Giáo án Giải tích 12 - Bài 2 : Hàm số luỹ thừa

Bài 2 : HÀM SỐ LUỸ THỪA
I/ MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : 
+ Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa 
+ Nắm được đạo hàm của hàm số luỹ thừa
 + Nắm được sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa
 + Nắm được định nghĩa căn bậc n và các tính chất của nó.
2/ Kỹ năng : Tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa.
3/ Tư duy, thái độ : Tổng hợp kiến thức, hiểu thêm và đạo hàm của hàm số luỹ thừa
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II/ PHÂN TIẾT:
Lý thuyết : 2 tiết
Bài tập : 1 tiết
III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
	Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS tích cực, chủ động trong việc phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới như : thuyết trinh, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, luyện tập, Trong đó phương pháp chính là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Tiết 25:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niêm hàm số luỹ thừa
H: Hãy cho ví dụ về hàm số luỹ thừa.
Gv: Yêu cầu hs thực hiện H1 ở SGK trang 57.
Gv: Sử dụng bảng phụ vẽ sẵn để chính xác hoá đ8ồ thị của hs đã vẽ.
H: Em có nhận xét gì về tập xác định của hàm số trong các trường hợp của .
Hoạt động 2: Đạo hàm hàm số luỹ thừa
GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm thực hành tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa bên.
H: Nêu cách tình đạo hàm của hàm số : 
GV: Giới thiệu công thức đạo hàm hàm số hợp.
GV: yêu cầu hs thực hiện H3 ở SGK trang 58
GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm thực hành tìm tập xác định các hàm số bên.
( Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm là 1 câu )
GV: Yêu cầu hs lên trình bày phải giải thích tại sao có điều kiện như vậy. Áp dụng tính chất nào?
GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm thực hành tính đạo hàm các hàm số bên.
HS: cho ví dụ
HS: Thảo luận thức hành và cử đại diện lên trình bày
+ Tập xác định của hàm số là R
+ Tập xác định của hàm số là 
+ Tập xác định của hàm số là 
Hs: Khái quát hoá và nhận định được điều chú ý.
HS: Ghi nhận.
HS: Thảo luận nhóm thực hành cử đại diện lên trình bày.
HS: Tư duy
HS: Phát hiện ra vấn đề dùng để giải quyết bài toán bên.
HS: Thực hành và lên bảng trình bày
HS: Thảo luận nhóm tìm tập xác định cử đại diện lên trình bày.
HS: Các học sinh khác nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp.
HS: Thảo luận nhóm tìm tập xác định cử đại diện lên trình bày.
I/. KHÁI NIỆM:
Hàm số gọi là hàm số luỹ thừa.
VD: 
1
1
O
y
x
H1: 
Chú ý: tập xác định của hàm số 
* 
* 
* 
II/. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA.
Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số:
1/. 
2/. 
Ghi nhớ:
H3:
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
B1: Tìm tập xác định các hàm số sau:
1/. 
2/. 
3/. 
4/. 
B 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1/. 
2/. 
Củng cố và dặn dò: 
- Về nhà làm BT 1-2 trang 60-61
TNKQ:
Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ
A/. 
B/. 
C/. 
D/. 
Tiết 26: 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
H1: Nêu tập xác định của hàm số 
GV: Tính đạo hàm của hàm số 
1. Tập khảo sát : 
2. Sự biến thiên
+Hàm số đồng biến 
+Giới hạn:
Đồ thị hàm số không có tiệm cận
3. Bảng biến thiên
4. Đồ thị : Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1;1)
Hoạt động 2: Khảo sát hàm số luỹ thừa 
H: Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số.
GV: Yêu cầu học sinh tìm các giới hạn, lập bảng biến thiên của hàm số.
H: Tại sao đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có toạ độ (1;1)
Gv: Sử dụng bảng phụ đã vẽ sẵn đồ thị của hàm số trong các trường hợp
GV: Lưu ý cho hs ghi nhớ đồ thị các hàm số trên chỉ xét trong khoảng > Nếu hàm số xét trên tập xác định thì đồ thị không như hình bên
GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm thực hành khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
H: Tìm tập xác định và đạo hàm của hàm số bên
H: Nêu cách tìm tiệm cận của hàm số bên.
GV: yêu cầu hs lên bảng vẽ bảng biến thiên.
H: Vì sao dấu y’ <0
GV: yêu cầu hs tự trình bày vẽ đồ thị hàm số.
HS: Lên bảng trả bài
HS: Lên bảng tính đạo hàm.
HS: Quan sát và ghi nhận đồ thị của hàm số.
HS: Ghi nhận và rút ra chú ý khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cụ thể bằng cách liên hệ với hàm đa thức bậc 3 và trùng phương đã học.
HS: Thảo luận nhóm và thực hành.
HS: Đứng tại chổ trả lời.
HS; Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
HS: Thực hành và trình bày.
HS: Vẽ đồ thị hàm số.
III/. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA.
Tập khảo sát : 
Sự biến thiên
+Hàm số nghịch biến
+Giới hạn:
Tiệm cận đứng : x=0 ( Trục Oy)
Tiệm cận ngang : y=0 ( Trục Ox)
Bảng biến thiên
Đồ thị : Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1;1)
1
1
O
y
x
Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa cụ thể ta phải khảo sát hàm số đó trên tập xác định.
Ví dụ: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
TXĐ: 
Hàm số nghịch biến trên .
Tiệm cận đứng : x=0 ( Trục Oy)
Tiệm cận ngang : y=0 ( Trục Ox)
+ Bảng biến thiên: 
Đồ thị:
1
1
O
y
x
Củng cố - Dặn dò :
Các tính chất của luỹ thừa
Áp dụng tính chất của luỹ thừa vào giải toán
Về nhà làm các BT1,2,3,4,5 trang 55,56
Tiết 27: BÀI TẬP
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hãy nêu các tính chất về luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ thực.
GV: Phân chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu học sinh thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày.
H: Tập xác định của hàm số 
 là gì?
GV: Kết luận cách tìm tập xác định của hàm số.
* 
* 
* 
GV: Phân chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu học sinh thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày
H: Hãy cho biết 
GV: Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày.
H: Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong các trường hợp .
GV: Phân chia lớp thành 5 nhóm, yêu cầu học sinh thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày
GV: Kết luận kết quả cuối cùng
HS: Trả bài cũ.
HS: Thảo luận theo nhóm thực hành giải các bài toán bên
HS: Mỗi nhóm hs thực hành làm một câu.
HS: Nhắc lại các trường hợp xác định của trong các trường hợp của .
HS: Thực hành theo nhóm và cử đại diện lên trình bày.
HS: 
HS: Lên bảng trình bày, các hs khác trả lời câu hỏi phát vấn của giáo viên.
HS: Thực hành theo nhóm và cử đại diện lên trình bày.
HS: Ghi nhận và rút ra kết luận cho bản than thông qua các bài toán cụ thể.
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:
a/. 
b/. 
c/. 
d/. 
ĐS: 
a/. 
b/. 
c/. 
d/. 
Bài 2: Tính đạo hmà của hàm số:
a/. 
b/. 
c/. 
d/. 
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
a/. 
b/. 
Bài 4: So sánh các cặp số sau:
a/. và 
b/. và 1
c/. và 
d/. và 
e/. và 
Củng cố - dặn dò:
Các tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực
Áp dụng vào giải các bài tập dạng tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức.
 Hãy so sánh các số sau:
1/. 
2/.