Giáo án Giải tích 12 CB - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

 	 Ngày soạn: 	 Ngày dạy:
	 CHƯƠNG I
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 Tiết: 1 §1 . SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I-MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Giúp học sinh ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ của tính đơn điệu và qui tắc xét tình đơn điệu của hàm số.
2.Kỹ năng : Biết xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x).
3.Thái độ: Nghiêm túc học tập.
CHUẨN BỊ
1. Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK.
2. Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP (tiết 1)
Ổn định tổ chức lớp:
Kiểm tra bài củ:
Baì mới
HĐ1: Tìm hiểu tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
*Treo hình 1 & 2 lên bảng và cho hs trả lời H1.
*Phát biểu định nghĩa và ghi bảng.
àGiải thích phần nhận xét.
àHs nhìn vào đồ thị nhận xét hướng đi của đồ thị ứng với từng trường hợp? (hình 3)
*Nvđ:
 mà vậy giữa dấu của f’(x) và tính đơn điệu có mối quan hệ như thế nào ?
1/Định nghĩa :
Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nữa khoảng. 
G/s hs y=f(x) xác định trên K.
+Nếu và Þ f(x1)<f(x2)
 thì f(x) đồng biến trên K;
+Nếu và Þ f(x1)>f(x2) 
thì f(x) nghịch biến trên K.
+Hàm số đồng biến hay nghịch biến gọi chung là hàm số đơn điệu trên K.
Chú ý: , 
a)f(x) đồng biến trên KÛ;
 f(x) nghịch biến trên KÛ;
b) Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải; 
Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải;
H2.Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
*vẽ 2 bảng biến thiên của hai hs , .
-Tính y’ và xét dấu y’ của các hàm sơ
-Phát biểu định lí và ghi bảng.
-Hướng dẫn hs tìm hiểu ví dụ 1:
 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a)y = 2x4+1; b) y = sinx trên khoảng (0;2p). 
-Vấn đáp: Nếu hàm số y đồng biến hay (nghịch biến ) trên K thì y’ của nó có nhất thiết dương (âm )trên khoảng đó hay không ? 
2/Định lí :
Cho hàm số y=f(x) xác định trên K..
+Nếu f’(x) > 0, thì f(x) đồng biến trên K;
+Nếu f’(x) < 0, thì f(x) nghịch biến trên K.
Chú ý. Nếu f’(x) = 0, thì f(x) không đổi trên K .
Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: 
a)y = 2x4+1; b) y = sinx trên khoảng (0;2p).
(Xem SGK)
Củng cố: Nêu định nghĩa tính đơn điệu của hàm số.
 Nêu định lí về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. 
Dặn dò: Về nhà đọc và soạn các hoạt động của bài §2 cực trị của hàm số.
 .
 Ngày soạn: 	 Ngày dạy:
Tiết: 2 	 §1 . SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)
I-MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Giúp học sinh ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ của tính đơn điệu và qui tắc xét tình đơn điệu của hàm số.
2.Kỹ năng : Biết xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x).
3.Thái độ: Nghiêm túc học tập.
II-CHUẨN BỊ
1. Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK.
2. Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP (tiết 2)
Ổn định tổ chức lớp:
Kiểm tra bài củ: 
Bài mới:
HĐ2: Tìm hiểu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và áp dụng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Phát biểu định lí và ghi bảng
-Hướng dẫn hs thực hiện ví dụ 2.
-Vấn đáp: thông qua ví dụ 2. hãy phát biểu qui tắc tìm các khoảng đồnh biến nghịch biến?
-Hướng dẫn hs vận dụng qui tắc trên.
-Giảng: 
VD3:Tìm khoảng đồng biến,nghịch biến của hàm số .
VD4 :Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số .
VD5: Chứng minh rằng x > sinx trên khoảng bằng cách xét tính đơn điệu của hàm số 
y= x – sinx.
Định lý (suy rộng):y=f(x) có đạo hàm trên khoảng K 
Nếu(hoặc), và chỉ tại một số hữu hạn điểm thì f đồng biến (nghịch biến ) trên K.
Ví dụ 2. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=2x3+6x2+6x-7.
Qui tắc
1.Tìm tập xác định.
2.Tình đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1,2,,n) mà tại đó có đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3.Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
4.Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
VD3:Tìm khoảng đồng biến,nghịch biến của hàm số .
VD4 :Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số .
VD5: Chứng minh rằng x > sinx trên khoảng bằng cách xét tính đơn điệu của hàm số 
y= x – sinx.
Củng cố: Nêu định nghĩa tính đơn điệu của hàm số
 . Nêu định lí về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. 
Dặn dò: Về nhà đọc và soạn các hoạt động của bài §2 cực trị của hàm số.
 Giải các bài tập 1b,c,d;2b;3 và 5a.
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 
 Ngày soạn:	Ngày dạy: 
Tiết: 4 	. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (3tiết)
I-MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2.Kỹ năng : Nắm vững định nghĩa, các điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị. 
3.Thái độ: Tích cực học tập.chăm chỉ, can thận.
II-CHUẨN BỊ
1. Đối với học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, ôn lại định nghĩa đạo hàm, giới hạn một bên.
2. Đối với giáo viên: Hình vẽ minh hoạ(hình 1.7&1.8).
III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
Ổn định tổ chức lớp:
Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số f(x)=x3-x2-x+3.
Hoạt động day – học
HĐ1: Tìm hiểu khái niệm cựa đại, cực tiểu 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
ØTreo hình 7 & 8 lên bảng và cho hs trả lời H1.
ØPhát biểu định nghĩa và ghi bảng.
ØGiảng CHÚ Ý
ØNvđ. Giả sử f(x) đạt cực đại tại x0. Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét trong hai trường hợp Dx >0 và Dx < 0?
Định nghĩa : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b) (có thể a là -¥; b là +¥) và điểm .
a)Nếu tồn tại số h >0 sao cho f(x) < f(x0) với mọi và x ¹ x0 thì ta nói hàm số
 f(x) đạt cực đại tại x0.
 b) Nếu tồn tại số h >0 sao cho f(x) > f(x0) với mọi và x ¹ x0 thì ta nói hàm số
 f(x) đạt cực tiểu tại x0.
CHÚ Ý: SGK trang14
-Giả sử hs y= f(x) đạt cực đại tại x0.
+Với Dx>0, ta có 
(1)
+Với Dx<0, ta có 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra f’(x0)=0.
HĐ3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
ØVẽ nhanh đồ thị hàm số y = -2x+1 và Treo hình 8 lên bảng.
ØVấn đáp:
a)Dựa vào đồ thị, hàm số nào có cực trị?
b)Nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm?
ØPhát biểu định lí và ghi bảng.
ØHướng dẫn hs vận dụng định lí:
VD1:Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=-x2+1.
VD2:Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x3-x2-x+3.
VD3:Tìm cực trị của đồ thị hàm số .
ØNvđ: Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x=0. Hàm số có cực trị tại điểm đó không? 
Định lí 1 : Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảngvà có đạo hàm trên K hoặc trên K\{ x0}, với h>0.
 a)Nếu f’(x) >0 trên khoảngvà f’(x0)<0 trên khoảng thì x0 là một điểm cực đại của hàm số f(x).
 b)Nếu f’(x) 0 trên khoảng thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
VD1:Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=-x2+1.
VD2:Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x3-x2-x+3.
VD3:Tìm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=.
ØCủng cố: Nếu hàm số f(x) có cựa trị tại x0 thì không thề suy ra f’(x0) =0 và f’(x) đổi dấu khi x đi qua x0.
Củng cố: Nêu định nghĩa cực trị của hàm số. Nêu định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 
Dặn dò: Về nhà xem các qui tắc tìm cực trị, giải các bài tập 1.
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 
 Ngày soạn:	 Ngày dạy: 
Tiết: 5 	 . CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
I-MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực trị ( dấu hiệu I,II ).
2.Kỹ năng : Biết vận dụng các dấu hiệu I và II để tìm cực trị 
3.Thái độ: Tích cực học tập.chăm chỉ, cẩn thận.
II-CHUẨN BỊ
 1 .học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, Nắm vững định nghĩa cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực tri.
 2 . giáo viên: Hình vẽ minh hoạ(hình 1.8).
III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
Ổn định tổ chức lớp:
Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Tìm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x3+4x2+4x.
Hoạt động day – học
HĐ3: Qui tắc tìm cực trị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
ØVấn đáp: Từ quá trình tìm cực trị ờ trên (kiểm tra bài củ), hãy nêu các bước tìm cực trị?
ØPhát biểu Qui tắc I
ØThảo luận trả lời được H5: 
àfCĐ=f(-1)=2; fCT=f(1)= -2.
ØCông nhận định lí 2.
ØHướng dẫn hs thảo luận H5.
àVấn đáp: Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số f(x)=x(x2-3)?
ØGiảng: định lí 2 và ghi bảng.
à Qui tắc II
ØHướng dẫn hs vận dụng qui tắc II.
VD4 : Tìm cực trị của hàm số .
VD5 : Tìm các điểm cực trị của hàm số .
Qui tắc I
1.Tìm tập xác định.
2.Tình f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x)=0 hoặc không xác định.
3.Lập bảng biến thiên.
4.Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. 
Định lí 2 : Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong khoảng, với h>0. Khi đó: 
 a)Nếu f’(x) = 0, f’’(x) > 0 thì x0 là một điểm cực tiểu;
 b)Nếu f’(x) = 0, f’’(x)<0 thì x0 là một điểm cực đại.
Qui tắc II
1.Tìm tập xác định.
2.Tình f’(x). Giải phương trình f’(x)=0 và kí hiệu xi (i=1,2,)là các nghiệm cảu nó.
3.Lập bảng biến thiên.
4.Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị
ØXem xét các ví du SGK-tr17.
Củng cố:. Nêu các dấu hiệu xét tìm cực trị của hàm số. Hướng dẫn giải các bài tập 1,2,
Dặn dò: Về nhàgiải các bài tập 1,2,4,6 SGK trang18
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 
Ngày soạn:	 Ngày dạy: 
Tiết: 6 	 §LUYỆN TẬP - CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I-MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực trị ( dấu hiệu I,II ).
2.Kỹ năng : Thành thạo việc vận dụng các dấu hiệu để tìm cực trị 
3.Thái độ: Chăm chỉ, cẩn thận.
II-CHUẨN BỊ
1. Đối với học  ... x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x và x .
- Gọi Hs nhận xét.
- Kết luận đt x = 1 là TCĐ
 Tính ?
ØTreo hình 17 lên bảng.
-Giảng: Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng x0 = 0. 
à| x-x0 | = MH (là khoảng cách từ M đến đường thẳng x0 = 0)
ØVấn đáp: Nêu nhận xét về khoảng cách MH khi xà0? 
- x0 = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
ØVấn đáp: Định nghĩa tiệm cận đứng?
-Giảng ví dụ 3.(SGK)
-Giảng ví dụ 4.(SGK)
2. Đường tiệm cận đứng
Định nghĩa : Đường thẳng x = xo là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng)của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn 
Ví dụ 3. Tìm tiệm cận đúng và ngang của đồ thị hs 
Giải.
TXĐ: R\{-2}.
Tacó 
 nên đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của (C).
vì nên đường thẳng 
y = 1 là tiệm cận ngang của (C).
Ví dụ 4. (SGK)
4-Củng cố: Nhấn mạnh lại khái niệm tiệm cận của hàm số. Nêu cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đúng của đồ thị hàm số.
5-Dặn dò: Về nhà giải các bài tập SGK.
 ...............................................................................................................
 Ngày soạn:	 Ngày dạy: 	
 Tiết: 10 LUYỆN TẬP 
I-MỤC TIÊU:
1-Về kiến thức:
Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.
2-Về kỷ năng:
Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.
3-Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1-Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu cĩ) 
2-Chuẩn bị của học sinh: 
SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và Tiệm cân của hàm số các nội dung kiến thức cĩ liên quan đến bài học.
Làm các bài tập về nhà.
III-PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức lớp:
Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa GTLN,GTNN của hàm số.Nêu qui tắc tìm GTLN,GTNN trên khoảng, đoạn. 
Hoạt động 1 :tìm GTLN,GTNN trên khoảng, đoạn. 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
1/23. T×m GTLN, GTNN cđa c¸c hµm sè
a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn [- 4; 4] vµ trªn [0; 5].
 b) y = trªn [0; 3] vµ trªn [2; 5].
c ) y = trªn [2; 4] vµ trªn [-3;-2].
d) y = trªn [- 1; 1].
2/24.Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi lµ 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diƯn tÝch lín nhÊt.
§s: S ®¹t GTLN b»ng 16cm2 khi x = 4cm ( h×mh ch÷ nhËt lµ h×nh vu«ng)
4/23. T×m GTLN, GTNN cđa c¸c hµm sè
a ) y = 
b) y = 4x3-3x4.
Ø4 hs lên bảng giải BT1 :
a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) = 0 Û x = - 1; x = 9.
 f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440;
 f(0) = 35; f(5) = 40.
So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®­ỵc: 
f(- 1) = 40; = - 41
f(5) = 40; = 35.
NÕu xÐt trªn c¶ hai ®o¹n [- 4; 4] vµ trªn [0; 5] th×:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
b) §Ỉt G(x) = x2 - 3x + 2 vµ cã G’(x) = 2x - 3. G’(x) = 0 Û x = . TÝnh c¸c gi¸ trÞ: G(0) = 2; G = - ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12. So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®­ỵc cho:
-Trªn [0; 3]: ming(x) = g = - ; maxg(x) = g(3) = 2.
- Trªn [2; 5]: ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12.
- Trªn c¶ hai ®o¹n [0; 3] vµ [2; 5]:
 ming(x) = g = - ; maxg(x) = g(5) = 12.
ØThảo luận giải BT2 :
-Gäi S lµ diƯn tÝch cđa h×nh ch÷ nhËt vµ x lµ mét kÝch th­íc cđa nã th×:
 S = x(8 - x) víi 0 < x < 8; x tÝnh b»ng cm 
 T×m ®­ỵc x = 4cm ( h×mh ch÷ nhËt lµ h×nh vu«ng) 
vµ S ®¹t GTLN b»ng 16cm2.
ØThảo luận giải BT4 theo tong b­íc:
+ T×m TX§
+ TÝnh y’ vµ t×m xi sao cho y’(xi)=0 hoỈc y’ kh«ng x¸c ®Þnh.
+LËp b¶ng biÕn thiªn.
+kÕt luËn GTLN, GTNN.
Hoạt động2 :Tiệm cân của hàm số 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
ØVấn đáp: các bước tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang?
ØGọi học sinh lên bảng giải các bài tập 1,2 trang 30.
ØNhận xét và đánh giá.
ØNhận xét:
- về tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đối với hàm phân thức bậc 1 trên bậc 1.
- về tiệm cận đứng hàm phân thức khác.
-Mở rông khái niệm tiệm cận xiên đối với hàm phân thức bậc 2/bậc1.
-Cách tìm tập xác định của hàm số.
-Cách tìm giới hạn một bên, giới hạn ở vô cực.
1/30. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số:
a) ;
b) ;
c) 
d) 
2/30. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
a) ;
b) ;
c) 
d) 
4-Củng cố: Nhấn mạnh lại khái niệm tiệm cận của hàm số. 
 Nêu cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đúng của đồ thị hàm số. Giải các bài tập còn lại. 
5-Dặn dò: Về nhà đọc kỹ bài đọc thêm “ cung lồi, lõm, điểm uốn “ 
 Về nhà giải các bài tập SGK.
 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
 Ngày soạn:	 Ngày dạy: 	
 Tiết: 19 	 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I-MỤC TIÊU
	1.Kiến thức: Cđng cè định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ của tính đơn điệu và qui tắc xét tình đơn điệu của hàm số.
 Cđng cè lại định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực trị
 Cđng cè ®Þnh nghÜa tiƯm cËn ®øng, tiƯm cËn ngang cđa mét ®å thÞ hµm sè. C¸ch t×m tiƯm cËn ®øng, tiƯm cËn ngang cđa ®å thÞ nh÷ng hµm sè
 Củng cố lại các bước kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ cđa hµm ®a thøc, h÷u tØ . BiÕt t×m sù t­¬ng giao cđa ®å thÞ.
 2.Kỹ năng : Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức bậc 3, trùng phương, hữu tỉ . Biết c¸ch t×m sù t­¬ng giao cđa c¸c ®å thÞ.
 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập. cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.
II-CHUẨN BỊ
 1. Đối với học sinh: Giải trước các bài tập ở nhà, SGK
 2. Đối với giáo viên: Gi¸n ¸n,phÊn mµu, th­íc.
III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
Ổn định tổ chức lớp:
Kiểm tra bài củ:	(trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi tËp)
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
ØVÊn ®¸p: 
-Ph¸t biĨu ®iỊu kiƯn ®Ĩ hµm sè ®ång biÕn, nghÞc biÕn?
¸p dung: f(x)=-x3+2x2-x-7.
-Nªu c¸ch t×m cùc ®¹i, cùc tiĨu cđa hµm sè? 
¸p dung: f(x)=x4-2x2+2.
-Nªu c¸ch t×m tiƯm cËn ngang, tiƯm cËn ®øng cđa ®å thÞ hµm sè? ¸p dung: 
ØNhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ 
ØYªu cÇu hs ®äc ®Ị vµ gi¶I bt6-tr45.
ØNhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸.
ØVÊn ®¸p: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh f’(x+1)>0?
-Gäi hs lªn b¶ng gi¶i.
-NhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸.
ØVÊn ®¸p: Muèn viÕt pttt víi (C) t¹i mét ®iĨm M(x0;y0), ta cÇn t×m c¸c yÕu tè nµo?
-Gäi hs ®øng t¹i chç tr×nh bµy.
ØNªu vÊn ®Ị:BiƯn luËn theo m sè nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh -x3+3x2+9x+m = 0.
-H­íng dÉn hs th¶o luËn.
1/45. T×m c¸c kho¶ng ®ång biÕn, nghÞc biÕn cđa hµm sè f(x)=-x3+2x2-x-7.
2/45. T×m cùc ®¹i, cùc tiĨu cđa hµm sè cđa hµm sè f(x)=x4-2x2+2.
3/45. T×m tiƯm cËn ngang, tiƯm cËn ®øng cđa ®å thÞ hµm sè: 
BT6/45. 
a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số
f(x)= -x3+3x2+9x+2.
b)Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh f’(x+1)>0.
c)ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cđa (C) t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é x0 biÕt f’’(x0)=-6.
Gi¶i.
a) f(x)= -x3+3x2+9x+2.
1) TËp x¸c ®Þnh: R
2) Sù biÕn thiªn:
+ y’ = f’(x) = -3x2 + 6x+9
 f’(x) = 0 Û x = -1; x = 3.
 Víi x = 0 Þ y = - 3, víi x = 3 Þ y = 29.
+C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc
+B¶ng biÕn thiªn 
x
- ¥ -1 3 +¥
y’
 - 0 + 0 -
y
+¥ 29 
 -3 - ¥ 
+KÕt luËn: Hµm sè nghÞch biÕn trªn tõng kho¶ng (- ¥; 0); (2; +¥) vµ ®ång biÕn trªn (0; 2)
Hµm sè ®¹t cùc tiĨu t¹i x=-1; yCT =-3 vµ ®¹t cùc ®¹i t¹i ®iĨm x=3; yC§=29.
3.§å thÞ
§åthÞnhËn®iĨmuènI(1;13)lµmt©m®èi 
b)f’(x) = -3x2 + 6x+9
f’(x+1)=-3(x+1)+6(x+1)+9 =-3x2+12x
f’(x+1)>0Û-3x2+12x > 0 Û0 < x < 4.
c)CÇn t×m x0, y0vµ f’(x0)
Ta cã y’’=-6x+12
y’’(x0)=-6Û-6x0+12=-6 Ûx0=2Þy0=24, y’’(2)=9.
VËy, PTTT lµ y =9(x-2)+24 
Củng cố: H­íng dÉn häc sinh gi¶ c¸c bµi tËp cßn l¹i. 
Dặn dò: Về nhà giải các bài tập cßn l¹i, gi¶i bµi tËp «n tËp ch­¬ng. 
 .....................................................................................................................................................................
 Ngày soạn:	 Ngày dạy: 	
 Tiết: 20 	 § ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt)
I-MỤC TIÊU
	1.Kiến thức: Cđng cè định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, nắm được điều kiện đủ của tính đơn điệu và qui tắc xét tình đơn điệu của hàm số.
 Cđng cè ®Þnh nghÜa tiƯm cËn ®øng, tiƯm cËn ngang cđa mét ®å thÞ hµm sè. C¸ch t×m tiƯm cËn ®øng, tiƯm cËn ngang cđa ®å thÞ nh÷ng hµm sè
 Củng cố lại các bước kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ cđa hµm ®a thøc, h÷u tØ . BiÕt t×m sù t­¬ng giao cđa ®å thÞ.
 2.Kỹ năng : Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức bậc 3, trùng phương, hữu tỉ (1/1). Biết c¸ch t×m sù t­¬ng giao cđa c¸c ®å thÞ.
 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập. cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.
II-CHUẨN BỊ
 1. Đối với học sinh: Giải trước các bài tập ở nhà, SGK
 2. Đối với giáo viên: Gi¸n ¸n,phÊn mµu, th­íc.
III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
Ổn định tổ chức lớp:
Kiểm tra bài củ:	(trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi tËp)
 3-Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
BT10/46Cho hàm số 
f(x)= -x4 +2mx2-2m+1 cã ®å thÞ (Cm).
a)BiƯn luËn theo m sè cùc trÞ cđa hµm sè.
b)Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× (Cm)c¾t trơc hoµnh?
c)X¸c ®Þnh m ®Ĩ (Cm)cã cùc ®¹i, cùc tiĨu.
ØH­íng dÉn Gi¶i.
ØGäi 3 hs lªn b¶ng trØnh bµy 10a,b,c.
BT11/46.
a)Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè.
b)Chøng minh r»ng víi mäi m, ®­êng th¼ng 
y = 2x+m lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt M,N 
c)X¸c ®Þnh m sao cho ®é dµi MN ng¾n nhÊt.
ØVÊn ®¸p: Nh¾c l¹i c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm ph©n thøc?
-Gäi hs lªn b¶ng gi¶i 11a.
-NhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸.
3.§å thÞ. §å thÞ nhËn giao ®iĨm cđa hai tiƯm cËn (1;1) lµm t©m ®èi xøng.
ØH­íng dÉn gi¶I 11b,c,d: 
11c)
BT10/46. 
H­íng dÉn Gi¶i.
a) ta cã f’(x)= -4x3+4mx= -4x(x2-m)
m£0:Hµm sè cã mét cùc ®¹i (t¹i x =0)
m>0:Hµm sè cã hai cùc ®¹i (t¹i x = )vµ mét cùc tiĨu (t¹i x=0).
b)Ph­¬ng tr×nh -x4 +2mx2-2m+1=0 cã nghiƯm x=±1, "m
vËy, (cm) lu«n c¾t trơc hoµnh t¹i hai ®iĨm.
c) f’(x)= -4x(x2-m). §Ĩ (Cm) cã cùc ®¹i vµ cùc tiĨu th× m>0
BT11/46.
HDGi¶i. a)TX§: R\{1}
Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®Þnh.
Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ.
C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc
, ÞTC§: x=-1
, ÞTCN: y=1
+BBT:
 x -¥ -1 +¥
y' - -
 1 +¥ 
 -¥ 1 
3.§å thÞ. 
b)Ph­¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iĨm: 
D’ = (m-3)2+16 >0, "m. 
Do ®ã, ph­¬ng tr×nh trªn lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt kh¸c -1Þ®­êng th¼ng y = 2x+m lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt M,N .(®pcm)
c)Ta cã hoµnh ®é t­¬ng øng lµ xM,xN 
lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh (*). 
Theo ®Þnh lÝ Vi-et:
§é dµi MN nhá nhÊt Û MN2 nhá nhÊt lµ nhá nhÊt khi m = 3.
Củng cố: H­íng dÉn häc sinh gi¶ c¸c bµi tËp cßn l¹i. 
 d)TiÕp tuyÕn t¹i mét ®iĨm bÊt k× cđa (C) c¾t hai ®­êng tiƯm cËn cđa (C) t¹i P vµ Q.
 Chøng minh r»ng S lµ trung ®iĨm cđa PQ.
Dặn dò: Về nhà giải các bài tập cßn l¹i, gi¶i bµi tËp «n tËp ch­¬ng, chuÈn bÞ kiƠm tra 45phĩt. 
 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .