Giáo án Giải Tích 12 Ban Cơ Bản - Chương 3: Nguyên hàm -Tích phân và ứng dụng

Chöông 3: nguyeân haøm-tích phaân vaø öùng duïng
BAØI 1: NGUYEÂN HAØM
Tieát thöù : 49 - 51
----- @&? -----
A. MỤC TIÊU.
	ò Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức sau:
	- Định nghĩa nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
	- Phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số đơn giản cũng như là sự tồn tại của các nguyên hàm
	- Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
 	ò Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như:
	- Biết vận dụng bảng các nguyên hàm vào tìm nguyên hàm của một số hàm số đơn giản.
	- Biết cách áp dụng các phương pháp tìm nguyên hàm vào tìm nguyên hàm của các hàm số đã cho.
	ò Tư duy, thái độ: 
	- Có khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học.
	- Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
	ò GV: Bảng phụ, SGK.
	ò HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ.
C. PHƯƠNG PHÁP.
	ò Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.
 	u Ổn định lớp: 
	- Kiểm tra sĩ số:
	- Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.
	v Nội Dung Bài Mới.
I.>	Nguyên Hàm – Tính Chất.
	1./ Nguyên Hàm:
Hoạt Động 1:	Chiếm lĩnh kiến thức định nghĩa về nguyên hàm. 
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV gọi 3 HS thực hiện bài tập sau:
	"Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	"
	- Qua bài tập trên yêu cầu HS thực hiện hoạt động 1 SGK, sau đó rút ra nhận xét về hoạt động trên.
	- GV chỉnh sửa phát biểu của HS và đi vào kiến thức mới: định nghĩa Nguyên hàm.
ò GV củng cố kiến thức nguyên hàm:
	- GV nêu một vài ví dụ về nguyên hàm của các hàm số đơn giản: dựa vào bảng Nguyên hàm đã học ở lớp 11.
	- GV cho HS giải ví dụ sau:
	"Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
	"
	- GV nhận xét và chỉnh sửa bài giải của HS.
ò GV hướng dẫn HS nội dung của định lý 1:
	- Hãy tính đạo hàm của các hàm số sau:
	Với là một nguyên hàm của hàm 
	- Từ hoạt động trên có nhận xét gì về nguyên hàm của hàm và số các nguyên hàm trên là như thế nào? Khi đó ta gọi chúng là gì của .
ò GV giới thiệu nội dung định lý 2 và kí hiệu:.
ò GV cho HS dùng kí hiệu để viết lại kết quả của ví dụ trên: 
	Nhấn mạnh làm cho HS ghi nhơ được kí hiệu và giải thích các thành phần trong kí hiệu và biết được mối quan hệ giữa vi phân và nguyên phân của hàm số.
ò HS tiếp thu kiến thức mới:
	- Nhớ lại bảng các đạo hàm và tính đạo hàm của các hàm số theo yêu cầu của GV.
	- Thực hiện hoạt động 1 SGK dựa vào bài tập trên và rút ra nhận xét: biết đạo hàm của một hàm số ta có thể suy ngược lại được hàm số gốc của đạo hàm.
	- Lắng nghe và tiếp thu: định nghĩa nguyên hàm.
	- Nghiên cứu ví dụ 1 và dựa vào BĐH để tìm nguyên hàm của các hàm số theo yêu cầu của GV
	Ta có: 
	Nên: là nguyên hàm của hàm .
	Ta có: 
	Nên: là nguyên hàm của hàm .
	Ta có: 
	Nên là nguyên hàm của hàm .
ò HS tiếp thu định lý 1, 2: Nắm được một hàm số có vô số các nguyên hàm và ta gọi chúng là họ các nguyên hàm của hàm đã cho.
	- Ghi nhận kí hiệu: 
	- Dùng kí hiệu giải bài tập ở ví dụ trên xem cách ghi phần ví dụ 2.
	,,,,
	Định nghĩa:
	Cho hàm số xác định trên K (K là khoảng hay đoạn hay nửa khoảng của ).
	Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm trên K nếu với mọi .
	Định lý 1:
	Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số cũng là một nguyên hàm của hàm trên K.
	Định lý 2:
	Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên K thì mọi nguyên hàm của hàm số trên K đều có dạng với C là hằng số.
	Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên K thì là họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên K kí hiệu là 
	Vậy : 
	2./ Tính chất:
Hoạt Động 2:	Chiếm lĩnh tính chất của nguyên hàm. 
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV hướng dẫn và giới thiệu cho HS 3 tính chất của nguyên hàm trong SGK.
	- GV thuyết trình: từ định nghĩa nguyên hàm thì chúng ta dễ dàng nhận ra được tính chất 1:
	GV cho HS củng cố tính chất 1 qua ví dụ 3 SGK
	- GV yêu cầu HS phát biểu tính chất 2 và 3 rồi hướng dẫn HS cách chứng minh (SGK).
ò GV củng cố các tính chất trên qua bài tập sau:
	“Tìm nguyên hàm của hàm số:
	 ”
	- GV gọi một HS lên bảng giải bài tập trên.
	- GV cho các HS còn lại nhận xét trình bày của bạn và thống nhất lời giải hoàn chỉnh.
ò HS lắng nghe và tiếp thu kiến thức mới
	- Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số và định nghĩa nguyên hàm để lĩnh hội các tính chất trong SGK.
	- Thực hiện nghiên cứu cách trình bày lời giải các ví dụ trong SGK giải các bài tập GV nêu ra
	- Nhận xét đạnh giá kết quả lam bài của bạn để hoàn thiện kiến thức mới.
	- Tìm nguyên hàm của hàm số:
	Tính chất 1: 	
	Tính chất 2: 	
	Tính chất 3: 	
	3./ Sự tồn tại nguyên hàm và bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:
Hoạt Động 3:	Chiếm lĩnh tính chất của nguyên hàm. 
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV thuyết trình cho HS nắm nội dung của định lí 3 SGK và bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
ò GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 6
ò HS lắng nghe và tiếp thu kiến thức mới
	- Nhận biết nội dung của định lí 3
	- Nắm công thức các nguyên hàm.
	- Vận dụng vào nghiên cứu ví dụ 6.
	Định lí 3: 	Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
	Bảng các nguyên hàm của các một số hàm số thường gặp. SGK
Tieát thöù : 2 : 
II.>	Phương Pháp Tính Nguyên Hàm.
	1./ Phương pháp đổi biến số:
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV hình thành cho HS kiến thức về PPDBS
	- GV cho HS tìm nguyên hàm của hàm số sau:
	- GV gọi một HS lên bảng giải và cho các Ha còn lại nhận xét bài giải của bạn.
	- GV đặt vấn đề: ở bài toán trên chúng ta thấy số mũ của hàm số trên chỉ là 3, nhưng nếu gạp bài toán trên thì ta phải làm như thể nào liệu có phương pháp nào nhanh hơn không, để giải quyết vấn đề trên thì phần này giúp chúng ta trong việc giải những bài toán ở dạng trên.
	- GV yêu cầu HS giải bài toán ở hoạt động 6.
ò GV nhận xét kết quả trình bày của HS và giới thiệu HS nội dung định lí 1 và phương pháp tính tích phân Đổi biến số.
ò GV cho HS củng cố pp đổi biến số qua các ví dụ 7, 8 SGK và bài tập sau:
	Tính: a.> (đặt )
	b.> (đặt )
ò HS hoạt động theo hướng dẫn của GV để hình thành thức mới.
	- Dùng hằng đẳng thức bậc 3 hoặc công thức khai triển nhị thức NiuTon và các tính chất nguyên hàm để giải các bài toán GV nêu ra:
	- Lắng nghe thuyết trình của GV nhận ra được cái khó khi giải một số bài toán dạng này khi số mũ lớn,,, để đi vào kiến thức mới.
	- Thực hiện hoạt động 6.
	- Tiếp thu kiến thức mới và vận dụng nó vào giải các bài toán mà GV nêu ra.
	a.> 
b.> 
	Ta có: 
	Nên: 
	Định lí 1: Nếu và là một hàm số có đạo hàm liên tục trên K 
	thì
	Hệ quả: 	
Tieát thöù : 3 : 
	2./ Phương pháp tính nguyên hàm từng phần:
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 7 SGK.
	- Tính đạo hàm của hàm số: 
	- Tính:
	- Dựa vào các kết quả trên hãy tính: .
	- GV nhận xét trình bày của HS và hướng dẫn HS tiếp thu kết quả trên theo hướng khác đặt thì khi đó được tính như thế nào theo .
	- GV giới thiệu cho HS nội dung của pp tính nguyên hàm từng phần.
ò GV cho HS củng cố công thức tính nguyên hàm từng phần qua nghiên cứu cách giải các bài tập của ví dụ 9 và bài tập sau: Tính 
ò GV qua các bài toán ở ví dụ trên hãy hoàn thành bảng các phương pháp tính nguyên hàm từng phần ở hoạt động 8 SGK.
ò HS thực hiện theo yêu cầu của GV
	- Nhớ lại công thức đạo hàm của một tích để tích đạo hàm của hàm số trên.
	- Dựa vào tính chất và bảng các nguyên hàm để tính các nguyên hàm trên Hình thành kiến thức phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
	- Ghi nhận công thức tính nguyên hàm từng phần và nghiên cứu ví dụ 9
	- Vận dụng cách giải của ví dụ 9 để giải bài toán GV nêu ra. 
	Đặt : 
ò HS dựa vào các kết quả đã thực hiện ở ví dụ 9 và các kiến thức đã học để hoàn thành bảng từng phần ở hoạt động 9.
E. CỦNG CỐ.
	- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm của hàm số, các phương pháp tính nguyên hàm.
	- Về nhà giải các bài tập SGK.
F. RÚT KINH NGHIỆM:
LUYEÄN TAÄP
Tieát thöù : 52
----- @&? -----
A. MỤC TIÊU.
	ò Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các kiến thức về nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm, các phương pháp tính nguyên hàm,,,.
 	ò Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như:
	- Biết vận dụng bảng các nguyên hàm vào tìm nguyên hàm của một số hàm số đơn giản.
	- Biết cách áp dụng các phương pháp tìm nguyên hàm vào tìm nguyên hàm của các hàm số đã cho.
	ò Tư duy, thái độ: 
	- Có khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học.
	- Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
	ò GV: Bảng phụ, SGK.
	ò HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ.
C. PHƯƠNG PHÁP.
	ò Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.
 	u Ổn định lớp: 
	- Kiểm tra sĩ số:
	- Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.
	v Kiểm tra bài cũ:	Gọi 1 HS lên kiểm tra bài cũ:
	- Trình bày định nghĩa nguyên hàm, và bảng các nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản.
	- Tính nguyên hàm sau: 
	w Nội Dung Bài Mới.
Hoạt Động 1:	Giải các bài tập tìm nguyên hàm theo định nghĩa:
	Bài tập 1:	Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
	a.>	 	b.>	c.>	
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV hướng dẫn cách tính nguyên hàm của bài tập trên sau đó gọi 3 HS lên bảng trình bài lời giải.
	- Nguyên hàm câu a chúng ta thấy có gì quen thuộc, có thể đưa chúng về dạng nào để tìm được nguyên hàm.
	- Hướng dẫn HS giải câu b.
	Chúng ta có công thức tìm nguyên hàm nào cho hàm số trên không? Nó có chứa yếu tố nào quen thuộc?
	Từ biểu thức dưới dấu nguyên hàm cho chúng ta liên tưởng đến công thức nào đã học ở lớp 10?
	Hãy biến đổi biểu thức trên và tìm nguyên hàm đó?	
ò GV kiểm tra sự chuẩn bị của HS về bài tập về nhà, và yêu cầu các HS còn lại tự giải các bài trên theo như hướng dẫn. 
ò GV gọi HS nhận xét và chỉnh sửa bài giải của các bạn trên bảng cho hoàn chỉnh để ghi vào vở.
ò HS lẳng nghe và trả lời các câu hỏi của GV để tìm lời giải cho các bài toán trên:
	- Nhớ lại bảng các nguyên hàm của các hàm số cơ bản trong SGK.
	- Biết dùng các công thức đã học để biến đổi các hàm số phức tạp về dạng cơ bản có công thức nguyên hàm: Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng (lớp 10), và một số phép nhân chia đa thức cơ bản.
	- Lên bảng trình bày lời giải và chỉnh sửa lời giải của bạn cho hoàn chỉnh.
	a.>	
	b.>	
	c.>	
Hoạt Động 2:	Giải các bài tập tìm nguyên hàm theo phương pháp đổi biến số và từng phần.
	Bài tập 2:	Tìm nguyên hàm sau:
	a.>	 	(đặt )	b.>	(đặt )
	c.>	(đặt )	d.>	(đặt )
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV chia lớp thành 4 nhóm để tiến hành giải bài toán theo cách đã hướng dẫn.
	- Chú ý HS phải nhớ lại các bước của phép đổi biến và tìm nguyên hàm từng phần.
	- Hướng dẫn nhóm HS câu b biến đổi biểu thức dưới dấu nguyên hàm.
ò GV cho đại diện các nhóm kên trình bày kết quả
ò GV gọi HS nhận xét và chỉnh sửa bài giải của các bạn trên bảng cho hoàn chỉnh để ghi vào vở.
ò HS tiến hành thảo luận theo nhóm để giải các bài toán trên.
	- Nhớ lại các bước giải của bài toán tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.
	- Vận dụng linh hoạt các các công thức lượng giác và các phép biến đổi,,, để đưa biểu thức dưới vi phân về dạng có nguyên hàm đã biết.
	- Trình bày kết quả của nhóm mình và cùng GV chỉnh sửa lời giải của nhóm bạn cho hoàn chỉnh.
	a.>	Ta có 
	b.>	Ta có 
	c.>	Ta có 
	và 
	d.>	Ta có 
	Bài tập 3:	Tìm nguyên hàm sau: PP từng phần.
	a.>	 	b.>	c.>	
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV tổ chức cho HS thực hiện giải bài tập 3.
	- Các nguyên hàm ở trên chúng ta thấy chúng có dạng gì quen thuộc? Vậy để giải, ta phải làm gì?
	- Hãy nêu cách đặt của từng trường hợp?
	- GV gọi 3 HS lên bảng giải bài tập trên
	- GV cho HS biết câu đây là dạng toán đặc biệt chúng ta cần tìm nguyên hàm của nó hai lân thì mới ra kết quả.
ò GV gọi HS nhận xét và chỉnh sửa bài giải của các bạn trên bảng cho hoàn chỉnh để ghi vào vở.
ò GV nhấn mạnh cho HS luy ý: Đối với một số bài toán tìm nguyên hàm từng phần thì có thể chúng ta lấy từng phần nhiều lần thi mới ra k.qủa, thậm chí có những bài toán vừa áp dụng pp đổi biến số vừa áp dụng pp từng phần.
ò HS cùng GV giải bài tập trên.
	- Nhận biết được các nguyên hàm này đều nằm ở dạng nguyên hàm từng phần.
	- Nhớ lại bảng tóm tắt về cách đặt đã học để giải bài toán này.
	- Lên bảng giải các bài toán trên.
	a.> Đặt 
	b.> Đặt 
	c.> Đặt 
E. CỦNG CỐ.
	- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm của hàm số, các phương pháp tính nguyên hàm.
	- Về nhà giải các bài tập còn lại trong SGK và xem trước nội dung của bài 2: Tích Phân.
F. RÚT KINH NGHIỆM:
BAØI 2: TÍCH PHAÂN
Tieát thöù : 53 - 56
----- @&? -----
A. MỤC TIÊU.
	ò Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức cơ bản sau:
	- Khái niệm của tích phân và công thức tính tích phân xác định trên đoạn .
	- Các tính chất của tích phân và các phương pháp tính tích phân.
	- Tính diện tích của hình thang cong.
 	ò Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như:
	- Biết vận dụng công thức tính tích phân và bảng các nguyên hàm vào tính các tích phân đơn giản.
	- Áp dụng thành thạo hai phương pháp tính tích phân vào giải các bài toán trong SGK .
	ò Tư duy, thái độ: 
	- Có khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học.
	- Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
	ò GV: Bảng phụ, SGK, máy chiếu Projector.
	ò HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, các kiến thức về nguyên hàm.
C. PHƯƠNG PHÁP.
	ò Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.
 	u Ổn định lớp: 
	- Kiểm tra sĩ số:
	- Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.
	v Nội Dung Bài Mới.
I.>	Khái Niệm Tích Phân.
	1./ Diện tích hình thang cong:
Hoạt Động 1:	Chiếm lĩnh kiến thức tính diện tích của hình thang cong. 
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 1 SGK.
	- Hướng dẫn HS hiểu kí hiệu S và S(t).
	- Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích của hình thang? Tính diện tích của hình thang trên khi ?
	- Tính diện tích của hình thang trên khi từ đó so sánh giá biểu thức tìm được với biểu thức của h.số trên đoạn .
	Hãy so sánh diện tích ở trên với hiệu: . 
ò GV nêu khái niệm diện tích của hình thang cong.
	Chú ý HS một hình phẳng bất kỳ đều có thể chia thành một số hữu hạn các hình thang cong, và diện tích của nó bằng tổng các diện tích của các hình thang cong đó.
ò HS lắng nghe và thực hiện theo yêu cầu của GV để tiếp thu kiến thức mới.
	- Hiểu được các kí hiệu .
	- Trả lời công thức tính diện tích của hình thang
	- Tính và 
	- Tính nguyên hàmcủa hàm và so sánh với .
	- Nhận thức khái niệm hình thang cong, công thức tính diện tích hình thang cong. 
	Cho hàm số liên tục, không đổi dấu trên đoạn . Hình phẳng giới hạn bởi đồ của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được gọi là hình thang cong. 
	Khi đó diện tích của hình thang cong trên là: , là nguyên hàm của hàm .
	2./ Định nghĩa tích phân:
Hoạt Động 2:	Tiếp cận định nghĩa tích phân và công thức tính tích phân. 
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 2 SGK.
	- Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai nguyên hàm của hàm .
	- Hãy tính và so sánh giá trị đạt được của chúng.
	- KL.
	GV thuyết trình cho HS hiểu sau khi thực hiện xong HĐ 2: Định nghĩa tích phân chỉ có nghĩa khi hiệu không phụ thuộc vào việc lựa chọn nguyên hàm của hàm số trên đoạn .
ò GV giới thiệu định nghĩa tích phân SGK.
	- GV nêu ký hiệu và giải thích.
	- GV nêu chú ý và nhận xét.
	- GV cho HS củng cố công thức trên qua v.dụ 2.
ò HS tiếp thu kiến thức mới.
	- Thực hiện hoạt động 2
	Nhận biết được các nguyên hàm của nó sai khác nhau một hằng số C.
	Tính, so sánh và kết luận được điều cần chứng minh.
	- Đọc định nghĩa tích phân, công thức tính và các chú ý, nhận xét trong SGK.
	- Củng cố kiến thức trên qua ví dụ 2 SGK.
	Cho hàm số là hàm số liên tục trên đoạn . Giả sử là một nguyên hàm của hàm trên đoạn .
	Hiệu số được gọi là tích phân từ (hay tích phân xác định trên đoạn) của hàm số , ký hiệu là: , và kí hiệu: để chỉ hiệu số: 
	Vậy: 	,,,,,
	Chú ý: 	- 
	- ,,,,
	- Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm f(x) với trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là .
Tieát thöù : 2 : 
II.>	Tính Chất Tích Phân.
Hoạt Động 3:	Tiếp cận tính chất của tích phân.
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV từ các tính chất sau của nguyên hàm.
	- .
	- .
	Hãy dự đoán các kết quả sau:
	- 
	- 
	GV cho HS củng cố tính chất trên qua ví dụ sau:
	Tính tích phân sau: 
ò GV hướng dẫn HS chiếm lĩnh tính chất 3.
	- Cholà một nguyên hàm của hàm số trên đoạn , và .
	- Tìm nguyên hàm của hàm f(x) trên các đoạn .
	- Tính các tích phân sau: 
	- So sánh: và .
ò GV khẳng định tính chất 3 và cho HS củng cố các tính chất trên qua ví dụ 4.
ò HS khẳng định điều mình dự đoán và chứng minh các tính chất trên.
	- .
	- .
	Sử dụng tính chất trên vào giải ví dụ:
ò HS tiếp thu tính chất 3.
	- Nhận biết được cũng là nguyên hàm của trên hai đoạn đó.
	- Tính các tích phân trên và nhận ra được:
	- Ghi nhận tính chất 3 và nghiên cứu cách giải cảu ví dụ 4.
	Ta có:
Tieát thöù : 3 : 
III.>	Phương Pháp Tính Tích Phân.
	1.>	Phương pháp đổi biến số.
Hoạt Động 4:	Tiếp cận phương pháp đổi biến số.
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV đặt vấn đề vào bài mới: Để tìm nguyên hàm của một hàm số nào đó ta thường có những cách nào? Tương tự như trên để tính các tích phân được đơn giản hơn thì chúng ta cũng có hai pp tương tự như trên để tính, bây giờ ta sẽ tìm hiểu nội dung của hai pp trên.
	GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 4 SGK.
	- Hướng dẫn HS thực hiện HĐ4.
	- Nêu ra 2 pp tính tích phân trên trong đó có cách đổi biến.
	- Yêu cầu HS nêu nội dung của pp đổi biến số trong phần tìm nguyên hàm.
	- GV khẳng định và nêu định lý và chú ý SGK.
ò GV cho HS củng cố các kiến thức trên: 2 dạng đổi biến số qua các ví dụ 5, 6.
	Và ví dụ sau: Tính tích phân: 
	 đặt 
ò HS nhớ lại pp tìm nguyên hàm của hàm số đã học ở bài trước để tiếp thu kiến thức mới.
	- Thực hiện hoạt động 4 SGK.
	- Phát hiện và ghi nhận kiến thức mới qua HĐ4 và định lý.
	- Nghiên cứu cách giải các ví dụ 5, 6 và giải bài toán GV nêu ra.
Vd5: 
	Đặt: 
	Đổi cận: 
	Suy ra: 
Vd6: 
	Đặt: 
	Đổi cận: 
	Suy ra: 
Vd: 
	Ta có: 
	Đổi cận: 
	Suy ra: 
Tieát thöù 4:
	2.>	Phương pháp tính tích phân từng phần.
Hoạt Động 5:	Tiếp cận phương pháp đổi biến số.
Hoạt Động Của GV
Hoạt Động Của HS
ò GV nêu bài toán ở hoạt động 5.
	- GV chỉ dẫn HĐ5 nêu ra phương pháp tính tích phân bằng nguyên hàm từng phần.
	- Nêu định lý.
ò GV giao nhiệm vụ ví dụ 7, 8:
ò GV giao nhiệm vụ: Tính tích phân 
ò HS giải toán theo cá nhân để hình thành kiến thức mới:
	- Nhớ lại cách tình nguyên hàm từng phần để thực hiện bài toán ở hoạt động 5, hình thành kiến thức tích phân từng phần.
	- Ghi nhận nội dung của định lý và công thức tính tích phân từng phần.
	- Nghiên cứu cách giải ví dụ 8.
	- Giải bài toán GV nêu ra.
	- Tính I1 = ?
	- Tính ?
	Đặt 
	Vậy: .
E. CỦNG CỐ.
	- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tích phân và các phương pháp tính tích phân.
	- Về nhà giải các bài tập trong SGK.
F. RÚT KINH NGHIỆM: