Giáo án Giải tích 12 CB tiết 11 đến 18

 Ngaøy soaïn:	 Ngaøy daïy: 
TIẾT:11-12 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA(2Tiết)
I/Mục tiêu:
	Về kiến thức: 	Học sinh nắm vững :
	- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
	- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
	Về kỹ năng:	Học sinh 
	 - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
	- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
	- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
	- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
	Về tư duy và thái độ :	Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
 - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
 - Tính logic , chính xác
 - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	 - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
	 - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III/Phương pháp: 	Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV/Tiến trình bài học:
	1/	Ổn định tổ chức: 
	2/ 	Kiểm tra bài cũ : 
	3/	Bài mới: TIẾT:11
Hoạt đông của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3
-: TX Đ của hàm số
- Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số 
- Tìm các giới hạn
 (x2 - 4x + 3 )
 ( x2 - 4x + 3 )
: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số
3- Vẽ đồ thị
...............................................
HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:y= x2 - 4x + 3
TX Đ: D=R
y’= 2x - 4
y’= 0 => 2x - 4 = 0 ó x = 2 => y = -1
 = -¥ ;= +¥
x
-¥ 2 +¥
y’
 - 0 +
y
+¥ +¥
 -1
Nhận xét : hsố giảm trong ( -¥ ; 2 ) 
 hs tăng trong ( 2 ; +¥ )
 hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )
Cho x = 0 => y = 3 
Cho y = 0 óx = 1 hoặc x= 3
 Các điểm đặc biệt
 ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)
....................................................................
1.Taäp xaùc ñònh.
2.Söï bieán thieân 
Xeùt chieàu bieán thieân cuûa haøm soá:
+Tính ñaïo haøm y’;
+Tìm caùc ñieåm taïi ñoù y’ = 0 hoaëc y’ khoâng xaùc ñònh;
+Xeùt daáu ñaïo haøm y’ vaø suy ra chieàu bieán thieân cuûa haøm soá.
Tìm cöïc trò.
Tìm caùc giôùi haïn taïi voâ cöïc, caùc giôùi haïn voâ cöïc vaø tieäm caän (neáu coù ).
Laäp baûng bieán thieân.(Ghi caùc keát quaû tìm ñöôïc vaøo baûng bieán thieân ).
3.Ñoà thò
TIẾT12 
HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4
- TX Đ
- Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?
- Tìm các giới hạn
- lập BBT
- Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị
- Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy
- Vẽ đồ thị hàm số
-Tìm y’’
 Giải pt y’’= 0
1-TX Đ : D=R
 2- y’ = 3x2 + 6x
 y’ = 0 ó3x2 + 6x = 0
 ó x = 0 => y = -4
 x = -2 => y = 0 
- ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥
(y= x3 + 3x2 - 4) = +¥ 
BBT
x
-¥ -2 0 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
+¥
-¥ -4 
Hs tăng trong (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) 
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 
 Cho x = 0 => y = -4
 Cho y = 0 => 
3-Đồ thị
y’’ = 6x +6 ; y’’= 0 => 6x + 6= 0 ó x = -1 => y = -2 
HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát 
vẽ đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2
HĐ5: GV phát phiếu học tập .
Phiếu học tập 1:
KSVĐT hàm số
y= - x3 + 3x2 – 4
Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số
y= x3 /3 - x2 + x + 1
HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba:
y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3
khảo sátvẽ đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x 
*B Giai:
1-TXĐ: D=R
2-y’= -3x2 +6x - 4
y’ < 0, 
-; 
BBT
x
-¥ +¥
y’
 -
y
+¥
 -¥
3-Đồ thị
Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)
HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải.
Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải.
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.
4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43
 Ngµy so¹n : Ngµydạy:
TiÕt : 13 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM TRÙNG PHƯƠNG
I/ Môc tiªu :
1/ KiÕn thøc :Häc sinh n¾m ®­îc c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm trïng ph­¬ng , n¾m râ c¸c d¹ng cña ®å thÞ hµm sè
2/ KÜ n¨ng:Thµnh th¹o c¸c b­íc kh¶o s¸t ,vÏ ®­îc ®å thÞ trong c¸c tr­êng hîp
3/ T­ duy vµ th¸i ®é :RÌn luyÖn t­ duy logic
 Th¸i ®é cÈn thËn khi vÏ ®å thÞ
 TÝch cùc trong häc tËp
II/ ChuÈn bÞ vÒ ph­¬ng tiÖn d¹y häc :
 GV: gi¸o ¸n ,b¶ng phô , phiÕu häc tËp
 HS: häc kü c¸c b­íc kh¶o s¸t h/s ,xem l¹i c¸ch gi¶i pt trïng ph­¬ngPhiÕu häc tËp
III/ Ph­¬ng ph¸p :§Æt vÊn ®Ò ,gi¶I quyÕt vÊn ®Ò ,xen kÎ ho¹t ®éng nhãm
IV/ TiÕn hµnh d¹y häc :
1/ -æn ®Þnh líp 
 2/ -Bµi cò : - h·y nªu c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm sè ?
cho h/s y=f(x)=-2 -+3 . h·y tÝnh f(1)=? Vµ f(-1)=? 
3/ -Bµi míi :
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
H§1: 
 GIíi thiÖu cho hs d¹ng cña hµm sè 
H§2: Nªu h/s trong vd3 sgk ®Ó HS kh¶o s¸t 
H1? TÝnh 
H2? H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc ox?
H2? TÝnh f(-x)=?
 F(x)=?
H3?h·y kÕt luËn tÝnh ch½n lÏ cña hs? 
H4? H·y nhËn xÐt h×nh d¹ng ®å thÞ 
*GV: gäi c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy vµ chØnh söa 
*GV: nhÊn m¹nh h×nh d¹ng cña ®å thÞ trong tr­êng hîp : a>0;a<0
H§4: thùc hiÖn vd4 sgk 
H1? TÝnh 
H2? H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc hoµnh
H§5: Cho HS ghi b¶ng ph©n lo¹i 4 d¹ng cña hµm trïng ph­¬ng vµo vë vµ nhËn xÐt h×nh d¹ng ®å thÞ trong 4 tr­êng hîp.
 Cñng cè toµn bµi:
 Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ho¹t ®«ng 5 SGK
1. Hµm sè y=a (a
Vd1:Kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ cña h/s: Y=
 Gi¶i a/ TX§: D=R
 b/ ChiÒu biÕn thiªn : * 
* hoÆc x=0 
 x=
 x=0
 *giíi h¹n :
BBT
x
- -1 0 1 + 
 - 0 + 0 - 0 +
y
+ -3 + 
 -4 -4
 c/ giao ®iÓm víi trôc tung : A(0;-3)
 giao ®iÓm víi trôc hoµnh : B(-;0); C ( ;0) 
Hµm sè ®· cho lµ mét hµm sè ch½n do ®ã ®å thÞ nhËn trôc tung lµm trôc ®èi xøng.
VD: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè:
 y= --x+
 Gi¶i:
* TX§: D=R.
* y’=-2x-2x * y’ =0 x=0 y=
* Giíi h¹n:
* BBT
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
-	
* §å thÞ:
Hµm sè ®· cho lµ hµm sè ch½n do ®ã ®ß thÞ nhËn trôc tung lµ trôc ®èi xøng.
 VD2: Hai hµm sè sau cã y’=0 cã mét nghiÖm:
1) y= 2)y= -
4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm trùng phương
5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 4;5 trang 43
6. Phôc lôc:- PhiÕu häc tËp:(H§4)
- H1? Kh¸o s¸t hµm sè : y=-x(C).
- H2? Trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é h·y vÏ ®t y=m (d).
H3? XÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®å thÞ (C) vµ (d) tõ ®ã rót ra kÕt luËn vÒ tham sè m.
 ..................................................................................................................................................................
 Ngày soạn: Ngàydạy:
	Tiết:14 KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học.
 - Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức 
2. Kỹ năng: - Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
 - Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan.
3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại bài cũ.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức)
3. Bài mới:
HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
GV giới thiệu một dạng hàm số mới.
+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận (TC)
+ GV đưa một ví dụ cụ thể.
Xác định: *TXĐ
 * Sự biến thiên
 + Tính y'
 + Cực trị
 + Tiệm cận
 * Đồ thị 
Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN.
Lưu ý khi vẽ đồ thị
+ Vẽ trước 2 đường TC.
+ Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị.
3. Hàm số: 
Ví dụ1: Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số: 
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ <0 
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên 
Hay hàm số không có cực trị.
+ ; 
 Suy ra x=1 là TCĐ.
 - Suy ra y=1 là TCN.
+ BBT
* Đồ thị:
HĐ2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
+ Hàm số đã cho có dạng gì?
+ Gọi một hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số ?
+ Gọi lần lượt hs lên bảng tiến hành các bước.
*TXĐ 
*Sự biến thiên:
+y'=
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên 
+ Đường TC
+BBT:
* Đồ thị: 
4. Củng cố: 
5. Bài tập về nhà: Bài3/Sgk Cho hàm số 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m=1và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại giao điểm của nó với trục tung.
b/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-1)
 ........................................................................................................................................... 
 Ngaøysoaïn:	 Ngaøy daïy:
Tieát:15- 16 	 . KHAÛO SAÙT SÖÏ BIEÁN THIEÂN VAØ VEÕ ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ (tt)
 I-MUÏC TIEÂU
	Giuùp hoïc sinh:
1.Kieán thöùc: Cuûng coá laïi caùc böôùc kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ cña hµm ®a thøc, h÷u tØ . BiÕt t×m sù t­¬ng giao cña ®å thÞ.
2.Kyõ naêng : Bieát c¸ch t×m sù t­¬ng giao cña c¸c ®å thÞ.
3.Thaùi ñoä: Nghieâm tuùc hoïc taäp. caån thaän, chính xaùc khi veõ ñoà thò.
II-CHUAÅN BÒ
1. Ñoái vôùi hoïc sinh: Soaïn tröôùc caùc hoaït ñoäng ôû nhaø, SGK
2. Ñoái vôùi giaùo vieân: Hình veõ moät soá ñoà thò cuûa haøm soá.
III-TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP 
OÅn ñònh toå chöùc lôùp:
Kieåm tra baøi cuû:
	C©u hái: Nªu s¬ ®å kh¶o s¸t söï bieán thieân vaû veõ ñoà thò cuûa haøm soá baäc ba, baäc 4 truøng phöông.
Baì mới:
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
ØNeâu vaán ñeà: 
T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ: y = x2 + 2x - 3 vµ
 y = - x2 - x + 2.
ØVÊn ®¸p: §Ó t×m giao ®iÓm cña (C1): y = f(x) vµ (C2): y = g(x) ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo ?
-Nªu kh¸i niÖm vÒ ph­¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iÓm.
ØTr×nh bµy vÝ dô 7 SGK
ØCho häc sinh th¶o luËn: khµo s¸t vµ vÏ
a) Khµo s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = f(x) = x3 + 3x2 - 2
b) BiÖn luËn b»ng ®å thÞ sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x2 + 3x2 - 2 = m
-Nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. 
ØH­íng dÈn häc sinh gi¶i bµi tËp 5 trang 44ØVÊn ®¸p: Nh¾c l¹i s¬ ®å khµo s¸t hµm sè?
ØChia b¶ng vµ gäi 2 hs lªn b¶ng tr×nh bµy BT1b, 2a.
ØNhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸.
ØVÊn ®¸p: 
-T×m ®iÓm uèn?
-nhËn xÐt tÝnh ®èi xøng cña hµm bËc 3 ?
ØGi¶ng: T×m ®iÓm ®Æc biÖt vµ vÏ ®å thÞ.
Ø VÊn ®¸p: Dùa vµo ®å thÞ biÖn luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
x3 + 4x2 + 4x=m?
ØNhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸.
ØVÊn ®¸p: 
-nhËn xÐt tÝnh ®èi xøng cña hµm bËc 4 trïng ph­¬ng ?
ØGi¶ng: T×m ®iÓm ®Æc biÖt vµ vÏ ®å thÞ.
.
ØVÊn ®¸p: 
-T×m TX§ cña hµm sè?
-A Î(C) Û?
ØNhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸.
ØVÊn ®¸p: 
-m=0, y=?
-Nªu c¸c b­íc kh¶o s¸t vµ vÏ?
ØVÊn ®¸p: 
-nhËn xÐt tÝnh ®èi xøng cña hµm ph©n thøc?
ØGi¶ng: T×m ®iÓm ®Æc biÖt vµ vÏ ®å thÞ
ØVÊn ®¸p: 
-Giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc tung?
-ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ?
*XÐt ph­¬ng tr×nh: 
x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2
Cho: 2x2 + 3x - 5 = 0 
 Û x1 = 1; x2 = - 5
Víi x1 = 1 Þ y1 = 0; 
víi x2 = - 5 Þ y2 = 12 
VËy giao ®iÓm cña hai ®å thÞ lµ: A(1; 0) ; B(- 5; 12)
III. Sù t­¬ng giao cña c¸c ®å thÞ.
Sè giao ®iÓm cña (C1): y = f(x) vµ (C2): y = g(x) chÝnh lµ sè nghiÖm thùc cña ph­¬ng tr×nh f(x)= g(x), ph­¬ng tr×nh f(x)= g(x) cßn gäi lµ ph­¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iÓm cña (C1)vµ (C2).
VÝ dô 7. Chøng minh r»ng ®å thÞ (C) cïa hµm sè lu«n lu«n c¾t ®­êng th¼ng (d):y = m - x, víi mäi gi¸ trÞ cña m.
Gi¶i. (SGK) 
VÝ dô 8.
VÏ ®å thÞ cña hµm sè y = f(x) = x3 + 3x2- 2
b)BiÖn luËn b»ng ®å thÞ sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x2 + 3x2 - 2 = m
BT1b/43. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 
y = x3 + 4x2 + 4x.
1) TËp x¸c ®Þnh: R
2) Sù biÕn thiªn:
+ y’ = f’(x) = 3x2 + 8x+4
 f’(x) = 0 Û x = -2; x = -2/3.
 Víi x = -2 Þ y = 0, víi x =-2/3 Þ y =-32/27 
+C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc
+B¶ng biÕn thiªn 
x
- ¥ -2 -2/3 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
 0 +¥ 
 - ¥ -32/27 
+KÕt luËn: Hµm sè ®ång biÕn trªn tõng kho¶ng (- ¥; 0); (2; +¥) vµ nghÞch biÕn trªn (0; 2)
Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x=-2/3; yCT ==-32/27 vµ ®¹t cùc ®¹i t¹i ®iÓm x=-2; yC§=0.
3.§å thÞ
§å thÞ nhËn ®iÓm uèn I(-4/3; -16/3) lµm t©m ®èi xøng.
BT2a/43.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò y = -x4 + 8x2 -1
1) TËp x¸c ®Þnh: R
2) Sù biÕn thiªn:
+ y’ = f’(x) = -4x3 + 16x
 f’(x) = 0 Û x = 0; x = -2; x = 2.
 Víi x = 0 Þ y = -1, víi x = ±1 Þ y = 15.
+C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc
+B¶ng biÕn thiªn 
x
- ¥ -2 0 2 +¥
y’
 + 0 - 0 + 0 -
y
 15 15 
¥ -1 - ¥ 
+KÕt luËn: Hµm sè ®ång biÕn trªn tõng kho¶ng
 (- ¥; -2); (0; 2) vµ nghÞch biÕn trªn (-2;0); (2;+ ¥)
Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x=0; yCT =-1 vµ ®¹t cùc ®¹i t¹i ®iÓm x = ±2; yC§=15.
3.§å thÞ. §å thÞ nhËn trôc tung lµm trôc ®èi xøng.
*BT9/44. (C)
a)T×m m ®Ó ®å thÞ cña hs ®i qua 
b)Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá víi m t×m ®­îc.
c)ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i giao ®iÓm cña nã víi trôc tung.
Gi¶i.
a)TX§: R\{1}
b)khi m = 0, ta cã 
1) TËp x¸c ®Þnh: R\{1}
2) Sù biÕn thiªn:
Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®Þnh.
Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ.
+C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc
, TC§: x=1
, TCN: y=1
+B¶ng biÕn 
+BBT:
 x -¥ 1 +¥
 y' - -
 1 +¥ 
 -¥ 1 
3.§å thÞ. §å thÞ nhËn giao ®iÓm cña hai tiÖm cËn (1;1) lµm t©m ®èi xøng.
c)Giao víi trôc tung tai M(0;-1)
ta cã 
ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i M lµ 
y = -2x-1
Cuûng coá: Nhaán maïnh laïi sô ñoà khaûo saùt haøm soá 
 vaø moät soá baøi toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá.. 
Daën doø: Veà nhaø giaûi baøi taäp tr 43, 44 SGK.
 Ngày soạn Ngày dạy 
Tiết 17-18 Bài tập :KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
 I. Mục tiêu :
 + Kiến thức : 
- Biết khảo sát hàm Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương.
-Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm số bậc 3 hàm trùng phương và các bài toán liên quan.
 2.Về kỹ năng: 
-Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, hàm trùng phương.
-HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số .
 3. Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , .
 Nhận được dạng của đồ thị vẽ chính xác đồ thị 
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 + Giáo viên : 
 Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có )
 + Học sinh : 
 Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm 
 III. Phương pháp :
 + Gợi mở , hướng dẫn 
 + Học sinh lên bảng trình bày bài giải
 + Hoạt động nhóm 
 IV. Tiến trình bài dạy :
 1. Ổn định tổ chức : 
 2. Kiểm tra bài cũ : 
 a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 b. Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x
 3. Bài mới : 
 TIẾT17: Hoạt động 1.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Gọi học sinh nêu tập xác định của hàm số
-Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm
 y’ = 0
Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
-Dựa vào chiều biến thiên
Tìm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
Tính các giới hạn tại vô
cực
1.Bài 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3 
a. TXĐ : R
b. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên y' = 3 – 3x2
 y' = 0 
 Trên khoảng và 
 y' âm nên hàm số nghịch biến 
Trên khoảng ( – 1;1) y' dương nên hàm số đồng biến 
* Cực trị :
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1, 
 yCT = y( –1) = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 1
 yCĐ = y(1) = 4
Các giới hạn tại vô cực ;
-Dựa vào chiều biến thiên và điểm cực trị của hàm số hãy lập bảng biến thiên 
Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ
Vẽ đồ thị hàm số
*Bảng biến thiên 
x – 1 1 
y’ – 0 + 0 –
y 4
 0 CĐ 
 CT
c. Đồ thị : Ta có 
 2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0
 Vậy các giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là 
( –1;0) và (2;0) 
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là I(0;2)
Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ thị là
-Nêu tập xác định của hàm số
-Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm
 y’ = 0 nếu có
Nêu y’=3(x+1)2 + 1>0
Suy ra tính đơn điệu của hàm số
Tính các giới hạn ở vô cực
-Nêu bảng biến thiên và xác định các điểm đặc biệt
-Vẽ đồ thị hàm số
2.Bài 2. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x
a. TXĐ : R
b. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên 
 y' = 3x2 + 6x + 4
 Ta có 
y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0 
với mọi x R nên hàm số đồng biến trên khoảng và không có cực trị
* Các giới hạn tại vô cực ;
*Bảng biến thiên 
x 
y’ + 
y 
c. Đồ thị 
Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng . Ta có đồ thị
 4. Củng cố : Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 
 5. Bài tập về nhà (2’) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 a. y = x4 – 2x2 + 2 b. y = – x4 + 8x2 – 1 
 .......................................................................................................................
*TIẾT:18
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
 1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng.
 2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2.
 3.Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
HĐ1:cho hs giải bài tập 1.
H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát hàm số.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn (Kiểm tra bài cũ)
GV HD lại từng bước cho HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với 3 cực trị.
H2: hàm số có bao nhiêu cực trị? vì sao?
Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốy = x4 – 2x2(C) .
 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó đt y = 8 .
 c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của
 pt :x4 – 2x2 – m = 0.
Giải:
a, + TXD: D = R.
 f(x) là hàm số chẵn
*Chiều biến thiên:
y’ = 4x3 -4x , 
y’ = 0 
, hàm số không có tiệm cận.
Bảng biến thiên:
-1
0
1
-1
-1
x
0
0
0
0
y’
y
-
+
-
+
-1
-1
0
1
Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+).
Hàm số nghịch biến trên (;-1) và (0;1).
Điểm cực đại : O(0;0).
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)
c.Đồ thị:
Cho HS thảo luận phương pháp giải câu b.
H3:Nêu công thức viết pt tiếp tuyến của (C) qua tiếp điểm?
H4:Muốn viết được pttt cần có yếu tố nào?
H5:Muốntìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì?
Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk.
H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt ?
H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ có những vị trí tương đối nào so với (C)?
ØNeâu vaán ñeà: Khaûo saùt söï bieán thieân vaû veõ ñoà thò cuûa haøm soá . 
ØVaán ñaùp: 
-Taäp xaùc ñònh
-tính y’
-ính giôùi haïn vaø tieäm caän.
-Laäp baûng bieán thieân
ØHöôùng daãn cho hs veõ ñoà thò.
- Ñoà thò nhaän giao ñieåm I cuûa hai tieäm caän laøm taâm ñoái xöùng
ØNeâu vaán ñeà: Khaûo saùt söï bieán thieân vaû veõ ñoà thò cuûa haøm soá . 
ØVaán ñaùp: 
-Taäp xaùc ñònh
-tính y’
-tính giôùi haïn vaø tieäm caän.
-Laäp baûng bieán thieân
ØHöôùng daãn cho hs veõ ñoà thò.
- Ñoà thò nhaän giao ñieåm I cuûa hai tieäm caän laøm taâm ñoái xöùng
ØNeâu vaán ñeà: Khaûo saùt söï bieán thieân vaû veõ ñoà thò cuûa haøm soá . 
-Taäp xaùc ñònh
-tính y’
-tính giôùi haïn vaø tieäm caän.
-Laäp baûng bieán thieân
ØHöôùng daãn cho hs veõ ñoà thò.
-Ñoà thò nhaän giao ñieåm I cuûa hai tieäm caän laøm taâm ñoái xöùng
3- Haøm soá (c¹0 , ad-bc ¹ 0)
Ví duï 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaû veõ ñoà thò cuûa haøm soá 
+Txñ : D=R\{-1/2}
+ < 0, "xÎD
Haøm soá nghòch bieán treân töøng khoaûng xaùc ñònh
+Giôùi haïn : 
ÑT coù tieäm caän ñöùng x=- Ñoà thò coù tieäm caän ngang y =-
BBT x -¥ -1/2 +¥
 y' - -
 y -1/2 +¥
 -¥ -1/2
Ñoà thò: Ñoà thò caét Ox taïi (0;2),caét Oy taïi (2;0)
.-Veõ caùc ñöôøng tieäm caän
 Xaùc ñònh taâm ñoái xöùng, choïn ñieåm ñaëc bieät vaø veõ.
Ví duï 2: Khaûo saùt söï bieán thieân vaû veõ ñoà thò cuûa haøm soá 
+Txñ : D =R\{2}
+
Haøm soá ñoàng bieán treân töøng khoaûng xaùc ñònh
+Giôùi haïn :
 Ñoà thò coù TCÑ x=2 Ñoà thò coù TCN y=-1
+BBT:
 x -¥ 2 +¥
 y' + +
 y -1 +¥ 
 -¥ -1 
+Ñoà thò :
ÑT caét Ox taïi (1/2;0),caét Oy taïi (0;-1/4).Ñoà thò ñi qua caùc ñieåm (3;-5/2),(4;-7/4),ñoà thò nhaän giao ñieåm hai tieäm caän laøm taâm ñoái xöùng
4-Cuûng coá: Nhaán maïnh laïi sô ñoà khaûo saùt haøm soá. khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá h÷u tÜ.
 5-Daën doø: Veà nhaø xem vµ gi¶i c¸c Ví duï, giaûi baøi taäp 1, 2 tr 43 SGK.
 ..............................................................................................................................................