Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 60: Thực hành giải toán trên máy tính

Ngày soạn:26/02/2010
Tiết:60 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức:
	- Tính gần đúng nghiệm của phương trình bằng phương pháp chia đôi. 	
	2 Kĩ năng:
 - Tính gần đúng nghiệm của phương trình. 
 3.Về thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa
 2.Chuẩn bi của học sinh: máy tính điện tử
 III. PHÖÔNG PHAÙP: nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp,hoaït ñoäng nhoùm nhoû.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Nắm vững tình hình lớp dạy (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: (4p)
CMR phương trình : x3 + 2x + 5 = 0 (1) có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 2). 
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: Chúng ta đã biết cách chứng minh phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (0; 2)? Vậy làm sao tính được nghiệm đó. Chúng ta không thể tính chính xác được nghiệm nhưng có thể tính gần đúng nghiệm đó. (1p)
Tiến trình tiết dạy:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
16p
 Hoạt động 1: A. Lý thuyết
+ GV trình bày : Giả sử pt (1) có nghiệm duy nhất x0 trên (0; 2) Bằng cách áp dụng liên tiếp định lý 3, ta có thể tìm được các giá trị gần đúng của nghiệm. GV trình bày cách làm.
+ Ta có thể cụ thể hóa việc tính toán của mình bằng bảng như SGK/140.
à Theo dõi, tri giác và thực hiện
à Theo dõi, tri giác 
Bước 1. Ta lấy và tính f(1) = -2. Ta thấy f(1).f(2)0 nên theo ĐL 3, x0.
Bước 2. Lấy và tính 
f(1,5) = 1,375. Ta có : f(1).f(1,5) <0 nên theo ĐL 3, x0.
Bước 2. Lấy và tính 
f(1,25) = -0,546 875.Ta có: f(1,25).f(1,5)<0 nên theo ĐL 3, x0.
Và cứ tiếp tục quá trình trên ta tìm được những giá trị gần đúng của x0 với sai số ngày càng bé. Thật vậy,
+Nếu dừng ở bước 4 thì 1,25<x0<1,375, ta lấy x01,3 thì sai số bé hơn 0,1.
+ Nếu dừng ở bước 7 thì 1,328125<x0<1,34375, ta lấy x01,33 thì sai số bé hơn 0,01.
Chú ý : Trong quá trình tính toán nếu có số nào đó mà f() = 0 thì kết luận nghiệm x0=.
22p
Hoạt động 2 : B. Thực hành
Tính nghiệm gần đúng của pt : -2x3 + 7x2 + 6x – 21 = 0 trên (-2 ; -1) sau 4 bước.
a
b
f(a)
f(b)
f()
Nghiệm x0
-2
-1
-1,5
11
-18
-7,5
-2<x0<-1
-2
-1,5
-1,75
11
-7,5
0,65625
-2<x0<-1,5
-1,75
-1,5
-1,625
0,65625
-7,5
-3,68359375
-1,75<x0<-1,5
-1,75
-1,625
-1,6875
0,65625
-3,68359375
-1,580566406
-1,75<x0<-1,625
Chọn x0-1,7 thì sai số bé hơn 0,1
4-Hướng dẫn học ở nhà: (1p) 
 + Học kĩ bài cũ 
+ Làm bài tập : Giải gần đúng nghiệm pt : x3 + 5x2 – 7x – 9 = 0 sau 5 bước.
 V. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG:
Ngày soạn:28/02/2010
Tiết: 61 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH (tt)
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức:
	- Tính gần đúng nghiệm của phương trình bằng phương pháp chia đôi. 	
	2 Kĩ năng:
 - Tính gần đúng nghiệm của phương trình. 
 3.Về thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa
 2.Chuẩn bi của học sinh: máy tính điện tử
 III. PHÖÔNG PHAÙP: nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp,hoaït ñoäng nhoùm nhoû.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Nắm vững tình hình lớp dạy (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: (4p)
 Nêu cách giải gần đúng nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên khoảng (a; b)?
3. Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: Chúng ta đã biết cách giải gần đúng nghiệm của một pt trên một khoảng (a; b) nào đó. Hôm nay chúng ta tiếp tục thực hành giải một số bài toán. (1p) 
Tiến trình tiết dạy:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
16p
 Hoạt động 1: A. Lý thuyết
+ Trình bày quy tắc thực hành.
à Theo dõi, tri giác 
Quy tắc thực hành : 
Trong tính toán ta không quan tâm đén các giá trị liên tiếp của f(x) mà chỉ quan tâm đến dấu của chúng. Vì vậy, ta ghi các giá trị liên tiếp của x trong một bảng gồm hai cột : cột + và cột -.
+ Trong cột + ta ghi các giá trị của x, tại đó f(x) lấy giá trị dương.
+ Trong cột - ta ghi các giá trị của x, tại đó f(x) lấy giá trị âm.
+ Mỗi giá trị tiếp theo của x là trung bình cộng của giá trị sau cùng của cột + và giá trị sau cùng của cột – trước nó.
+ Nghiệm của pt nằm giữa giá trị sau cùng của cột + và giá trị sau cùng của cột –.
Hoạt động 2: B. Thực hành
+ Yêu cầu HS chứng minh pt có nghiệm.
+ GV yêu cầu một HS lên bảng giải, yêu cầu cả lớp cùng giải.
à f(x)= 
x3 + 7x2 + 6x – 1 liên tục trên R có 
 f(-2)= 7 
và f(-1)= -1 nên pt đã cho có ít nhất một nghiệm trên (-2 ; -1)
CMR pt : x3 + 7x2 + 6x - 1 = 0 có nghiệm và tính gần đúng nghiệm của pt đó sau 5 bước.
Giải : f(x)= x3 + 7x2 + 6x – 1 liên tục trên R có f(-2)f(-1)<0 nên pt đã cho có ít nhất một nghiệm trên (-2 ; 1)
+
-
-2
-1,5
-1,25
-1,1875
-1
-1,125
-1,15625
-1,17188
Sau 5 bước ta chọn x0 1,18 với sai số bé hơn 0,01
Hoạt động 3 : Củng cố :
+ là nghiệm của pt nào ?
+ Để tính giá trị gần đúng của ta giải gần đúng nghiệm của pt (*) trên khoảng nào ?
+ Yêu cầu HS thảo luận giải.
à(*)
à(1; 2)
à Thảo luận giải bài tập.
Bài tập : Tính giá trị gần đúng của với ba chữ số thập phân.
Giải . Giá trị gần đúng của là nghiệm của pt 
 trên (1; 2).
+
-
2
1,75
1,73438
1,73243
1
1,5
1,625
1,6875
1,71875
1,72657
1,73048
1,73146
1,73197
1,7322
Vậy 
4-Hướng dẫn học ở nhà: (1p) 
 + Học kĩ bài cũ 
+ Làm bài tập : Giải gần đúng nghiệm pt : x3 + 5x2 – 7x – 9 = 0 sau 5 bước.
 V. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: