Giáo án Đại số và giải tích 11 - Chương V: Đạo hàm

Ngày soạn: 26/03/2008 Ngày giảng: 29/03/2008
Chương V: ĐẠO HÀM
TiÕt 63: 
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (t1)
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: HS nắm được
- Các bài toán dẫn đến định nghĩa đạo hàm
- Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
- Quan hệ giữa sự tồn tại cảu đạo hàm và tính lên tục cảu hàm số
2. Về kỹ năng:
- Tính đạo hàm cải hàm số tại một điểm bằng định nghĩa
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Hiểu định nghĩa đạo hàm
Nắm được các bài toán dẫn đến định nghĩa đạo hàm
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Không
II. Dạy bài mới:
Hoạt động 1:Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm (13’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Trong khoảng thời gian từ t0 đến t chất điểm đi được một quãng đường là:
Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động? 
Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động tại t0
Được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0
GV cho HS ghi nhận định nghĩa vận tốc tức thời của chuyển động
T­¬ng tù GV dÉn d¾t vµ cho HS ghi nhËn kiÕn thøc vÒ c­êng ®é tøc thêi cña dßng ®iÖn
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời
HS ghi nhận định nghĩa vận tốc tức thời của chuyển động
Bài to¸n t×m cưêng ®é tøc thêi
HS ghi nhËn kiÕn thøc vÒ c­êng ®é tøc thêi cña dßng ®iÖn
Hoạt động 2: Định nghĩa đạo hàm tại một điểm (7’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Cho HS phát hiện và ghi nhận định nghĩa
Chú ý: 
: Số gia đối số
:
Số gia hàm số:
HS ghi nhận định nghĩa đạo hàm tại một điểm:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và . Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn): thì giới hạn đó được gọi là giới hạn hữu hạn của hàm số t ại điểm và được kh: 
tức là: 
Hoạt động 3: Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa (20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV cho HS ghi nhận quy tắc tính:
VD1: Tính đạo hàm hàm số t ại x0 =2
VD2: Tính đạo hàm hàm số t ại x0 =1
B1: Giả sử : số gia đối số tại x0
B2:lập tỉ số 
B3: 
VD1:
Giả sử : số gia đối số tại x0=2
VD2: Giả sử : số gia đối số tại x0=12
Hoạt động 4: Mối quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số (4’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lưu ý:
- Điều ngược lại chưa chắc đã đúng
- Hàm số gián đoạn tại thì nó không có đạo hàm tại điểm đó
HS ghi nhận nội dung định lý 1: Nếu hàm số có đạo hàm tại thì nó liên tục tại điểm đó
III. Củng cố
Nắm chắc phương pháp tính đạo hàm bằng định nghĩa
Thấy được mối liên hệ với tính kiên tục của hàm số
IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà
BTVN: 1,2,3
V. Bổ xung
Ngày soạn: 29/03/2008 Ngày giảng: 1/04/2008
Tiết 64: 
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (t2)
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: HS nắm được
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm
- Ý nghĩa vật lý của dạo hàm
- Đạo hàm trên một khoảng
2. Về kỹ năng:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm
- Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: (6’)
 1. Câu hỏi: 
	Tính đạo hàm bằng định nghĩa các hàm số sau:
 2. Đáp án:
II. Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Ý nghĩa hình học của đạo hàm (24’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv tr×nh bµy.
Trªn ®å thÞ lÊy M0(x0;f(x0)); M(x0 + Dx;f(x0 + Dx)). M0M t¹o víi chiÒu d­¬ng cña trôc Ox mét gãc j. H·y x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tgj? Þ hÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn M0M?
Khi nµo c¸t tuyÕn M0M trë thµnh tiÕp tuyÕn M0T? Þ néi dung ®Þnh lý. Þ Nªu ý nghÜa cña ®¹o hµm?
Theo ndung ®l 2, muèn x¸c ®Þnh ®­îc pt tiÕp tuyÕn cña ®­êng cong t¹i ®iÓm x0, ta ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc c¸c ytè nµo?Hs x¸c ®Þnh hÖ sè gãc cña ®­êng cong, ¸p dông ®l 2.
Gv tr×nh bµy.
VÝ dô: Cho ®­êng cong y = x2 + 1. H·y t×m hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn víi ®­êng cong t¹i x0 = 2, viÕt pt tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm ®ã.
a. ý nghÜa h×nh häc:
* §Þnh nghÜa tiÕp tuyÕn ®­êng cong ph¼ng:
* ý nghÜa h×nh häc cña ®¹o hµm:
Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh trªn (a;b) vµ cã ®¹o hµm t¹i x0 Î (a;b); gäi (C) lµ ®å thÞ cña hµm sè ®ã.
HÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn M0M lµ 
§Þnh lý 1: 
f’(x0) lµ hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn M0T
* Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn:
§Þnh lý 2: Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) cña hµm sè y = f(x) t¹i ®iÓm M0(x0;f(x0)) lµ:
y- y0 = y’(x0)(x - x0)
gi¶i :
+ Ta cã y’(2) = 4 Þ hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn víi ®­êng cong t¹i x0 = 2 lµ y’(2) = 4.
+ Pt tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm x0 = 2 lµ: 
y - 5 = 4(x - 2) Û y = 4x - 3.
Hoạt động 2: Ý nghĩa vật lý của đạo hàm (6’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* VËn tèc tøc thêi: 
v(t0) = s’(t0) = f’(t0)
* C­êng ®é tøc thêi: 
 It = Q’(t)
 Hoạt động 3: Đạo hàm trên một khoảng (7’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Häc sinh ®äc, gi¸o viªn ghi tãm t¾t.
+, y = f(x) cã ®¹o hµm trªn (a;b) nÕu nã cã ®¹o hµm t¹i " ®iÓm Î(a;b). 
+, y = f(x) cã ®¹o hµm trªn [a;b] nÕu nã cã ®¹o hµm t¹i " ®iÓm Î(a;b) vµ cã y’(a+), y’(b-).
*Qui ­íc: nãi hµm sè y = f(x) cã ®¹o hµm lµ cã trªn tËp x¸c ®Þnh.
	III. Củng cố (1’)
Nắm được ý nghĩa hình học của đạo hàm
Phương trình tiếp tuyến của đường cong
 IV. H­íng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ:(1’)
	- ChuÈn bÞ bµi tËp 4, 5, 6, 7
	V. Bổ xung
Ngày soạn: 01/04/2008 Ngày giảng: 04/04/2008
Tiết 65: 
BÀI TẬP
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: 
- Ôn lại các kiến thức về đậo hàm của hàm số
2. Về kỹ năng:
- Tính đạo hàm hàm số tại một điểm
- Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học
II. Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Tìm số gia của hàm số biết rằng: 
Bài 2: Tính của các hàm số sau theo x và 
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 
a) Tại điểm (-1;-1)
b) Tại điểm có hoành độ bằng 2
c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3
Bài 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 
a) Tại điểm 
b) Tại điểm có hoành độ bằng -1
c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 
Bài 7: Một vật rơi tự do theo phương trình là gia tốc trọng trường
a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian t(t=5s) đến trong các trường hợp 
b) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=5s
Bài 1: 
Bài 2: theo x và 
Bài 5:
a) 
PTTT: 
b) 
PTTT: 
c) 
PTTT: 
Bài 6:
a) PTTT: 
b) PTTT: 
c) 
PTTT: 
Bài 7:
a) 49,49 m/s
 49,425 m/s
 49,005 m/s
b) 49 m/s
 	III. Củng cố
HS ôn tập lại cách tính đạo hàm tại một điểm và viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập
Làm các bài tập còn lại
Chuẩn bị trước bài mới
Ngày soạn: 05/04/2008 Ngày giảng: 08/04/2008
Tiết 66 : 
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (t1)
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: HS nắm được
- Đạo hàm cảu một số hàm thường gặp
- Đoạ hàm của tổng , hiệu tích thương
2. Về kỹ năng:
- Tính đạo hàm của một số hàm thường gặp và đạo hàm cảu các hàm tổng , hiệu,tích, thương 
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Không
 II. Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm thường gặp (15’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV dẫn dắt vào định lý 1:
VD: Tính 
VD: Tính đạo hàm hàm số 
Định lý 1:
Nhận xét: 
VD:
Định lý 2:
VD: Tính đạo hàm hàm số 
Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương (33’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV dẫn dắt vào định lý
VD1: 
VD2: 
VD3: 
VD4: 
VD5: 
Định lý 3:
Hệ quả 1: 
Hệ quả 2: 
VD1: 
VD2: 
VD3: 
VD4: 
VD5: 
 III. Củng cố (1’)
HS nắm chắc các công thức đạo hàm một số hàm thường gặp và các hàm tổng , hiệu, tích, thương
IV. Hướng dẫn HS học và làm bt (1’)
BTVN: 1, 2
Ngày soạn: 08/04/2008 Ngày giảng:11/04/2008
Tiết 67: 
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (t2)
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: HS nắm được 
- Định nghĩa hàm hợp
- Đạo hàm của hàm hợp
2. Về kỹ năng:
- Tính đạo hầm của một số hàm hợp
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: (6’)
 1. Câu hỏi: Tính đạo hàm các hàm số sau:
 2. Đáp án: 
II. Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Hàm hợp (10’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV dẫn dắt vào định nghĩa hàm hợp
GV lấy VD về hàm hợp :
là hàm hợp của hàm số 
Giả sử là hàm số cảu x xác định trên và lấy giá trị trên ; là hàm số xác định trên và lấy giá trị trên . Khi đó hàm số được lập theo quy tắc 
Thì hàm số được gọi là hàm hợp của hàm số với 
Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm hợp (26’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV cung cấp cho HS một số công thức tính đạo hàm hàm hợp 
VD1: Tính đạo hàm hàm số 
VD2: Tính đạo hàm hàm số 
VD2: Tính đạo hàm hàm số 
Định lý 4: 
VD1: 
VD2: 
VD2: 
III. Củng cố (1’)
- HS nắm được công thức thức đạo hàm của một số hàm hợp 
- Biết vận dụng linh hoạt các công thức vào tính đạo hàm cảu hàm số
IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập (1’)
- BTVN: 3,4,5
V. Bổ xung
Ngày soạn: 11/04/2008 Ngày giảng: 14/04/2008
Tiết 68: 
BÀI TẬP
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: 
- Ôn tập lại cách tính đạo hàm của một số hàm thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích , thương và đạo hàm của hàm hợp
2. Về kỹ năng:
- Tính đạo hàm của một số hàm thường gặp, đạo hàm của hàm hợp 
- Giải các bài toán liên quan
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học
II. Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 3: Tìm đạo hàm các hàm số sau
Bài 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau
Bài 5: Cho . Tìm x để
y’>0
y’<3
Bài 3: Tìm đạo hàm các hàm số sau
Bài 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau
Bài 5: 
III. Củng cố và hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (1’)
Nắm vững các công thức tính đạo hàm và biết vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể
Chuẩn bị trước bài mới
N ...  4 và chú ý 
VD1: Tính đạo hàm hàm số sau
BT3:
HS ghi nhận nội dung kiến thức
VD1: 
BT3:
III. Củng cố (1’)
HS nắm vững công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác
IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (2’)
HS nắm vững các công thức tính đạo hàm và biết vận dụng linh hoạt vào việc làm BT
BTVN: 2, 4, 6,7
V. Bổ xung
...
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 71: 
BÀI TẬP
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: 
- Ôn lại các công thức tính đạo hàm
2. Về kỹ năng:
- Tính đạo hàm của hàm số và giải quyết các bài toán liên quan
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ dạy
II. Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau
Bài 2: Giải các bất phương trình sau
Bài 5: Tính biết : 
Bài 7: Giải phương trình f’(x)=0 biết: 
Bài 8: Giải bất phương trình 
f’(x) > g’(x) biết rằng:
Bài 4: 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau
Bài 5: Tính 
Bài 7: Giải phương trình f’(x)=0 biết: 
Bài 8: Giải bất phương trình 
f’(x) > g’(x) biết rằng:
III. Củng cố
HS nắm chắc các quy tắc tính đạo hàm
IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà
Nắm vững các công thức tính đạo hàm và vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập
Làm các BT còn lại và đọ trước bài mới
V. Bỏ xung
..
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 76: 
ÔN TẬP CUỐI NĂM
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: củng cố các kiến thức về
- Giới hạn của hàm số
- Đạo hàm của hàm số
2. Về kỹ năng:
- Tính giới hạn của hàm số
- Tính đạo hàm của hàm số
- Giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số: Giải bất phương trình, viết phương trình tiếp tuyến của đường thẳng, 
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học
II. Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Tính các giới hạn sau
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau
Bài 3: Cho hàm số
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
x = - 1
b) Giải phương trình f’(sinx)=0
Bài 1: Tính các giới hạn sau
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau
Bài 3: 
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = - 1
Ta có 
Gọi 
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = -1 là: 
b) Giải phương trình f’(sinx)=0
 III. Củng cố
HS nắm vững các cách tính giới hạn của hàm số
Nắm vững các phương pháp tính đạo hàm của hàm số và giải quyết các bài toán liên quan
IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà
Ôn tập chương IV và V 
Làm các dạng bài tập ở ôn tập cuối các chương và ôn tập cuối năm
Chuẩn bị kiểm tra cuối năm
V. Bổ xung
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 72: 
VI PHÂN
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: HS nắm được
- Định nghĩa vi phân
- Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng
2. Về kỹ năng:
- Tìm vi phân của hàm số và giải các bài toán liên quan
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: không
II. Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa vi phân
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tổ chức HS thực hiện hoạt động 1: Cho hàm số 
GV nêu định nghĩa vi phân của hàm số
GV chú ý cho HS: 
- với y = x ta có: 
- Với y =f(x) ta có: 
GV tổ chức củng cố kiến thức cho HS thông qua các VD:
VD: Tìm vi phân của các HS sau
HS thực hiện HĐ1;
HS ghi nhận kiến thức
KH: 
VD: Tìm vi phân của các HS sau
	Hoạt động 2: Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nhắc lại định nghĩa đạo hàm tại một điểm theo định nghĩa
Với đủ nhỏ thì: 
GV: Đó là công thức tính gần đúng đơn giản nhất
VD: Tính giá trị gần đúng của 
HS ghi nhận kiến thức:
VD: 
Với ta có: 
 Hoạt động 3: Củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1a: Tính vi phân của các hàm số sau:
Bài 2a: Tìm dy biết 
Bài 1a: 
Bài 2a: 
 III. Củng cố
Nắm vững định nghĩa và cách tìm vi phân của hàm số
Thấy được ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng
IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà
Thành thạo cách tính đạo hàm của hàm số
BTVN: BT còn lại
V. Bổ xung
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 73: 
ĐẠO HÀM CẤP HAI
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: hs nắm được
- Định nghĩa của đạo hàm cấp hai
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm cấp hai
2. Về kỹ năng:
- Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Không
 II. Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tổ chức cho HS thực hiện HĐ1: Tính đạo hàm y’ và đạo hàm của y’ biết:
GV nêu định nghĩa đạo hàm cấp 2, cấp 3 và cấp n
VD: Cho hàm số . Tính đao hàm cấp 1, 2, 5 của hàm số
HS ghi nhận kiến thức
- Đạo hàm cấp 2 KH: hoặc 
- Đạo hàm cấp 3 KH: hoặc hoặc 
- Đạo hàm cấp n KH: hoặc 
VD:
Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của đạo hàm cấp hai
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña h¹oc sinh
§Þnh nghÜa ®¹o hµm ®îc x©y dùng trªn c¬ së xÐt bµi to¸n vËn tèc tøc thêi cña mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng th¼ng. 
VËy: gia tèc tøc thêi cã tÝnh ®îc kh«ng? nã cã liªn quan ®Õn ®¹o hµm kh«ng?
GV tr×nh bµy.
Gv tr×nh bµy ®Ò bµi.
Hs nhËn d¹ng, tãm t¾t?
H·y nªu c¸ch tÝnh vËn tèc?
(ý nghÜa vËt lý cña ®¹o hµm cÊp 1)
Nªu c¸ch tÝnh gia tèc cña chuyÓn ®éng t¹i t0 = 4s?
(ý nghÜa c¬ häc cña ®¹o hµm cÊp 2)
Hs nhËn d¹ng bµi tËp? nªu ph­¬ng ph¸p cm?
 ý nghÜa c¬ häc cña ®¹o hµm cÊp 2:
XÐt chuyÓn ®éng th¼ng x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc 
s = f(t), trong ®ã f(t) lµ hsè cã ®¹o hµm th×: 
v(t) = f’(t).
Khi ®ã, gia tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng trong thêi gian Dt lµ Dv/Dt vµ lµ gia tèc tøc thêi t¹i thêi ®iÓm t0 cña chuyÓn ®éng lµ ®¹o hµm bËc nhÊt cña vËn tèc vµ lµ ®¹o hµm bËc hai cña hsè biÓu thÞ chuyÓn ®éng.
Tøc lµ: j(t) = f’’(t)
* VÝ dô:
a, Cho chuyÓn ®éng cã ph¬ng tr×nh:
s = 3t2/2 + 2t3/3 (t tÝnh b»ng gi©y, s tÝnh b»ng mÐt)
T×m vËn tèc vµ gia tèc khi t = 4s
Gi¶i:
Ta cã: v(t) = s’ = 3t + 2t2
Þ v(4) = 44m/s
j’ = v’ = 3 + 4t
Þ j’(4) = 19m/s2
	Hoạt động 3: Củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: a) cho 
b) . Tính 
Bài 1
a) 
b) 
	III. Củng cố 
HS nắm được định nghĩa và cách tính đạo hàm cấp hai của hàm số
Nắm được ý nghĩa hình học của đạo hàm cấp 2
IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà
Thành thạo cách tính đạo hàm bậc nhất của hàm số
Hiểu và biết cách tính đạo hàm cấp cao của hàm số
BTVN: 2
V. Bổ xung
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 74: 
ÔN TẬP CHƯƠNG V
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố các kiến thức về đạo hàm của hàm số
2. Về kỹ năng:
- Tính đạo hàm bậc nhất, đạo hàm bậc cao của hàm số
- Giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số: Giải bất phương trình, víêt phương trình tiếp tuyến của đường cong
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy toán học một cách lốic và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học
II. Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 5: Giải phương trình , biết rằng:
Bài 7: Viết phương trình tiếp tuyến 
Của hypebol tại A(2; 3)
b) Của đường cong tại điểm có hoành độ 
c) Của parabol tại điểm có tung độ 
Bài 9: Cho hai hàm số: 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị cuả mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.
Hãy tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số?
Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm đồ thị hai hàm số?
Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng?
Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
Bài 2: 
Bài 5: Giải phương trình 
Bài 7:
a) 
Vậy PTTT: 
b) 
Gọi là tiếp điểm 
Vậy PTTT: 
c) Gọi tiếp điểm . Vậy ta có pt: 
Vậy PTTT: 
Vậy PTTT: 
Kết luận: Phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm có tung độ là: 
 và 
Bài 9: Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số là:
Toạ độ giao điểm của đồ thị y = f(x) và đồ thị y = g(x) là 
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) là:
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = g(x) là:
*) Góc giữa hai tiếp tuyến:
Tiếp tuyến của đồ tji y = f(x) có véc tơ pháp tuyến 
Tiếp tuyến của đồ tji y = f(x) có véc tơ pháp tuyến 
III. Củng cố
HS ôn tập lại các quy tắc tính giới hạn của hàm số
Ôn lại các kiến thức: Tiếp tuyến của đường cong, phương trình của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng
IV. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà
Ôn tập lại kién thức toàn bộ chương
Làm các bài tập còn lại và các bài tập tương tự
Chuẩn bị kiểm tra một tiết
V. Bổ xung
..
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 75: 
KIỂM TRA MỘT TIẾT
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: 
- Kiểm tra kiến thức về đao hàm của hàm số
2. Về kỹ năng:
- Kỹ năng tính đạo hàm của hàm số
- Kỹ năng giải bất phương trình
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Thông qua bài kiểm tra đánh giá ý sthức học tập và độ chuyên cần của học sinh
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học, đề kiểm tra
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập, chuẩn bị kiểm tra
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Ổn định tổ chức
Lớp 11C: 
Lớp 11D:
Lớp 11E:
Lớp 11G: 
II. Đề kiểm tra:
PhÇn I. Tr¾c nghiÖm (3 đ)
C©u 1: §¹o hµm cña hµm sè lµ:
C©u 2: §¹o hµm cña hµm sè lµ:
C©u 3: §¹o hµm cña hµm sè lµ:
C©u 4: §¹o hµm cÊp hai cña hµm sè lµ:
C©u 5: Cho hµm sè . NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh y’ = 0 lµ:
C©u 6: Cho hµm sè . NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ:
PhÇn II . Tù luËn (7 ®iÓm)
C©u 1: TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau
C©u 2: Cho hµm sè: 
a) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 
b) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 
III. Đáp án và biểu điểm
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm, mỗi câu đúng được 0,5 điểm)
Câu 1: B
Câu 2: B
Câu 3: D
Câu 4: A
Câu 5: C
Câu 6: D
Phần II: Tự luận
Câu 1: (2 điểm, mỗi ý đúng được 0,5 điểm)
C©u 2: (3 điểm, mỗi câu đúng 1, 5 điểm)
Cho hµm sè: 
Ta có: và 
a) 
b) 
IV. Thống kê kết quả bài kiểm tra
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Lớp 11C
47
Lớp 11 D
47
Lớp 11 E
40
Lớp 11G
37