Giáo án Giải tích 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

 Ngày 15/08/2011
CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết 1,2 Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
- Giúp học sinh thông hiểu điều kiện, chủ yếu là điều kiện đủ để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn
2. Về kĩ năng
- Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lí về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số.
3. Về thái độ
- Tích cực tham gia vào bài học
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập.
2. HS: Ôn lại kiến thức cũ về hàm số đồng biến, nghịch biến
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Bài mới.
Hoạt động 1: Ôn lại về hàm số đồng biến, nghịch biến
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Phát biểu định nghĩa hs ĐB, NB?
- Nếu xem x1=x; x2=x+x, hãy xét dấu của f(x+x)-f(x) và x2-x1=x trong các trường hợp hs đồng biến và nghịch biến?
- Chuyển điều kiện cần và đủ để hàm số đồng biến hay nghịch biến đã biết về điều kiện về dấu của 
?
- Suy ra dấu của f'(x) trên khoảng I ? 
- GV nhấn mạnh đây chính là điều kiện cần để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng. Liệu đây có phải là điều kiện đủ hay không ?
- Hs trả lời
Cho hàm số y =f(x) xác định trên (a; b).
- Hs y=f(x) ĐB trên (a; b) nếu "x1, x2Î(a; b) mà x1<x2 thì f(x1)<f(x2).
- Hs y=f(x) NB trên (a; b) nếu "x1, x2Î(a; b) mà x1f(x2).
+ Hs thảo luận trả lời f(x+x)-f(x) và x cùng dấu nếu f(x) đồng biến, trái dấu nếu f(x) nghịch biến.
• f(x) ĐB trên (a; b) 
• f(x) NB trên (a; b) 
• f(x) ĐB trên (a; b) Þ f'(x)0, I
 f(x) NB trên (a; b) Þ f'(x)0, I
Hoạt động 2: Định lí về điều kiện đủ để hàm số đơn điệu
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giáo viên giới thiệu định lí về điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên một khoảng, cho hs đọc định lí trong SGK.
- Lưu ý hs định lí phát biểu cho trường hợp I là một khoảng. Nếu I là một đoạn hoặc nửa khoảng thì phải có thêm giả thiết hàm số liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó.
- Yêu cầu hs phát biểu lại định lí cho trường hợp I là một đoạn hoặc nửa khoảng. GV chính xác hoá.
- Hướng dẫn hs cách lập bảng biến thiên.
Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số f(x)= nghịch biến trên đoạn [0;1]
- Cần chứng minh ?
- Gọi HS giải, GV chỉnh sửa, hoàn thiện.
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số: y=x3-3x2+3x-7.
Gọi HS lên bảng giải, GV chỉnh sửa.
- Từ ví dụ vừa giải, GV nêu định lí mở rộng để xét chiều biến thiên (SGK)
Định lí . Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên I
a) Nếu f’(x)>0 "xÎI thì hs y= f(x) ĐB trên khoảng I.
b) Nếu f’(x)<0 "xÎI thì hs y= f(x) NB trên khoảng I.
c)Nếu f’(x)=0 "xÎI thì hs y= f(x) không đổi trên khoảng I.
- HS phát biểu.
- Chứng minh f(x) liên tục trên [0;1] và f'(x)<0 với mọi x(0;1)
+ TXĐ: R
y'=3x2-6x+3=3(x-1)2 
y'=0 x=1, y'>0, "x1
Hàm số đồng biến trên mỗi nửa khoảng 
(-;1] và [1;+) nên đồng biến trên R.
Hoạt động 3: Xây dựng quy trình xét chiều biến thiên một hàm số 
và củng cố quy trình
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Từ định lí vừa học, để xét chiều biến thiên một hàm số ta làm thế nào ?
- GV hướng dẫn hs xây dựng quy trình:
Ví dụ 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: 
 y = 2x3 + 6x2 + 6x - 7
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo quy trình.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = 3x + + 5
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo quy trình.
- Chú ý những điểm làm cho hàm số không xác định. Những sai sót thường gặp khi lập bảng.
- Gọi hs làm H1;H2 (SGK)
- Ta phải xét dấu y'.
 Quy trình:
1. Tìm tập xác định
2. Tính đạo hàm f'(x). Tìm các điểm xi (i=1;2;...) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên
4. Kết luận
- Học sinh thực hiện độc lập, cá nhân.
- Thể hiện được tính chính xác về: Tính toán, cách biểu đạt.
1) Hàm số xác định với "x ¹ 0.
2) Ta có y’ = 3 - = , 
y’ = 0 Û x = ± 1 và y’ không xác định khi x = 0.
3) Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng đơn điệu của hàm số đã cho:
4) Kết luận được: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ¥; -1) và (1; + ¥). Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (- 1; 0) và (0; 1). 
B. Củng cố toàn bài.
- Chú ý định lí về điều kiện đủ để hàm số đơn điệu và quy trình xét chiều biến thiên một hàm số.
C. BTVN
- Ôn lí thuyết
- Làm các bài tập từ 1 đến 10 (SGK)
 Ngày 19/ 8/2011
Tiết 3 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Rèn luyện kĩ năng xét chiều biến thiên của hàm số và sử dụng nó để chứng minh một vài bất đẳng thức đơn giản.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nêu quy trình xét chiều biến thiên một hàm số ?
- Nhắc lại cách xét dấu một hàm số ?
- HS lên bảng trả lời
- Xét dấu hàm bậc nhất theo nguyên tắc " lớn cùng, bé khác", hàm bậc hai theo nguyên tắc "ngoài cùng, trong khác"
- Trên mỗi khoảng (xi;xj) với xi;xj là hai giá trị kề nhau tìm được qua bước 2 của quy trình thì hàm f'(x) giữ nguyên một dấu nên có thể chọn 1 giá trị x0 thuộc khoảng ,tính f'(x0) rồi kết luận dấu cho cả khoảng. 
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng xét chiều biến thiên của hàm đa thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi hs lên bảng giải bài tập.
- GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải của HS, hướng dẫn hs cách xét dấu đạo hàm, chú ý câu e phải xét dấu bằng cách thay giá trị trên từng khoảng
- Gọi hs lên bảng giải bài 5 (SGK)
Tìm giá trị của a để hàm số y=x3+ax2+4x+3 đồng biến trên R.
HS lên bảng xét chiều biến thiên của các hàm số :
a) y=-2x2+3x+7
b) y=2x3+3x2+1 (1a-SGK) 
c) y=-x3+2x2-2x+1 
d) y=x3-2x2+4x-5 (6a-SGK) 
e) y=x4-2x2-5 (1e-SGK)
- HS giải
Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng xét chiều biến thiên của hàm phân thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi hs lên bảng giải bài tập.
- GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải của HS, hướng dẫn hs cách xét dấu đạo hàm, chú ý đến tập xác định của các hàm số khi lập bảng biến thiên.
HS lên bảng xét chiều biến thiên của các hàm số :
a) y=(6b-SGK) 
b) y=
c) y=
Hoạt động 4: Rèn luyện kĩ năng xét chiều biến thiên của hàm chứa căn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi hs lên bảng giải bài tập.
- GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải của HS, hướng dẫn hs cách xét dấu đạo hàm, chú ý đến tập xác định của các hàm số khi lập bảng biến thiên.
HS lên bảng xét chiều biến thiên của các hàm số :
a) y=(1f-SGK) 
b) y=(6e-SGK) 
c) y=
Hoạt động 4: Rèn luyện kĩ năng ứng dụng khảo sát hàm số chứng minh bất đẳng thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Hướng dẫn học sinh hướng giải:
. Chuyển bất đẳng thức cần chứng minh về dạng f(x)>0 (f(x)<0)
. Tìm x0 sao cho f(x0)=0, xét chiều biến thiên của hàm số y=f(x) trên khoảng đã cho từ đó suy ra f(x)>f(x0) ( f(x)x0
- Gọi hs lên bảng giải bài 8a-SGK.
GV chỉnh sửa, hoàn thiện, gọi hs giải các bài còn lại và ra thêm một số bài tập: 
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo hướng dẫn : Chứng minh các bất đẳng thức sau:
 a) sinx0
 b) sinx > với x Î 
c) 1 < cos2x < với x Î .
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài.
- Chú ý cách xét dấu và quy trình xét chiều biến thiên, phương pháp cm bất đẳng thức nhờ xét chiều biến thiên của hàm số
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà.
- Ôn lí thuyết
- Làm các bài tập 1.3 đến 1.13 (Sách bài tập)
 Ngày 22/08/2011
Tiết 4,5 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
Giúp học sinh:
- Nắm vững định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số .
	- Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số.
	- Hiểu rõ các định lý về điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị từ đó xây dựng được 2 quy tắc để tính cực trị của hs, biết được trường hợp sử dụng của từng qui tắc.
2. Về kĩ năng
- Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số.
- Hiểu rõ các định lý về điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị từ đó xây dựng được 2 quy tắc để tính cực trị của hs, biết được trường hợp sử dụng của từng qui tắc.
3. Về thái độ
- Tích cực tham gia vào bài học
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập, bảng phụ vẽ hình 1.1; 1.2; 1.3 SGK.
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài tập .
- Cho tính thêm các giá trị của hàm số tại các điểm x = 0 và x=2.
- Dùng bảng minh hoạ đồ thị của hàm số và nêu câu hỏi: Hãy chỉ ra điểm cao nhất, điểm thấp nhất của đồ thị so với các điểm xung quanh ?
- Dẫn dắt đến khái niệm điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Xét sự biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2
 (- ¥; 1) và (1; + ¥). 
+ TXĐ : + D = R
	+ Ta có: y’ = -3x2 + 6x
	 y’ = 0 x = 0 hoặc x = 2
 	+ Bảng biến thiên:
Hoạt động 2: Nghiên cứu khái niệm cực trị của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Tổ chức cho học sinh đọc. nghiên cứu định nghĩa về cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Thuyết trình phần chú ý của SGK
- Yêu cầu hs nhận xét x = 0 có phải là điểm cực tiểu của hàm số hay không?
- Yêu cầu hs cho nhận xét khi nào x0 là điểm cực trị của hàm số f?
- Đọc và nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu của hàm số. (SGK - trang 10)
- Phát biểu ý kiến, biểu đạt nhận thức của bản thân.
Hoạt động 3: Làm rõ khái niệm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu hs cho nhận xét giá trị CĐ (CT) có phải là GTLN (GTNN) của hàm f trên D hay không?
- Yêu cầu hs nhận xét 1 hàm số có thể có bao nhiêu điểm cực trị?
- Nêu khái niệm điểm cực trị của ĐTHS.
- Nêu nhận xét của mình
+ Giá trị CĐ (CT) f(x0) không phải là GTLN (GTNN) của hàm f trên D mà nó chỉ là GTLN (GTNN) của hàm f trên một khoảng (a;b) nào đó chứa x0.
+Hàm f có thể đạt CĐ hoặc CT tại nhiều điểm trên D, cũng có thể không có cực trị trên một tập số thực cho trước.
+ Nếu x0 là điểm cực trị của hàm f thì điểm (x0;f(x0)) được gọi là điềm cực trị của đồ thị hàm f
Hoạt động 4: Điều kiền cần để hàm số đạt cực trị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu hs cho biết công thức tính hệ số góc tiếp tuyến của ĐTHS tại điểm x0 và hệ số góc của ĐT song song với trục Ox?
- Yêu cầu hs nhận xét nếu tại điểm cực trị x0, hs có đạo hàm thì f’(x0) = ? rút ra kết luận gì?
- Yêu cầu hs tính đạo hàm của hàm số y= tại x = 0, nhận xét x = 0 có phải là điểm cực trị của hs hay không? Rút ra kết luận.
- Yêu cầu hs phát biểu định lí 1.
