Giáo án Đại số và giải tích 11 - Chương III: Dãy số - Cấp số cộng - cấp số nhân

Ngày soạn:1/12/2007 Ngày giảng:3/12/2007
CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN
Tiết 37: 
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: 
- HS nắm được phương pháp quy nạp toán học 
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh tính đúng của các mệnh đề toán học phụ thuộc vào số tự nhiên n
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Hiểu và biết trong trường hợp nào biết vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải toán 
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Không
II. Dạy bài mới:
 	Hoạt động 1: Phương pháp quy nạp toán học
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
- GV dẫn dắt vào bài thông qua câu chuyện về nhà toán học nổi tiếng thế giới Gauxơ
- GV cho hs ghi nhận kiến thức về phương pháp quy nạp toán học 
nhấn mạnh: Dùng để chứng minh một mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n mà không thể làm trực tiếp
Điều giả sử là giả thiết, điều phải chứng minh là kết luận bài toán
GV hướng dẫn HS thực hiện VD1: Chứng minh rằng:
Với n=1 hãy so sánh vế trái và vế phải, đẳng thức đúng hay sai?
Giả sử đẳng thức đúng với n=k , tức là ta có điều gì?
Ta phải chứng minh điều gì?
Áp dụng giả thiết hay chứng minh VT = VP
hs ghi nhận kiến thức về phương pháp quy nạp toán học 
VT=1=VP, đẳng thức đúng
	Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
- GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 2 một cách tương tự
CMR: 
- GV tổ chức cho HS thực hiện VD2: 
GV hướng dẫn và gợi ý cho HS những chỗ còn mắc
HS chứng minh tương tự theo các bước của phương pháp quy nạp toán học
HS làm tương tự 
Với n=1, VT=9 chia hết cho 3
Giả sử mệnh đề đúng với n=k 
tức là: 
Ta chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1, tức là: 
Thật vậy: VT=
Theo giả sử: chia hết cho 3
Mặt khác: 
Nên: 
ĐPCM
	Hoạt động 3: Chú ý
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
So sánh hai số 3n và 8n với n= 1, 2, 3, 4,5, 6
để mệnh đề luôn đúng thì cần có điều kiện gì của n?
- GV cho HS ghi nhớ chú ý của phương pháp quy nạp toán học khi 
nhấn mạnh: bước đầu tiện thay 1 bằng p
Với n=1, 2 thì 3n < 8n 
Với n=3,4,5,6 thì 3n > 8n 
HS ghi nhớ chú ý của phương pháp quy nạp toán học khi 
 	III. Củng cố
Nắm chắc phương pháp quy nạp toán học 
Biết vận dụng vào việc giải các bài toán phụ thuộc vào số tự nhiên n
IV. Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà
HS xem lại phương pháp chứng minh một biểu thức, một số chia hết cho 3, 6, 9
BTVN: 1, 2
V. Bổ xung
	-------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 1/12/207 Ngày giảng:4/12/2007
Tiết 38: 
DÃY SỐ
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: HS nắm được 
- Định nghĩa dãy số
- Cách cho một dãy số
- Biểu diễn hình học của dãy số
2. Về kỹ năng:
- Xác định các số hạng của dãy số
- Xác định số hạng tổng quát của dãy số
- Rèn kỹ năng chứng minh bài toán bằng phương pháp quy nạp
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác
Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo
Thấy được những ứng dụng thực tiễn của toán học 
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Không 
II. Dạy bài mới:
 Hoạt dộng 1: Dãy số
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
- GV dẫn dắt vào bài mới
- Tổ chức cho HS thực hiện HĐ1:Cho hàm số: . Tính f(1),f(2),f(3),f(4)
- GV tổ chức cho HS ghi nhận định nghĩa dãy số và dạng khai triển của dãy số
Nhấn mạnh: Dãy số gồm vô hạn các hạng tử và có số hạng tổng quát un
VD: Cho dãy số 
Xác định , , 
- GV cho HS ghi nhận kiến thức về dãy số hữu hạn và dạng khai triển của dãy số
VD: cho dãy số 2, 5, 8, 11, 14
Hãy xác định: , , 
Nhấn mạnh: Dãy số gồm hữu hạn các hạng tử và có số hạng cuối
HS thực hiện HĐ1:
f(1) = 1
f(2) = 1/2
f(3)= 1/3
f(4)= 1/4
HS ghi nhận định nghĩa dãy số
HS ghi nhận kiến thức về dãy số hữu hạn
, , không có
	Hoạt động 2: Cách cho một dãy số
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
*) GV cho HS ghi nhận cách cho dãy số bằng công thức của số hạng tổng quát
VD: Cho dãy số 
Hãy xác định 
Tiện ích khi dùng dãy số cho bởi công thức của số hạng tổng quát?
*) GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 3:
Viết 5 số hạng đàu và số hạng tổng quát của các dãy số:
Dãy nghịch đảo của các số tự nhiên lẻ
Dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 
*) GV cho HS ghi nhận cách cho dãy số bằng phương pháp mô tả
*) GV dẫn dắt HS tới cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi thông qua bài toán về dãy số Phi-bô-na-xi
Trong công thức truy hồi cách biểu diễn Un có phải là công thức của số hạng tổng quát không?
HS ghi nhận cách cho dãy số bằng công thức của số hạng tổng quát
a) 
Số hạng tổng quát 
a) 
Số hạng tổng quát 
HS ghi nhận kiến thức
	Hoạt động 3: Biểu diễn hình học của dãy số
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
GV giới thiệu cách biểu diễn hình học của một dãy số trên một hệ trục tọa độ và trên một trục thông qua các VD1: Biểu diễn hình học của dãy số trên hệ trục 
VD1: Biểu diễn hình học của dãy số trên trục 
HS theo dõi và trả lời các câu hỏi GV đưa ra
	III. Củng cố
Nắm vững định nghĩa dãy số
Biết cách xác định các số hạng của dãy số
Biết cách xây dựng để tìm công thức tổng quát của dãy số
IV. Hướng dẫn HS học và làm bài ở nhà
Cách tìm số hạng bất kì của dãy số
Cách xây dựng số hạng tổng quát của dãy số
BTVN: 1, 2, 3
V. Bổ xung
Ngày soạn: 8/12/2007 Ngày giảng:11/12/2007
Tiết 39: 
DÃY SỐ (tiếp)
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: HS nắm được
- Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn
2. Về kỹ năng:
- Xét tính tăng giảm và tính bị chặn của dãy số
- Kỹ năng xác định một dãy số
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy toán học một cách lôgíc, sáng tạo 
Thấy được những ứng dụng thực tiễn của toán học
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy
	2. Học sinh:Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy đan xen hoạt động nhóm
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: (5’)
 1. Câu hỏi: Làm bài tập 1a: Viết 5 số hạng đầu của dãy số 
 2. Đáp án: 
II. Dạy bài mới:
 	Hoạt động 1: Dãy số tăng, dãy số giảm (20’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 5: Cho các dãy số (Un ) và với 
a) Tính (Un+1 ) và 
b) Chứng minh: 
GV hướng dẫn HS cách chứng minh câu b: Tính hiệu hai vế
- GV cho HS ghi nhận kiến thức về dãy số tăng và dãy số giảm
- GV Tổ chức cho HS thực hiện một số VD về dãy số tăng và giảm
VD1:CMR dãy Un = 3n+2 là dãy số tăng
GV nhấn mạnh chú ý: Có những dãy số không tăng không giảm
a) 
b)
HS ghi nhận kiến thức về dãy số tăng và dãy số giảm
HS chứng minh bằng cách tính hiệu
 Un+1- Un và được kết quả là dãy số tăng
	Hoạt động 2: Dãy số bị chặn (10’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
GV lấy VD dãy số;
- Nhận xét các dãy số trên tăng hay giảm?
- GV dẫn dắt và cho HS ghi nhận định nghĩa dãy số bị chặn
Dãy và là những dãy số giảm
Dãy là dãy số tăng
HS ghi nhận định nghĩa dãy số bị chặn
	Hoạt động 3: Củng cố (7’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
Dãy số sau có bị chặn hay không?
Ta có là dãy số tăng và 
Vậy dãy số bị chặn dưới bởi 1
	III. Củng cố
Nắm được phương pháp chứng minh một dãy số là tăng hay giảm
Phương pháp xét xem một dãy số có bị chặn hay không?
IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà
- Phương pháp chứng minh dãy số tăng hoặc với 
- Phương pháp chứng minh dãy số giảm thì ngược lại
V. Bổ xung
..
Ngày soạn:8/12/2007 Ngày giảng:11/12/2007
Tiết 40: 
BÀI TẬP
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: 
Ôn tập lại các kiến thức về dãy số: Các cách cho một dãy số, Dãy số tăng giảm và bị chặn
2. Về kỹ năng:
- Kỹ năng xác định các số hạng và số hạng tổng quát cảu dãy số
- Kỹ năng chứng minh một dãy số là tăng giảm
Kỹ năng xác định xem một dãy số là có bị chặn không. 
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo 
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
 III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Vấn đáp
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học 
II. Dạy bài mới: 
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
Bài 1: viết 5 số hạng đầu của dãy
b) 
Bài 2: Cho dãy biết:
; 
Viết 5 số hạng đầu của dãy
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp 
Bài 3: Cho dãy biết:
; 
Viết 5 số hạng đầu của dãy
Dự đoán công thức của số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp công thức đó 
Bài 4: Xét tính tăng giảm của dãy số
Bài 5: Trong các dãy số sau, dãy nào bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn
Bài 2: 
b) Với n=1 ta có U1 = -1, mệnh đề đúng
Giả sử mệnh đề đúng với n=k 
tức số hạng thứ k là: 
Ta chứng minh mệnh đề đúng với 
n = k+1 tức là 
Thật vậy:
Bài 3: 
b) Dự đoán công thức của số hạng tổng quát: 
Với n=1 ta có U1 = 3, mệnh đề đúng
Giả sử mệnh đề đúng với n=k 
tức số hạng thứ k là: 
Ta chứng minh mệnh đề đúng với 
n = k+1 tức là 
Thật vậy:Theo giả thiết bài toán
Bài 4: Xét tính tăng giảm của dãy số
Dãy số giảm
Dãy số tăng
Dãy số không tăng không giảm
Dãy số giảm 
Bài 5: Trong các dãy số sau, dãy nào bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn
Dãy số bị chặn dưới bởi 1
Dãy số bị chặn dưới bởi 0 và chặn trên bởi 1/3
Dãy số bị chặn dưới bởi 0 và chặn trên bởi 1
Dãy số bị chặn trên bởi và bị chặn dưới bởi 
 	IV. Củng cố 
Nắm vững các cách xác định một dãy số, tìm số hạng tổng quát và xét tính đơn điệu bị chặn cảu dãy số
V. Hướng dẫn HS học và làm bài ở nhà 
- Chuẩn bị trước bài mới
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 41: 
CẤP SỐ CỘNG
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: HS nắm được
- Định nghĩa cấp số cộng
- Số hạng tổng quát cấp số cộng
- Tính chất số hạng tổng quát
2. Về kỹ năng: Rèn các kỹ năng
- Xác định một dãy số là cấp số cộng
- Xác định các số hạng và tìm công sai của cấp số cộng
- Giải quyết các bài toán thực tế liên quan
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Phân biệt một dãy số là cấp số cộng
Thấy được những ứng dụng thực tiễn của toán học
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy đan xen hoạt động nhóm
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Không
II. Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa cấp số cộng (7’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
- Tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 1: Biết 4 số hạng đầu của một dạy số là:
 -1, 3, 7, 11
Từ đó hãy chỉ ra một quy luật rồi viết tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật đó
- Nhận xét mối quan hệ của số hạng đứng trước với số hạng đứng sau liên tiếp?
- GV dẫn dắt HS tới khái niệm cấp số cộng và cho HS phát biểu định nghĩa
GV cho HS ghi nhớ công thức truy hồi của cấp số cộng
d: Công sai
Dạng khai triển của cấp số cộng
5 số hạng tiếp theo của ... 1=0 thì cấp số nhân có dạng?
Ô1:1 hạt
Ô2: 2 hạt
Ô3: 4 hạt
Ô4: 8 hạt
Ô5: 16 hạt
Ô6: 32 hạt
1,2,4,8,16,32,
Số đứng sau gấp đôi số đứng trước
HS phát biểu định nghĩa cấp số nhân
U1, 0, 0, 0, .
U1, U1, U1, U1, 
0,0,0,0 .
	Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa (5’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm
Các dãy số sau, dãy nào là CSN?
a) Có với công bội là 1
b) Có với công bội là -1/2
c) không
d) có với công bội là 3
	Hoạt động 3: Số hạng tổng quát của cấp số nhân (6’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
Số hạt thóc ở ô thứ 11 là bao nhiêu?
Làm thế nào tính được số hạt thóc ở một ô bất kỳ
GV dẫn dắt HS tới công thức của số hạng tổng quát của cấp số nhân
Cách 1: Viết tiếp số hạt thóc từ ô thứ 7 trở đi
Cách 2: Viết số hạt thóc ở các ô dưới dạng:
HS tìm công thức của sô hạng tổng quát của cấp số nhân
	Hoạt động 3: Củng cố (10’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
VD1: Cho cấp số nhân có số hạng đầu là (-3) và công bội q là 2
Hãy xác định số hạng thứ 5 và số hạng thứ 10?
VD2: Xác định công bội của cấp số nhân biết 
VD3: Chứng minh dãy số là một cấp số nhân
VD1:
VD2: Xác định công bội của cấp số nhân biết :
VD3:
Vậy dãy số là một cấp số nhân với công bội là 1/2
	Hoạt động 3: Tính chất các số hạng của cấp số nhân (5’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
GV dẫn dắt và cho HS ghi nhận tính chất các số hạng của cấp số nhân
HS ghi nhận tính chất được biểu thị qua công thức
 	Hoạt động 4: Tổng n số hạng dầu của một cấp số nhân (5’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
Tổ chức HS thực hiện HĐ4: Tính tổng số hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ
Tìm cách tính tỏng số hạt thóc trên cả 64 ô của bàn cờ
GV dãn dắt HS tìm ra công thức của số hạng tổng quát và cho HS ghi nhận kiến thức 
Tỏng số hạt thóc là:
1+2+4+8+16+32+64+128+256
+512+1024= 2047 hạt
HS tìm công thức của số hạng tổng quát
	Hoạt động5: Củng cố cách tìm tổng n số hạng đầu của cấp số nhân (5’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
VD1: Tính tổng số hạt thóc trên bàn cờ
VD2: Tính tống
VD1: Tổng số hạt thóc trên bàn cờ là: 
VD2:
 là một cấp số nhân với số hạng dầu là 1 và công bội q=1/3
Vậy:
 	III. Củng cố (1’)
Nắm vững định nghĩa và các công thức liên quan đến cấp số nhân
IV. Hướng dẫn HS học và làm bài ở nhà (1’)
Cách chứng minh một dãy số là CSN
Xác định một cấp số nhân
Tính tổng n số hạng và giải quyết các bài toán liên quan
BTVN: 
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 44: 
BÀI TẬP
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố lại các kiến thức về cấp số nhân 
2. Về kỹ năng:
- Chứng minh một dãy số là cấp số nhân
- Xác định một cấp số nhân (các số hạng, công bội)
- Tính tổng các số hạng của một cấp số nhân
- Giải quyết các bài toán liên quan 
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy toán học một cách lôgíc và sáng tạo
Thấy đưcợ ứng dụng thực tiễn của toán học
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Vấn đáp
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng dạy
II. Dạy bài mới:
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
Bài 1: Chứng minh các dãy số sau là cấp số nhân
Bài 2:
Cho cấp số nhân với công bội q.
Biết và . Tìm q
Biết . Tìm 
Biết . Hỏi số 192 là số thứ mấy
Bài 3: T^ìm các số hạng của cấp số nhân biết
a) 
Bài 4: Tìm cấp số nhân có 6 số hạng biết tổng 5 số hạng đầu là 31 và tổng 5 số hạng sau là 62
Bài 5: Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4%. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là 1,8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?
Bài 6: (GV hướng dẫn hs)
Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2. Từ hình vuông C2 lại tiếp tục như trên để được hình vuông C3. Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy các hình vuông: 
Gọi an là độ dài cạnh hình vuông Cn . Chứng minh dãy số (an ) là một cấp số nhân
Bài 1: 
Vậy các dãy số đã cho là các cấp số nhân
Bài 2:
a) 
Bài 3:
Cấp số nhân thứ nhất: 
Cấp số nhân thứ nhất: 
Bài 4: Theo bài ra ta có hệ: 
Vậy cấp số nhân là: 1, 2,4, 8, 16
Bài 5: 
Số dân mỗi năm lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu là 1,8 triệu và công bội 1,014
Vậy số dân của tỉnh sau 5 năm là:
(triệu người)
Vậy số dân của tỉnh sau 5 năm là:
 (triệu người)
Bài 6: 
cạnh của hình vuông C2 là: 
cạnh của hình vuông C3 là: 
cạnh của hình vuông C4 là: 
của hình vuông Cn là: 
Vậy dãy số (an) là một cấp số nhân với công bội q=. Thật vậy:
III. Củng cố
HS nắm vững các công thức cơ bản của cấp số nhân
Biết cách vận dụng linh hoạt các công thức vào việc làm bài tập
IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà
HS ôn tập các kiến thức trong toàn bộ chương III để tiết sau ôn tập chương
Làm các câu trắc nghiệm và BT: 1,2,3,4, 8, 9 phần ôn tập chương
V. Bổ xung
..
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 46: 
ÔN TẬP HỌC KỲ I
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: 
- Ôn tập lại toàn bộ các kiến thức: Lượng giác, đại số tổ hợp, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
2. Về kỹ năng:
- Nhớ công thức nghiệm của các phương trình lượng giác để trả lời các câu trắc nghiệm
- Phân biệt được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và biết vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân để trả lời các câu trắc nghiệm
-Rèn kỹ năng khai triển biểu thức theo công thức nhị thức Niutơn và tam giác Pascan
 - Kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến cấp số cộng, cấp số nhân
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy toán học một cách lôgíc, sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy 
	2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Vấn đáp
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra 15’)
 1. Câu hỏi: Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết
 2. Đáp án: 
II. Dạy bài mới:
 	Hoạt động 1: Bài tập trắc nghiệm (15’)
	C©u 1: NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ:
C©u 2: Trong c¸c sè sau ®©y, sè nµo lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 
Câu 3: Cho Số các số gồm hai chữ số khác nhau lấy từ tập M là:
A. 20 B. 12 C. 16 D. 9
Câu 4: Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để lần hai mới xuất hiện mặt 1 chấm là:
	A. 6/36 B. 5/36 C. 11/36 D. 10/36
Câu 5: Từ một khay chứa 4 quả táo và 3 quả lê. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả táo là:
	A. 3/35 B. 1/35 C. 24/35 D. 4/35
Câu 6: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất để đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp là:
	A. 3/8 B. 1/8 C. 5/8 D. 7/8
Câu 7: Có bao nhiêu số lẻ nhỏ hơn 100
 A. 100 B. 45 C.90 D. 50
Câu 8: Có 3 qủa trắng và 3 quả bi đỏ. Xác suất để lấy được hai bi cùng màu là:
	A. 3/15 B. 10/15 C. 6/15 D. 9/15
Câu 9: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng
A. x = - 6, y = - 2 B. x = 1, y = 7
C. x = 2, y = 8 D. x = 2, y = 10
Câu 10: Cho cấp số nhân -4, x,-9. Hãy chọn kết quả đúng
A. x = 3 6 B. x = -6,5
C. x = 6 D. x = -36
	Hoạt động 2: Bài tập (13’)
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
Bài 9: Tìm số hạng đầu và công bội q của cấp số nhân biết:
Bài 11: Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một câấ số cộng. tìm công bội của cấp số nhân
Bài 9: 
Bài 11:
Gọi công bội của cấp số nhân là q.
Theo bài ra ta có hệ phương trình
	IV. Hướng dẫn HS học và làm bài ở nhà
HS ôn tập kỹ chuẩn bị kiểm tra học kỳ
Làm lại các dạng bài đã chữa
V. Bổ xung
	------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 47: 
KIỂM TRA HỌC KỲ I
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: 
- Kiểm tra lại toàn bộ kiến thức của học sinh về lượng giác, đại số tổ hợp, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
2. Về kỹ năng:
- Kỹ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản
- Kỹ năng vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, quy tắc cộng và quy tắc nhân
- Kỹ năng giải toán cấp số cộng và cấp số nhân
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Qua bài kiểm tra đánh giá chất lượng và ý thức học tập của học sinh. Đồng thời phân loại được học sinh
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đề kiểm tra
	2. Học sinh: Chuẩn bị kiểm tra
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Kiểm tra viết
B. Tiến trình bài giảng:
I. Ổn định tổ chức 
Lớp 11C: lớp 11D:
Lớp 11G: lớp 11E:
II. Đề kiểm tra
I. Trắc nghiệm (3 điểm, mỗi câu đúng được 0,5 điểm)
Câu1: Nghiệm của phương trình sinx = là:
Câu 2: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp là:
Câu 3: Một đội 10 người gồm 7 nam và 3 nữ. Cần cử hai người ra công trường. Số cách cử là:
Câu 4: Cho cấp số cộng 1, x, 11, y. Cặp số x, y thỏa mãn là:
 x= - 11, y = 1 B) x = 6, y = 15
 x = 6, y = 16 D) x = 4; y = 15
Câu 5: Cho A(-3; 5). ảnh của A qua phép đối xứng qua trục Oy có tọa độ là:
 A. (5; -3) B. (3; -5) C. (-3; -5) D. (3; 5)
Câu 6: Trong không gian. Tìm khẳng định đúng
Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau
Nếu đường thẳng d song song với d’ nằm trong (P) thì d song song với (P)
Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) và d song song với d’ nằm trong (P) thì d song song với (P)
II. Bài tập (7 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): Khai triển biểu thức: 
Câu 2 (2 điểm). Cho cấp số cộng biết số hạng đầu U1 = 2, công sai d = 4 
Xác định U5 , U12 ?
Số 58 là số hạng thứ bao nhiêu?
Tính tổng 15 số hạng đầu
Câu 2 (1,5 điểm). Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng dưới đây biết:
Câu 3 (2 điểm): Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC
Chứng minh rằng MN // (ACD)
Gọi P là một điểm thuộc CD. Dựng thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(MNP) . Thiết diện là hình gì?
III. đáp án và biểu điểm 
I. Trắc nghiệm ( 3đ, mỗi câu đúng được 0,5 d)
Câu 1: A Câu 2: B Câu 3: A 
Câu 4: C Câu 5: D Câu 6: D 
II. Bài tập.
Câu 1:
(1,5 đ)
0,75
0,75
Câu 2:
(2 đ)
a) 
0,5
b) 
0,75
c) 
0,75
Câu 3:
(1,5 đ)
Câu 3:
(2 đ)
GT: Tứ diện ABCD. 
KL: a) 
 b) Dựng thiết diện tạo bởi (MNP) và tứ diện
0,5
Giải:
a) Trong tam giác ABC có MN là đường trung bình (theo GT) nên MN // CD
0,5
b) Trong (BCD) gọi I là giao điểm BD và NP
 Trong (ABD) gọi Q là giao điểm MI và AD
 Vậy thiết diện là hình thang MNPQ 
1
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 48 : 
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
A. Mục tiêu:
Giúp HS thấy được kết quả bài làm của mình
Giúp HS nhận ra những sai lầm mắc phải trong bài làm cũng như trong quá trình học tập để HS rút kinh nghiệm trong những bài kiểm tra sau
Qua bài kiểm tra đánh giá và phân loại được HS, từ đó có kế hoach phụ đạo HS yếu kém và bồi dưỡng HS giỏi	
B. Kết quả
Sĩ số
Điểm
giỏi
Điểm
Khá
Điểm
t-bình
Điểm
yếu
Điểm
kém
Lớp 11C
48
0
7
13
25
3
Lớp 11D
48
1
9
19
19
0
Lớp 11E
41
0
1
10
24
6
Lớp 11G
40
0
2
8
30
0
*) Nhận xét
Một số HS làm bài tốt, thể hiện đúng thực chất học tập của mình. Song số lượng HS yếu kém còn rất nhiều. Đề mặc dù đã ra ở mức phù hợp với chất lượng học tập của HS song vẫn còn hiện tượng HS thể hiện sự lười học và nhận thức yếu kém của mình