Giáo án Đại số giải tích 11 cơ bản tiết 21-23: Qui tắc đếm

Ngày soạn : Chương II: TỔ HỢP-XÁC SUẤT 
 Tiết:21 QUI TẮC ĐẾM 
I.Mục tiêu 
 1.Về kiến thức : Nắm được qui tắc cộng .
 2.Về kỹ năng : Sử dụng qui tắc cộng để giải các bài tập cụ thể.
 3. Về tư duy và thái độ : Tích cực, hứng thú trong học tập. Rèn luyện tư duy logic, linh hoạt cho học sinh.
 II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của thầy: Tài liệu tham khảo.
Chuẩn bị của trò: Đọc trước bài mới.
 III.Phương pháp : Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp, giảng giải.
IV. Tiến trình tiết dạy 
1.Ôån định lớp: Kiểm tra sĩ số .
2. Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu chươngII, các bài học trong chương II
 3. Tiến trình tiết dạy :
TL
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Nội dung ghi bảng
+Để đếm số phần tử của tập hợp hữu hạn, cũng như để xây dựng các công thức trong đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc nhân và qui tắc cộng.
+Nêu quy ước ký hiệu:
Số phần tử của tập hữu hạn A ký hiệu là n(A) hoặc 
+ A = , B = 
thì số phần tử của A, B là? Và viết như thế nào?
A/B =? vàsố phần tử của tập A\B là?
+ H/s ghi nhớ ký hiệu.
+Nếu A = ,
 B = 
 thì A\B = 
Số phần tử của tập A là 
n(A) = 9
Số phần tử của tập B là
 n(B) = 4
Số phần tử của tập A\B là n(A\B) = 5 
* Quy ước ký hiệu:
Số phần tử của tập hữu hạn A ký hiệu là n(A) hoặc 
Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc cộng 
TL
H0ạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Nội dung ghi bảng
Cho h/s đọc ví dụ1(Sgk) trang 43
Hãy cho biết yêu cầu của bài toán 
Cho biết số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập A 
Cho biết số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập B
Hãy cho biết giao của 2 tập A và B 
Từ đó cho biết số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập hợp AB 
Đọc ví dụ1(Sgk) trang 43 
Số cách chọn 1 trong các quả cầu đã cho.
Số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập A là 6
Số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập B là 3. 
Tìm giao của 2 tập A và B
Tìm số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập AB khi AB = 
I/ Quy tắc cộng:
1/ Ví dụ1: ( SGK trang 43)
-Gọi A là tập hợp các quả cầu trắng, thì n(A)=6 
-Gọi B là tập hợp các quả cầu đen thì n(B)=3 
Khi đó hộp chứa các quả cầu là tập AB 
Số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập A là 6 
Số cách chọn một phần tử bất kỳ của tập A là 3 
AB = 
Số cách chọn một p/ tử bất kỳ của tập AB là 6+3=9 
Hoạt động2: Hình thành định nghĩa.
TL
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Nội dung ghi bảng
Hãy khái quát kết quả tìm được 
Yêu cầu hs phát biểu điều vừa tìm được 
Chính xác hoá đi đến kiến thức mới 
Khái quát kết quả tìm được
Phát biểu điều vừa tìm được
Ghi nhận kiến thức mới 
Nếu A;B là 2 tập hợp hữu hạn và AB= thì:
n(AB)= n(A) + n(B) 
2/ Quy tắc cộng: (SGK) 
Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh.
Nội dung ghi bảng
Cho hs làm ví dụ2(SGK)
Cho biết yêu cầu của bài toán. 
Có 2 loại hình vuông: hình vuông cạnh 1cm và hình vuông cạnh 2cm.
Gọi A là tập hợp các hình vuông có cạnh 1cm. Gọi B là tập hợp các hình vuông có cạnh 2cm
Cho biết số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập hợp A 
Cho biết số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập hợp B 
Hãy cho biết giao của 2 tập A và B
Từ đó cho biết số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập AB 
Trong hình 23 có bao nhiêu hình vuông.
Số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập hợp A là 10.
Tìm số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập hợp B
Tìm giao của 2 tập A và B 
Tìm số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập AB khi AB= 
3/ Ví dụ2: (SGK trang 44)
 Giải:
Gọi A là tập hợp các hình vuông có cạnh 1cm thì n(A)=10 
Gọi B là tập hợp các hình vuông có cạnh 2cm thì n(B)=4
Số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập hợp A là 10
Số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập hợp B là 4 và
AB= .Số cách chọn 1 p/tử bất kỳ của tập AB 
là 10 + 4 = 14 
4. củng cố : Em hãy cho biết nội dung chính đã học trong tiết hôm nay. 
5. Bài tập về nhà : Xem trước bài học phần quy tắc nhân và làm bài tập 1;2 (Trang 46).
V/ Rút kinh nghiệm:	
Ngày soạn : 
Tiết:22 QUY TẮC ĐẾM 
I.Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức :Nắm được quy tắc nhân.
 2. Về kỹ năng :Rèn luyện kỹ năng sử dụng quy tắc nhân.
 3. Về tư duy và thái độ :Tích cực, hứng thú trong học tập. Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận chính xác. 
II. Chuẩn bị: 
Chuẩn bị của thầy.
Chuẩn bị của trò.
III. Phương pháp : Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp, giảng giải.
IV. Tiến trình tiết dạy 
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số , vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc cộng. Aùp dụng Từ các chữ số 1;2;3. có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên 
khác nhau, có các chữ số khác nhau.
 3. Tiến trình tiết dạy :
 Hoạt động1 : - Tiếp cận quy tắc nhân 
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh. 
Nội dung ghi bảng 
Cho hs đọc ví dụ3(SGK trang 44) 
Giúp hs toán học hoá bài toán 
Gọi A là tập hợp các chiếc áo của bạn Hoàng. Gọi B là tập hợp các chiếc quần của bạn Hoàng thì số phần tử của A; B là?
Cho biết số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập A 
Cho biết số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập B 
Để chọn một bộ quần áo ta phải làm thế nào ?
Cho biết với mọi cách chọn áo có bao nhiêu cách chọn quần ?
Cho biết số cách chọn 1 bộ áo quần?
Đọc ví dụ 3( SGK trang 44)
Toán học hoá bài toán
Số cách chọn 1 phần tử bất kỳ của tập A là. Số cách chọn 1 phần tử bất kỳ của tập B
Hiểu cách chọn được 1 bộ quần áo 
Tìm số cách chọn quần với mỗi cách chọn áo 
Tìm số cách chọn 1 bộ áo quần
II- Quy tắc nhân
1/ Ví dụ3: (SGK).
Gọi A là tập hợp các chiếc áo của bạn Hoàng, thì A có 2 ptử, gọi là a và b.
Gọi B là tập hợp các chiếc quần của bạn Hoàng, thì B có 3 ptử, gọi là 1, 2 , 3. 
Số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập A là 2 
Số cách chọn 1 ptử bất kỳ của tập B là 3
Để chọn một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp 2 hành động.
+Hành động 1 – chọn áo, có 2 cách chọn 
+Hành động 2 – chọn quần, có 3 cách chọn 
Với mỗi cách chọn áo có 3 cách chọn quần.
Ta có kết quả: a1; a2; a3 và b1; b2; b3 
Tức là có 2x3 = 6 cách 
Hoạt động 2 : - Hình thành định nghĩa 
TL
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh. 
Nội dung ghi bảng 
Hãy khái quát kết quả tìm được Yêu cầu hs phát biểu điều vừa tìm được.
Chính xác hoá đi đến kiến thức mới 
Khái quát kết quả tìm được
Phát biểu điều vừa tìm được
Ghi nhận kiến thức mới 
2/ Quy tắc nhân (SGK). 
Hoạt động 3 : Củng cố định nghĩa .
TL
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh. 
Nội dung ghi bảng 
Cho hs làm ( SGK) trang 45 
Cho h/s hoạt động nhóm theo bàn.
Gọi đại diện nêu cách giải.
H/s khác nhận xét.
Khẳng định kết quả.
Cho hs đọc ví dụ 4( SGK). 
Nghe, nhận nhiệm vụ và hoạt động nhóm.
Đại diện nêu cách giải
Ghi nhận kết quả.
Vận dụng kiến thức mới để giải câu b) ví dụ 4( SGK trang 45). 
Giải: Có 3 cách đi từ A đến B, với mỗi cách đi từ A đến B có 4 cách đi từ B đến C. Vậy có 
3x4 = 12 cách đi từ A đến C qua B.
3/ Ví dụ 4 :( SGK trang 45) 
Củng cố : Em hãy cho biết các nội dung chính đã học qua bài hôm nay?
. Bài tập về nhà: Làm các bài tập SGK trang 46.
V/ Rút kinh nghiệm:	
Ngày soạn : 
Tiết:23 LUYỆN TẬP 
 I.Mục tiêu 
 1. Về kiến thức : Củng cố qui tắc cộng và qui tắc nhân.
 2. Về kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân .
 3. Về tư duy và thái độ :Tích cực , hứng thú trong học tập . Rèn luyện tư duy linh hoạt và tính cẩn thận, 
 chính xác cho học sinh.
 II. Chuẩn bị : 
Chuẩn bị của thầy: Tài liệu tham khảo: Sách của tác giả: Ngô thúc Lanh Đăïng Hùng Thắng
Chuẩn bị cuả trò: Học kỹ lý thuyết, làm các bài tập đã ra.
III. Phương pháp : Đặt vấn đề , gợi mở , vấn đáp . Hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình tiết dạy 
1.Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số .
2.Kiểm tra bài cũ: H1: Nêu qui tắc cộng, qui tắc nhân.
	 H2: Một đội thi đấu bóng bàn có 6 vận động viên nam và 5 vận động viên nữ. Khi đó
số cách chọn ngẫu nhiên 1 đôi nam nữ trong số các vận động viên của đội để thi đấu là:
	a/ 5 	b/ 6 	c/ 11 	d/ 30	
 3. Tiến trình tiết dạy :
 Hoạt động 1: Giải bài 1/ trang 46.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh. 
Nội dung ghi bảng 
Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
 a)Một chữ số ?
 b)Có 2 chữ số ?
 c)Hai chữ số khác nhau?
Học sinh đọc đề và suy nghĩ hướng làm
 Số 1 lập được một số
 Số 2 lập được một số
 Số 3 lập được một số
 Số 4 lập được một số
Vậy thì có 4 số có 1 chữ số được lập từ các chữ số trên
Số 1 có thể ghép với chính nó để tạo thành 1 số có 2 chữ số là :11
Tương tự như vậy nó có thể ghép với 3 số còn lại để tạo thành số có 2 chữ số .Cứ như vậy số thứ 2 cũng có 4cách
Vì số có 2 chữ số khác nhau nên nếu chọn 1 là số thứ nhất thì 1 không được chọn là số thứ hai, vậy có 4cách chọn số thứ nhất và có 3 cách chọn số thứ hai
Bài 1/ trang 46: 
a/ Có 4 số : Số 1; số 2; số 3;
 số 4
 b/ Số có 2 chữ số như vậy có dạng 
 trong đó a,b 
từ đó theo quy tắc nhân, ta có các số cần tìm là 
 4.4 = 16 (số)
 c/ Số cần tìm có dạng 
 trong đó a 
 b\
từ đó, số các số cần tìm là 
4.3 = 12 (số)
Hoạt động 2: Bài 2/trang 46
TL
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh. 
Nội dung ghi bảng 
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Các số có thể lập từ những chữ số đó và bé hơn 100 là những số có bao nhiêu chữ số?
Có bao nhiêu số có 1 chữ số?
Có bao nhiêu số có 2 chữ số?
Vậy có có cả thảy bao nhiêu cách lập?
Đọc đề toán và suy nghĩ hưóng giải
Là những số có 1 chữ số và những số có 2 chữ số
Có 6 số
Có 6.6 = 36 số
Có cả thảy
 6+36 = 42
Bài 2/ Trang 46.
Các số thoả mãn đầu bài là các số có không quá 2 chữ số, được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6.
 số các số có 1 chữ số là 6 số.
số các số có 2 chữ số là 36 số
Theo quy tắc cộng có 6+36=42
(số)
Hoạt động 3: Bài 3/trang 46
TL
HĐ của GV
HĐ của HS 
Nội dung ghi bảng 
Giáo viên cho hs đọc bài tập 3 SGK trang 46. 
Và cho hs xem hình 26 có thể đã được vẽ sẵn. 
Muốn đi từ A đến B có bao nhiêu con đường?
Muốn đi từ B đến C có bao nhiêu con đường?
Muốn đi từ C đến D có bao nhiêu con đường?
Đi từ A đến D có qua B và C hay không? Và đi qua mấy lần? 
Hs đọc đề bài tập và suy nghĩ hướng giải quyết.
Có 4 con đường đi từ A đến B 
Có 2 con đường đi từ B đến C 
Có 3 con đường đi từ C đến D
Đi từ A đến D bắt buộc phải đi qua B và C 
Bài 3/trang 46
a/ Từ A đến B có 4 con đường, từ B đến C có 2 con đường, từ C đến D có 3 con đường.
Từ A muốn đi đến D bắt buộc phải đi qua B và C. 
Vậy theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D là:
 2.3.4 = 24 (cách )
b/ Tương tự, ta có số cách đi từ A đến D rồi trở về A là 
 4.2.3.3.2.4 = 242 = 576 
Hoạt động 4: Bài 4/trang 46
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung ghi bảng 
Để chọn một chiếc đồng hồ ta có mấy cách chọn kiểu mặt?
Có mấy cách chọn kiểu dây?
Học sinh đọc và suy nghĩ hướng làm giống như VD3 đã học.
Có 3 cách chọn kiểu mặt 
Có 4 cách chọn kiểu dây
Bài 4/Trang 46.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 chiếc đồng hồ là: 
 3.4 = 12 (cách) 
4.Củng cố : Nắm các dạng bài tập đã giải 
5 Bài tập về nhà: Làm các bài tập ở sách bài tập 
	 Xem trước bài học hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
 V/ Rút kinh nghiệm: