Giáo án Giải tích 12 CB - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm

Gi¸o ¸n gi¶i tÝch 12 cb häc kú i
n¨m häc 2010-2011
ch­¬ng i
øng dông cña ®¹o hµm
 Ngµy15Th¸ng08N¨m2010
TiÕt PPCT 1.2
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: 	+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
	+ GV: Giáo án, bảng phụ.
	+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
	Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. 
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')
* Bài mới:
Tg
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
10'
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?
+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK)
y
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
O
x
y
20'
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.
10'
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. 
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2 - 3.
 y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1.
+ BBT:
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
y
+ Kết luận:
Tiết 02
10'
Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải thích.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải thích.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
7'
Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý.
+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó.
13'
Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh.
5'
Hoạt động 4: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn đề trọng tâm của bài học
Ghi nhận kiến thức
* Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh BĐT.
Củng cố:
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
	HS trả lời đáp án.
	GV nhận xét.
* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
	+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
V. PHỤ LỤC:
	Bảng phụ có các hình vẽ H1 và H4 - SGK trang 4
 Ngµy 15 Th¸ng 08 N¨m2010
TiÕt PPCT 3 BÀI TẬP
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
A - Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: 
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 2. Về kỹ năng:
 - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
 3. Về tư duy và thái độ:
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
C- Phương pháp: 
D - Tiến trình tổ chức bài học:
* Ổn định lớp: 
 Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
 Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
	y = 
Tg
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
10'
- Học sinh lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả lời. 
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
 Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c 
 a) y = c) y = 
Tg
 Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
15'
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
 Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
	HS trả lời đáp án.
	GV nhận xét.
 Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau:
 	tanx > x ( 0 < x < ) 
Tg
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
10'
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.
- Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x Î và có: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên 
 Do đó 
g(x) > g(0) = 0, " x Î 
Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
	2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x - với các giá trị x > 0.
b) sinx > với x Î .
 Ngµy 15 Th¸ng 08 N¨m2010
TiÕt PPCT 4
 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I. Mục tiêu:
* Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
* Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
* Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp: 
Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
IV. Tiến trình: 
1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
TG
HĐGV
HĐHS
GB
10’
10’
8’
7’
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ? 
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ? 
+ Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Định lí 1 (SGK)
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 + -
f(x)
 fCD
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 - +
f(x)
 fCT
4. Củng cố toàn bài(3’):
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
 Số điểm cực trị của hàm số: là: ... 
y’
 - 0 +
y
+¥ +¥
 -1
Nhận xét :
HSNB trªn ( -¥ ; 2 ) 
HS§B trªn ( 2 ; +¥ )
CT lµ: ( 2 ; -1 )
- HS ghi nhËn l¹i kÕt qu¶ bµi to¸n.
VD:Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè:
* §å thÞ:
x = 0=> y = 3 y = 0=> x =1;3.
Các điểm kh¸c:
( 2;-1) ; (0;3) 
( 1; 0) ; (3;0)
HĐ2: Sơ đồ khảo sát h/số
 HS xem s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè SGK. tr
 GV nªu nh÷ng chó ý träng t©m cña s¬ ®å kh¶o s¸t.
HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4
(?) TX Đ
(?) Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?
(?) Tìm các giới hạn
(?) lập BBT
(?) Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị
(?) Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy
(?) Vẽ đồ thị hàm số
(?) Tìm y’’
 Giải pt y’’= 0
TXĐ : D=R
 y’ = 3x2 + 6x
 y’ = 0 ó3x2 + 6x = 0
 ó x = 0 => y = -4
 x = -2 => y = 0 
 ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥
(y= x3 + 3x2 - 4) = +¥ 
BBT
x
-¥ -2 0 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
+¥
-¥ -4 
HS§B trªn (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) 
HSNB trªn ( -2; 0 )
HS đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ= 0
HS đạt CT tại x = 0 ; yCT= -4 
y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0
 x = -1 => y = -2 
II. Khảo sát hàm số bậc ba
y= ax3 + bx2 +cx +d.(a
* §å thÞ:
Giao điểm của đồ thị với Ox và Oy:
Cho x = 0 => y = -4
Cho y = 0 => 
Lưu ý: 
§ồ thị y= x3 + 3x2 - 4. có tâm đối xứng là điểm uèn U( -1;-2).
HĐ4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = - x3 + 3x2 - 4x +2
HĐ5: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba: y =ax3+bx2+cx+d. (a≠0)
4. Củng cố.
- Gv nhắc lại các bước KS vµ vÏ ®å thÞ hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
- BTVN: BT1- SGK tr.43.
=====================***=======================
TiÕt: 15. 
* kh¶o s¸t hµm trïng ph­¬ng.
IV. TiÕn hµnh bµi häc:
1. æn ®Þnh líp :
2. KiÓm tra bµi cò: 
H·y nªu c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm sè ?
Cho h/s y=f(x)=-2 -+3 . h·y tÝnh f(1)=? Vµ f(-1)=?
3. Bµi míi :
H§ 1: Kh¶o s¸t hµm sè y=a. (a
 Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña h/s: y=
H§ cña GV
H§ cña HS
H­íng dÉn HS kh¶o s¸t hµm sè bËc 4, trïng ph­¬ng. 
(?) TX§ lµ g× ?
(?) TÝnh 
(?) X§ c¸c kho¶ng §B & NB cña h/sè?
(?) BBT cña hµm sè nh­ thÕ nµo?
(?) H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc ox?
(?) TÝnh f(-x) =?
 f( x) =?
(?) H·y kÕt luËn tÝnh ch½n lÏ cña hs? 
(?) H·y nhËn xÐt h×nh d¹ng ®å thÞ?
a/ TX§: D=R
b/ LBBT:
* TÝnh giíi h¹n :
* Sù §B & NB:
 - Ta cã: 
 hoÆc x=0 
 - Cùc trÞ: 
 CT: ( )
 C§: ( 0;-3 )
BBT
x
- -1 0 1 + 
 - 0 + 0 - 0 +
y
+ -3 +
 -4 -4
 c/ VÏ ®å thÞ:
Giao ®iÓm víi Ox, Oy:
 A(0;-3); B(-;0); C ( ;0) 
 TÝnh låi, lâm vµ ®iÓm uèn:
y"=; y"= 0
®å thÞ nhËn trôc tung lµm trôc ®èi xøng.
H§2: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè y = --x+
H­íng dÉn HS tr×nh bµy kh¶o s¸t hµm sè bËc 4.
*Gäi 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy vµ chØnh söa 
(?) TX§ lµ g×?
(?) TÝnh 
(?) XÐt sù §B vµ NB ?
(?) BBT cña ®å thÞ hµm sè nh­ thÕ nµo?
(?) H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc hoµnh
*GV: nhÊn m¹nh h×nh d¹ng cña ®å thÞ trong tr­êng hîp : a>0; a<0, th«ng qua VD sau:
VD: Hai hµm sè sau cã y’= 0 cã 1 n:
1) y=.
2)y= -.
* TX§: D=R.
* Giíi h¹n:
* y’=-2x-2x
* y’ =0 x=0 y=
* BBT
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
-	 -
* §å thÞ:
Hµm sè ®· cho lµ hµm sè ch½n do ®ã ®ß thÞ nhËn trôc tung lµ trôc ®èi xøng.
H§3: Cñng cè c¸c d¹ng ®å thÞ cña hµm trïng ph­¬ng. 
HS ghi b¶ng ph©n lo¹i 4 d¹ng cña hµm trïng ph­¬ng vµ nhËn xÐt h×nh d¹ng ®å thÞ trong 4 tr­êng hîp ®ã.
4. cñng cè bµi häc.
(?) Kh¸o s¸t hµm sè : y=-x(C).
(?) Trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é h·y vÏ ®t y=m (d).
(?) XÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®å thÞ (C) vµ (d) tõ ®ã rót ra kÕt luËn vÒ tham sè m.
========================***========================
TiÕt: 16. 
KHẢO SÁT HÀM SỐ 
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: 
 (?) Các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức) ?
3. Bài mới:
HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số 
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
H§ cña GV
H§ cña HS
* XÐt 1 VD cô thÓ:
(?) TXĐ lµ g×?
(?) Sự biến thiên nh­ thÕ nµo?
 (X¸c ®Þnh tiệm cận, tính y', cực trị)
(?) BBT nh­ thÕ nµo?
(?) Đồ thị cã ®Æc ®iÓm vµ tÝnh chÊt g×? 
Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN.
*Lưu ý khi vẽ đồ thị
+ Vẽ trước 2 đường TC.
+ Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị.
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ <0 
Hàm số nghịch biến trên TXĐ lµ: 
Hàm số không có cực trị.
; 
suy ra: x=1 là TCĐ.
, suy ra: y=1 là TCN.
+ BBT
* Đồ thị:
HĐ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
H§ cña GV
H§ cña HS
+ Hàm số đã cho có dạng gì?
+ Gọi 1HS nhắc lại các bước khảo sát hàm số ?
+ Gọi 1 HS lên bảng tiến hành các bước.
* Đồ thị: 
*TXĐ 
*Sự biến thiên:
+y'=
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên 
+ Đường TC:
 TC§: x = 2.
 TCN: y = -1.
+BBT:
H§3: Sù t­¬ng giao cña c¸c ®å thÞ.
H§ cña GV
H§ cña HS
* Nªu ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh giao cña 2 ®å thÞ hµm sè.
* XÐt VD minh ho¹:
VD1: CMR: 
 §å thÞ ( C), lu«n c¾t ( d): y=m-x víi mäi gi¸ trÞ m.
VD2: BiÖn luËn theo m sè no cña pt:
* LËp pt hoµnh ®é giao ®iÓm cña (C ) vµ (d).
* X¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn cã no cña pt ®ã.
* VÏ ®å thÞ cña hµm sè: 
* Dùa vµo ®å thÞ suy ra kÕt luËn cña bµi to¸n.
4. Củng cố bµi häc: 
Cho hàm số 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m=1và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại giao điểm của nó với trục tung.
b/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-1)
* BTVN: Bài3/SGK
=====================***=====================
Ngµy10Th¸ng09 N¨m2010
TiÕt PPCT 17.18.19
BT KHẢO SÁT HÀM SỐ.
I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:
 1.Về kiến thức:
Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số.
Khắc sâu sơ đồ khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm số, và các bài toán liên quan.
 2.Về kỹ năng: 
Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.
HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số .
 3. Tư duy thái độ : Rèn luyện tính linh hoạt , chính xác, logic, nghiêm túc , cẩn thận.
II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp .
III.CHUẨN BỊ cña GV & HS:
GV: Giáo án
HS: Làm các bài tập trước ở nhà.
iv. tiÕn tr×nh bµi häc:
1. æn ®Þnh tæ chøc.
2. KiÓm tra bµi cò. ( Lång vµo bµi míi)
3. Bài mới : 
TiÕt: 17.
H§1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3 
H§ cña GV
H§ cña HS
(?) Txđ của hàm số ?
(?) Tính các giới hạn tại vô cực
(?) Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 ?
(?) Tính đồng biến và nghịch biến của hàm số nh­ thÕ nµo ?
(?) Cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số ?
+ Y/c HS lập bảng biến thiên.
+ Y/c Vẽ đồ thị hàm số.
(?) Tìm giao điểm của đồ thị với Ox, Oy ?
KQ: 
* Giao víi Ox, Oy lµ
 ( –1;0); (2;0); (0;2).
* §ồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng.
+ TXĐ : R
+ Sự biến thiên cña hµm sè.
Các giới hạn tại vô cực ;
* y' = 3 – 3x2
 y' = 0 
HSNB trên và 
HS§B trªn ( – 1;1)
* Cực tiểu ( –1; 0 )
* Cực đại ( 1; 4 )
*BBT: 
x – 1 1 
y’ – 0 + 0 –
y 4
 0 CĐ 
 CT
+ Đồ thị : (HS tù vÏ ®å thÞ vµo vë ghi.)
H§2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x
H§ cña GV
H§ cña HS
(?) Nêu tập xác định của hàm số?
(?) Tính các giới hạn ở vô cực ?
(?) Tính đạo hàm y’ và y’ = 0 ?
(?) Tính đơn điệu vµ cùc trÞ của hàm số nh­ thÕ nµo ?
(?) H·y lËp bảng biến thiên và xác định các điểm đặc biệt ?
* Y/c vẽ đồ thị hàm số.
Đồ thị qua gốc O( 0; 0) và điểm (–2;– 4), 
Đồ thị nhận I(–1;–2) làm tâm đối xứng.
+ TXĐ : D= R
+ Sự biến thiên :
* Các giới hạn tại vô cực ;
* Chiều biến thiên 
y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0 mọi x R. HS§B trên khoảng .
Hàm số không có cực trị
*Bảng biến thiên 
 x 
 y’ + 
 y 
+ Đồ thị 
( HS tù vÏ ®å thÞ vµo vë ghi)
H§3: Củng cố hµm bËc 3 và bài tập ¸p dông: 
 Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 a. y = x4 – 2x2 + 2 b. y = – x4 + 8x2 – 1 
H§4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2.
H§ cña GV
H§ cña HS
* Y/c HS t×m TX§, giíi h¹n v« cùc, tÝnh y' vµ x¸c ®Þnh c¸c kho¶ng §B vµ NB ?
(?) Hàm số có bao nhiêu cực trị ? vì sao?
KQ:
Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+).
Hàm số nghịch biến trên (;-1) và (0;1).
Điểm cực đại : O(0;0).
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)
* Y/c HS tù vÏ ®å thÞ vµo vë ghi.
TXD: D = R.
Chiều biến thiên:
y’ = 4x3 -4x , 
y’ = 0 
, hàm số không có tiệm cận.
BBT
-1
x
0
0
0
0
y’
y
-
+
-
+
-1
-1
0
1
--------------------------------------***----------------------------------------
IV. TiÕn tr×nh bµi häc.
1.æn ®Þnh tæ chøc.
2. Bµi míi:
H§1: Gi¶i bµi tËp 2. SGK_tr43.
H§ cña GV
H§ cña HS
(?). Đồ thị có bao nhiêu điểm cực trị và tại sao?
(?). Hình dạng của (C) có gì ®Æc biÖt ?.
Gọi HS lên bảng khảo sát và vẽ đồ thị (C).
(?). Phương pháp biện luận theo k số giao điểm của (C) và parapol (P)?
GV nh¾c lại phương pháp. ( NÕu cÇn)
Y/c HS lên bảng trình bày lời giải:
GV củng cố lại toàn bài.
Bài 2
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số(C):
 y = f(x) = x4 + 2x2 -1.
b. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (P) : y = 2x2 + k
HD:
a. HS tù KS theo s¬ ®å.
b. PT hoµnh ®é giao ®iÓm lµ:
 x4 = k +1. (1)
Số giao điểm của (C) và (P) là số ngiệm của pt (1), ta suy ra:
 k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1)
 k < -1: (P) không cắt (C)
 k > -1: (P) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
H§2: Cho hàm số có đồ thị là (C )
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt. 
H§ cña GV
H§ cña HS
Y/c HS nhận xét dạng hàm số.
(?) PP kh¶o s¸t hµm sè b1/b1 nh­ thÕ nµo?
(?) Đồ thị này có những tiệm cận nào? C¸ch t×m c¸c tiÖm cËn nµy nh­ thÕ nµo ?
* Y/c HS lËp b¶ng biÕn thiªn.
Giáo viên hướng dẫn các học sinh vÏ ®å thÞ.
* Đồ thị: 
a. KSHS.
*TXĐ: D=R\{-1}
* Sự biến thiên:
+ §ạo hàm:
 HSNB trên
+ Tiệm cận: ;
 x= -1 là tiệm cận đứng
 y= 0 là tiệm cận ngang
+ BBT: 
(?) Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt khi nào?
(?) YCBT t/m khi nµo ?
b. Phương trình hoành độ của (C) và (d):
YCBT t/m khi pt h/độ có 2 no pb. 
Ta có: 
Vậy d luôn cắt (C) tại 2 điểm pb với m.
H§3: Giải bài tập số 9 trang 44 sgk
Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G)
a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
H§ cña GV
H§ cña HS
(?) Điểm M(x,y) thuộc đồ thị khi nào?
+ Gọi 1 HS lên bảng giải câu a.
(?) Với m=0, hàm số có dạng như thế nào?
+ Y/c HS khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.
+ Gv nhận xét, chỉnh sửa
(?) Pttt của (C) tại điểm có d¹ng như thế nào?
- Trục tung là đường thẳng có phương trình?
(?) Xác định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung?
- Gọi 1 HS lên bảng viết phương trình tiếp tuyến.
+ HS tù kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
* Đồ thị.
Pttt cña (C) cã d¹ng:
+ . k = y'(xo) là hệ số góc.
+ xo = 0
+ Giao điểm của (G) với Oy là M(0;-1)
+ k = y'(0) = -2.
+ Vậy pttt tại M là: y + 1 = - 2x. 
3. Củng cố:
4. BTVN: BT 2,4,7Tr 43.44; 11Tr 46 SGK.
Bài tập thêm:
Cho hàm số   (Cm).
 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3.
 2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.
===============================***=============================
 Ngµy10Th¸ng09 N¨m2010
TiÕt PPCT 20
KiÓm tra cuèi ch­¬ng I