Giáo án giải tích 12 ban cơ bản - Chương 1 : Ứng dụng về đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Giáo án giải tích 12
Ban cƠ bẢn
__________________&___________________
 Chương1 : ứng dụng đạo hàm để 
 khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
Mục tiêu: 
 1 - Thấy rõ bản chất sâu sắc của khái niệm đạo hàm và những kết quả liên quan đến đạo hàm.
 2 - Nắm vững tất cả các định lí áp dụng đạo hàm để nghiên cứu những vấn đề quan trọng nhất trong viuệc khảo sát sự biến thiên của hàm số như sự đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, tiệm cận, ...
 3 - Vận dụng thành thạo công cụ đạo hàm và sơ đồ khảo sát để nghiên cứu sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số thường gặp:
 - Một số hàm số đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phương ...
 - Một số hàm số phân thức đơn giản.
 4 - Biết cách giải một số bài toán đơn giản liên quan đến khảo sát hàm số như: Sự tương giao, sự tiếp xúc của các đường, biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị...
Nội dung và mức độ:
 - ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Đặc biệt lưu tâm đến những khoảng có sự biến thiên khác thường (đồng biến, nghịch biến, có cực đại, cực tiểu, có điểm gián đoạn, ...). Khảo sát một số hàm : hàm đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phương ... hàm số phân thức đơn giản. Có thể khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm không quen thuộc khác dạng: 
 - ứng dụng đạo hàm để nghiên cứu về: Sự đồng biến, nghịch biến. Cực đại, cực tiểu.
 - Xét các nhánh vô tận của đồ thị hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số. Giới hạn tại những điểm đặc biệt: Điểm gián đoạn, điểm vô tận.
 - Các bài toán liên quan đến bài toán khảo sát hàm số đơn giản được giới thiệu trong sách giáo khoa: Viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị. Tương giao của hai đường ...
Tiết 1: Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 1)
Ngày soạn :30/08/2009
Ngày dạy : 31/08/2009
A -Mục tiêu: 
 - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. 
 - Nắm được nội dung của định lý La - grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý.
- áp dụng được định lý La - grăng để chứng minh được hệ quả của định lý.
 B - Nội dung và mức độ:
 - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. 
 - Nắm được nội dung của định lý La - grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý.
 - áp dụng được định lý La - grăng để chứng minh được hệ quả của định lý.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Kiểm diện: 
 12A2: 12A3 : 12A4:
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
Bài mới: 
I - Tính đơn điệu của hàm số
 1 - Nhắc lại định nghĩa:
Hoạt động 1:
- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K Í R) ?
- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = sinx trên . Trong khoảng hàm số tăng, giảm như thế nào ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K Í R).
- Nói được: Hàm y = sinx đơn điệu tăng trên từng khoảng ; , đơn điệu giảm trên . Trên hàm số đơn điệu giảm, trên hàm số đơn điệu tăng nên trên hàm số y = sinx không đơn điệu.
- Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu của SGK (trang 4).
- Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh.
- Chú ý cho học sinh phần nhận xét:
+ Hàm f(x) đồng biến trên K Û 
tỉ số biến thiên: 
+ Hàm f(x) nghịch biến trên K Û 
tỉ số biến thiên: 
Hoạt động 2: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + 7 trên tập R ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trình bày kết quả trên bảng.
- Thảo luận về kết quả tìm được.
- Phân nhóm ( thành 10 nhóm) và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1, 3, 5, 7, 9 dùng đồ thị. Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa.
- Gọi đại diện của hai nhóm 1, 2 lên trình bày kết quả. 
 2 - Định lí La - grăng
Hoạt động 3: (Dẫn dắt khái niệm) 
Dùng hoạt động 2 của SGK (trang 5)
1) Xét xem có thể vẽ những tiếp tuyến với đồ thị mà song song với dây cung AB được không ?
2) Nếu có, hãy tính hệ số góc của các tiếp tuyến đó theo các toạ độ của A(-3,-2), B( 1,2). 
 B
 A
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét được bằng cảm tính: Có tiếp tuyến với đồ thị mà song song với AB.
- Tính được hệ số góc của các tiếp tuyến đó là:
att = 
- Gọi một học sinh lên bảng nhận xét và tính att.
- Thuyết trình, dẫn dắt đến định lí La grăng.
- Nêu ý nghĩa hình học của định lí.
Hoạt động 4: (Dẫn dắt củng cố) 
Chứng minh hệ quả: 
 Nếu F’(x) = 0 thì F(x) có giá trị không đổi trên khoảng đó.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động theo nhóm được phân công.
- Nghiên cứu sách giáo khoa phần chứng minh hệ quả của định lí La - grăng.
- Trình bày kết quả thu được.
- Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh nghiên cứu, tìm tòi cách chứng minh hệ quả.
- Định hướng: Dùng định lí La - grăng chứng minh F(x) = F(x0) 
Bài tập về nhà: Dùng định nghĩa tìm các khoảng đơn điệu của cac hàm số nêu trong bài tập 1 trang 11 (sgk).
Tiết 2: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 2)
Ngày soạn:30/08/2009
Ngày dạy: 
A -Mục tiêu: 
 - Nắm được mối liên hệ của khái niệm này với đạo hàm.
 - Hình thành kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 B - Nội dung và mức độ:
 - Mối liên hệ của tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.(Cả định lí mở rộng)
 - Các ví dụ 1, 2, 3.
 - Lập bảng biến thiên của Hàm số. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Bài tập: 1, 2, 3, 4 - Trang 11 ( SGK).
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Kiểm diện: 
 12A2: 12A3 : 12A4:
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
Bài mới: 
II - Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
Hoạt động 1:
Cho hàm số y = f(x) = x2. Hãy xét dấu của đạo hàm f’(x) và điền vào bảng sau:
x
- Ơ 0 +Ơ
y’
 0
y
+Ơ +Ơ
 0
Nêu nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Xét dấu của y’ = f’(x) = 2x và ghi vào bảng.
- Nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
- Thực hiện hoạt động 4 của Sgk (trang 6).
- Gọi một học sinh lên thực hiện bài tập và nêu nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
- Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 4 của Sgk (trang 6).
1 - Điều kiện để hàm số đơn điệu.
Hoạt động 2: (Dẫn dắt khái niệm)
Phát biểu và chứng minh định lí:
+ f’(x) > 0 "x ẻ (a, b) ị f(x) đồng biến trên (a, b).
+ f’(x) < 0 "x ẻ (a, b) ị f(x) nghịch biến trên (a, b).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động theo nhóm.
- Trả lời được các câu hỏi:
+ Tại sao hàm số thoả mãn các điều kiện của định lí La - grăng ?
+ Để chứng minh hàm số đồng biến ( nghịch biến) ta phải chứng minh điều gì ? Tại sao ?
- Phân nhóm và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nghiên cứu phần chứng minh định lí của SGK (trang 7).
- Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 2: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
 a) y = 3x2 + 1 b) y = cosx trên .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định trên tập R.
y’ = 6x. y’ = 0 khi x = 0 và ta có bảng:
x
- Ơ 0 +Ơ
y’
 - 0 +
y
+Ơ +Ơ
 1
Kết luận được: Hàm số nghịch biến trên (- Ơ; 0) và đồng biến trên (0; +Ơ).
b) Hàm số xác định trên tập 
y’ = - sinx, y’ = 0 khi x = 0; x = và ta có bảng: 
x
 0 
y’
 + 0 - 0 +
y
 1 1
 0 -1 
Kết luận được: 
Hàm số đồng biến trên từng khoảng , và nghịch biến trên . 
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hướng:
+ Tìm tập xác định của hàm số.
+ Tính đạo hàm và xét dấu của đạo hàm. Lập bảng xét dấu của đạo hàm
+ Nêu kết luận về các khoảng đơn điệu của hàm số.
- Chú ý cho học sinh:
+ f’(x) > 0 và f’(x) = 0 tại một số điểm hữu hạn x ẻ (a, b) ị f(x) đồng biến trên (a, b).
+ f’(x) < 0 x ẻ (a, b) ị f(x) nghịch biến trên (a, b).
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 3: (Củng cố)
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: 
 y = 2x3 + 6x2 + 6x - 7
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Học sinh thực hiện độc lập, cá nhân.
- Thể hiện được tính chính xác về: Tính toán, cách biểu đạt.
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hướng đã nêu ở hoạt động 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 4: (Củng cố)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
 y = 3x + + 5
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định với "x ạ 0.
b) Ta có y’ = 3 - = , y’ = 0 Û x = ± 1 và y’ không xác định khi x = 0.
c) Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng đơn điệu của hàm số đã cho:
x
- Ơ -1 0 1 + Ơ 
y’
 + 0 - || - 0 +
y
 -1 
 11
d) Kết luận được: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (- Ơ; -1); (1; + Ơ). Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- 1; 0); (0; 1). 
- Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hướng đã nêu ở hoạt động 2.
- Chú ý những điểm làm cho hàm số không xác định. Những sai sót thường gặp khi lập bảng.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
- Phát vấn: 
Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm ?
2 - Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
Hoạt động 5: (Củng cố)
 - Đọc phần quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm SGK (trang 8)
 - Chứng minh bất đẳng thức x > sinx với x ẻ .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và phát biểu phần quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm SGK (trang 8).
- Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x - sinx trên khoảng 
- Từ kết quả thu được kết luận về bất đẳng thức đã cho.
- Tổ chức cho học sinh đọc và kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Hướng dẫn học sinh lập bảng khảo sát tính đơn điệu của hàm số:
 f(x) = x - sinx trên khoảng và đọc kết quả từ bảng để đưa ra kết luận về bất đẳng thức đã cho.
- Hình thành phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng xét tính đơn điệu của hàm số.
Bài tập về nhà: các bài tập 2, 3, 4, 5 trang 11 (SGK)
Tiết 3: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (Tiết 3)
 Luyện tập
Ngày soạn:30/08/2009
Ngày dạy: 
A - Mục tiêu:
 - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - áp dụng đợc đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
 B - Nội dung và mức độ:
 - Luyện kĩ năng giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Chứng minh Bất đẳng thức đơn giản bằng đạo hàm.
 - Chữa các bài tập cho ở tiết 2.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa và bài tập đã đợc chuẩn bị ở nhà.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 -Kiểm diện: 
 12A2: 12A3: 12A4:
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
 Bài mới: 
Đề bài
Hướng dẫn - Đáp số
Bài 1 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
 a) y= -x3 +x2 -5
Bài 2 Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
 c) y = 
 d) y = 
Bài 3 Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1) và nghịch biến trên các khoảng (-Ơ; -1) và (1; +Ơ).
Bài 4 Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Bài 5 Chứng minh các BĐT sau
a) tanx > x ( 0<x< )
b) tanx >x + ( 0<x< )
Baì  ... 0 +Ơ
y’
 - || +
y
 0
 CT 
- Suy ra được fCT = f(0) = 0 ( cũng là GTNN của hàm số đã cho.
- Hướng dẫn học sinh khá: Hàm số không có đạo hàm cấp 1 tại x = 0 nên không thể dùng quy tắc 2 (vì không có đạo hàm cấp 2 tại x = 0). Với hàm số đã cho, có thể dùng quy tắc 1, không thể dùng quy tắc 2.
- Củng cố: 
Hàm số không có đạo hàm tại x0 nhưng vẫn có thể có cực trị tại x0.
Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại ở trang 17 - 18 (SGK).
Tiết 6: Cực trị của Hàm số. (Tiết 3)
 Luy ện t ập
Ngày soạn:
Ngày dạy: 
A - Mục tiêu:
 - Có kĩ năng thành thạo tìm cực trị của hàm số.
 - Giải được loại toán về cực trị của Hàm số có chứa tham số.
 - Củng cố kiến thức cơ bản.
 B - Nội dung và mức độ:
 - Củng cố kiến thức về cực trị của Hàm số.
 - Chữa bài tập cho ở tiết 4 - 5.
 - Chú trọng các bài tập có chứa tham số.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, sách bài tập.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 -Kiểm diện: 
 12A2: 12A3: 12A4:
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
 Bài mới: 
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 1 trang 17: 
áp dụng quy tắc 1, hãy tìm cực trị của các hàm số sau:
 d) y = f(x) = e) y = g(x) = x3(1 - x)2 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
d) Tập xác định của hàm số: R \ 
y’ = f’(x) = ; y’ = 0 Û 
Lập bảng xét dấu của f’(x) và suy ra được:
fCT = f(1 + ) = 2; fCĐ = f(1 - ) = - 2.
e) Tập xác định của hàm số: R
y’ = g’(x) = x2(1 - x)(3 - 5x); y’ = 0 Û 
Lập bảng xét dấu của g’(x), suy ra được:
 gCĐ = g = 
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Hướng dẫn học sinh tính cực trị của hàm số phân thức: y = f(x) = .
yCĐ = fCĐ = ; 
 yCT = fCT = 
- Củng cố quy tắc 1.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 2: ( Kiểm tra bài cũ)
áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
 c) y = f(x) = sin2x + cos2x d) y = g(x) = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
c) Hàm số xác định trên tập R.
y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x).
y’ = 0 Û tg2x = 1 Û x = .
y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nên ta có:
f” = - 4
 = 
Kết luận được: fCĐ = f = - 
 fCT = f = - 
d) Hàm số xác định trên tập R.
y’ = g’(x) = ; y’ = 0 Û x = k
y” = nên suy ra g” = 
 = 
Kết luận được: 
Hàm đạt cực đại tại x = mp; yCĐ = 10.
Hàm đạt cực tiểu tại x = ; yCT = 5
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố quy tắc 2.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 3: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 18:
Xác định m để hàm số: y = f(x) = đạt cực đại tại x = 2.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hàm số xác định trên R \ và ta có:
y’ = f’(x) = 
- Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f’(2) = 0, tức là: m2 + 4m + 3 = 0 Û 
a) Xét m = -1 ị y = và y’ = .
 Ta có bảng:
x
-Ơ 0 1 2 +Ơ 
y’
 + 0 - - 0 + 
y
 CĐ
 CT
Suy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên giá trị m = - 1 loại.
b) m = - 3 ị y = và y’ = 
Ta có bảng:
x
-Ơ 2 3 4 +Ơ 
y’
 + 0 - - 0 + 
y
 CĐ
 CT
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 2.
 Nên giá trị m = - 3 là giá trị cần tìm.
- Phát vấn: 
Viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x = x0 ?
- Củng cố:
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x0:
 Có f’(x0) = 0 (không tồn tại f’(x0)) và f’(x) dổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x0. 
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x0:
 Có f’(x0) = 0 (không tồn tại f’(x0)) và f’(x) dổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x0.
- Phát vấn:
 Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 được không ?
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
Hoạt động 4: (Củng cố)
Chữa bài tập 3 trang 17: Chứng minh rằng hàm số y = - không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực đại tại điểm đó.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Chứng minh được hàm số đã cho không có đạo hàm tại x = 0.
- Lập bảng để tìm được yCĐ = y(0) = 0. Hoặc có thể lý luận: 
 ị yCĐ = y(0) = 0.
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập.
- HD: Hàm số y = - không có đạo hàm tại x = 0 vì:
 = 
Bài tập về nhà: Hoàn thiện các bài tập ở trang 17 - 18.
Tiết 7: Đ3 - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (Tiết 1)
Ngày soạn:
Ngày dạy: 
A - Mục tiêu:
 - Nắm được cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn, của hàm số.
 - Nắm được điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
 - Bước đầu vận dụng được vào bài tập.
 B - Nội dung và mức độ:
 - Định nghĩa và ví dụ 1.
 - Phương pháp tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Các ví dụ 2, 3.
 - áp dụng vào bài tập.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, sách bài tập.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 -Kiểm diện: 
 12A2: 12A3: 12A4:
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
 Bài mới: 
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2 trên các đoạn:
 a) [- 3; 0] b) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải bài tập.
- Nhận xét để tìm được các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên các đoạn đã cho.
- Gọi hai học sinh lên giải bài tập.
- Phát vấn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên các đoạn ?
Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm)
Nêu định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên tập D Í R ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghiên cứu định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên tập D Í R (trang 18).
- Nhắc lại định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên tập D Í R
Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x - 5 + trên khoảng (0; +Ơ).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải bài tập.
- Nghiên cứu SGK (trang 19).
- Trả lời câu hỏi của giáo viên:
Do x > 0, nên theo bất đẳng thức Cô - si áp dụng cho 2 biến số x và ta có x + ³ 2 - dấu đẳng thức xảy ra Û x = Û x = 1 (x > 0) nên suy ra được:
f(x) = x - 5 + ³ 2 - 5 = - 3 (f(x) = - 3 khi x = 1). 
Do đó: = f(1) = - 3.
- Hướng dẫn học sinh lập bảng tìm khoảng đơn điệu của hàm số để tìm ra giá trị nhỏ nhất trên khoảng đã cho.
- Đặt vấn đề: 
Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên (0; +Ơ) được không ? Tại sao ?
Hoạt động 4: (Dẫn dắt khái niệm)
Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x(x2 - 3) trên các đoạn:
 a) [- 1; 4] b) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 Ta có f’(x) = 3x2 - 3; f’(x) = 0 Û x = ± 1.
a) f(- 1) = 2; f(1) = - 2; f(4) = 52.
So sánh các giá trị tìm được, suy ra: 
 ; .
b) f(- 1) = 2; f(1) = - 2; f = ; f = - 
So sánh các giá rị tìm được, suy ra:
;
- Nêu định lí: Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó.
- Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần: Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
- Phát biểu quy tắc.
Hoạt động 5: (Củng cố)
Tìm GTNN và GTLN của hàm số:
a) f(x) = trên đoạn ; b) g(x) = sinx trên đoạn .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Học sinh thực hành giải bài tập.
- Nghiên cứu bài giải của SGK.
- Nhận xét bài giải của bạn và biểu đạt ý kiến của cá nhân.
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố quy tắc tính GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
- Chú ý: Sự tồn tại GTNN, GTLN của hàm số liên tục trên (a; b).
Hoạt động 6: (Củng cố)
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Lập được hàm số: V(x) = x(a - 2x)2 
- Lập được bảng khảo sát các khoảng đơn điệu của hàm số V(x), từ đó suy ra được: 
- Trả lời, ghi đáp số.
- Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát, từ đó tìm GTLN.
- Nêu các bước giải bài toán có tính chất thực tiễn.
Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 23.
Tiết 8: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (Tiết 2)
 Luy ện t ập
Ngày soạn:
Ngày dạy: 
A - Mục tiêu:
 - Có kĩ năng thành thạo tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
 - Củng cố kiến thức về GTLN, GTNN: Phương pháp tính, quy tắc tính.
 B - Nội dung và mức độ:
 - Chữa bài tập ra ở tiết 7.
 - Chú trọng các bài toán có nội dung thực tiễn.
 C - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, sách bài tập.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 -Kiểm diện: 
 12A2: 12A3: 12A4:
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
 Bài mới: 
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 1 trang 23: Tìm GTLN của các hàm số sau:
 a) y = b) y = 4x3 - 3x4.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định trên R và có y’ = .
Lập được bảng:
x
- Ơ 0 + Ơ
y’
 + 0 -
y
 CĐ
 1
Suy ra được 
b) Hàm số xác định trên tập R và có:
 y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x)
Lập bảng và tìm được 
- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) trên một khoảng (a; b).
Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 3 trang 23: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên [- 4; 4] và trên [0; 5].
b) y = g(x) = trên [0; 3] và trên [2; 5].
c) y = h(x) = trên [- 1; 1].
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) = 0 Û x = - 1; x = 9.
 f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440;
 f(0) = 35; f(5) = 40.
So sánh các giá trị tìm được: 
f(- 1) = 40; = - 41
f(5) = 40; = 35.
Nếu xét trên cả hai đoạn [- 4; 4] và trên [0; 5] thì:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
b) Đặt G(x) = x2 - 3x + 2 và có G’(x) = 2x - 3.
G’(x) = 0 Û x = . Tính các giá trị: G(0) = 2; G = - ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12. So sánh các giá trị tìm được cho:
- Trên [0; 3]:
 ming(x) = g = - ; maxg(x) = g(3) = 2.
- Trên [2; 5]:
 ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12.
- Trên cả hai đoạn [0; 3] và [2; 5]:
 ming(x) = g = - ; maxg(x) = g(5) = 12.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) trên một hoặc nhiều khoảng [a; b]; [c; d]...
- HD học sinh giải bài tập c):
c) h’(x) = ị h’(x) < 0 "x ẻ [- 1; 1].
h(- 1) = 3; h(1) = 1 nên suy ra được:
 = 1; = 3.
Hoạt động 3: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 23: 
 Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Gọi S là diện tích của hình chữ nhật và x là một kích thước của nó thì:
 S = x(8 - x) với 0 < x < 8; x tính bằng cm 
- Tìm được x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông) và S đạt GTLN bằng 16cm2.
- Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo từng bước:
+ Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện của đối số)
+ Khảo sát hàm để tìm ra GTLN, GTNN.
Bài tập về nhà: 
 - Hoàn thành bài tập 5 trang 23.
 - Chọn thêm bài tập trong bộ đề thi tuyển sinh vào ĐH & CĐ.