cos x dx
c/ ∫ lnx dx.
Giải:
Lời giải học sinh đã chính xác hoá.
VD10: Tính
a/ ∫x2 cos x dx
Giải:
Lời giải của học sinh đã chính xác hoá.
4: Củng cố:
+ Phương pháp tính nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần  ... í dụ 2
*Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 1
*HĐ3:Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức
-Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện quy tắc nhân hai số phức bằng cách thực hiện phép nhân (1+2i).(3+5i) 
 =1.3-2.5+(1.5+2.3)i
 = -7+11i
-Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 3
*Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 2
-Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc cộng hai số phức
-Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 1(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) 
-Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc trừ hai số phức
Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 2 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) 
-Thông qua gợi ý của giáo viên, học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời
cả lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc .
-Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 3 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải 
Phép cộng và trừ hai số phức: 
Quy tắc cộng hai số phức:
VD1: thực hiện phép cộng hai số phức
a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i
( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i
Quy tắc trừ hai số phức:
VD2: thực hiện phép trừhai số phức
a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i
b) ( 1-2i) -(1-3i) = i
2.Quy tắc nhân số phức
Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1
Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai số phức
(5+3i).(1+2i) =-1+13i
(5-2i).(-1-5i) =-15-23i
Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
Phiếu học tập số 2 . Hãy nối một dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để có kết quả đúng?
3.( 2+ 5i) ?
2i.( 3+ 5i) ?
– 5i.6i?
( -5+ 2i).( -1- 3i) ?
30
6 + 15i
11 + 13i
–10 + 6i
5 – 6 i2 
4. Củng cố toàn bài
Nhắc lại các quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức
Dặn dò 
 Các em làm các bài tập trang 135-136 SGK
Phiếu học tập số 1 Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i. Hãy thực hiện các phép toán sau:
z1 + z2 + z3 = ?
z1 + z2 - z3 = ?
z1 - z3 + z2 =?
Nhận xét kết quả ở câu b) và c)?
Ngµy so¹n: 30/03/2010
Tiết: 68 	 PHÉP CHIA SỐ PHỨC
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức:
- Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp 
- Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức .
 .2. Về kỹ năng
- Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
 3. Về tư duy thái độ:
- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
- Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo
II. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 
2. Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới 
III. Phương pháp: 
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
 2 .Kiểm tra bài cũ: Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i )
 b) (2- i ) ( + i ) 	
 c) (1+i)2
3. Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho số phức z = a + bi và
 = a – bi . Tính z + và z.
Hãy rút ra kết luận 
 * Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó
* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên 
* z + = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a
* z . =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 
 = |z|2 
* Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó
1/ Tổng và tích của 2 số phức liên hợp
Cho số phức 
 z = a + bi và
 = a – bi . Ta có 
 z + = 2a 
 z.= a2 + b2 
 Vậy tổng và tích của
hai số phức liên hợp
là một số thực
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức
*Hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức 
a) z1 = 
 b ) z2 = 
* Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ?
 => p pháp giải câu a 
*Nhận xét i2n = ? ( n)
=> p pháp giải câu b 
*Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi
* (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2
* i2n = -1
2/ Phép chia hai số phức.
 a/ Ví dụ 
Tìm phần thực và phần ảo của các số phức 
z1 = 
 z2 = 
Giải 
* z1 = 
 =
=> a = b = 
HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
* Cho hai số phức 
z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0)
Hãy tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z =
* g/v định hướng 
Để tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z thì z phải có dạng 
A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhân tử và mẫu của z cho 
* Gọi và hướng dẫn học sinh làm 
các ví dụ đã cho 
*
z = = 
= 
* Học sinh tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên 
b/ Phép chia hai số phức 
 SGK
Chú ý 
Tính thương 
Ta nhân tử và mẫu
cho số phức liên hợp
c/ Ví dụ 
1/ Tính 
2/ Tính 
3/ Tính 
4/ 
4.. Củng cố toàn bài :
Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học 
Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 
5..Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà 
Ngày soạn: 05/04/2010
TiÕt: 69	 BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC
I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức:
* Phép chia hai số phức, nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số phức 
. 2. Về kỹ năng
* Sử dụng thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức .
 3. Về tư duy thái độ
* Phát huy tính tư duy logic, sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 
2. Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà 
III. Phương pháp: 
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1.Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
 2 .Kiểm tra bài cũ: 
CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức
 3 .Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
* Nêu qui tắc tìm thương của hai số phức 
* Gọi học sinh học lực trung bình lên bảng trình bày 
* Các học sinh khác nhận xét 
* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên 
Bài 1 
 a/ = 
 b/ =
c/ = 
HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK 
* Nhắc khái niệm số nghịch đảo của số phức z là 
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) 
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận
 xét và g/v kết luận
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Bài 2 
a/ =
b/ =
c/ 
d/= 
HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK 
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) 
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận xét 
* Gv nhận xét và kết luận
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Bài 3 
a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i)
 = - 28 +4i
b/ 
= 
c/ 3+2i+(6+i)(5+i)
= 3+2i +29+11i = 32+13i
d/ 4-3i+
= 4-3i +
= 4-3i +
HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm 
(nhóm 1,3 bài c; nhóm 2 bàia ; nhóm4 bài b)
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận xét 
* Gv nhận xét và kết luận
Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Bài 4 
a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i
ó(3-2i)z=3 – 2i
óz = =1
b/ 
(1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z
ó(-1+2i)z=(2+5i)
ó z= 
c/ 
4. Củng cố 	
. Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức
. Dặn dò, bài tập : Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập
Ngày soạn:06 / 04/2010
TiÕt: 70 	 	 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I. MỤC TIÊU. 
1. Kiến thức:
- Học sinh biết tìm căn bậc hai của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆.
2. Kĩ năng: Biết cách giải được phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.
Kiến thức liên quan tới bài trước: Các phép toán về số phức và cách giải phương trình bậc hai .
 - Phương pháp: hướng dẫn hs cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt thức ∆.
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Nêu các phép toán và các công thức tổng quát của các phép toán với các số thực.
 Trình bày công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Hoạt động 2: Nêu khái niệm căn bậc hai của số thực âm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Gọi học sinh làm hoạt động 1.
 Hướng dẫn hs xây dựng công thức tính.
 Cho hs làm ví dụ và nêu công thức tổng quát.
Làm hd 1.
Viết biểu thức .
Nêu công thức tổng quát về căn bậc hai của số âm.
Làm hoạt động 1
Ta có i2=-1 vậy ta có 
 là vì ()2=-3
Ví dụ : tìm căn bậc hai của :
-5 ;-7 ;-9
Tổng quát : cho a<0, 
Hoạt động 3: xây dựng công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Cho học sinh nêu cách giải của phương trình bậc hai.
 Giợi ý: nếu ∆<0 ta xác định công thức nghiệm như thế nào?
Cho học sinh làm ví dụ.
Trình bày chú ý (SGK)
 Trình bày cách giải phương trình bậc hai.
Làm ví dụ (SGK)
Hiểu được chú ý.
Cho phương trình bậc 2 ax2+bx+c=0 (a≠0) có ∆=b2-4ac
- kh ∆>0 phương trình có 2 nghiệm:
- khi ∆=0 phương trình có nghiệm kép:
- Khi ∆<0 phương trình có hai nghiệm:
Ví dụ: SGK
Chú ý: 
Mọi phương trình:
Đều có nghiệm.
3. Củng cố kiến thức.
Củng cố cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt thức ∆.
4. Bài tập về nhà.
- Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 140. 
Ngày soạn:06 / 04/2010
TiÕt: 71 	 	 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
1. Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Nêu công thức tổng quát về căn bậc hai của số thực âm.
 Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực.
Hoạt động 2: làm bài tập số 1(SGK).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Dựa vào căn bậc hai của một số âm, hãy làm bài tập 1.
 Học sinh lên bảng làm bài.
Bài 1(140)
Hoạt động 3: Làm bài tập số 2, 3(sgk).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Dựa vào cách giải phương trình bậc hai hãy giải các phương trình(giọi 3 hs lên bảng làm bài).
Đặt z2=t, giải phương trình bậc hai
 Học sinh lên bảng làm bài.
 Học sinh nắm được cách giải phương trình trùng phương và giải bài.
Bài 2(140)
Bài 3(140)
Hoạt động 4: Làm bài tập số 4, 5(sgk).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Dựa vào cách giải phương trình bậc hai hãy giải các phương trình.
 Thực hiện việc lấy tổng và tích của hai nghiệm?
 Từ công thức của phương trình có hai nghiệm z và , xây dựng phương trình bậc hai.
 Học sinh lên bảng làm bài.
 Học sinh nắm được cách giải và giải bài.
Bài 4(140)
Phương trình có nghiệm:
Ta có:
Bài 5(140)
Theo công thức nghiệm của ptb2:
Nếu z=a+bi
Vậy phương trình bậc hai là :
3. Củng cố kiến thức.
củng cố cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực .
4. Bài tập về nhà.
- Làm các bài tập 6,7,8,9,10 (144) . 
- trả lời các câu hỏi ôn tập.