Giáo án Giải tích 12 - Bài 3: Bài tập mặt trụ, hình trụ, khối trụ

Nhóm Toán B5
Số tiết: 1
§3. BÀI TẬP MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ
I. Mục tiêu:
	+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
Củng cố định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ
Củng cố và nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh 
Biết cách vận dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
	+ Học sinh: Đọc trước sgk
III. Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ:
	H: Nhắc lại định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ? Các công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ? (HS trả lời tại chỗ)
	2. Bài tập:
Hoạt động 1: BT 12/sgk trang 53
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Gọi hs trả lời
Hs trả lời
a/ Hình trụ
b/ Khối trụ
Hoạt động 2: BT 13/sgk trang 53	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Gọi hs dự đoán quĩ tích bằng mô hình, nêu phương pháp chứng minh
Hướng dẫn hs chứng minh: Lấy một điểm M bất kì với M có hình chiếu M’ là hình chiếu nằm trên (O)
Cần chứng minh M nằm trên mặt trụ
Hướng dẫn dựng đường thẳng d qua O và vuông góc với (P). Chứng minh d(M,d)=R
H: Điều ngược lại còn đúng không?
Kết luận tập hợp điểm là mặt trụ trục d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d một khoảng R
Hs trả lời và dự đoán: quĩ tích là mặt trụ trục d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d một khoảng R
Gọi M là điểm bất kì có hình chiếu M’ nằm trên đường tròn tâm O. Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P).
Cần chứng minh: d(M,d)=R
Ta có: MM’^(P)
ÛMM’//d
Ûd(M,d)=d(MM’,d)=d(M’,d)
=OM’=R
Vậy quĩ tích M là mặt trụ trục d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d một khoảng R
 Hoạt động 3: BT 16/sgk trang 54
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Yêu cầu hs nêu phương pháp và xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
- Hướng dẫn hs tính khoảng cách
- Xác định d(O,(ABB’))
- Yêu cầu hs tính OH?
Đ: d(OO’,(ABB’)) với BB’ là đường sinh
Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,(ABB’))
=d(O,(ABB’))
Đ: Gọi H là trung điểm AB’
Þd(O,(ABB’))=OH
Đ: Tính AB’ Þ OH?
Kẻ đường sinh BB’.
ÞBB’//OO’
Þd(OO’,AB)
=d(OO’,(ABB’)
=d(O,(ABB’))
Gọi H là trung điểm của AB’
Ta có: BB’^(AOB’)
Þ(ABB’)^(AOB’)
Mà OH^AB’
ÞOH^(ABB’)
Þd(O,(ABB’))=OH
Ta có: DABB’ vuông tại B’:
tan300=ÞAB’=BB’tan300
=
ÞAH=R/2
ÞOH=
Vậy d(OO’,AB)=
Hoạt động 4: Củng cố
	Phiếu học tập : 
Thể tích một khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4p, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là :
	A. 12p	B. 10p	C. 8p	D. 6p
3. Bài tập về nhà: Làm các BT sgk