Giáo án Giải tích 12 - Chương 4: Ôn số phức

Chương IV: SỐ PHỨC
A. NỘI DUNG – YÊU CẦU:
Dạng đại số, biểu diÔn hình học của số phức, phép tính cộng trừ nhân chia số phức dưới dạng đại số, môđun của số phức , số phức liên hợp , căn bậc hai của số phức.
Kỹ năng:
Biểu diễn hình học số phức
Thực hiện các phép cộng trừ nhân chia số phức dưới dạng đại số, phép nhân chia số phức dưới dạng lượng giác.
Biết tìm căn bậc hai của số phức dưới dạng đại số và dạng lượng giác và áp dụng để giải phương trình bậc hai. 
B. CẤU TẠO CỦA CHƯƠNG
Bài
Tên bài
Số tiết
§1
Số phức 
Bài tập 
2
1
§2
Cộng trừ và nhân số phức
Bài tập
1
1
§3
Phép chia số phức
Bài tập
1
1
§4
Phương trình bậc hai với hệ số thực
2
Ôn tập chương
Kiểm tra chương IV
1
1
Ngày soạn: 	§1. SỐ PHỨC
Tiết : 63
I-MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
 *Về kiến thức:
 -Nắm được: khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau. 
 *Về kỹ năng:
 -Biết xác định phần thực, phần ảo của số phức, viết số phức khi biết phần thực và phần ảo.
 -Biết tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau.
 *Về tư duy và thái độ:
 -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
 -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
 	*Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ học tập.
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, gợi mở vấn đáp
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: 
 -Giải các PT sau: a/ x+3=0 trên tập N. b/ 2x+5=0 trên tập Z
 c/ x2 -5 = 0 trên tập Q. d/ x2+1 trên tập R
 *Đặt vấn đề: Vấn đề có nghiệm của phương trình đại số luôn gắn với việc mở rộng các tập hợp số. Vấn đề mở rộng tập số thực thành tập số phức là xuất phát từ yêu cầu giải các phương trình đại số. Như vậy việc xây dựng tập số phức được đặt ra từ vấn đề mở rộng tập số thực sao cho mọi phương trình đa thức đều có nghiệm.
3. Bài mới:
 *Hoạt động 1: Định nghĩa số phức.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-GV giới thiệu cho học sinh biết số i là nghiệm của phương trình..
-GV giới thiệu với học sinh định nghĩa số phức.
-GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa và lấy ví dụ về số phức và chỉ ra phần thực, phần ảo của chúng.
-Cho học sinh làm hoạt động 1-sgk-T130.
Em hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức trong ví dụ 1 vừa nêu và của các số phức sau: - 3 + 5i, 4 - i, 0 + pi, 1 + 0i.?
*Hoạt động 2: Hai số phức bằng nhau.
-GV giới thiệu cho học sinh khái niệm hai số phức bằng nhau.
-Cho học sinh làm ví dụ 2.
-GV giới thiệu cho học sinh chú ý–sgk-T131.
-Cho häc sinh lµm ho¹t ®éng 2-sgk-T131.
-Mçi sè phøc hoµn toµn ®­îc x¸c ®Þnh khi nµo?
-Nghe vµ n¾m ®­îc kh¸i niÖm sè i.
-Nghe vµ n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa sè phøc.
-Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vµ lÊy vÝ dô vÒ sè phøc, chØ ra phÇn thùc, phÇn ¶o cña chóng.
-Lµm ho¹t ®éng 1-sgk-T130:
+Sè phøc 3 + 5i cã phần thực b»ng 3 và phần ảo b»ng 5.
+Sè phøc 4 - i cã phần thực b»ng 4 và phần ảo b»ng 
-.
+Sè phøc 0 + pi cã phần thực b»ng 0 và phần ảo b»ng p.
+Sè phøc 1 + 0i cã phần thực b»ng 1 và phần ảo b»ng 0.
-Nghe vµ n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa hai sè phøc b»ng nhau.
-Lµm vÝ dô 2 :
(2x+1)+(3y-2)i=(x+2)+(y+4)i
-N¾m ®­îc: + R Ì C
 +Sè thuÇn ¶o
 +®¬n vÞ ¶o
-Lµm ho¹t ®éng 2-sgk-T131.
 + i ; 1+i ; 
 - 1i ; - 1+i
-Mçi sè phøc hoµn toµn ®­îc x¸c ®Þnh bëi cÆp sè thùc (a;b).
1. Số i:
 -số i là nghiệm của phương trình: x2 + 1 = 0 Û x2 = - 1
 Ký hiệu: i2 = - 1.
 -nghiệm của phương trình trên là: x = = ± i.
2. Định nghĩa số phức:
 *Định nghĩa: Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó, a, b thuộc R, i2 = - 1. được gọi là một số phức.
 + Đối với số phức z = a + bi, ta nói a là phần thực, b là phần ảo của số phức z.
 + Tập hợp các số phức z được ký hiệu là C 
 *Ví dụ 1: 2 + 5i, + 3i, 1 + (- 3)i, (hay 1 – 3i), 1 + i, (hay 1 + i)là những số phức.
 * HĐ 1-SGK :
 Em hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức trong ví dụ 1 vừa nêu và của các số phức sau:
- 3 + 5i, 4 - i, 0 + pi, 1 + 0i.
3. Hai số phức bằng nhau:
 *ĐN: a+bi = c+di Û 
+Ví dụ 2: Tìm các số thực x và y biết: 
(2x+1)+(3y-2)i=(x+2)+(y+4)i
 * Chú ý :
 +Mỗi số thực a được coi là 1 số phức với phần ảo bằng 0. 
 a=a+0i .Ta có : R Ì C.
 +Số phức z = 0 + bi được gọi là số thuần ảo, viết gọn là bi.
 + Đặc biệt : i = 0 + 1.i ; số i được gọi là đơn vị ảo. 
 *HĐ 2:Hãy viết số phứcz có:
+ Phần thực bằng 0,5 phần ảo bằng 
+ Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 
+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 
+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
- Ra bài tập về nhà:
 -Kiến thức cơ bản đã học trong bài: (khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng
 nhau)
 - Chuẩn bị bài:
 BT: 1, 2-T 133-sgk.
V-RÚT KINH NGHIỆM: 
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn : ..../..../2009
SỐ PHỨC
Tiết: 58
I-MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
 *Về kiến thức:
 -Nắm được khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau. 
 -Biết biểu diÔn hình học của số phức, nắm được môđun của số phức, số phức liên hợp.
 *Về kỹ năng:
 -Biết xác định phần thực, phần ảo của số phức, viết số phức khi biết phần thực và phần ảo.
 -Biết tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau.
 -Biết cách biểu diÔn hình học của số phức, biết cách tính môđun của số phức, số phức liên hợp.
 *Về tư duy và thái độ:
 -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
 -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
* Học sinh: - Đọc trước bài ,dụng cụ học tập.
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, gợi mở vấn đáp
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: +Nhắc lại định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau? 
3. Bài mới: 
 *Hoạt động 3: Biểu diến hình học số phức.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Mỗi số phức hoàn toàn được xác định khi nào?
-GV cho HS nhắc lại việc biểu diÔn số thực bởi điểm trên trục số.
-GV: Mỗi số phức z = a + bi được biểu diễn bởi một điểmM(a;b) trong một hệ toạ độ vuông góc của mặt phẳng. 
-Cho häc sinh lµm vÝ dô3-sgk-T131.
 (Gäi HS lªn b¶ng biÓu diÔn)
-Cho HS lµm ho¹t ®éng 3-sgk-T132.
-Trªn mp phøc c¸c ®iÓm biÓu diÔn sè thùc, sè thuÇn ¶o n»m ë ®©u ?
-Mçi sè phøc hoµn toµn ®­îc x¸c ®Þnh bëi cÆp sè thùc (a;b).
-Nhắc lại việc biểu diÔn số thực bởi điểm trªn trục số
-Nªu c¸ch biÓu diÔn h×nh häc sè phøc .
