Đề kiểm tra học kỳ 1 – Lớp 10 . Môn : Toán - Ban cơ bản

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – LỚP 10 .
MÔN :TOÁN - BAN CƠ BẢN
(thời gian :90 phút ) .
Phần 1 :Trắc nghiệm (3 điểm ).
Câu 1 :Cho x là số thực . Mệnh đề nào sau đây đúng :
 (A) “12 –3x >0 x >4 “. (B)“12 –3x >0 3x>12“.
 (C) “12 –3x >0 -3x>12) . (D) “12 –3x >0 x <4 “.
Câu 2 : Phủ định của mệnh đề “ xR , 5x-2x= 1” là :
 (A)“ xR , 5x-2x 1”. (B) “xR , 5x-2x=1”.
 (C)”xR , 5x-2x1” . (D) “ xR , 5x-2x=0”.
Câu 3 : Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây :
 D = (- ; 2] (- 6 ; +)
 (A) ( - 4 ; 9 ] ; (B) ( 1 ; 8 ) ; (C) ( - 6 ; 2 ] ; (D) ( -;+ )
Câu4: Chọn câu sai.
 y = xác định khi u(x) ; (C) y = xác định khi u(x)
y = xác định khi u(x) ; (D) Trong các câu trên,có không quá 3 câu đúng.
Câu 5: Xét sự biến thiên của hàm số f(x) =2x2 +3x +5.
 Hàm số đồng biến trên (;+), nghịch biến trên trên (-;).
 Hàm số đồng biến trên (-;+), nghịch biến trên trên (-; -).
Hàm số đồng biến trên (;+), nghịch biến trên trên (-;).
Hàm số đồng biến trên (-;+), nghịch biến trên trên (-;-).
Câu 6: Hàm số y = x (1-| x|) là hàm số:
(A) Chẵn ; (B) Lẻ ; (C) Không chẵn, không lẻ ; (D) Vừa chẵn, vừa lẻ.
Câu 7 : Hàm số y = |x+2| -4x bằng hàm số nào sau đây:
 (A) y = -3x +2 khi x (B) y= -3x +2 khi x ; (C) y = -3x+2 khi x 
 -5x –2 khi x <0 -5x-2 khi x< 2 -5x-2 khi x< -2 
 (D) Đáp án khác .
 Câu 8: Phương trình 3x -7 = có phương trình hệ quả là :
 (A) ( 3x – 7 )= x - 6 ; (B) ( 3x – 7 )= ( x - 6 )
 (C) = ; ( D) = x – 6
 Câu 9 : Tìm m để phương trình ( m-2 ) ( x + 1 ) = x + 2 vô nghiệm :
 (A) m =0 ; (B) m = 1 ; (C) m = 2 ; (D) m = .
 Câu 10. Tìm m để phương trình ( 2m -1 ) x- 4mx + 2m +3 =0 có 2 nghiệm trái dấu :
 (A) -< m < ; (B) - m ; (C ) - m < ; (D) m .
 Câu 11 : Phương trình 3 x + 5x + 2 = 0 có hai nghiệm .
 (A) Cùng dấu âm ; (B) Trái dấu .
 (C) Âm phân biệt ; (D) Cùng dấu .
 Câu 12 : Giải hệ phương trình 12x –5y = 63 ,nghiệm là :
 8x – 15y = 77 
 (A) (4 ; 3) ; (B) (4 ; - 3) ; (C) (8 ; 4 ) ; (D) ( ; ) .
Câu 13 :Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau :
 (A). Được gọi là véctơ -có phương tuỳ ý . (C ). Là véctơ có độ dài không xác định 
 (B ). Được gọi là véctơ -không, kí hiệu là : . ( D ). Được gọi là véctơ-có hướng tuỳ ý .
Câu 14 : Cho đoạn thẳng AB ,I là trung điểm của AB . Khi đó :
 ( A ). | | = | | . ( C ). | | = 2 | | . 
 ( B ). = . ( D ). và cùmg hướng .
Câu15 : Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I .Khi đó :
(A) . + = . ( C ) . + = .
(B) . + = . ( D) . + = .
Câu 16 : Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .Khi đó :
 (A) . + + = . ( C ). + + = .
 (B ). + + = . ( D ). + + = .
 Câu 17 .Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ của cũng được gọi là :
 (A). Toạ độ của hình chiếu điểm M trên 0x . (B) . Toạ độ vectơ . 
 (C) . Toạ độ của hình chiếu điểm M trên 0y . (D). Toạ độ của điểm M .
Câu18 :Cho A (-1;3), B (1 ;1 ) , C (2;5) .Xác định trọng tâm G của tam giac ABC :
 (A) G (1;3 ) ; (B) G (;3) ; (C) (3;1) ; (D) G (-2;-).
Câu 19 :ChoA (2;1),B (1;-3).Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường chéo hình bình hành OABC.
 (A) I (-;) ; (B) I (;) ; (C) I (2;6) ; (D) I (;-) .
Câu 20 : Với hai số a ,b 0 ,ta có bất đẳng thức nào sau đây :
 (A) 1 + > ; (B) 1 + > 2 ; (C) Tất cả đều sai ; (D) 1 + > 2 .
Phần 2 : Tự luận ( 7 điểm ).
 Câu 1 : Giải phương trình sau :
 | 3 –2x | = | x + 2 | 
 Câu 2 : Giải và biện luận phương trình :
 ( 1 - m ) x+ 2( m - 2 )x – m = 0 . 
Câu 3 :Cho tam giác OAB .Goị C,D,E là các điểm sao cho=2,=, =.
 a.Hãy biểu thị các vectơ , , qua các vectơ,.
 b.Chứng minh rằng ba điểm C, D, E thẳng hàng .
Câu 4 : Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho các điểm A ( 1;3 ),B ( 2; 4 ),D (-5;-1).
Xác định toạ độ điểm C sao cho ADBC là hình bình hành .
Xác định toạ độ điểm M sao cho = -3
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I –LỚP 10
MÔN TOÁN –BAN CƠ BẢN
( Thời gian : 90 phút ).
Phần 1: Trắc nghiệm .
 Câu 1 : (D) ; Câu 2 : (C) ; Câu 3 : (C) ; Câu 4 : (B).
 Câu 5 : (B) ; Câu 6 :(B) ; Câu 7 : (C) ; Câu 8 : (A) .
 Câu 9 : (D) ; Câu 10 : (A) ; Câu 11 : (C) ; Câu 12 : (B) .
 Câu 13 : (B) ; Câu 14 : (A) ; Câu 15 : (B) ; Câu 16 : (A) .
 Câu 17 : (D) ; Câu 18 : (B) ; Câu 19 : (D) ; Câu 20 : (C) . 
 Phần 2 : Tự luận .
 Câu 1 : Giải phương trình :
 | 3 – 2x | = | x + 2 | 
 3 – 2x = x + 2 x = 
 3 – 2x = - ( x + 2 x = 5 
 Vậy nghiệm của phương trình : S = { ; 5 } 
 Câu 2 : Giải và biện luận phương trình :
 ( 1 - m )x+ 2( m – 2) – m = 0 (1)
 +> Với m = 1 thì phương trình (1) trở thành : - 2x – 1 = 0 x = - .
 +> Với m 1 thí (1) là phương trình bậc hai với :
 = = ( m – 2)+ m ( 1 – m )
 = -3m + 4 .
 Do đó : Nếu m = thì (1) có một nghiệm x = = - 2.
 Nếu m < thì (1) có hai nghiệm : x = .
 Nếu m > thì (1) vô nghiệm .
 Kết luận : m = 1 thì (1) có nghiệm : x = -.
 m = thì (1) có nghiệm kép : x = -2 .
 m > thì (1) vô nghiệm .
 m < và m 1 thì (1) có hai nghiệm : x = .
 Câu 3 : Cho tam giác OAB . Gọi C,D,E là các điểm sao cho:=2,=, =.
a . Biểu diẽn , , theo : ,.
 *Tìm : 
 Từ :=2 - = 2 ( - )
 = - + 2 .
 *Tìm :
 Ta có: = - = -( - + 2 ).
 = - .
 = 3 ( - ).
 *Tìm :
 Ta có : = - = ( - ).
 b . Chứng minh rằng : C , D , E thẳng hàng .
 Theo phần a ta có : = 3 Nên C , D , E thẳng hàng .
Câu 4 : 
 a.Tìm toạ độ điểm C sao cho ADBC là hình bình hành :
 Ta gọi toạ độ điểm C ( x; y ).
Ta có :ADBC là hình bình hành = (1)
Trong đó = (7 ; 5 ) , = ( x –1 ; y – 3 ) .
 (1) x – 1 = 7 x = 8 
 y –3 = 5 y = 8 
Tìm toạ độ điểm M sao cho : = - 3(2).
 Gọi toạ độ điểm M ( x ; y ) .
 = ( x – 1; y – 3 ).
 - 3= ( -40 ;- 28 ) .
 (2) x – 1 = -40 x = -39
 y – 3 = - 28 y = - 25