Giáo án Giải tích 12 cơ bản cả năm

Ngày soạn 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU 
1) Về kiến thức: 
 Qua bài, học sinh củng cố lại các khái niệm.
- Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Biết được mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của nó.
- Biết vận dụng để làm các bài tập.
2)Về kĩ năng:
 Qua bài, học sinh tự hình thành các kĩ năng:
- Biết các xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó.
- Thực hiện tốt các yêu cầu của bài học.
3) Về tư duy , thái độ
 	- Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy.
	- Nhiệt tình chủ động chiếm lĩnh kiến thức mới.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1)Giáo viên: GA, SGK, thước kẻ
2)Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 10, 11
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. KIỂM TRA BÀI CŨ ( Kiểm tra trong bài giảng )
2. BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG 
HOẠT ĐỘNG 1:NHĂC LẠI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SÔ (15’)
- Đưa ra các câu hỏi và treo đồ thị của các hàm số
 y = x2, y = 2x +2, . (chuẩn bị sẵn ).
- Gọi học sinh trả lời các câu hỏi tương ứng 
- Nhận xét và chính xác hoá (theo dõi).
+, Nêu định nghĩa 
+, Nêu cách chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến.
+, Nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đồ thị của nó có tính chất gì?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
1. Tính đơn điệu của hàm số:
Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K. Ta nói:
Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) nhỏ hơn f(x2), tức là
Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) lớn hơn f(x2), tức là
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hsố đơn điệu trên K.
Nhận xét: (SGK-Trang 5)
HOẠT ĐỘNG 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM (13’)
+, Hãy tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của các hàm số trên.
 Từ đó hãy chỉ ra các khoảng dương, âm của đạo hàm.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
y = x2
TXĐ: R
y’ = 2x, y’ = 0 
Bảng xét dấu
x	 0 
y’	 - 0 +
 y = 2x + 2
TXĐ: R
y’ = 2 y’ > 0 
c) 
TXĐ: K = R\
y’ < 0 
HOẠT ĐỘNG 3: PHÁT HIỆN ĐỊNH LÝ (15’)
 Xem các đồ thị và nhắc hs quan sát để phát hiện mqh giữa sự đồng biến và nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm
áp đụng VD1,VD2
GV nhận xét và kết luận
+ Hãy xem điều ngược lại có đúng không?
Để có câu trả lời hãy làm bài tập BT: y = x3
GV đưa ra đlý mở rộng
GV nhấn mạnh cho học sinh rằng nếu không bổ sung giả thiết thì mệnh đề ngược lại sau không đúng:
GV đưa ra VD 2 trong SGK trang 7 hoặc một bài tập tương tự
.- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Định lý: (SGK trang 6)
Tóm lại: 
 f’(x) > 0 f(x) đồng biến
 f’(x) < 0 f(x) nghịch biến
Chú ý: Nếu f’(x) = 0, thì f(x) không đổi trên K.
VD1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = x4 + 2
TXĐ: R
y’ = 4x3, y’ = 0 
Bảng biến thiên
	 0 
y’	 - 0 +
y
 1
Vậy hàm số đồng biến trên (0; ), nghịch biến trên (;0)
VD2: 
TXĐ: D = R\, y’ = 
BBT
x	 1 2 3 
y’	 + 0 - - 0 +
y
Vậy y = f(x) đồng biến trên và nghịch biến trên và 
ĐL mở rộng: (SGK trang 7)
f(x) đb trên K f’(x) > 0 trên K
f(x) nb trên K f’(x) < 0 trên K
3 CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN Ở NHÀ (1’)
 - Nắm vững phương pháp xét tính đơn diệu của một hàm số
 - Học thuộc định lý.
4. HƯỚNG DẪN HS LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ (1’)
Đọc trước phần II, làm bài tập1,2 trong SGK.
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết2 : SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
 I. MỤC TIÊU :
 1.Kiến thức : 
 	-Nắm được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
 	- Biết vận dụng tính đơn điệu vào giải quyết bài toán chứng minh bất đẳng thức
 2.Kỹ năng : 
 	- Vận dụng thành thạo quy tắc vào gíải các bại tập cụ thể
3. Tư duy thái độ : 
- Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác ,khoa học
-Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
 II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
 1. Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
 2.Học sinh: đọc trước bài giảng ,chuẩn bị bài tập
 III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
 1. KIỂM TRA BÀI CŨ (7’)
 a. Câu hỏi : Nêu mối quan hệ giữa tính đơn điệu và đạo hàm của nó . áp dụng: xét tính đơn diệu của hàm số y = -x3 + x2 -5
 b. Đáp án ,biểu điểm
 -Mối quan hệ giữa tính đơn điệu và đạo hàm của nó : (3đ) 
 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
 + ) Nếu f’(x) >0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K
+ ) Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K
 - áp dụng: (7đ) 
 *. TXĐ D =R
 *. Đạo hàm y’ = -3x2 + 2x = x(-3x + 2 )
 *. y’ XĐ trên D : y’ = 0 khi x = o : x = 
 *. Bảng biến thiên 
x
 0 
y’
 - 0 + 0 -
y
 -5 
 Vậy hàm số đồng biến trên ;hàm số nghịch biến trên 
 2. BÀI MỚI: 
HOẠT ĐỘNG1: GIỚI THIỆU QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU (5’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Từ ví dụ trên hãy nêu quy tắc xét tính đơn diệu của hàm số
 HS theo dõi , tập trung
 Phát biểu quy tắc
TXĐ
Đạo hàm
TXĐ y’ ; giải y’ = 0
Bảng biến thiên
HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP (20’)
 HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Nêu ví dụ
-Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn thiện
Nêu ví dụ 2
Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước 
Gọi 1 HS nhận xét bài làm
Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện
Nêu ví dụ 3
Yêu cầu HS thực hiện các bước giải 
Ghi chép và thực hiện các bước giải
Ghi ví dụ thực hiện giải
lên bảng thực hiện
Nhận xét
Ghi ví dụ .suy nghĩ giải
Lên bảng thực hiện
Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 2x2 + 1
 Giải
TXĐ D = R
y / = 4x3 4x
y / = 0 [
bảng biến thiên
x	- -1 0 1 +
y	 - 0 + 0 - 0 +
y	 \ 0 / 1 \ 0 /
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; +)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-;-1) và (0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x + 
Bài giải : ( HS tự làm)
Ví dụ 3: c/m hàm số y =
nghịch biến trên [0 ; 3]
 Giải
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ]
y/ = < 0 với x(0; 3)
Vậy hàm số nghịch biến trên
HOẠT ĐỘNG 3 : ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHỨNG MINH BĐT (10’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Nêu ví dụ
GV hướng dẫn:
Đặt f(x)= sinx + tanx -2x
Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên 
[0 ; )
y/c bài toán 
c/m f(x)= sinx + tanx -2x
đồng biến trên [0 ; )
Tính f / (x)
Nhận xét giá trị cos2x trên
(0 ; ) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó
nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? =>
cos2x +?
Hướng dẫn HS kết luận
HS ghi đề bài
tập trung nghe giảng
Trả lời câu hỏi
HS tính f/(x)
Trả lời câu hỏi 
HS nhắc lại BĐT côsi
Suy đượccos2x +> 2
Ví dụ :C/m sinx + tanx> 2x với 
x(0 ; )
 Giải
Xét f(x) = sinx + tanx 2x
f(x) liên tục trên [0 ; )
f/ (x) = cosx + -2
với x(0 ; ) ta có
 0 cosx > cos2x nên
 Theo BĐT côsi 
Cosx+-2 >cos2x+-2>0
f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên f(x)>f(0) ;vớix(0 ;)
f(x)>0,x(0 ; ) 
Vậy sinx + tanx > 2x với 
 x(0 ; )
 3. CỦNG CỐ (1’) 
 - Nắm vững các bước xét sự biến thiên của hàm số
4. HƯỚNG DẪN HS LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ (1’)
 - Hoàn chỉnh các bài tập SGK
 - Đọc bài đọc thêm : Tính chất đơn điệu của hàm số
 Đọc trước bài : Cực trị của hàm số
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết3: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
 - Nắm được khái niệm cực đại , cực tiểu, điểm cực đại , cực tiểu (hay cực trị) của hàm số.
 -Nắm được điều kiện cần để hàm số có cực trị.
2. Về kỹ năng
 - Biết tìm cực trị của hàm số trên một khoảng hay trên tập xác định của hàm số.
 3.Về tư duy , thái độ
 Tích cực, tự giác,chủ động trong việc chiếm lĩnh tri thức mới.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, SGV, phiếu học tập, bảng phụ,..
 2.Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập
III. TIÊN TRÌNH DẠY HỌC
 1. KIỂM TRA BÀI CŨ (6')
 a. Câu hỏi: Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ?
Áp dụng : Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số sau: y = x2 – 2x + 3
 b. Đáp án, biểu điểm
 - Lý thuyết (SGK – T8) (3đ)
 - Áp dụng: Hàm số đã cho xác định trên R (2 đ)
 y’ = 2x – 2, y’ = 0 ó x = 1
 Bảng biến thiên (4đ)
x
-∞ 1 +∞
y’
 0 +
y
+∞ +∞
 2
Hàm số nghịch biến trên ( +∞ ; 1 ) và đồng biến trên (1 ; +∞). (1 đ )
 2. BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1 :KHÁI NIỆMCỰC ĐẠI, CỰC TIỂU (17’)
Chia HS thành 4 nhóm thực hiện HĐ1 SGK/T13
Nhóm 1: Làm H.7
Nhóm 2: Làm H.8
Nhóm 3:Làm bảng 1
Nhóm 4: làm bảng 2
Gọi đại diện nhóm đọc KQ
Nhóm khác NX, bổ xung(nếu có).
GV treo bảng phụ có KQ của HĐ1 để HS so sánh với bài làm của mình
Nhận xét, giảng giải dẫn dắt đến ĐN cực đại, cực tiểu
Gọi HS đọc định nghĩa
Nêu nội dung chú ý
HD học sinh thực hiện HĐ 2
Tính lim∆x→0+f(x0+∆x)-f(x)∆x
lim∆x→0-f(x0+∆x)-f(x)∆x
Sau đo so sánh hai giới hạn trên với giả thiết f(x) có cực trị tại x0
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Thảo luận nhóm tìm P/a đúng
Đại diện nhóm đọc KQ
Nhóm khác NX, bổ xung ( nếu có).
Hs khác nhắc lại định nghĩa
Nghe, hiểu nội dung
Về nhà CM
I – Khái niệm cực đại , cực tiểu
*Định nghĩa:
Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) ( có thể a là -∞; b là +∞) và điểm 
x0 ϵ (a;b).
a)Nếu ∃ h> 0: f(x) < f(x0), 
∀ x∈ ( x0 – h; x0 + h) và x ≠ x0 thì ta nói f(x) đạt cực đại tại x0
b) Nếu ∃ h> 0: f(x) > f(x0), 
∀ x∈ ( x0 – h; x0 + h) và x ≠ x0 thì ta nói f(x) đạt cực tiểu tại x0
*Chú ý: ( SGK /T14)
HOẠT ĐỘNG 1:ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ (17 ‘)
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội Dung
Yêu cầu HS thực hiện HĐ3 – SGK/T14
Nhận xét, chính xác hóa kq
Phân tích, giảng giải cho HS hiểu nội dung ĐL
Nêu nội dung ví dụ
y’ = ?, y’ = 0 ?
Lập bảng biến thiên của hàm số
Hàm số có cực đại hay cực tiểu ?
Làm tương tự như ý a
Nhận xét, chính xác hóa kết quả
TXĐ ?
y’= ?
có nhận xét gì về dấu của y’ ?
hàm số có cực trị không? 
Đáp án HĐ2
*y = -2x+1 không có cực trị vì đồ thi của nó là đường thẳng
*y = x3(x-3)2 có 2 cực trị
*Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi x qua giá trị x0 thì hàm số có cực trị tại x0
Nêu nội dung định lý
Nghe, hiểu yêu cầu nội dung
y’ = - 2x, y’ = 0
ó x = 0
Lập BBT
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, 
YCĐ = y(0) = 1
Làm bài tập
D = R\{-2}
y’ = 3(x+2)2
y’> 0 , ,∀x≠- 2
hàm số không có cực trị
II –Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
*Định lý: ( SGK/T14)
Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
y = - x2 + 1
y = x3 – 2x2 + x – 1
y = x-1x+2
Giải:
a.y = - x2 + 1
y’ = - 2x ; y’ = 0 ó x = 0
Bảng biến thiên
x	-∞ 0 +∞
y’	 + 0 - 
y
	 1
-∞ -∞
Hàm số đồng biến trên khoảng 
(- ∞; 0) , nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞).
Hàm số đạt giá trị cực đại tại 
 x= 0 ; yCĐ = y (0) = 1
b. y = x3 – 2x2 + x – 1
y’ = 3x2 – 4x + 1
y’ = 0 óx=1x=1/3
Bảng biến thiên
x	-∞ 1/3 1 +∞
y’	 + 0 - 0 +
y	 -2327 +∞
-∞ -1
Hàm số đồng biến trên khoảng 
(-∞; 1/3) ; (1; +∞), hàm số nghịch biến trên khoảng(1/3;1)
 ... = 9 – 25 = -16 = 16i2 < 0
Phương trình có hai nghiệm :
z = 
1.0
Phương trình có hai nghiệm :
z = 
5. 
Đặt t = z2
t2 + 7t – 18 = 0
0.25
Đặt t = z2
t2 + 2t – 8 = 0
Giải ra được : t = 2 và t = -9
0.25
Giải ra được : t = 2 và t = -4
t = 2 ta có : z = 
0.5
t = 2 ta có : z = 
t = -9 = 9i2, ta có : z = ±3i
0.5
t = -4 = 4i2, ta có : z = ±2i
6. 
Gọi z = x + yi, x, y Î R
0.25
Gọi z = x + yi, x, y Î R
1 £ |x + (y -1)i| £ 2
0.25
|x + 1 + (y -1)i| £ 2 và x ³ -1
1 £ x2 + (y – 1)2 £ 4
0.5
(x + 1)2 + (y – 1)2 £ 4 và x ³ -1
KL : là hình vành khăn giới hạn bởi 2 đường tròn đồng tâm I(0; 1), bán kính R1 = 1, R2 = 2.
0.25
KL : là phần hình tròn tâm I(-1; 1), bán kính R = 2, nằm bên phải đường thẳng x = 1 và kể cả đoạn giao của đường thẳng đó và hình tròn
Hình vẽ
0.25
Hình vẽ
7. 
Gọi z = x + yi, x, y Î R
Gọi z = x + yi, x, y Î R
0.25
0.25
 Þ
0.25
 Þ
KL : z = 1 + i và z = 5 + i
KL : z = 2 + 4i và z = 4 + 2i
V. ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA 
VI. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Nội dung:
Phương pháp:
Thời gian:
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B8
12B9
Tiết 68 : ÔN TẬP CUỐI NĂM
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
 	+ Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.
+ Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.
+ Ứng dụng của tích phân trong hình học: tính thể tích, tính thể tích.
 2. Kỹ năng: 
 	+ Thuần thục trong việc tính nguyên hàm, tính tích phân.
+ Áp dụng thành thạo việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân.
 3. Về thái độ, tư duy
	- Rèn tính nghiêm túc,cẩn thận trong học tập
	- Kích thích lòng say mê tìm tòi cái mới
 II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1) Chuẩn bịcủa giáo viên: Giáo án, SGK, phiếu học tập 
 2)Chuẩn bị của học sinh: Học bài và chuẩn bị bài trước khi đến lớp.bảng phụ, 
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. KIỂM TRA BÀI CŨ (10’)
 a. Câu hỏi
- Nêu phương pháp tính nguyên hàm.(Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm).
b. Đáp án
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIÊN SỐ ( Bảng phụ )
1.Đặt 
2. Đặt 
3. Đặt 
PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN ( Bảng phụ )
.
Đặt 
.
Đặt: 
.
Đặt: 
.
Đặt: 
 2. BÀI MỚI
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Ghi bảng.
HĐ1: (5’)
 Tìm nguyên hàm của hàm số (Áp dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm).
 + Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: trong thời gian 3 phút).
 + Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải .
+Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày.
a/
b/ 
+Học sinh giải thích về phương pháp làm của mình.
Bài1 .Tìm nguyên hàm của hàm số:
a/ 
b/
HĐ 2: (5’)
 Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm.
 + Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
 + Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải.
 + Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?. Ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm.
 * Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số.
+Học sinh nêu ý tưởng:
 a/ 
đặt t = cos(2x+1).
 b/ 
đặt t = 1 + x4.
Bài 2. Tìm nguyên hàm của hàm số:
 a/ 
 ĐS: F(x) = .+C
 b/.
 ĐS : .
HĐ 3:(12’)
 Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán.
 + Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần.
 + Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào.
 + Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải.
HĐ 4: (11’)
 Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm hằng số C.
 + yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A, B.
 + Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số.
 + Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh.
 +.
 + Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác.
 a/ đặt u= x2, dv = ex dx
Ta có:du=2xdx, v= ex
Ta tiếp tục tính 
 + đặt u= x, dv = ex dx
Ta có:du=dx, v= ex
Suy ra kết quả
 b/ Đăt : u = lnx ; dv = dx
Ta có : du = dx/x ; v = x
 + Học sinh trình bày lại phương pháp.
+=.
+ Học sinh lên bảng trình bày lời giải.
Đồng nhất các hệ số tìm được A = B = 1/3.
Bài 3.
a/
ĐS:F(x) = ex (x2- 2x + 2)+ C.
b/ 
 ĐS : F(x) = xlnx – x + C.
Bài 4: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) = biết F(4) = 5.
ĐS:
F(x)=.
3. CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP (1’)
Yêu cầu Hs nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
4. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TẬP Ở NHÀ (1’)
- Nắm vững lý thuyết chương 4.
- Giải các bài tập còn lại của chương 
- Xem lại bài tập đã giải.
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Nội dung:
Phương pháp:
Thời gian:
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B8
12B9
Tiết 69 : ÔN TẬP CUỐI NĂM
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
 	+ Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.
+ Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.
+ Ứng dụng của tích phân trong hình học: tính thể tích, tính thể tích.
 + Định nghĩa số phức. Phần thực, phần ảo, môđun của hai số phức. Số phức liên hợp.
 	 + Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai số phức.
 	 + Phương trình bậc hai với hệ số thực.
 2. Kỹ năng: 
 	+ Thuần thục trong việc tính nguyên hàm, tính tích phân.
+ Áp dụng thành thạo việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân.
+ Tính toán thành thạo trên các số phức.
 	+ Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
 	+ Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
 3. Về thái độ, tư duy
	- Rèn tính nghiêm túc,cẩn thận trong học tập
	- Kích thích lòng say mê tìm tòi cái mới
 II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1) Chuẩn bịcủa giáo viên: Giáo án, SGK, phiếu học tập 
 2)Chuẩn bị của học sinh: Học bài và chuẩn bị bài trước khi đến lớp.bảng phụ, 
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. KIỂM TRA BÀI CŨ (Kết hợp trong bài giảng)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1:(10’)
 Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân.
 + Gv yêu cầu hs nhắc lại phương pháp đổi biến số.
 +Yêu cầu hs làm việc theo nhóm câu 1a,1b,1c. 
 + Gv cho hs nhận xét tính đúng sai của lời giải.
Hs nhắc lại phương pháp đổi biến.
 + Hs làm việc tích cực theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải của mình.
5a/.đặt t= 
ta có: dx= 2tdt.
Đổi cận:x = 0 thì t = 1
 x = 3 thì t = 2
b/ đặt t = x2 – 2x
Bài 5. Tính:
a/. ĐS:8/3.
b/
HĐ 2: (10’)
 Sử dụng pp tích phân tứng phần để tính tích phân.
 + Yêu cầu hs nhắc lại phương pháp tính tích phân theo phương pháp tích phân từng phần.
 + Gv cho hs đứng tại chỗ nêu phương pháp đặt đối với câu a, b.
+Học sinh nhắc lại công thức
 .
a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx
ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2
 =
 = 4e-4x1/2|
 = 4.
b/.Khai triển, sau đó tính từng tích phân một.
Bài 6: Tính:
a/..
b/.;
ĐS:.
HĐ 3: (10’)
 Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.
 + Yêu cầu hs nêu pp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ y = f(x), y = g(x), đt x = a, x = b.
 + Cho hs lên bảng làm bài tập 7.
 + Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi đồ thị (C):y = f(x) và đường thẳng: x = a, x = b, quay quanh trục Ox.
 + Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày .
+Gv cho hs chính xác hoá lại bài toán.
+Giải pt: f(x)=g(x).
+Diện tích hình phẳng:
S= .
+ Hs trả lời.
+ Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm của mình.
 =
 =
 + Hs tiến hành giải tích phân theo pp tích phân từng phần.
Bài 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
 y = ex , y = e- x , x = 1 .
Bài giải
giải pt : ex = e-x => x = 0
Ta có
 vì ex > e-x
Bài 8: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đường 
 khi nó quay xung quanh trục Ox 
 Giải
=
 =
 = .
3. CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP (1’)
Yêu cầu Hs nhắc lại phương pháp tìm tích phân của một số hàm số thường gặp
4. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TẬP Ở NHÀ (1’)
- Nắm vững lý thuyết đã học
- Giải các bài tập còn lại của phần ôn tập cuối năm
- Xem lại bài tập đã giải.
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Nội dung:
Phương pháp:
Thời gian:
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 61 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 61 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 61 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 61 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 61 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 61 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 61 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 61 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 61 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Tiết 61 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
IV. KINH NGHIỆM RÚT RA SAU KHI GIẢNG
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9
Ngày soạn: . .2011 
Ngày giảng
Lớp
12B7
12B8
12B9