- Lªn b¶ng biÓu diÔn c¸c sè phøc 3+2i ; 2-3i ; -3-2i ; 3i.
-Lµm H§3-sgk-T132.
Trên mặt phẳng phức:Tập số thực được biểu diÔn bởi các điểm của trục thực Ox . 
mỗi điểm trên trục ảo Oy biểu diÔn bởi số ảo bi trong đó có điểm biểu diÔn đơn vị ảo 
 a
M
 b b
O
4. Biểu diễn hình học của số phức:
 +Mỗi điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diÔn số phức z = a + bi.
-Trục Ox gọi là trục thực.
-Trục Oy gọi là trục ảo.
-mp toạ độ với việc biểu diÔn số phức được gopị là mp phức. 
 *Hoạt động 4: Mô đun của số phức.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Giả sử số phức z = a + bi được biểu diÔn bởi điểm M(a; b). trên mp toạ độ. Hãy tính độ dài của vector ?
-GV: độ dài của vector được gọi là môđun của số phức z, ký hiệu là |z|. Hãy viết công thức tính môđun của số phức z?. 
-Cho học sinh làm ví dụ 4.
-Em hãy tìm số phức có môđun bằng 0?
+ .
+|z|=
Vậy ta có: .
-Làm ví dụ 4.
-Lµm ho¹t ®éng 4-sgk-T133.
5. Môđun của số phức:
 +|z|=
Hay: 	
Ví dụ 4: 
|3 – 2i| = 
|1 + i| = 
 *HĐ 4-SGK: số phức có môđun bằng 0 lµ sè 0.
 *Hoạt động 5: Số phứcliên hợp.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
HĐ 5-SGK :
 Em hãy biểu diÔn các cặp số phức sau trên mp toạ độ và nêu nhận xét?
a/ 2 + 3i và 2 – 3i
b/ - 2 + 3i và -2 – 3i.
-Qua hoạt động trên NX xem các cặp số phức 2 + 3i và 2 – 3i; - 2 + 3i và -2 – 3i được biểu diÔn bởi những điểm ntn trên mp toạ độ?
 -Từ đó PB định nghĩa số phức liên hợp? 
-Gọi HS lấy vd về số phức liên hợp?
HĐ 6-SGK: Cho z = 3 – 2i. Em hãy:
a/ Tính và và nêu nhận xét?
b/ Tính || và |z|. Hãy so sánh độ dài của hai số phức ®ã?
-Lµm H§ 5-SGK-T132.
(Lªn b¶ng biểu diÔn các cặp số phức ®ã trên mp toạ độ).
-NhËn xÐt: các cặp số phức 2 + 3i và 2 – 3i; - 2 + 3i và -2 – 3i được biểu diÔn bởi những điểm đối xứng với nhau qua trục Ox. 
-Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa sè phøc liªn hîp.
-LÊy vÝ dô vÒ sè phøc liªn hîp.
-Lµm ho¹t ®éng 6-sgk-T133.
-NhËn xÐt: 
 + =z
 + || = |z|.
6. Số phức liên hợp:
 *Định nghĩa: 
Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức a – bi là số phức liên hợp của số phức z, ký hiệu là : = a – bi.
Ví dụ 5 : 
 + z = - 3 + 2i và = - 3 – 2i
 + z = 4 – 3i và 4 + 3i là những số phức liên hợp. 
*Nhận xét: 
 + =z
 + || = |z|.
4. Củng cố toàn bài: 
 -Kiến thức cơ bản đã học trong bài: (kn số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, cách biểu diÔn hình học của số phức, biết cách tính môđun của số phức, số phức liên hợp.
5. HDVN: BT: 1, 2, 3, 4, 5, 6-T 133-134-sgk.
V-RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày soạn : ..../..../2009
Bài tập: SỐ PHỨC
Tiết: 59
I-MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
 *Về kiến thức:
 -Củng cố khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau. 
 -Biết biểu diễn hình học của số phức, nắm được môđun của số phức, số phức liên hợp.
 *Về kỹ năng:
 -Biết xác định phần thực, phần ảo của số phức, viết số phức khi biết phần thực và phần ảo.
 -Biết tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau.
 -Biết cách biểu diễn hình học của số phức, biết cách tính môđun của số phức, số phức liên hợp.
 *Về tư duy và thái độ:
 -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
 -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
*Học sinh: - Đọc trước bài ,dụng cụ học tập.
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, gợi mở vấn đáp
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong bài.
3. Bài mới: 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
 - Gọi học sinh đọc kết quả bài tập 1.
-Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải BT 2 đã chuẩn bị ở nhà.
-Cùng các học sinh của lớp nhận xét, bổ sung, rút kinh nghiệm và hoàn chỉnh lời giải.
-Phát vấn, gợi mở, vấn đáp học sinh để xây dựng lời giải.
-Yêu cầu học sinh suy nghĩ và nêu cách giải.
- Gọi học sinh nêu cách tính môđun của số phức và đọc kết quả bài tập 4.
-Yêu cầu học sinh suy nghĩ và nêu cách giải.
- Gọi học sinh nêu cách tính môđun của số phức và đọc kết quả bài tập 6.
-§¹i diÖn häc sinh ®äc kÕt qu¶ bµi tËp 1.
-§¹i diÖn ... ậc hai của :
-5 ;-7 ;-9
Tổng quát : cho a<0, 
Hoạt động 3: xây dựng công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Cho học sinh nêu cách giải của phương trình bậc hai.
 Giợi ý: nếu ∆<0 ta xác định công thức nghiệm như thế nào?
- Liệu pt bậc hai có nghiệm trên C không?
- Phương trình trên còng có kết quả tương tự như đối với pt bậc hai trên |R khi ta sử dụng khái niệm 
- Làm ví dụ.
Y/c hs trình bày.
- Gv nhận xét.
- Yêu cầu thực hiện ví dụ 2.
Trình bày cách giải phương trình bậc hai.
- Tính ∆
- Xét dấu của ∆
+ ∆ >0: pt có 2 n pb.
+ ∆ = 0 pt có n kép
+ ∆ < 0: pt vô nghiệm (thực)
- Trình bày ví dụ SGK
Hiểu được chú ý.
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Cho phương trình bậc 2 ax2+bx+c=0 (a≠0) có ∆=b2-4ac
- Khi ∆>0 phương trình có 2 nghiệm:
- Khi ∆=0 phương trình có nghiệm kép:
- Khi ∆<0 phương trình có hai nghiệm:
Ví dụ: SGK
Ví dụ: Giải pt: 
Ta có: 	
Phương trình có hai nghiệm:
 và 
Vậy phương trình có nghiệm:
 và 
Chú ý: 
Mọi phương trình:
Trong đó đều có nghiệm.
3. Củng cố kiến thức.
- Củng cố cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt thức ∆.
4. Bài tập về nhà.
- Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 140. 
E. Rút kinh nghiệm ..........................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Ngày soạn : ..../..../2009
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI
HỆ SỐ THỰC
Tiết: 66
I. MỤC TIÊU. 
1. Kiến thức:
- Học sinh biết tìm căn bậc hai của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆.
2. Kĩ năng: Biết cách giải được phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆.
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: -giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
*Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ học tập.
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, gợi mở vấn đáp
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu công thức tổng quát về căn bậc hai của số thực âm. Lấy ví dụ minh họa
- Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực.
Giải phương trình: x2 – x + 4 = 0.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Chữa bài tập số 1(SGK).
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Dựa vào căn bậc hai của một số âm, hãy cho biết đáp án bài 1
Gv nhận xét.
Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
Bài 1(140)
Căn bậc hai phức của 7 là 
 d) 
Hoạt động 2: Làm bài tập số 2, 3(sgk).
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Dựa vào cách giải phương trình bậc hai hãy giải các phương trình (gọi 3 hs lên bảng làm bài).
Đặt z2=t, giải phương trình bậc hai
Học sinh lên bảng làm bài.
 Học sinh nắm được cách giải phương trình trùng phương và giải bài.
Bài 2(140)
Gpt: 
Có: . Nên pt đã cho có hai nghiệm phức:
 và 
Bài 3(140)
Hoạt động 3: Làm bài tập số 4, 5(sgk).
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Dựa vào cách giải phương trình bậc hai hãy giải các phương trình.
 Thực hiện việc lấy tổng và tích của hai nghiệm?
 Từ công thức của phương trình có hai nghiệm z và , xây dựng phương trình bậc hai.
Học sinh lên bảng làm bài.
 Học sinh nắm được cách giải và giải bài.
Bài 4(140)
Phương trình có nghiệm:
Ta có:
Bài 5(140)
Theo công thức nghiệm của ptb2:
Nếu z=a+bi
Vậy phương trình bậc hai là :
4. Củng cố kiến thức.
Củng cố cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. Nắm vững quy tắc gpt.
5. Bài tập về nhà.
- Làm các bài tập 6,7,8,9,10 (144) . 
- Trả lời các câu hỏi ôn tập. Chuẩn bị nội dung ôn tập chương IV
 E. Rút kinh nghiệm ....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngày soạn : ..../..../2009
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Tiết: 67
I. MỤC TIÊU. 
1/ Kiến thức: 
- Nắm được định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.
- Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.
- Nắm vững cách khai căn bậc hai của số thực âm. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
2/ Kỹ năng: 
- Tính toán thành thạo các phép toán.
- Biểu diÔn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .
- Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực 
II-CHUẨN BỊ :
* Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
III-PHƯƠNG PHÁP:
-Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, gợi mở vấn đáp
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: 
Chuẩn bị bài cũ của học sinh.
Biểu diÔn số phức Z1= 2 + 3i và Z2 = 3 + i lên mặt phẳng tọa độ. 
Xác định véc tơ biểu diÔn số phức Z1 + Z2 
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Định nghĩa số phức -Số phức liên hợp 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Ø Nêu đ. nghĩa số phức ?
ØBiểu diÔn số phức 
Z= a + bi lên mặt phẳng tọa độ ?
ØViết công thức tính môđun của số phức Z ?
ØNêu d. nghĩa số phức liên hợp của số phức Z= a + bi ?
Ø Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó ?
Ø Giảng: Mỗi số phức đều có dạng Z= a + bi , a và b R. Khi biểu diÔn Z lên mặt phẳng tọa độ ta được véc tơ = (a, b). Có số phức liên hợp = a + bi.
ØDạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần ảo.
Ø Vẽ hình
Ø
ØSố phức có phần ảo bằng 0.
Ø Theo dõi và tiếp thu
I/ ĐN số phức- Số phức liên hợp: 
- Số phức Z = a + bi với a, b R
* .
* Số phức liên hợp:
= a – bi
Chú ý: Z = 
Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức Z = a + bi.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Ø Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diÔn bởi một điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ.
ØNêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu cầu lên bảng xác định ?
ØTheo dõi 
Ø Vẽ hình và trả lời từng câu a, b, c, d
II/ Tập hợp các điểm biểu diÔn số phức Z:
1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy.
2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox.
3/ Số phức Z có phần thực a ,phần ảo b : Là hình chữ nhật.
3/ : Là hình tròn có R = 2.
Hoạt động 3: các phép toán của số phức.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
ØYêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức?
Ø Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b .
*Gợi ý: Z = a + bi =0 ó 
ØTrả lời
Ø- Cộng: Giao hoán, kết hợp 
- Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
Ø Lên bảng thực hiện
III/ Các phép toán :
Cho hai số phức:
Z1 = a1 + b1i
Z2 = a2 + b2i
*Cộng: 
Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i
* Trừ:
Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i
* Nhân:
Z1Z2= a1a2- b1b2 +
(a1b2+a2b1)i
* Chia :
6b)Tìm x, y thỏa :
2x + y – 1 = (x+2y – 5)i
8b) Tính : (4-3i)+
= 4- 3i +
= 4 – 3i + 
Hoạt động 4: Căn bậc hai với số thực âm – Phương trình bậc hai với hệ số thực
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
ØNêu cách giải phương trình bậc hai : ; a, b, c R và a 0 ?
Ø Yêu cầu HS giải bài tập 10a,b
ØNêu các bước giải – ghi bảng
Ø Thực hiện
IV/ Phương trình bậc hai với hệ số thực:
ax2 + bx + c = 0 ; a, b, c R và a 0.
* Lập = b2 – 4ac
Nếu : 
10a) 3Z2 +7Z+8 = 0
Lập = b2 – 4ac = - 47
Z1,2 = .
10b) Z4 - 8 = 0.
 ó 
ó 
4. Còng cố: 
- Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
- HS thực hiện trên 3 phiếu học tập.
5. Dặn dò: 	- Nắm vững lý thuyết chương 4.
- Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải.
-Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương 4
E. RÚT KINH NGHIỆM ...................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngày soạn : ..../..../2009
KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Tiết: 68
I. Mục tiêu: 
 + Kiểm tra đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh và việc vận dụng kiến thức vào giải toán, Rèn kĩ năng giải toán và kĩ năng trình bày lời giải, khả năng tư duy lô gic khả năng độc lập giải toán. Đ ặc bi ệt học sinh nắm được :
- Cách xác định căn bậc hai của số thực âm.
- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có biệt số âm.
- Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 -Giáo viên: Đề kiểm tra.
 -Học sinh:Ôn kiến thức cũ , đồ dùng học tập.
C-Gợi ý về phương pháp dạy học:
 -Kiểm tra viết: Tự luận.+tr ắc nghi ệm
Đề bài:
 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ)
 Câu 1: Phần ảo của z =3i là
 a/ o b/ 3i c/ i d/ 3
 Câu 2: bằng:
 a/ 5 b/ -3 c/ d/
 Câu 3: Tìm các số thực x và y biết:
 	 (3x-2) + (2y + 1)i =(x+1) -(y-5)i
 	 a/x =3, y =4 c/x = , y = 
 	 b/ x = , y =2 d/ x = ,y = 
 	Câu 4: Số z + là:
 	 a/ Số thực b/ số ảo c/ o d/ 2
 	Câu 5: Đẳng thức nào sau đây đúng:
 	a/i2006 = -i b/i2007 = 1 c/ i2008 = i d/i2345 = i
 	 Câu 6: Căn bậc hai của -36 là :
 a/ 6 b/ c/ - 36i 	d/ o
 Thực hiện bài 7,8,9,10 với đề toán sau:
 Cho z =3 + 2i; z1 =2-3i
 Câu 7: z z1 bằng:
 	 a/ 12 - 5i b/ 6 - 6i c/ 13i d/ 12 + 13i
 	Câu 8: z/z1 bằng:
 	 a/ 13i b/ 6 + I c/ i d/ 6 +13i
 	Câu 9: z + z1 bằng :
 	 a/ 6 - 5i b/ 5 + 5i c/ 6 - 6i d/ 5 - i
 	 Câu 10 : z + bằng:
 	 a/ 6 - 4i b/ 4i c/ 6 d/ 4
 B/ PHẦN TỰ LUẬN:
Thực hiện phép tính: 
 ( 1- 2 i ) + 
Giải phương trình : z2 - 2z + 9 =0
Tìm số phức z, biết = 3 và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.
 ĐÁP ÁN ; BI ỂU ĐI ỂM
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
d
d
c
a
d
b
a
c
d
c
B/ PHẦN TỰ LUẬN :
1. - ( 1-2i) + = (1-2i) + (+i) ( 1đ)
 - Tính đúng kết quả ( 1đ)
2. - Tính đúng = -8 ( 0,5 đ)
 - Tính đúng ( 0,5 đ)
 - Tìm đúng 2 nghiệm ( 1 đ )
3. z = a + 3ai ( 0,5 đ)
 = = 3 a= ( 0.5 đ)
Tìm đúng z và kết luận (1đ)
Rút kinh nghiệm ..........................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................