+ k = f’(x0)
+ k = 0
+ Nêu nhận xét của mình và rút ra định lý 
- Tại x0; f'(x0) hoặc không tồn tại hoặc f'(x0)=0 
Hoạt động 5: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gv treo lại bảng phụ 1 vẽ BBT, đồ thị hàm số y=-x3 + 3x2 + 2, yêu cầu học sinh quan sát BBT và nhận xét dấu của y’:
* Trong khoảng và , dấu của f’(x) như thế nào?
* Trong khoảng và , dấu của f’(x) như thế nào?
- Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung định lý 2 
- Gv chốt lại định lý 2: 
Nói cách khác: 
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0.
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0 thì hàm số  ...  
2. Về kĩ năng
 Rèn luyện được kĩ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị phân thức hữu tỉ, viết phương trình tiếp tuyến.
3. Về thái độ
Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, logic
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập, bảng phụ
2. HS: Thước kẻ, thước vẽ đồ thị.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số B1/B1 và một số bài toán liên quan.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi học sinh giải 53a
- Cho học sinh nhắc lại các dạng viết pt tiếp tuyến. Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho ba nhóm thực hiện 
+ Nhóm 1: làm 53b
+ Nhám 2: Làm 53c
+ Nhóm 3: Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm B(3;4).
- GV tổng kết các dạng đồ thị hàm số B1/B1 qua bảng phụ.
- Một hs lên bảng khảo sát, các hs khác chia nhóm làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
- Các nhóm thảo luận viết lời giải vào bảng phụ, cử đại diện trình bày.
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số B2/B1 và một số bài toán liên quan.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi học sinh giải 53a
- Cho hs nhận xét: Điều kiện cần và đủ về toạ độ để hai điểm đối xứng nhau qua Ox, Oy, gốc O:
° Hai điểm (x; y) và (x; -y) đối xứng nhau qua trục hoành.
 ° Hai điểm (x; y) và (-x; y) đối xứng nhau qua trục tung.
 ° Hai điểm (x; y) và (-x; -y) đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.
- Từ nhận xét trên gv hướng dẫn hs từ đồ thị hàm số y=suy ra đồ thị hàm số y=
b) Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành
- Cho hs giải bài tập:
Biện luận số nghiệm của pt: =m
Bài 56: a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
Hàm số được viết lại:
.TXĐ: D = 
.Sự biến thiên:
 BBT
.ĐĐB
. Đồ thị:
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài.
GV treo bảng phụ và nêu khái quát với nội dung :
- Dạng tổng quát của đồ thị hàm số (Tiệm cận và hai dạng đồ thị)
- Dạng tổng quát của đồ thị hàm số: (Tiệm cận và 4 dạng đồ thị)
- Nhớ các dạng viết pt tiếp tuyến và một số phép biến đổi đồ thị.
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà.
- Ôn lí thuyết
- Làm các bài tập từ 1.53 đến 1.58 (SBT)
 Ngày 21 tháng 10 năm 2008
Tiết 20,21 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ 
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
- Giúp học sinh: Nắm vững PP giải một số dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số, cách giải biện luận pt bậc nhất, bậc hai( dùng đồ thị biện luận số nghiẹâm) để xét sự tương giao giữa hai đường, cách viết pt tt với đồ thị hàm số trong trường hợp biết tiếp điểm, trường hợp biết hệ số góc, điều kiện tiếp xúc của hai đường cong.
2. Về kĩ năng
-Vận dụng để giải tốt các bài toán về tương giao, tiếp tuyến, sự tiếp xúc.
- Vận dụng linh hoạt để giải các dạng toán khác về hàm số (thường phức tạp)
3. Về thái độ
- Tích cực tham gia vào bài học
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
 1.GV: GA, SGK, Hình ảnh hai đường cong tiếp xúc để học sinh dễ quan sát, đồ thị để biện luận số nghiệm của pt. PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh
Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Bài cũ: Khảo sát hàm số: có đồ thị (C). Tìm giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng d : y = x
B. Bài mới.
Hoạt động 1: Giao điểm của hai đồ thị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Điều kiện cần và đủ để điểm M(x0;y0) đồng thời thuộc đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (M là giao điểm hai đồ thị)
- Hay nói cách khác toạ độ điểm M chính là nghiệm của hệ: và hoành độ giao điểm lànghiệm pt: f(x)=g(x)
- Gv tổng kết pp giải bài toán biện luận số nghiệm pt bằng đồ thị và ngược lại biện luận số giao điểm bằng bl pt.
-Gv hướng dẫn hs cách trình bày, chỉnh sửa hoàn thiện.
-Có thể chuyển m về VP rồi dùng đồ thị để biện luận số nghiệm
-Gv nói rõ về đt y = m sẽ di chuyển như thế nào khi m thay đổi, từ đó biện luận được số nghiệm của pt (1)
-Theo dõi ,uốn nắn các sai sót (nếu có)
- Điều kiện cần và đủ để điểm M(x0;y0) đồng thời thuộc đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là 
VD: BL theo m số nghiệm của (C): và d: y = x – m
Giải
Pt hoành độ giao điểm của (C) & d: (1)
 (2) 
Ta thấy x = -2 không thể là nghiệm của (2) 
-Nếu thì (2) có n0 x # -2 
(1) có 1 n0 (C) & d có 1 gđ
- Nếu 
thì (2) thành 0.x = 19 : vn0 (1) vn0 
 (C) & d không có giao điểm
VD2: 
a)KSVĐT (C):
b)BL bằng đồ thị số nghiệm của pt (1)
Giải
b) (1) 
Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của hai đuờng (C): & d: y = m
Dựa vào đồ thị , ta có 
+) thì (1) có 1 n0
+) thì (1) có 2 n0 (1 n0 đơn + 1 n0 kép)
+) thì (1) có 3 n0
Hoạt động 2: Sự tiếp xúc của các đường cong
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Gv dựa vào hình vẽ để giải thích cho hs thế nào là 2 đường cong tiếp xúc nhau
-Sự tiếp xúc của hai đường cong
(C1)
(C2)
-Gv dựa vào hình vẽ để giải thích cho hs tại tiếp điểm thì 2 hs có giá trị bằng nhau, 
-Mặt khác tại đó có tiếp tuyến chung nên hệ số góc của tiếp tuyến cả 2 đường bằng nhau
Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố.
-Sau khi giải (2) cần thay vào (1) để tính b và cả y để suy ra tiếp điểm.
- Gọi hs giải H2(SGK)
- Nắm được khái niệm tiếp xúc của hai đường cong và điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị 
-Vận dụng được điều kiện để hai đồ thị tiếp xúc nhau, tìm tọa độ tiếp điểm.
VD: Cho hai đồ thị (C1): ; (C2): . Tìm b để (C1) tiếp xúc (C2), tìm tọa độ tiếp điểm?
Giải
Để (C1) tiếp xúc (C2) thì hpt sau phải có n0
Giải (2)
Vậy b = 0 V b = 9 thì thỏa ycbt, tọa độ tiếp điểm là A(0;5); B(2;17)
Hoạt động 3: Ðọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.
Chứng minh rằng đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=ax2+bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu ví dụ 3.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
- Cho hs giải ví dụ
- Ví dụ: Áp dụng điều kiện trên để giải bài toán: Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x2-3x+5 đi qua M(1;2)
- Ðọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.
- Viết được điều kiện cần và đủ để hai đường tiếp xúc nhau. 
- Ðiều kiện cần và đủ để đường thẳng y = px + q là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x).
- Giải ví dụ.
C. Củng cố toàn bài.
- Cho hs nhắc lại các trường hợp khi xét tương giao của 2 đường cong, điều kiện tiếp xúc, cách viết pttt với đồ thị hàm số.
D. Hướng dẫn học ở nhà.
- Ôn lí thuyết
- Làm các bài tập từ 57 đến 65 (SGK)
 Ngày 23 tháng 10 năm 2008
Tiết 22 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
- Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.
2. Về kĩ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.
3. Về thái độ
- Sáng tạo. nghiêm túc
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản.
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Hệ thống lại kiến thức về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ,cực trị của hàm số.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ví dụ 1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx CMR h/số đ/biến trên đoạn [0, ] và n/biến trên [],
? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến của hàm số trên K.
H/dẫn hs thực hiện.
Ví dụ 2: Chứng minh BĐT: tanx>x+ với mọi x Î (0,)
? Xét h/số f(x) nào?
? tanx>x với mọi xÎ(0; ) hay không
Ví dụ 3: Tìm cực trị của hàm số :
a. f(x) = x3(1-x)2
b. f(x) = sin2x – x.
? Điều kiện cần để h/số đạt cực trị?
? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực trị?
Ví dụ 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của h/số :
 f(x)=2sinx+sin3x trên [0;p ]
Ví dụ 5: Tìm tiệm cận của những h/số:
a/ y = ; b/ y = 
c/ y = 
- Hs lên bảng giải
f(x) liên tục trên [0,p ]
f’(x) = sinx(2cosx-1) với x Î(0;p)
f’(x) = 0 ó x = vì sinx>0
x 0 p
f’(x) + 0 -
f’(x) 1 -1
- Hs lên bảng giải
Xét f(x) = tanx – x - , f(x) liên tục trên nửa khoảng [0; ); f’(x)=tan2x –x2 > 0 với mọi 
xÎ(0; ) => f đ/biến trên [0; ) => đpcm.
- 2 học sinh lên bảng.
- Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và giải.
- Nêu quy tắc tìm tiệm cận, đứng tại chỗ trả lời kết quả bài tập.
Hoạt động 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị h/số?
? Phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có dạng ?
? Cách tìm giao điểm của 2 đường?
? Trình bày cách vẽ đồ thị ( C’): y=|f(x)| từ ( C): y = f(x)?
Học sinh lên bảng giải các bài tập 
BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62. 
a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số f(x) = x3 – 3x + 1.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn.
c/ SGK.
BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63.
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số:
 y=f(x) = x4 – x2
b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’) y=|f(x)|
Hoạt động 3: Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? khi m = 1 ta có y=?
? Nêu cách tìm điểm cố định?
Chú ý : đ/kiện mxo≠1
? Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm?
Gọi 1 hs.
? Viết phương trình tiếp tuyến (d) tại Mo.
? Tìm A?, B?
? Công thức SOAB?
Giải bài tập 
BT8: bt 77 SGK nâng cao trang 63.
Cho y = (Hm)
a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số khi m = 1.
b/ SGK
c/ SGK
BT9: bt 79 SGK nâng cao trang 63,64.
a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x + 
b/ SOAB = =2 (xo ≠ 0)
Hoạt động 4: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết.
Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)
a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k.
b/ Khảo sát (C) khi k = 3
c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng.
d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0
e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành.
f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.
Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 + ( C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.
c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi.
Ngày 25 tháng 10 năm 2008
Tiết 23 THỰC HÀNH
I. MỤC TIÊU
- Giúp học sinh: Biết một số chức năng của máy tính Casio 570MS và sử dụng máy tính giải toán, giải được một số bài toán liên quan đến thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Soạn bài, máy tính Casio 570MS
2. HS: máy tính Casio 570MS
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Sử dụng máy tính tính giá trị một hàm số với lệnh CALC
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV ra bài tập
Hãy tính các giá trị của f(x) khi x có giá trị từ -2 đến 5 với bước nhảy là 0.5
- GV hướng dẫn học sinh các bước thực hiện:
B1:
Ghi vào màn hình Y=(4^3-x^4)÷5 
B2: Ấn , máy hỏi X?, nhập giá trị của X và ấn =
- Thực hiện tính giá trị của hàm số theo hướng dẫn của GV
Hoạt động 2: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV ra bài tập
Tnhs đạo hàm của hàm số 
y=f(x)=x4-3x3-x2-7x+1 tại x=
- GV hướng dẫn học sinh các bước thực hiện:
GV ra thêm bài tập tương tự
- Thực hiện tính đạo hàm của hàm số theo hướng dẫn của GV
Hoạt động 3: Củng cố .
- Nhắc hs các bước sử dụng máy tính giải toán
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà.
Tìm cực trị của hàm số: