Giáo án Đại số & Giải tích 11 - Chương IV: Giới hạn

Chương IV : GIỚI HẠN
Ngaøy soaïn :...................26/12/2009.............
Tiết 49 : BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
1)Về kiến thức :
-Khái niệm giới hạn của dãy số thông qua ví dụ cụ thể, các định nghĩa và một vài giới hạn đặc biệt.
-Biết không chứng minh :
+ Nếu  ;
2)Về kỹ năng :
-Biết vận dụng 
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
III. Phương pháp:
.Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với hoạt động nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số (un) với un = . Viết các số hạng u10, u20, u30, u40, u50,u60
u70, u80,u90, u100?
*Bài mới:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
HS các nhóm xem đề và thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
n
10
20
30
un
0,1
0,05
0,0333
n
40
50
60
uu
0,025
0,02
0,0167
n
70
80
90
un
0,014
0,0125
0,0111
Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.
Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Tương tự 
H/s trả lời có thể thiếu chính xác
Đọc hiểu Ví dụ 1 (SGK)
Dãy số ở HĐ1 là dãy giảm và bị chặn, còn dãy số ở VD1 là dãy không tăng, không giảm và bị chặn
Dãy số này có giới hạn là 2
Đọc hiểu Ví dụ 2 (SGK)
Ta có: 
Do đó dãy số này có giới hạn là 0
Lúc này dãy có giới hạn là c
Vì 
HĐ1: Hình thành khái niệm giới hạn của dãy số.
HĐTP1: 
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)
Lập bảng giá trị của un khi n nhận các giá trị 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. (viết un dưới dạng số thập phân, lấy bốn chữ số thập phân)
GV: Treo bảng phụ hình biểu diễn (un) trên trục số (như ở SGK)
Cho học sinh thảo luận và trả lời câu a)
 ? 
Ta cũng chứng minh được rằng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là có thể nhỏ hơn bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đó ta nói dãy số (un) với un = có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực.
Từ đó cho học sinh nêu đ/n dãy số có giới hạn là 0.
G/v chốt lại đ/n 
Giải thích thêm để học sinh hiểu VD1. Và nhấn mạnh: “ có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 
Có nhận xét gì về tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ở HĐ1 và ở VD1?
HĐTP2: 
Cho dãy số (un) với 
Dãy số này có giới hạn như thế nào?
Để giải bài toán này ta nghiên cứu ĐN2
GV giải thích thêm sự vận dụng Đ/n 2 trong c/m của ví dụ 2
Cho dãy số (un) với un = ,
 Dãy số này có giới hạn ntn?
Nếu un = c (c là hằng số)?
I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
1) Định nghĩa: 
HĐ1:
Cho dãy số (un) với un =
a) Nhận xét xem khoảng cách từ un tới 0 thay đổi như thế nào khi trở nên rất lớn.
b) Bắt đầu từ số hạng un nào đó của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001?
TLời 
a) Khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.
b) Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Bắt đầu từ số hạng u1000 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001
ĐỊNH NGHĨA 1:
Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 
Kí hiệu: hay 
ĐỊNH NGHĨA 2:
Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a (hay vn dần tới a) khi , nếu 
Kí hiệu: hay
2) Một vài giới hạn đặc biệt 
a) 
b) nếu 
c) Nếu un = c (c là hằng số) thì 
CHÚ Ý
Từ nay về sau thay cho , ta viết tắt là lim un = a
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số: “|un| có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi”.
 Nắm chắc các tính chất về giới hạn hữu hạn.
Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngaøy soaïn :.......27/12/2009.........................
Tiết 50 Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo )
I.Mục tiêu : 
Qua bài học , học sinh cần nắm : 
1)Kiến thức : Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn .
-Biết không chứng minh định lí:
2)Kỹ năng : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn .
3)Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp
4)Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học .
II.Chuẩn bị :
GV: Giáo án , phiếu học tập .
HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học .
Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu .
III.Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm .
IV.Tiến trình bài học :
 1. Ổn định lớp : Chia lớp thành 6 nhóm.
 2. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa giới hạn dãy số , công thức các giới hạn đặc biệt .
 Chứng minh rằng : 
3.Bài mới : 
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
 HS nắm các định lí .
 HS trao đổi nhóm và trình bày bài giải 
 a/ 
 = 
 b/ Chia cả tử và mẫu cho n :
 =
 + Dãy số thứ nhất có công bội
 + Dãy số thứ hai có công bội
 + Cả hai dãy số đều có công 
 bội q thoả : 
 + HS thảo luận theo nhóm .
 + Tổng cấp nhân 
 + Tính được :
 + Các nhóm hoạt động trao đổi , và trình bày bài giải 
 Câu a. 
 Nên 
 Câu b. 
 Nên 
HĐ1 :
GV giới thiệu các định lí 
HĐ2 :
GV cho học sinh thảo luận ,trao đổi các ví dụ sgk
GV phát phiếu học tập số 1
GV cho học sinh thực hành theo nhóm trên cơ sở các ví dụ sgk
Phương pháp giải :
+ Chia cả tử và mẫu cho n2
+ Áp dụng các định lí và suy ra kết quả 
Tương tự ta có cách giải thế nào ở câu b.
HĐ 3:
GV giới thiệu các ví dụ , các em có nhận xét gì về công bội q của
Các dãy số này .
Từ đó GV cho HS nắm định nghĩa 
 + GV cho tính 
 + GV cho học nhắc công thức
cần áp dụng .
HĐ 4 :
+ GV phát phiếu học tập và cho học sinh thảo luận theo nhóm 
+ GV hướng dẫn :
Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u1 và công bội q 
II/ Định lí về giới hạn hữu hạn
Định lí 1:( Sgk )
Ví dụ :Tính các giới hạn sau
a/ 
b/ 
( Phiếu học tập số 1 )
+ Phuơng pháp giải :
III/ Tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
Định nghĩa (sgk )
Các ví dụ :
+ Dãy số
+ Dãy số 
Tổng cấp nhân lùi vô hạn :
4.Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn .
 a/ 
 b/ Tính tổng
( Phiếu học tập số 2 )
HĐ5.Củng cố và và hướng dẫn học ở nhà:
* Củng cố : - GV dùng bảng phụ hoặc máy chiếu (nếu có ) để tóm tắt bài học .
 - Các bài tập trắc nghiệm để tóm tắc bài học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh 
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập 2 và 3 SGK trang 121.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 Ngaøy soaïn :.........28/12/2009.......................
 Tiết 51 Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo )
I.Mục tiêu : 
Qua bài học , học sinh cần nắm : 
1)Kiến thức : Định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,
2)Kỹ năng : Vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản trong SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn,
3)Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp
4)Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,
II.Chuẩn bị :
GV: Giáo án , phiếu học tập .
HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học .
Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu .
III.Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhóm .
IV.Tiến trình bài học :
 * Ổn định lớp : Chia lớp thành 6 nhóm.
 *Kiểm tra bài cũ : Định lí giới hạn hữu hạn , các giới hạn đặc biệt, công thức các giới hạn đặc biệt, công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn .
 Tính : 
*Bài mới : 
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Tóm tắt bài học
HĐ1: Giới hạn vô cực:
HĐTP1: 
GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 2 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
GV : Ta cũng chứng minh được rằng có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạn nào đó trở đi. Khi đó, dãy số (un) nói trên được gọi là dần tới dương vô cực, khi )
GV nêu định nghĩa và yêu cầu HS xem ở SGK.
HĐTP2:
GV cho HS xem ví dụ 6 trong SGK và GV phân tích để tìm lời giải tương tự SGK.
HĐTP3: (Một vài giới hạn đặc biệt)
GV nêu các giới hạn đặc biệt và ghi lên bảng
GV lấy ví dụ minh họa và ra bài tập áp dụng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS các nhóm thảo luận để tìn lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)Khi n tăng lên vô hạn thì un cũng tăng lên vô hạn.
b)n > 384.1010
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức
HS chú ý theo dõi trên bảng 
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
IV.Giới hạn vô cực:
Ví dụ HĐ2: (xem SGK)
1)Định nghĩa: (Xem SGK)
Dãy số (un) có giới hạn khi , nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Kí hiệu: 
Dãy số (un) được gọi là có giới hạn khi 
Kí hiệu:
Nhận xét: SGK
2)Vài giới hạn đặc biệt:
a)lim nk=với k nguyên dương;
b)lim qn= nếu q>1.
Ví dụ: Tìm:
HĐ2: 
HĐTP1:Bài tập ứng dụng thực tế:
GV gọi HS nêu đề bài tập 1 trong SGK.
GV cho HS các nhóm thảo luận nhận xét để tìm lời giải và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HĐTP2: 
GV nêu và chiếu lên bảng nội dung định lí 2.
GV lấy ví dụ minh họa(bài tập 8b) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HĐTP3: Ví dụ áp dụng:
GV cho HS các nhóm xem nội dung bài tập 8a) và cho HS thảo luận theo nhoma để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS các nhóm trao đổi và đưa ra kết quả:
ĐS:
HS chú ý và theo dõi trên bảng
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Bài tập 1: (SGK)
3)Định lí:
Định lí 2: (SGK)
a)Nếu lim un = a và lim vn= thì .
b)Nếu lim un=a>0 ... hì hàm số liên tục tại x0=1?
+ a = ? thì hàm số gián đoạn tại x0 = 1?
 Tìm TXĐ?
 Hàm số liên tục tại x0 = 0 khi nào?
 Tính f(0)?
 Tính 
Tính 
 Nhận xét và 
Kết luận gì?
 Hàm số liên tục trên nửa khoảng (a ; b ] , [a ; + được định nghĩa như thế nào?
Các hàm đa thức có TXĐ là gì?
Các hàm đa thức liên tục trên R.
 Tìm TXĐ?
kết luận gì về tính liên tục của hàm số ?
+ x > 1 : f(x) = ?
kết luận gì về tính liên tục của hàm số?
+ x< 1 : f(x) = ?
kết luận gì về tính liên tục của hàm số?
+ Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1?
Tính f(1)?
 kết luận gì về tính liên tục của hàm số trên toàn trục số?
HS quan sát hình vẽ
 a = ?, b = ?
 hàm số f(x) = x + x -1 liên tục ko?
 Tính f (-1)?
 f(1) ?
Kết luận gì về dấu của f(-1)f(1)?
I. Hàm số liên tục tại một điểm
Định nghĩa1:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0 .Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu 
* Hàm số y = f(x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
Ví dụ: 
1.Xét tính liên tục của hàm số:
 f(x)= tại x0 = 2
 TXĐ : D = R\{3}
 f(2) = 
Vậy hàm số liên tục tại x0 =2
2.Cho hàm số 
f(x) = 
Xét tính liên tục của hàm số tại x0= 1
 TXĐ: D = R
f(1) = a
 =
+ a =2 thì 
 Vậy hàm số liên tục tại x0 = 1
+ athì 
 Vậy hàm số gián đoạn tại x0 = 1
3. Cho hàm số f(x) = 
Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0
 TXĐ: D = R
 f(0) = 0
 Vì 
Nên không tồn tại và do đó hàm số không liên tục tại x0 = 0.
II. Hàm số liên tục trên một khoảng.
Định nghĩa 2:
 Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên 1 khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
+ hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên [a ; b] nếu nó liên tục trên
 (a ;b) và 
Chú ý: đồ thị của 1 hàm số liên tục trên 1 khoảng là 1 “đường liền” trên khoảng đó.
III,Một số định lí cơ bản.
ĐL 1: SGK
ĐL 2: SGK.
Ví dụ: Xét tính liên tục của hàm số
 y = 
 TXĐ : D = R \{ 2; ,k }
Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm x và x( k
Ví dụ: Cho hàm số 
f(x) = 
Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số.
 +x >1 : f(x) = ax + 2 nên hàm số liên tục.
+x < 1: f(x) = xnên hàm số liên tục.
+tại x = 1:
f(1) = a +2 .
.
a = -1 thì 
nên hàm số liên tục tại x = 1.
a hàm số gián đoạn tại x = 1
Vậy:a = -1 thì hàm số liên tục trên R.
a -1 thì hàm số liên tục trên 
( - .
ĐL 3: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a; b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất 1 điểm c ( a; b) sao cho f( c) = 0.
 Nói cách khác:
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên 
[a ; b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm nằm trong (a ; b).
Ví dụ : Chứng minh rằng phương trình :x + x -1 có nghiệm trên(-1;1).
Giải: Hàm số f(x) = x + x -1 liên tục trên R nên f(x) liên tục trên [-1; 1] .
 f(-1) = -3
 f(1) = 1
do đó f( -1) .f(1) = -3 < 0.
Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc ( -1; 1).
 *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
Củng cố:ĐN hàm số liên tục tại 1 điểm.
 ĐN hàm số liên tục trên 1 khoảng.
 Một số định lí cơ bản.
 BTVN: các bài tập SGK. 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngaøy soaïn :...................12/1/2010.............
 TIẾT 59: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC
Mục tiêu: 
Qua bài học HS cần:
	1)Về kiến thức: Nắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số
	2)Về kĩ năng: Vận dụng định nghĩa,các tính chất trong việc xét tính liên tục của các hàm số.
	3)Về tư duy thái độ: Tích cực hoạt động, giải các bài tập trong sách giáo khoa
II. Chuẩn bị: 
	Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa
	Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà
III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và hướng dẫn
IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm
* Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, các định lý của hàm số liên tục ? 
 Vận dụng: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số:f(x) = tại 
 * Bài mới:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
TXD: D = R
g (2) = 5 
Hàm số y = g(x) không liên tục tại 
Học sinh trả lời
- HS vẽ đồ thị
- Dựa vào đồ thị nêu các khoảng để hàm số y = f(x) liên tục
-Dựa vào định lí chứng minh hàm số liên tục trên các khoảng 
 và 
-Xét tính liên tục của hàm số tại 
-Tìm tập xác định của các hàm số
- Hàm số y = f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R 
- Chon a = 0, b = 1
 - Chọn c = -1, d = -2
-Hàm số: f(x) = cosx –x liên tục trên R 
 - Chọn a = 0, b = 1
HD: Tìm tập xác định?
Tính và f ( 2)
 rồi so sánh
HD: Thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại 
tức là để 
HD: - Vẽ đồ thị y = 3x + 2 khi
 x < - 1 ( là đường thẳng)
 - Vẽ đồ thị y = nếu ( là đường parabol ) 
-Gọi HS chứng minh khẳng định ở câu a/ bằng định lí
- HD: Xét tính liên tục của hàm số y = f(x) trên TXD của nó
HD: Tìm TXD của các hàm số , áp dụnh tính chất của hàm số liên tục
HD: Xét tính liên tục của hàm số này và tìm các số a, b, c, d sao cho: f(a).f(b) < 0 và
 f(c).f(d) < 0
Biến đổi pt: cosx = x trở thành
 cosx – x = 0
Đặt f (x) = cosx – x 
Gọi HS làm tương tự câu a/
Bài tập 2: 
a/ Xét tính liên tục của hàm số
 y = g (x) tại 
 KL: Hàm số y = g(x) không liên tục tại 
b/ Thay số 5 bởi số 12
Bài tập 3:
a/ Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng và 
b/ -Hàm số liên tục trên các khoảng và 
- Tại 
Hàm số không liên tục tại 
Bài tập 4: 
-Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng 
- Hàm số y = g(x) liên tục trên các khoảng 
Bài tâp 6: CMR phương trình:
a/ có ít nhất hai nghiệm 
b/ cosx = x có nghiệm 
* Củng cố: Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục
* Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị phần ôn tập chương IV
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngaøy soaïn :..............15/1/2010..................
Tiết 60. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
 I.MỤC TIÊU :
Qua bài học HS cần:
 1.Kiến thức :biết các định nghĩa, định lí, qui tắc và các giới hạn dặc biệt.
 2.Kỹ năng: có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào các bài toán thuộc các dạng cơ bản
 3.Tư duy: tìm các phương pháp cụ thể cho từng dạng toán.
 4. Thái độ:
 Cẩn thận ,chính xác.
 II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
 GV: giáo án 
 HS: ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn của hàm số.
 III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: phương pháp gợi mở ,vấn đáp.
 IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm
*Bài mới:
 Hoạt động của HS
 Hoạt động của GV
Nội dung
Đặt n làm nhân tử ở cả tử và mẫu rồi rút gọn.
 lim= 3
nhân cả tử và mẫu cho lượng liên hiệp là 
=
 n= 2n.
 Đặt n làm nhân tử chung cho cả tử và mẫu rồi rút gọn.
lim = = 1
Đặt n làm nhân tử ở cả tử và mẫu rồi rút gọn.
limlim
lim0
 nếu IqI<1
Đặt nhân tử chung là 4ở tử và mẫu 
Thay 2 vào.
Thay -3 vào thì cả tử và mẫu đều bằng 0
Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (x+3) rồi rút gọn.
x-4<0 ,
 = -
 Đặt xlàm nhân tử chung ,ta được:
( -1 += -1 
( -1 += -1 <0
 = -
 Gọi HS lên bảng giải
Nêu cách làm?
Nêu kết quả?
Nêu phương pháp giải ?
=?
lim giải như thế nào?
Phương pháp giải ?
 Nêu kết quả?
Sử dụng công thức nào cho bài toán này?
Đặt nhân tử chung là gì ở tử và mẫu?
Cách giải?
 Thay -3 vào thì tử và mẫu bằng bao nhiêu?
Giải bài toán này như thế nào?
= ?
,dấu của x -4?
=? 
 dấu của 
Phương pháp giải?
Tính ?
Tính ( -1 +?
Nhận xét gì về dấu của 
( -1 +
Kết luận gì về bài toán?
1. Tìm các giới hạn sau:
a, lim = 3
b,lim (
= lim
= lim
= lim
= lim = = 1
c. limlim
= lim
d. lim
= lim = 
2. Tìm các giới hạn sau:
a.
b. =
=
c. 
Ta có: , x-4<0 ,
Và 
Vậy = -
Kết luận gì về ?
d. 
=
Vì 
( -1 += -1 <0 
Vậy = -
Củng cố: xem kĩ các dạng toám giới hạn.
Bài tập: Các bài còn lại trong SGK.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngaøy soaïn :...............17/1/2010.................
Tiết 61. ÔN TẬP CHƯƠNG IV(tt)
I. Mục tiêu :
Qua bài học HS cần:
	1. Kiến thức:
- Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lý, quy tắc và các giới hạn dãy số, hàm số.
- Khắc sâu các khái niệm trên.
	2. Kỹ năng:
- Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bản
- Thành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số.
	3. Tư duy:
- Nhận dạng bài toán.
- Hiểu đựoc các bước biến đổi để tìm giới hạn.
	4. Thái độ:
- Chính xác, cẩn thận, biết mối liên quan giữa tính liên tục với nghiệm của phương trình.
II. Chuẩn bị:
	- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu.
	- Học sinh: Làm bài tập ở nhà, chuẩn bị bảng phụ và các khái niệm đã học.
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, chia nhóm hoạt động.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
	1. Kiểm tra bài cũ : 
	Tính: 
	2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: Xác đinh đồ thị khi biết giới hạn:
Bài 6: 
,
-Gọi 2 HS tính các giới hạn
- GV: gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ nêu.
Lý thuyết về giới hạn
Nêu qui tắc tìm giới hạn 
- GV: cho học sinh nhận xét
- GV: nhận xét lại và đánh giá kết quả.
- Chiếu bài giảng lên bảng
Từ kết quả câu a trên đồ thị của f(x), g(x) ?
HĐ2: Xét tính liên tục của hàm số :
- Nhắc lại của hàm số trên khoảng , đoạn, tại điểm ?
- Gọi HS làm bài tập 7:
 - Học sinh nhận xét ?
 Chiếu đáp án
- Giáo viên nhận xét và đánh giá kết quả.
Bài 8: Cho hàm số :
Xác định a để hàm số liên tục trên R.
HĐ3:
Bài 8 (SGK):
HD: Để chứng minh phương trình có 3 nghiệm trên khoảng ( -2; 5 ) ta làm như thế nào? 
- Tính f(0) = ? , f(1) = ?
 f( 2 ) = ?, f( 3 ) = ?
- Từ đó rút ra điều gì ?
- Gọi học sinh trình bày ?
HĐ 4: Củng cố :
- Các dạng toán về giới hạn, liên tục :
Bài tập làm thêm:
1/ Tính các giới hạn sau:
2. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định.
3.Cho phương trình , phương trình có nghiệm hay không
a. Trong khoảng ( 1;3 )
b. Trong khoảng ( -3;1 ).
-HS1: Hàm số 
- Tiến hành bài làm
Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
Đồ thị b là của hàm số 
Đồ thị a là của hàm số 
Hàm số liên tục tại x0
HS: liên tục trên khoảng, đoạn 
- HS: trình bày
- Học sinh nhận xét.
- Học sinh làm việc theo nhóm, trình bày vào bảng phụ.
Xét 3 khoảng (0;1) , (1;2), (2;3) . Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm trên từng khoảng.
f(0) = - 2 , f( 1 ) = 1
f( 2 ) = -8, f(3) = 13
- Học sinh trả lời
- Học sinh trình bày .
Bài6:, 
Ta có , x2 > 0, 
Vậy 
Ta có : 
Vậy 
b) Hàm số f(x) có đồ thị là (b)
hàm số g(x) có đồ thị là (a)
Bài 7: 
: Hàm số 
x > 2: Hàm số 
liêt tục trên khoảmg 
x < 2 :Hàm số g(x) = 5 – x, liên tục trên khoảng 
Tại x = 2, ta có f(2) = 3
Do đó 
Vậy hàm số liên tục trên R.
Bài 8: Chiếu Slide.
 x5 -3x4 +5x – 2 =0 
có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5) .
Chứng minh: 
Ta có: f(0) = -2, f(1) = 1
 f(2) = -8, f(3) = 13
do đó f(0).f(1) < 0 , suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1)
và f(1).f(2) < 0, suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2)
và f(2).f(3) < 0, suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 2;3 ).
Vậy phương trình có ít nhất 3 nghiệm thuộc khoảng ( -2;5 )
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giả trong chương IV
-Ôn tập kỹ kiến thức để chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
-----------------------------------˜&™------------------------------------