Giáo án Giải tích 12 - Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng

CHƯƠNG III : nguyên hàm - tích phân - ứNG DụNG 
Tiết 49. 50 : nguyên hàm 
 A. Mục đích yêu cầu :
Kiến thức: +Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên khoảng 
 + Phân biệt được nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số
 + Nắm vững các tính chất của nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm 
Kỹ năng: + Vận dụng được bảng nguyên hàm vào các bài toán cụ thể 
 + Luyện tập tìm tòi , phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề
Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận , tinh thần hợp tác 
 B. Chuẩn bị : + Học sinh : học kỹ bài cũ , xem trước bài mới 
 + GV: đồ dùng dạy học 
C. Phương pháp :
 Nêu vấn đề ,Vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của học sinh 
D.Tiến trình lên lớp : 1. ổn định: Kiểm tra sỉ số
 2. Vào bài :
Hoạt động 1: Tìm hiểu về khái niệm nguyên hàm 
Hoạt động của HS 
Hoạt động của GV
 Nội dung
Tính đạo hàm các hàm số 
 Y= 3x2+2x ; y= ln (x -1) 
Gấp sách và thử nêu định nghĩa nguyên hàm 
áp dụng : tìm nguyên hàm các hàm số GV cho 
Thảo luận : Tìm 10 nguyên hàm của y=3x2 và nêu nhận xét các nguyên hàm đó 
Xem các định lý 
Nêu đề bài và giao nhiệm vụ cho HS
Đặt tên nguyên hàm 
H: Nguyên hàm của hàm sô y=3x2 , y= 1/x là hs nào ? vì sao ?
Kết luận : Định lý 1
H: Theo trên . Một hàm số có bao nhiêu nguyên hàm ? Ta có thể tìm hết tất cả các nguyêm hàm của nó được không ?
Nêu ký hiệu và tên từng ký tự
I. Nguyên hàm và tính chất :
1.Nguyên hàm :
 a) ĐN:
 b) ĐL 1:
 c) ĐL 2:
 * Ký hiệu họ các nguyên hàm
Hoạt động2 : Vận dụng tìm nguyên hàm theo định nghĩa
Hoạt động của HS 
Hoạt động của GV
 Nội dung
Thảo luận các ví dụ 
Đại diện nêu kết quả 
 Nhóm khác nhận xét kết quả của bạn 
Nhận xét chung về cách tìm nguyên hàm 
Tính các nguyên hàm sau và so sánh: 
 và 
 và 
Nhận xét các kết quả và xem tính chất 
Nêu đề bài và giao nhiệm vụ cho học sinh 
HD tìm nguyên hàm của từng hàm số 
H: Để tìm nguyên hàm các hàm số trên ta chỉ cần thuộc CT ? 
Yêu cầu HS tính và so sánh các biểu thức rồi suy ra tính chất 
Ví dụ : Tìm các nguyên hàm 
a) b)
c) d)
2. Tính chất của nguyên hàm :
T/c 1: 
T/c 2: 
T/c 3: 
Hoạt động3 : Tìm công thức nguyên hàm các hàm số sơ cấp và 
Hoạt động của HS 
Hoạt động của GV
 Nội dung
Nêu bảng đào hàm 
Thảo luận từng bài và từng nhóm giải thích kêt quả
Thảo luận từng bài theo HD 
Đại diện trình bày bài giải 
Nhận xét chung về cách tìm nguyên hàm 
HD tìm bảng các nguyên hàm 
Nhận xét bảng nguyên hàm 
Nêu các ví dụ và giao nhiệm vụ cho học sinh
HD nhận xét để tìm CT tương ứng 
3. Sự tồn tại nguyên hàm :
4. Bảng các nguyên hàm 
* Các ví dụ: Tính 
a) 
b) c) 
Hoạt động 4: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số
Hoạt động của HS 
Hoạt động của GV
 Nội dung
Nhắc lại đạo hàm của hàm số hợp 
áp dụng tìm các nguyên hàm theo yêu cầu của GV 
Xem định lý và ghi nhớ cách thực hành 
Xem các ví dụ và SGK và giải thích cách giải 
Tương tự , thực hành giải các bài áp dụng 
Nhận xét các bài toán và nêu cách giải chung 
H: (un)/ =? 
 Nếu u= x-1 ; n= 10 thì ? Nếu u = lnx ' n=2 thì ?
Giới thiệu trường hợp tổng quát suy ra định lý 
HD xem ví dụ sgk
Nêu đề bài áp dụng và giao nhiệm vụ cho Hs
H: Cần đặt u= ? (để có u/ =? )
II. Phương pháp tính nguyên hàm :
1. Phương pháp đổi biến số:
 a) Định lý1:
 Hệ quả : 
 b) Ví dụ : tính 
A= B=
C= 
Hoạt động 5: Tìm hiểu phương pháp từng phần 
Hoạt động của HS 
Hoạt động của GV
 Nội dung
Thảo luận HĐ 7 sgk trang 99
 Thay u và du vào bài và nhận xét CT tổng quát . Kiểm tra nhận xét bằng định lý 2
Lần lượt hoạt động theo HD giải các vi dụ 
Nhóm 1 đặt u=x nhóm 2 đặt u= lnx 
Từng nhóm trình bày và nêu kết luận chung 
HD thảo luận 
 Đặt u=x ; du=sinxdx thì bài toán trở thành ?
Yêu cầu HS nhận xét và nêu CT tổng quát 
H: Theo CT . Muốn giải bằng pp từng phần cần đặt u, dv như thế nào ?
Giới thiệu ví dụ áp dụng 
H: Từ 3 bài toán trên ta nên rút ra kinh nghiệm gì khi giải từng phần ?
2.Phương pháp tính nguyên hàm từng phần :
 a) Định lý 2 : 
 b) Ví dụ : Tính 
 D= 
 E = 
 F = 
 c) Chú ý : khi tính 
 I=
 bằng pp từng phần :
3. Củng cố , dặn dò : * H : Nội dung chính của bài là gì ? 
 *Nhắc lại pp tính tích phân 
 * BTVN : 2,3 ,4 trang 100 ,101 sgk
E. Rút kinh nghiệm
Tiết 51 : Bài tập 
 A. Mục đích yêu cầu 
Kiến thức : + Củng cố khái niệm nguyên hàm và công thức tính .
 + Nắm vững hai phương pháp tính nguyên hàm 
Kỹ năng: + Biết phân tích và tổng hợp các ý để suy ra cách giải 
 + Biết vận dụng các công thức tính một cách hợp lý 
Thái độ: Tham gia các hoạt động tự giác 
 B. Chuẩn bị : + Học sinh : học kỹ bài cũ , xem trước bài mới 
 + GV: 
C. Phương pháp : Vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của học sinh
D.Tiến trình lên lớp : 1. ổn định: Kiểm tra sỉ số
 2. Vào bài :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS 
Hoạt động của GV
 Nội dung
HS giải , HS khác nhận xét 
 và bổ sung 
 Ghi nhớ kinh nghiệm 
Nêu đề bài và chọn HS trả bài 
Nhận xét từng bài , sửa nếu cần 
H: Qua các bài toán trên ta rut ra được kinh nghiệm gì? 
Nêu CT nguyên hàm của hàm luỹ thừa và áp dụng giải 2a trang 100 sgk 
Nêu CT nguyên hàm của hàm mũ và áp dụng giải 2b trang 100 sgk 
Nêu CT nguyên hàm của hàm lượng giác và áp dụng giải 2c trang 101 sgk 
Hoạt động2 : Luyện tập tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và tính chất 
Hoạt động của HS 
Hoạt động của GV
 Nội dung
Hoạt động theo HD : Phân tích tìm CT liên quan cho từng bài 
Đại diện nhóm trình bày . Nhóm khác nhận xét và sửa 
Rút kinh nghiệm chổ sai 
Nêu đề bài 
H: Không có CT cho hàm số tích . Vậy cần phải làm thế nào ? tách ra hay nhập lại ?
H: Với 2e) Có CT cho tan2x ? Biến đổi thế nào ? CT liên quan ? 
Bài 2: trang 100 sgk 
d) 
e)
g)
Hoạt động3 : Luyện tập tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
Hoạt động của HS 
Hoạt động của GV
 Nội dung
Đọc kỹ từng hs cần tính nguyên hàm để tìm cách đặt u = f(x) cho thích hợp
Giải và nhận xét theo yêu cằ của GV
H: Các nguyên hàm cần tính có trong bảng không?
H: Đặt u = ? để đưa hs về dạng áp dụng được các công thức nguyên hàm đã biết?
Gọi 3 HS lên bảng giải và gọi các HS khác nhận xét
* Chú ý cho HS cách chọn u sao cho
 f(x) = g(u).u' ,trong đó g(u) là hs có trong bảng CT
Bài 3: Trang 101 SGK 
 b)
c)
d)
Hoạt động 4: Luyện tập tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần 
Hoạt động của HS 
Hoạt động của GV
 Nội dung
Dựa vào cách tìm nguyên hàm của các hs có dạng tích của các 1 hs đa thức với 1 hs mũ hoặc LG hoặc logarít để giải BT4 
Yêu cầu HS Nhắc lại cách tìm nguyên hàm bằng PP từng phần cho từng dạngđã học.
Gọi HS nêu cách đặt u và dv cho từng bài cụ thể.
Gọi HS lên bảng giải và gọi các HS khác nhận xét
Bài 4 trang 101 SGK:
a)
b)
d)
Củng cố , dặn dò : * Nhắc lại các cách tìm nguyên hàm hàm số. 
 * BTVN : tính ; 
 Rút kinh nghiệm:
Tieỏt thửự: 52,53,54 Baứi 2 : tích phân
Ngaứy soaùn 20/12/09 Ngaứy daùy
I. MUẽC ẹÍCH YEÂU CAÀU: Qua baứi naày hoùc sinh caàn ủaùt ủửụùc 
1)Veà kieỏn thửực: Naộm vửừng khaựi nieọm tớch phaõn , caực tớnh chaỏt cuaỷ tớch phaõn vaứ caực phửụng phaựp 
 tớnh tớch phaõn 
 +Lieõn heọ ủửụùc caựch tớnh tớch tớch phaõn vaứ tớnh nguyeõn haứm 
 2)Veà kyỷ naờng:- Reứn kyỷ naờng ủoồi bieỏn, tớnh vi phaõn, ủoồi caọn , Nguyeõn haứm cuỷa haứm hụùp 
 - Sửỷ duùng thaứnh thaùo 2 phửụng phaựp tớnh tớch phaõn 
3) Veà tử duy: Choùn caựch ủoồi bieỏn thớch hụùp
4) Thaựi ủoọ : Hoùc taọp nhieõm tuực , coự tinh thaàn tửù giaực 
II. KEÁ HOAẽCH : Tieỏt 52: Khaựi nieọm ; Tieỏt 53 : Tớnh chaỏt + ủoồi bieỏn1 ; 
 Tieỏt 53 : ẹoồi bieỏn 2 vaứ Tửứng Phaàn
III. PHệễNG PHAÙP: Vaỏn ủaựp thoõng qua caực hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh
IV .TIEÁN TRèNH LEÂN LễÙP: 1/OÅn ủũnh lụựp: Ghi soỏ hoùc sinh vaộng
 2/Baứi cuừ: TớnhHS1:
 3/Baứi mụựi:
Hẹ 1: xaực ủũnh Coõng thửực tớnh dieọn tớch hỡnh thang cong
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
 Noọi dung
Cho HS thaỷo luaọn theo nhoựm thửùc hieọn Hẹ1 SGK
ẹaởt vaỏn ủeà veà sửù caàn thieỏt phaỷi tớnh dieọn tớch hỡnh thang cong.
Phaõn tớch 2 caựch tớnh S ụỷ Hẹ1 vaứ ủũnh hửụựng cho HS caựch tớnh S ụỷ VD1
H: Muoỏn CM S(x) laứ 1 nguyeõn haứm cuỷa hs f(x) = x2 treõn [0;1] ta phaỷi CM gỡ?
Veừ hỡnh vaứ hửụựng daón cho HS CM:
S'(x) = vụựi 
 (0,1) vaứ S'(0) = f(0) ,S'(1) = f(1)
H: S'(x) = x2 vaứ S(0) = 0 => S(x)= ?
Choỏt laùi keỏt quaỷ baứi toaựn vaứ ruựt ra CT toồng quaựt veà dieọn tớch hỡnh thang cong 
Thaỷo luaọn giaỷi Hẹ1 SGK
Laộng nghe vaứ suy nghú
Suy nghú traỷ lụứi caực caõu hoỷi
Thửùc hieọn theo HD cuỷa GV
*Tỡm nguyeõn haứm cuỷa hs f(x) = x2 ,tửứ ủoự => DT hỡnh thang cong caàn tỡm.
Nghe vaứ ghi nhụự CT.
I. Khaựi nieọm tớch phaõn:
1.Dieọn tớch hỡnh thang cong: 
 a.Vớ duù 1:(SGK)
b . Coõng thửực : 
 S= F(b)-F(a)
Hẹ2 : ẹN tớch phaõn
 Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ
 Noọi dung
Yeõu caàu HS thửùc hieọn Hẹ2 SGK
Khaỳng ủũnh F(b)-F(a) khoõng phuù thuoọc vaứo vieọc choùn nguyeõn haứm cuỷa hs f(x) vaứ neõu ẹN tớch phaõn.
H: Khi a =b hoaởc a>b thỡ => chuự yự
Thửùc hieọn theo yeõu caàu cuỷa GV 
Nghe vaứ ghi nhụự
Traỷ lụứi caõu hoỷi vaứ ghi chuự yự
2.ẹũnh nghúa tớch phaõn: (SGK)
* Chuự yự: 
Hẹ3: Cuỷng coỏ ủũnh nghúa
 Hoaùt ủoọng cuỷa thaày 
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ
 Noọi dung
Cho vớ duù aựp duùng
H: Qua VD2 coự nhaọn xeựt gỡ veà 
=> nhaọn xeựt 1
H: Tửứ ẹN tớch phaõn vaứ CT tớnh diieọn tớch hỡnh thang cong => ủieàu gỡ? 
=> YÙ nghúa hỡnh hoùc cuỷa tớch phaõn
AÙp duùng ẹN giaỷi VD
Traỷ lụứi caực caõu hoỷi
Ghi nhụự caực keỏt quaỷ 
Vớ duù 2: Tớnh
* Nhaọn xeựt:(SGK)
* Cuỷng coỏ : H : Noọi dung chớnh cuỷa tieỏt hoùc laứ gỡ ? 
 H: Baứi toaựn tớch phaõn khaực baứi toaựn nguyeõn haứm ụỷ ủieồm naứo ?
Tieỏt 53
Hẹ4:Tớnh chaỏt cuỷa tớch phaõn
 Hoaùt ủoọng cuỷa thaày 
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ
 Noọi dung
Yeõu caàu HS nhaộc laùi caực tớnh chaỏt cuỷa nguyeõn haứm
H:
H:
H:Neỏu a<c<b thỡ 
Nhaọn xeựt vaứ toựm taột caực tớnh chaỏt
Thửùc hieọn theo yeõu caàu cuỷa GV
Suy nghú traỷ lụứi caực caõu hoỷi
*Laộng nghe vaứ ghi nhụự
II) Tớnh chaỏt cuỷa tớch phaõn:
* TC1:
 Hẹ5: Cuỷng coỏ caực tớnh chaỏt
 Hoaùt ủoọnh cuỷa thaày
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ
 Noọi dung
* Cho vớ duù aựp duùng.
* Goùi 1 HS giaỷi caõu a) vaứ goùi HS khaực nhaọn xeựt
*H: . Tửứ ủoự haừy neõu caựch tớnh b)
*H:1+ cos2x = ? => 
* Nhaọn xeựt , chổnh sửỷa
* giaỷi vaứ nhaọn xeựt vớ duù a) theo yeõu caàu cuỷa GV.
* Suy nghú traỷ lụứi caực caõu hoỷi.
* Thửùc haứnh giaỷi theo gụùi yự cuỷa GV
Vớ duù 3: Tớnh
Hẹ6 : Phửụng phaựp ủoồi bieỏn soỏ ủeồ tớnh tớch phaõn
 Hoaùt ủoọng cuỷa thaày 
Hoaùt ủoọng cuỷa Troứ 
 Noọi dung
* Cho HS thửùc hieọn Hẹ4 SGK .
*Y/C HS so saựnh 2 keỏt quaỷ tớnh theo 2 caựch vaứ nhaộc laùi PP tỡm nguyeõn haứm baống caựch ủoồi bieỏn soỏ=> PP ủoồi bieỏn soỏ daùng 1 vaứ cho vớ duù aựp duùng.
*)Lửu yự cho HS u(x) phaỷi laứ hs lieõn tuùc treõn [a;b]
* Thửùc hieọn Hẹ4 SGK 
* Nhaộc laùi PP tỡm nguyeõn haứm baống PP ủoồi bieỏn soỏ
*Nghe ,ghi nhụự vaứ aựp duùng giaỷi vớ duù
III) Phửụng phaựp tớnh tớch phaõn
1/Phửụng phaựp ủoồi bieỏn soỏ:
G/ sửỷ f(x) lieõn tuùc treõn [a;b] vaứ ta caàn ủi tớnh I=
a) Daùng 1:
-ẹaởt u= u(x) (sao cho f(x) =g(u).u'(x) vụựi g(u) laứ hs tỡm ủửụùc nguyeõn haứm G(x )) vaứ tớnh caọn mụựi u(a),u( ... 5/02/09 Ngaứy daùy
I/MUẽC ẹÍCH YEÂU CAÀU: Qua baứi naày hoùc sinh caàn ủaùt ủửụùc 
1-Veà kieỏn thửực: Naộm vửừng CT tớnh dieọn tớch cuỷa hỡnh thang cong, hỡnh phaỳng vaứ theồ tớch cuỷa caực vaọt 
 theồ troứn xoay qua caực coõng thửực:
 ,
 Vaứ aựp duùng ủửụùc vaứo caực baứi toaựn cuù theồ
2-Veà kổ naờng : Reứn kổ naờng tớnh tớch phaõn , naộm vửừng caựch khửỷ "ỗ.ỗ" cuỷa haứm soỏ dửụựi daỏu tớch phaõn 
 thửụứng qua ủoà thũ hoaởc xeựt daỏu.
3- Veà tử duy: Nhaọn daùng baứi taọp vaứ vaọn duùng coõng thửực thớch hụùp
II/ẹOÀ DUỉNG
III/PHệễNG PHAÙP
IV/CAÙC BệễÙC LEÂN LễÙP : 1-OÅn ủũnh lụựp - Ghi soỏ hoùc sinh vaộng
 2-Baứi cuừ :Tớnh caực tớch phaõn
3-Baứi daùy: Tieỏt 57:
Hẹ1: Xaõy dửùng CT tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi 1 ủửụứng cong vaứ truùc hoaứnh
 Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
 Noọi dung
* Yeõu caàu HS Nhaộc laùi coõng thửực tớnh dieọn tớch hỡnh thang cong giụựi hanù bụỷi:x=a,x=b
,truùc Ox vaứ (C):y=f(x) 
( f(x) ³ 0 vaứ lieõn tuùc treõn ủoaùn [a;b] )
*Nvủ :f(x) Ê 0 treõn [a;b] thỡ tớnh S ntn ?Suy ra coõng thửực chung cho f(x)
* Cho vớ duù aựp duùng
* Thửùc hieọn theo yeõu caàu cuỷa GV
*Nhaọn xeựt tớnh chaỏt ủoỏi xửựng cuỷa ủoà thũ hs 
y= f(x) vaứ y = -f(x)
vaứ DT cuỷa 2 hỡnh thang cong tửụng ửựng
=> CT chung. 
* AÙp duùng giaỷi VD
I/ Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng:
1/Dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi moọt ủửụứng cong vaứ truùc hoaứnh: Dieọn tớch cuỷa hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi ủoà thũ haứm soỏ
y = f(x) ( vụựi f(x) lieõn tuùc treõn [a;b]) ; caực ủửụứng thaỳng x = a, x = b vaứ truùc Ox laứ: 
VD1: Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi ủoà thũ haứm soỏ y = sinx , 2 ủửụứng thaỳng x = 0 , x = 2 vaứ truùc Ox
Hẹ 2 : Hỡnh thaứnh CT tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi 2 ủửụứng cong
 Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
 Noọi dung
* Veừ hỡnh phaỳng giụựi haùn caực ủửụứng x = a, x = b ,(c1):y =f1(x) vaứ(c2):y = f2(x) trong trửụứng hụùp f1(x)f2(x) >0 vaứ cho HS thaỷo luaọn tỡm CT tớnh DT cuỷa hỡnh phaỳng naứy.
 *Mụỷ roọng suy ra CT toồng quaựt
* Thaỷo luaọn tỡm coõng thửực.
* Laộng nghe vaứ ghi nhụự.
2/ Dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi hai ủửụứng cong:
 DT hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi caực ủửụứng x = a, x = b ,(c1):y =f1(x) vaứ(c2):y = f2(x) (f1(x), f2(x) lieõn tuùc treõn[a;b])laứ:
Hẹ 3: Cuỷng coỏ CT tớnh DT hỡnh phaỳng
 Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
 Noọi dung
*H: Dieọn tớch hỡnh phaỳng caàn tỡm baống gỡ? 
* H: Muoỏn tớnh ta phaỷi laứm theỏ naứo?
* Phaõn tớch vaứ neõu caựch tớnh tớch phaõn daùng 
* H:Muoỏn tớnh DT hỡnh phaỳng ụỷ VD3 ta phaỷi laứm gỡ? 
* Traỷ lụứi caực caõu hoỷi
*Chuự yự caựch tớnh tớch phaõn daùng 
* Tỡm toaù ủoọ giao ủieồm cuỷa2 ủửụứng cong y = x3 -3x +3 vaứ y = 2x2 +3 
 => CT tớnh DT hỡnh phaỳng ụự VD3 
Vớ duù2 : Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi 2 ủửụứng thaỳng x = 0 ; x = vaứ ủoà thũ cuỷa 2 hs y = sinx, y=cosx
Vớ duù 3: Tớnh DT hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi 2 ủửụứng cong y = x3 -3x +3 vaứ y = 2x2 +3
Tiết 58:
Hẹ4:Tiếp cận CT tớnh thể tớch của vaọt theồ 
 Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
 Noọi dung
* veừ hỡnh ,neõu coõng thửực tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi vaọt theồ hỡnh hoùc.
* Laộng nghe vaứ ghi nhụự.
II.Tớnh theồ tớch:
1 .Theồ tớch cuỷa vaọt theồ:
 (*)
Hẹ5: tớnh thể tớch của khoỏi laờng truù, khoỏi choựp vaứ khoỏi choựp cuùt 
 Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
 Noọi dung
* Cho HS aựp duùng CT vửứa neõu tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi laờng truù, khoỏi choựp vaứ khoỏi choựp cuùt
* HD cho HS tớnh trong tửứng trửụứng hụùp
- Cho HS choùn truùc Ox // ủửụứng cao cuỷa khoỏi laờng truù vaứ 2 ủaựy naốm trong 2 mp vuoõng goực vụựi Ox taùi x= 0 vaứ x= h.
* H: Caột laờng truù bụỷi 1 mp vuoõng goực vụựi truùc taùi ủieồm coự hoaứnh ủoọ x ( 0 CT tớnh theồ tớch khoỏi LT 
* Hd tửụng tửù cho caực khoỏi coứn laùi
* Tỡm CT tớnh theồ tớch cuỷa caực khoỏi laờng truù , choựp vaứ choựp cuùt theo HD cuỷa GV
* Thửcù hieọn theo ủũnh hửụựng cuỷa GV
2 Theồ tớch cuỷa khoỏi laờng truù, khoỏi choựp vaứ khoỏi choựp cuùt: 
a) Khoỏi laờng truù: 
V = 
b) Khoỏi choựp:
V=
c) Khoỏi choựp cuùt:
V= 
HĐ6 : Xõy dựng CT tớnh thể tớch của khối trũn xoay:
 Hoạt động của thầy 
 Hoạt động của trũ 
 Nội dung
 *Yeõu caàu HS nhaộc laùi khaựi nieọm khoỏi troứn xoay
* Cho HS xeựt baứi toaựn nhử SGK 
* H: Dieọn tớch S(x) cuỷa thieỏt dieọn khoỏi troứn xoay caột bụỷi mp vuoõng goực vụựi truùc Ox = ?
* H:Suy ra theồ tớch cuỷa khoỏi troứn xoay naứy = ? 
* Cho VD aựp duùng 
* nhaộc laùi khaựi nieọm khoỏi troứn xoay
* ẹoùc noọi dung baứi toaựn nhử SGK
* Xaực ủũnh thieỏt dieọn vaứ tớnh dieọn tớch thieỏt dieọn ủoự
*AÙP duùng CT tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi vaọt theồ => CT tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi troứn xoay
* AÙp duùng giaỷi VD
III Thể tớch của khối trũn xoay:
Thể tớch của khối trũn xoay được sinh ra khi quay hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi : ủoà thũ haứm soỏ y = f(x), truùc Ox vaứ 2 ủửụứng thaỳng x = a, x = b quanh truùc Ox laứ: 
V = 
Vớ duù : (SGK)
4. Cuỷng coỏ - daởn doứ:
_ Nhaộc laùi CT tớnh DT hỡnh phaỳng ,CT tớnh theồ tớch cuỷa caực khoỏi vaọt theồ, khoỏi troứn xoay
-Giaỷi taỏt caỷ caực Baứi taọp SGK (thuoọc phaàn naứy) 
V/NHAÄN XEÙT VAỉ BOÅ SUNG:
Tieỏt thửự 59-60
bài tập 
 Ngaứy soaùn 06/02/09 Ngaứy daùy
I/MUẽC ẹÍCH YEÂU CAÀU
1-Veà kieỏn thửực :Vaọn duùng thaứnh thaùo caực CT tớnh theồ tớch –dieọn tớch 
2-Veà kổ naờng :Reứn luyeọn kú naờng tớnh tớch phaõn 
3-Veà thaựi ủoọ : caồn thaọn ,chớnh xaực 
II/ẹOÀ DUỉNG
III/PHệễNG PHAÙP: gụùi mụỷ vaỏn ủaựp
IV/CAÙC BệễÙC LEÂN LễÙP :
1-OÅn ủũnh lụựp - Ghi soỏ hoùc sinh vaộng
2-Baứi cuừ :k/tra xen keỷ giụứ hoùc
3-Baứi daùy:
Tieỏt59 : Luyeọn taọp tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày 
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
 Noọi dung
+Cho b/taõùp 1 goiù h/s giaỷi +chuự y ựcho h/s caàn tỡm caọn trong caõu b,c,d vaứ ủửa g/trũ tuyeọt ủoỏi ra ngoaứi daỏu t/phaõn
+:n/x chung 
*chổ cho h/s caàn vieỏt pttt
+t/gia tớnh &n/x 
+chuự yự b/t b caàn chổ ra g/ủieồm of ủ/t vụựi y=0
+ Traỷ lụứi caõu hoỷi vaứs/ra k/quaỷ
+:n/x d/tớch g./h bụỷi caực ủửụứng naứo
1/Tớnh d/tớch h/phaỳng g/haùn bụỷi caực ủửụứng sau:
a/x=0,x=1,y=0,y=x4+3x2+3
b/y=x2+1,x+y=3
c/y=lnx, y=0 ,x=e
d/y= ,y=1,x=8
2/Tớnh d/tớch hỡnh phaỳng g/haùn bụỷi caực ủửụứng a/x=-, y=cosx
b/y=x(x-1)(x-2) ,y=0.
3/Tớnh d/tớch hỡnh phaỳng g/haùn bụỷi caực ủửụứng 
(P)y=x2-2x+2 caực t/tuyeỏn vụựi noự taùi M(3;5 ) vaứ Oy
Tieỏt 60: Tớnh theồ tớch cuỷa caực khoỏi troứn xoay
 Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
 Hoaùt ủoọng cuỷa troứ 
 Noọi dung 
+g/t b/taọp 4.
+:chuự yự tỡm caọna,b
+:n/x chung
+g/thieọu b/taọp 5,6
+h/daón h/s tỡm caọn trong b/taọp 6
+ n/x chung
+nhaộc laùi c./thửực 
+t/gia giaỷi n/x k/q
+c/yự t/phaõn d sửỷ duùng p/p tửứng phaàn.
+n/x caựch giaỷi
+giaỷi s/ra k/quaỷ
4/Tớnh theồ tớch of vaọt theồ troứn xoay sinh ra bụỷi h/phaỳng g/haùn bụỷi caực ủửụứng sau khi noự quay quanh Ox:
a/y=0,y=-x-x2.
b/y=cosx, y=0,x=0, x=π.
c/y=sin2x,y=0,x=.d/y=xe ,y=0, x=0 ,x=1.
5/Tớnh theồ tớch of vaọt theồ troứn xoay sinh ra bụỷi h/phaỳng g/haùn bụỷi caực ủửụứng sau :
y=sinx,y=0 ,x=0 ,x= .khi noự quay quanh Ox.
6/ Tớnh theồ tớch of vaọt theồ troứn xoay sinh ra bụỷi h/phaỳng g/haùn bụỷi elớp sau :
 khi noự quaõy quanh Ox , Oy & nhaọn xeựt?
4-Cuỷng coỏ –Daởn doứ:veà nhaứ xem b/taọp ủaừ giaỷi , giaỷi b/taọp coứn laùi
+c/bũ oõn taọp chửụng .
V/NHAÄN XEÙT VAỉ BOÅ SUNG:
Tieỏt thử ự61
ôn tập chương iii
 Ngaứy soaùn 10/02/09 Ngaứy daùy
I-Muùc ủớch –yeõu caàu : Qua baứi naày hoùc sinh caàn ủaùt ủửụùc :
 1. Kieỏn thửực : OÂn taọp caực coõng thửực tớnh nguyeõn haứm , coõng thửực tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng , khoỏi 
 troứn xoay vaứ 2 phửụng phaựp tớnh tớch phaõn 
 2. Kyừ naờng : OÂn luyeọn kú naờng tớnh toaựn , suy luaọn , vaọn duùng caực coõng thửực , phửụng phaựp treõn 
 vaứo giaỷi toaựn 
 3. Thaựi doọ : Nghieõm tuực , coự tinh thaàn hụùp taực 
II. Chuaồn bũ : Hoùc sinh hoùc thuoọc caực coõng thửực vaứ phửụng phaựp tớnh tớch phaõn
III-Phửụng phaựp : gụùi mụỷ –vaỏn ủaựp 
IV-Tieỏn trỡnh leõn lụựp: 1/OÅn ủũnh lụp:
 2/K/tra : Xen keỷ giụứ hoùc 
 3/ Vaứo baứi :
Hoaùt ủoọng 1: Tớnh nguyeõn haứm baống pheựp bieỏn ủoồi thoõng thửụứng 
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
Noọi dung
* Neõu ủeà baứi vaứ giao nhieọm vuù cho hoùc sinh 
* Dửù kieỏn hửụựng daón :
H: muoỏn tỡm nguyeõn haứm cuỷa moọt haứm soỏ trửụực tieõn ta phaỷi laứm gỡ ?
 H: Coự theồ bieỏn ủoồi ủửụùc veà daùng naứo? ( daùng Coõng thửực naứo ?)
Baứi 3a bieỏn ủoồi veà haứm ủa thửực ?
 Baứi 3b Bủ veà cosu vaứ sinv
 Baứi 3c daùng hửỷu tổ 
* 3 Hs giaỷi treõn baỷng caực baứi 3a,b,c . Hoùc sinh coứn laùi theo doừi baứi giaỷi cuỷa baùn 
* Nhaọn xeựt caực baứi giaỷi vaứ sửỷa neỏu caàn 
 Baứi 3 : 
trang 126 Sgk 
a)
b)
c)
Hoaùt ủoọng 2: Vaọn duùng phửụng phaựp ủeồ tớnh tớch phaõn 
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
Noọi dung
* Cheựp ủeà baứi leõn baỷng vaứ giao nhieọm vuù cho hoùc sinh 
* Dửù kieỏn hửụựng daón :
H: ẹeồ giaỷi moọt baứi toaựn tớch phaõn trửụực tieõn ta phaỷi laứm gỡ ? ẹoồi bieỏn , tửứng phaàn , hay duứng coõng thửực nguyeõn haứm ?
H: ẹoồi bieỏn daùng naứo ? ủaởt u = ?. Tửứng phaàn thỡ u= ? ; dv = ?
* Thaỷo luaọn caựch giaỷi theo hửụựng daón 
 * ẹaùi dieọn trỡnh baứi baứi giaỷi cuỷa nhoựm:
Baứi 5a: ẹaởt u = 
Baứi 5c: ẹaởt u = x2 , dv= e3xdx
Baứi 5d: Bieỏn ủoồi 
 1+sin2x = (sinx+cosx)2 
 Baứi 5 : 
trang 127 Sgk 
a)
c)
d)
Hoaùt ủoọng 3: Vaọn duùng coõng thửực tớnh dieọn tớch , theồ tớch 
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
Noọi dung
* Cho Hs tỡnh nguyeọn giaỷi treõn baỷng 
* Dửù kieỏn HD : 
H : Muoỏn tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng ,hay theồ tớch moọt vaọt theồ troứn xoay ta thửụứng laứ gỡ trửụực ? 
Nhaộc laùi lửụùc ủoà giaỷi 
* Yeõu caàu tửứng caự nhaõn Hs giaỷi vaứ theo doừi hoaùt ủoọng cuỷa moọt soỏ hoùc sinh yeỏu 
* Trỡnh baứi chi tieỏt baứi giaỷi 
* Nghe hieồu nhieọm vuù vaứ thửùc haứnh giaỷi theo lửụùc ủoà :
Xaực ủũnh caực haứm soỏ 
Tỡm phửụng trỡnh hoaứnh ủoọ giao ủieồm vaứ suy ra nghieọm 
Laọp coõng thửực tớnh tửụng ửựng 
* Nhaọn xeựt baứi giaỷi treõn baỷng 
* Ghi nhụự phửụng phaựp chung
Baứi 7 : 
trang 127 Sgk 
a)
b)
4-Cuỷng coỏ –daởn doứ : 
HD baứi taọp veà nhaứ : baứi 4 , 6 trang 126+127 sgk 
Veà nhaứ xem baứi taọp ủaừ giaỷi v ,c/bũ k/tra moọt tieỏt .
V. Ruựt kinh nghieọm :
Tieỏt62:
KIEÅM TRA MOÄT TIEÁT
 I-Muùc ủớch –yeõu caàu : Qua baứi naày hoùc sinh caàn theồ hieọn caực vaỏn ủeà sau 
 1.Kieỏn thửực : Naộm ủửụùc k/thửực veà t/phaõn & ửựng duùng cuỷa tớch phaõn : d/tớch h/phaỳng ,theồ 
 tớch vaọt theồ troứn xoay.
 2. Kyừ naờng : Vaọn duùng caực kieỏn thửực treõn vaứo vieọc giaỷi toaựn 
 3. Tử duy : Laọp luaọn loõgic 
II-Phửụng phaựp : Kieồm tra vieỏt . 
III-Tieỏn haứnh:
1/OÅn ủũnh lụp: Kieồm tra sổ soỏ
2/ Cheựp ủeà 
 ẹeà:
 Caõu1 :Tớnh tớch phaõn sau :
 a/I= b/J=. 
 c/K=. d/L=.
 Caõu 2: Cho hỡnh (H) g/haùn bụỷi y=x3 & y=4x.
 a/Tớnh d/tớch (H).
 b/Tớnh theồ tớch vaọt theồ troứn xoay taùo thaứnh khi (H) quaõy 1 voứng quanh Ox
3) Quan saựt lụựp :
4) Thu baứi :
ẹaựp aựn :1/ 8ủ (- a/ 2ủ -b/ 2ủ –c/ 2ủ – d/ 2ủ)
 2/ 2ủ ( -a/ 1ủ - b/1ủ ).
IV/Ruựt kinh nghieọm :