Giáo án Đại số lớp 12 - Tiết 6 - Bài 1: Cực trị của hàm số ( 3 tiết)

Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
	Tiết theo phân phối chương trình : 6.
	Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
	Đ1: cực Trị của hàm số ( 3 tiết)	
Ngày soạn: 14/8/2009
Tiết 3 Luyện Tập
I - Mục tiêu:
 - Có kĩ năng thành thạo tìm cực trị của hàm số.
 - Giải được loại toán về cực trị của Hàm số có chứa tham số.
 - Củng cố kiến thức cơ bản.
 II - Nội dung và mức độ:
 - Củng cố kiến thức về cực trị của Hàm số.
 - Chữa bài tập cho ở tiết 4 - 5.
 - Chú trọng các bài tập có chứa tham số.
 III- Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, sách bài tập.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 IV - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
 Bài mới: 
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 1 trang 17: 
áp dụng quy tắc 1, hãy tìm cực trị của các hàm số sau:
 d) y = f(x) = e) y = g(x) = x3(1 - x)2 
T/G
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
5’
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Hướng dẫn học sinh tính cực trị của hàm số phân thức: y = f(x) = .
yCĐ = fCĐ = ; 
 yCT = fCT = 
- Củng cố quy tắc 1.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
d) Tập xác định của hàm số: R \ 
y’ = f’(x) = ; y’ = 0 Û 
Lập bảng xét dấu của f’(x) và suy ra được:
fCT = f(1 + ) = 2; fCĐ = f(1 - ) = - 2.
e) Tập xác định của hàm số: R
y’ = g’(x) = x2(1 - x)(3 - 5x); y’ = 0 Û 
Lập bảng xét dấu của g’(x), suy ra được:
 gCĐ = g = 
Hoạt động 2: ( Kiểm tra bài cũ)
áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
 c) y = f(x) = sin2x + cos2x d) y = g(x) = 
T/G
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
15’
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố quy tắc 2.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
c) Hàm số xác định trên tập R.
y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x).
y’ = 0 Û tg2x = 1 Û x = .
y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nên ta có:
f” = - 4
 = 
Kết luận được: fCĐ = f = - 
 fCT = f = - 
d) Hàm số xác định trên tập R.
y’ = g’(x) = ; y’ = 0 Û x = k
y” = nên suy ra g” = 
 = 
Kết luận được: 
Hàm đạt cực đại tại x = mp; yCĐ = 10.
Hàm đạt cực tiểu tại x = ; yCT = 5
Hoạt động 3: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 18:
Xác định m để hàm số: y = f(x) = đạt cực đại tại x = 2.
T/G
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
15’
- Phát vấn: 
Viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x = x0 ?
- Củng cố:
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x0:
 Có f’(x0) = 0 (không tồn tại f’(x0)) và f’(x) dổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x0. 
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x0:
 Có f’(x0) = 0 (không tồn tại f’(x0)) và f’(x) dổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x0.
- Phát vấn:
 Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 được không ?
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
- Hàm số xác định trên R \ và ta có:
y’ = f’(x) = 
- Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f’(2) = 0, tức là: m2 + 4m + 3 = 0 Û 
a) Xét m = -1 ị y = và y’ = .
 Ta có bảng:
x
-Ơ 0 1 2 +Ơ 
y’
 + 0 - - 0 + 
y
 CĐ
 CT
Suy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên giá trị m = - 1 loại.
b) m = - 3 ị y = và y’ = 
Ta có bảng:
x
-Ơ 2 3 4 +Ơ 
y’
 + 0 - - 0 + 
y
 CĐ
 CT
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 2.
 Nên giá trị m = - 3 là giá trị cần tìm.
Hoạt động 4: (Củng cố)
Chữa bài tập 3 trang 17: Chứng minh rằng hàm số y = - không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực đại tại điểm đó.
T/G
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
10’
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập.
- HD: Hàm số y = - không có đạo hàm tại x = 0 vì:
 = 
- Chứng minh được hàm số đã cho không có đạo hàm tại x = 0.
- Lập bảng để tìm được yCĐ = y(0) = 0. Hoặc có thể lý luận: 
 ị yCĐ = y(0) = 0.
Bài tập về nhà: Hoàn thiện các bài tập ở trang 17 - 18.