Giáo án dạy thêm Giải tích 12 - Chương 2 - Bài 4: Phương trình mũ và phương trình logarit

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
VD VÀ BÀI TẬP
NỘI DUNG
VD1: giải các pt sau:
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ:
Pt mũ là các pt chứa ẩn số ở luỹ thừa hoặc ở cơ số a.
1. Phương trình mũ cơ bản:
Dạng: 
TQ: 
VD2: giải các pt sau:
2. Cách giải một số pt mũ đơn giản:
a. PP đưa về cùng cơ số:
TQ: 
VD3: giải các pt sau:
. Đặt t = 2x, (1) Û t2 – 3t + 2 = 0Û(t=1;t=2)
* với t = 1: 
* với t = 2: ; vậy tập nghiệm là: 
HD:câub đặt t = 3x; câu c: đặt t = 5x; Câud:chia 2 vế cho 4x, đặt: .
b. PP đặt ẩn phụ:
đặt và đưa về pt đại số
VD4: giải các pt sau:
 cách giải như VD1.
ptb2
c. PP lấy logarit hoá:
lấy logarit 2 vế pt đưa về pt đã biết cách giải
VD5: giải các pt sau:
ptb2
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT:
Pt logarit là các pt chứa ẩn ở biểu thức dưới dấu logarit hoặc ở cơ số.
1. PT logarit cơ bản:
 ; 
TQ: 
VD6: giải các pt sau:
; ĐK: x > 3.
(VD5e)
2. Cách giải một số pt logarit đơn giản:
a. PP đưa về cùng cơ số:
VD7: giải các pt sau:
; ĐK: x > 0; đặt ta có pt:
* với 
* với ; vậy tập nghiệm 
, tương tự câu a.
; ĐK: x > 0; x ¹ 1.
Đặt ta có pt: 
b. PP đặt ẩn phụ:
ĐK: x > 0; Đặt đưa về pt đại số
VD8: Giải các pt sau:
; ĐK: x > 0; x ¹ 1.
 pt bậc 2.
Đặt t = 2x ta có pt: 
* với ; pt vô nghiệm.
* với 
c. PP mũ hoá:
mũ hoá 2 vế pt, đưa về pt đã biết cách giải
HD bài 1: a)
b) đưa về cùng cơ số 5; c) đưa về cùng cơ số 2.
d) 
Bài 3: và 5x+3> 0.
 (1) ; ĐK: x > 11/2
c) ĐK: x > 5 . pt 
d) ĐK: x > 3. pt 
Bài 4: a) ĐK: . 
Câu b: tương tự câu a.
HD bài 2: giải các pt
b) T.tự câu a; câu c: đặt , đưa về pt b2.
Câu 4c: