Giáo án Giái tích 12 chuẩn tiết 52: Tích phân (tt)

 Tiết 52	TÍCH PHÂN (TT)
I. Mục tiêu : Giúp học sinh nắm được
	+ Về kiến thức : Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến
	+ Về kĩ năng : Vận dụng được hai dạng đổi biến vào giải bài tập cơ bản.
	+ Về tư duy thái độ: Sáng tạo trong giải toán và cộng tác trọng hoạt động nhóm.
II. Tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: Tính 
GV cho học sinh chuẩn bị trong 3 phút để giải bài tập và gọi một Hs đứng dưới lớp trình bày hướng giải, nếu đúng thì gv gọi HS này lên bảng trình bày.
Bài mới :
Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS
Nội dung
GV hướng dẫn HS giải theo cách khác thông qua hoạt động 1
Hoạt động 1
 Hãy tính I bằng cách :
Đặt u = sinx
 Biến đổi sinxcosxdx thành g(u)du.
Tính: và so sánh với kết quả mà HS đã giải trên bảng (thông qua bài kiểm tra bài cũ)
HĐ2.
GV hướng dẫn học sinh các bước đổi biến theo dạng 1
 Cho học sinh giải ví dụ 6 trang 109
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số 
x = j(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho j(a) = a; j(b) = b và a £ j(t) £ b với mọi t thuộc [a; b] . Khi đó:”
Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
Gv viên hướng dẫn cách giải
Hs giải ví dụ 6 vào nháp trong 7 phút, sau đó GV gọi HS lên bảng trình bày.
Học sinh theo dõi và giải vào nháp.
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
 1. Phương pháp đổi biến số:
 	a. Dạng 1: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [a; b]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x).
Khi đó ta có:
 = 
Ví dụ: Tính 
Đáp án:
Đặt u = sinx => du = cosxdx
x = 0 => u = 0
x = => u = 1
sinx.cosxdx = u2du
	b. Định lí(Dạng 2) :
“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số 
x = j(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho j(a) = a; j(b) = b và a £ j(t) £ b với mọi t thuộc [a; b] . Khi đó:”
Ví dụ: Tính 
Đáp án:
Đặt x = tant, 
x = 0 => t = 0
x = 1 => t = 
Củng cố
Gv cho học sinh nhắc lại hai dạng đổi biến đã học
GV hướng dẫn học sinh về nhà giải bài tập 2,3 trang 112-113
Bài 2d. , biến đổi hàm số về dạng 2sinx.cos3x, đặt t = cosx