Giáo án dạy giỏi Giải tích 12 tiết 38: Nguyên hàm

Ngày dạy: 16/11/2012	Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết dạy:	38	Bài 1: NGUYÊN HÀM
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.
Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. 
Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
	Kĩ năng: 
Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản 
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm, bảng phụ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo hàm, vi phân.
III. PHƯƠNG PHÁP: Diễn giảng, hỏi đáp kết hợp trao đổi nhóm
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: 1 phút (Kiểm tra sĩ số lớp).
	2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
f(x)
f’(x)
C (C: hằng số)
0
sinx
cosx
tanx
lnx
	- Tìm đạo hàm của các hàm số trong bảng
f(x)
f’(x)
C (C: hằng số)
 sinx
tanx
lnx
Đáp án à
	- Vi phân của hàm số : y = f(x) à dy = df(x) = f’(x)dx	 
	3. Giảng bài mới: 35 phút
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
16
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nguyên hàm
· GV dẫn dắt từ KT bài cũ để giới thiệu khái niệm nguyên hàm của hàm số.
· Tìm các nguyên hàm khác của hai hàm số trên?
· Nêu nhận xét về các nguyên hàm của một hàm số ?
· GV cho HS nhận xét và phát biểu.
· GV giới thiệu kí hiệu họ nguyên hàm của một hàm số.
· Tìm 1 nguyên hàm ?
a) F(x) = ; + 3; – 2; ...
b) F(x) = lnx; lnx – 5; 
Các nguyên hàm của một hàm số sai khác một tham số cộng.
Þ F(x) – G(x) = C
a) 
b) 
c) 
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1. Nguyên hàm
Cho hàm số f(x) xác định trên K Ì R. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên K nếu, với "x Î K ta có:
VD1: Tìm một nguyên hàm của các hàm số sau:
a) f(x) = 3x2 trên R
b) f(x) = trên (0; +¥)
Định lí 1: 
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, G(x) = F(x) + C cũng là 1 nguyên hàm của f(x) trên K.
Định lí 2: 
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
Nhận xét:
Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K thì F(x) + C, C Î R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:
VD2: Tìm họ nguyên hàm:
a) f(x) = 2x	b) f(s) = 
c) f(t) = cost
14
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của nguyên hàm
· GV hướng dẫn HS nhận xét và chứng minh các tính chất (dùng định nghĩa).
· GV nêu một số VD minh hoạ các tính chất.
· Tìm nguyên hàm ?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
a) 
b) 
2. Tính chất của nguyên hàm
· 
· (k ¹ 0)
· 
VD3: Tìm nguyên hàm:
a) 
b) 
5
Hoạt động 3: Tìm hiểu sự tồn tại nguyên hàm
· GV nêu định lí.
· Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó?
a) liên tục trên khoảng
 (0; +∞) .	
b) liên tục trên R.
3. Sự tồn tại nguyên hàm
Định lí 3: 
Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
VD4: Chứng tỏ các hàm số sau có nguyên hàm:
a) 
b) 
4. CỦNG CỐ: 3 phút
	Nhấn mạnh:
– Mối liên hệ giữa đạo hàm và nguyên hàm.
– Các tính chất của nguyên hàm.
5. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
- Bài 1 SGK.
- Hoàn thành bảng ở mục 4 và đọc tiếp bài "Nguyên hàm".
V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: